论文部分内容阅读
【摘要】《新课程标准》提出：“初步学会从数学角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”数学意识是数学素养的一个重要层面。在生活实践方面，数学意识表现为能够主动地用数学知识来观察、分析、处理一些问题。使学生从数学的角度对生活中的信息和学过的知识进行简单的归类、整理、思考，然后逐渐发展到学会用数学语言描述一些生活中的简单现象。指导学生自编题可以帮助学生进一步理解解决问题的基本结构和基本数量关系，让学生体会到不管外在的因素怎么变，可实质的解题方法、思路却不变，培养学生用数学的眼光观察、分析和解答生活实际问题的能力。
【关键词】小学数学;自编题;解决问题;自主发展
每个人学习新知识时都会受到近期知识的影响，即思维定势。低年级的学生更是如此：学习乘法口诀时，他们发现解决问题大多用乘法做;学习平均分时，解决问题又大多用除法完成。所以，很多问题他们读完题目后想也不用想，就直接选择了目前最熟悉的运算方法。虽然在一些专题训练中，这样的答题方法能够得到正确的结果，但是这并不值得庆幸。因为这样的学习方法严重地阻碍了学生分析能力的发展，不利于学生智力的进一步发展。作为教师，我们要让学生真正深入地掌握新知识，还要做到发散、创新，自编题既能发散学生的思维，又能培养学生的创造性。
自编题是学生综合应用已有的生活、知识经验，用自己的语言来描述一些简单的数量关系，并提出相应的问题。学生的这种能力就是自编题能力。低年级学生自编题的能力不是一蹴而就的，而是在模仿编题中逐步形成的。思维发展心理学研究认为，儿童自编应用题体现了獨立性、发散性、新颖性等思维特征，是创造思维的一种表现。发展创造思维，可以突出地抓儿童自编题，以此突破难点，使儿童进一步理解数量间的依存关系。由于自编题是学生个人自主模仿编题，不但可以培养学生的独立性，由于每人生活经验不同导致编题的角度也不同，也能培养学生举一反三、创造性的数学思维。心理学研究表明，小学低年级儿童的模仿能力强。对于低年级的学生而言，笔者认为，指导学生编题可以从以下几点出发。
一、在看图口述中编题
小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。以一年级学生为例，由于尚未摆脱幼儿园小朋友的思维，学生对数学问题的表述是不完整的，可以从书中的情境图出发，先示范编题，然后让学生模仿编题，同时，培养学生用数学语言表达的能力。语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。例如，看图说话：原来有2个玩具小车，小狗又送来2个，一共有多少个？学生就可以改变题目中的数字编出“原来有3个玩具小车，小狗又送来4个，一共有多少个？”紧接着可以鼓励学生把题中的玩具小车变成其它事物，例如，苹果、衣服、学具等。当看图说话进行到一定程度，学生基本熟练后，就要让学生在编题中发现变与不变，培养学生思维的深刻性。从而让给学生知道无论题目中数字和情景事物怎么改变，“求一共有多少”就是把两部分合起来求出总数。
二、在变数字和变情景中编题
在一年级学生看图口述编题的基础上，学生对于解决问题的基本结构有了简单的认识，数量之间的基本关系也已经明确，随着学生认字、写字能力的增强，教师可以指导学生书面编题，可以从改变题目的数字开始自编，然后改变题目的情景，最后数字情景一起变，来进一步理解数量间的关系。在模仿中变通，在模仿中创造。
以“有余数的除法解决问题例5”为例：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
1.变数字：68个学生去划船，每条船最多坐8人。他们至少要租多少条船？
2.变情景：
（1）把划船变成其它交通工具
有22个学生去坐车，每辆车最多坐4人。他们至少要租多少辆车？
（2）把学生变成其它事物
有27个菠萝要运走，每次最多运88箱，至少要运多少次才能运完？
（3）把运东西变成买东西
有10元钱，每个面包3元，能买几个面包？
三、在改变条件和问题中编题
例如，我们可以把以上例题的问题改变为“他们能坐满几条船？”此时解决的方法又发生了变化，就不会涉及到加1的“进一法”了。与此同时，也可以把条件“22个学生”改变成“22个人”，或者把第二个条件改变为“每条船最多坐5人”。
也可以把一道题目改变条件或改变问题变换成许多题目，可使学生从变化发展中掌握条件和问题之间的联系，构建新的知识结构。如，当一年级学生学完加法和减法的解决问题时，笔者就通过一道题的多种变化来深化学生对加减法的认识。若教师讲一种类型题，学生就做一种类型题。那么，题目稍加变化学生就不会做，就会出现死记硬背现象，形成定势思维，不利于培养学生分析问题、解决问题的能力。为了改变这种状况，笔者通过教会学生对一道题进行改编，让学生弄清用什么方法解决问题。
例如：“灰兔8只，白兔3只，
【关键词】小学数学;自编题;解决问题;自主发展
每个人学习新知识时都会受到近期知识的影响，即思维定势。低年级的学生更是如此：学习乘法口诀时，他们发现解决问题大多用乘法做;学习平均分时，解决问题又大多用除法完成。所以，很多问题他们读完题目后想也不用想，就直接选择了目前最熟悉的运算方法。虽然在一些专题训练中，这样的答题方法能够得到正确的结果，但是这并不值得庆幸。因为这样的学习方法严重地阻碍了学生分析能力的发展，不利于学生智力的进一步发展。作为教师，我们要让学生真正深入地掌握新知识，还要做到发散、创新，自编题既能发散学生的思维，又能培养学生的创造性。
自编题是学生综合应用已有的生活、知识经验，用自己的语言来描述一些简单的数量关系，并提出相应的问题。学生的这种能力就是自编题能力。低年级学生自编题的能力不是一蹴而就的，而是在模仿编题中逐步形成的。思维发展心理学研究认为，儿童自编应用题体现了獨立性、发散性、新颖性等思维特征，是创造思维的一种表现。发展创造思维，可以突出地抓儿童自编题，以此突破难点，使儿童进一步理解数量间的依存关系。由于自编题是学生个人自主模仿编题，不但可以培养学生的独立性，由于每人生活经验不同导致编题的角度也不同，也能培养学生举一反三、创造性的数学思维。心理学研究表明，小学低年级儿童的模仿能力强。对于低年级的学生而言，笔者认为，指导学生编题可以从以下几点出发。
一、在看图口述中编题
小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。以一年级学生为例，由于尚未摆脱幼儿园小朋友的思维，学生对数学问题的表述是不完整的，可以从书中的情境图出发，先示范编题，然后让学生模仿编题，同时，培养学生用数学语言表达的能力。语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。例如，看图说话：原来有2个玩具小车，小狗又送来2个，一共有多少个？学生就可以改变题目中的数字编出“原来有3个玩具小车，小狗又送来4个，一共有多少个？”紧接着可以鼓励学生把题中的玩具小车变成其它事物，例如，苹果、衣服、学具等。当看图说话进行到一定程度，学生基本熟练后，就要让学生在编题中发现变与不变，培养学生思维的深刻性。从而让给学生知道无论题目中数字和情景事物怎么改变，“求一共有多少”就是把两部分合起来求出总数。
二、在变数字和变情景中编题
在一年级学生看图口述编题的基础上，学生对于解决问题的基本结构有了简单的认识，数量之间的基本关系也已经明确，随着学生认字、写字能力的增强，教师可以指导学生书面编题，可以从改变题目的数字开始自编，然后改变题目的情景，最后数字情景一起变，来进一步理解数量间的关系。在模仿中变通，在模仿中创造。
以“有余数的除法解决问题例5”为例：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
1.变数字：68个学生去划船，每条船最多坐8人。他们至少要租多少条船？
2.变情景：
（1）把划船变成其它交通工具
有22个学生去坐车，每辆车最多坐4人。他们至少要租多少辆车？
（2）把学生变成其它事物
有27个菠萝要运走，每次最多运88箱，至少要运多少次才能运完？
（3）把运东西变成买东西
有10元钱，每个面包3元，能买几个面包？
三、在改变条件和问题中编题
例如，我们可以把以上例题的问题改变为“他们能坐满几条船？”此时解决的方法又发生了变化，就不会涉及到加1的“进一法”了。与此同时，也可以把条件“22个学生”改变成“22个人”，或者把第二个条件改变为“每条船最多坐5人”。
也可以把一道题目改变条件或改变问题变换成许多题目，可使学生从变化发展中掌握条件和问题之间的联系，构建新的知识结构。如，当一年级学生学完加法和减法的解决问题时，笔者就通过一道题的多种变化来深化学生对加减法的认识。若教师讲一种类型题，学生就做一种类型题。那么，题目稍加变化学生就不会做，就会出现死记硬背现象，形成定势思维，不利于培养学生分析问题、解决问题的能力。为了改变这种状况，笔者通过教会学生对一道题进行改编，让学生弄清用什么方法解决问题。
例如：“灰兔8只，白兔3只，