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摘要：数学是一门具有较高抽象性、严密逻辑性以及广泛应用性的学科。初中生的数学学习过程中，需要通过分析问题和解决问题的形式来形成一定的数学思维能力以及应用能力。而且提问本身就是一门艺术，如果教师能够提出科学合理的数学问题，那么就能激起学生思维的涟游，就能促进学生的深入思考以及互动交流。因此，初中数学教师可以通过巧设问题的方式来创建活力四射的课堂氛围，进而在提升学生学习效率的同时提升课堂教学质量。
关键词：初中;数学;二次函数
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-33-269
二次函数作为初中阶段研究的重要非线性函数，其定义、图像性质历来是普通高中招生考试的热点、难点，尤其是作为试卷的最后一题也是区分度最大的压轴题，对学生取得中考优异成绩起着至关重要的作用。借助于“几何画板”教学软件平台，可以快速的解决此类问题，同时体现“数形结合”等重要的数学思想。
学生的问题解决过程中难免会出现各种各样的错误。教师应要对其展开追问，帮助学生理清解题思路，或者是促使学生产生认知矛盾.进而促使学生展开正确解答。如学生学习过二次函数y=ax2的图像与性质之后，教可以引导学生围绕y=3x2和y=-3x2这两个函数的图像与性质展开描述。每一个学生都会构建相应的函数图像与性质的知识点，所以每一个学生或多或少地都会展开相关描述。有学生会描述出函数图像的顶点，有学生会描述出函数图像的对称轴，有学生会描述出函数图像的开口及其最大值和最小值等。如果学生认为y=3x2该函数图像，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大。那么教师可以引导学生作出该函数的具体图像，从而促使学生结合直观的函数图像加以总结和描述。如果有学生做出错误解答，那么就说明学生对函数图像依然存在疑问。因此，教师还是要促使学生作出关于y=ax2的图像，并促使学生将2和3代人函数解析式后展开分析与判断。还有给出关于y=ax2的若干个函数图像，引导学生判断a1.a2大小的。教师可以引导学生通过描点法，作出具体数字的函数图像，从而促使学生在一遍遍的作图与分析中，加强对二次函数图像性质的理解和掌握，进而全面提升学生的数形结合思维。
数学科目的系统性非常强，很多题目都是围绕某一个知识点展开的，还有很多题目是围绕某一个问题的变形。如果学生完全理解了某一个基本知识点，或者是掌握了某一种数学思想，或者是理解清楚了某个基本的数量关系，那么学生就能解决一系列的数学问题。因此教师不妨在课前做下整理，然后将一系列相关的问题呈现出来，从而全面提升学生的问题解决能力。如关于二次函数图像性质的相关问题，有很多种类型，具体是，若y=x-4x+e的图像与x轴只有一个交点，然后问c的值。二次函数图像与x轴只有一个交点，那么就是关于x-4x+e的方程只有一个实数解，然后结合求根公式，就可以求出c的值。与其相关的问题还有二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离是多少。这一问题也是综合运用数形结合的思想，求出二次函数与x轴的两个交点，然后计算两个交点之间的距离。而二次函数与x轴的两个交点，就是关于x-2x-3这一方程的两个解。这两个问题本质上都是二次函数与一元二次方程之间的关系，运用的都是数形结合的数学思想。如果学生能够灵活运用数形结合思想，并能从内心深处明白二次函数与一元二次方程之间的关系，那么学生就能解决这一类型的所有问题。类似的知识点还有二次函数对称轴的問题，二次函数一般式系数之间的关系，二次函数单调性的问题等等。
提出开放性的问题
开放性的数学问题，就是问题的答案不止一种，学生完全可以结合他们的数学认知以及思维特点展开个性化的作答。既能发散学生的思维，又能促使学生展开深人思考，还能全面培养学生的数学素养。因此，教师要结合具体的教学内容设计开放性的问题，全面锻炼学生的数学思维。首先，教师要引导学生用尽可能多的方法解决同一道数学题目。很多数学问题的解决思路不止有一种，因此当学生用一种方法做出解答后，教师可以促使学生再次思考一下，是否还有其他方面的解决策路。以简单的数学题目为例，已知两个点（2，y1），（4，y2）在某一个二次雨数的图像上，然后要求比较y1和y2。关于这一类型的数学问题，学生可以将横坐标的数字代人到具体的函数解析式，然后比较y值大小。学生还可以画出函数解析式的具体图像，然后比较y值大小。
其次，每次课堂小结环节，教师都要将时间留给学生，促使学生自主总结课堂内学习到的知识点。新课标背景下的课堂教学活动分为课堂导人、新课讲授以及课堂小结等部分，部分教师为了节省时间，会在课堂小结部分直接对课堂知识点做出总结，这是非常不可取的。课堂教学要面向全体学生，要让学生获得发展和成长，因此教师要促使学生对课堂内容做出分析总结。因此每节课的课堂小结环节，教师都要问一间学生：这节课你学习到了什么？还有什么不明白的地方等，然后促使不同能力的学生作答，从而让每一个学生都能在原有基础上获得发展提升。
参考文献
[1]李明哲.例析二次函数图像的几何变换[J].中学数学，2020（01）：43-44.
[2]吴菊云.六步法提升初中数学二次函数图像的有效教学[J].中学数学，2019（22）：21-23.
关键词：初中;数学;二次函数
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-33-269
二次函数作为初中阶段研究的重要非线性函数，其定义、图像性质历来是普通高中招生考试的热点、难点，尤其是作为试卷的最后一题也是区分度最大的压轴题，对学生取得中考优异成绩起着至关重要的作用。借助于“几何画板”教学软件平台，可以快速的解决此类问题，同时体现“数形结合”等重要的数学思想。
学生的问题解决过程中难免会出现各种各样的错误。教师应要对其展开追问，帮助学生理清解题思路，或者是促使学生产生认知矛盾.进而促使学生展开正确解答。如学生学习过二次函数y=ax2的图像与性质之后，教可以引导学生围绕y=3x2和y=-3x2这两个函数的图像与性质展开描述。每一个学生都会构建相应的函数图像与性质的知识点，所以每一个学生或多或少地都会展开相关描述。有学生会描述出函数图像的顶点，有学生会描述出函数图像的对称轴，有学生会描述出函数图像的开口及其最大值和最小值等。如果学生认为y=3x2该函数图像，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大。那么教师可以引导学生作出该函数的具体图像，从而促使学生结合直观的函数图像加以总结和描述。如果有学生做出错误解答，那么就说明学生对函数图像依然存在疑问。因此，教师还是要促使学生作出关于y=ax2的图像，并促使学生将2和3代人函数解析式后展开分析与判断。还有给出关于y=ax2的若干个函数图像，引导学生判断a1.a2大小的。教师可以引导学生通过描点法，作出具体数字的函数图像，从而促使学生在一遍遍的作图与分析中，加强对二次函数图像性质的理解和掌握，进而全面提升学生的数形结合思维。
数学科目的系统性非常强，很多题目都是围绕某一个知识点展开的，还有很多题目是围绕某一个问题的变形。如果学生完全理解了某一个基本知识点，或者是掌握了某一种数学思想，或者是理解清楚了某个基本的数量关系，那么学生就能解决一系列的数学问题。因此教师不妨在课前做下整理，然后将一系列相关的问题呈现出来，从而全面提升学生的问题解决能力。如关于二次函数图像性质的相关问题，有很多种类型，具体是，若y=x-4x+e的图像与x轴只有一个交点，然后问c的值。二次函数图像与x轴只有一个交点，那么就是关于x-4x+e的方程只有一个实数解，然后结合求根公式，就可以求出c的值。与其相关的问题还有二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离是多少。这一问题也是综合运用数形结合的思想，求出二次函数与x轴的两个交点，然后计算两个交点之间的距离。而二次函数与x轴的两个交点，就是关于x-2x-3这一方程的两个解。这两个问题本质上都是二次函数与一元二次方程之间的关系，运用的都是数形结合的数学思想。如果学生能够灵活运用数形结合思想，并能从内心深处明白二次函数与一元二次方程之间的关系，那么学生就能解决这一类型的所有问题。类似的知识点还有二次函数对称轴的問题，二次函数一般式系数之间的关系，二次函数单调性的问题等等。
提出开放性的问题
开放性的数学问题，就是问题的答案不止一种，学生完全可以结合他们的数学认知以及思维特点展开个性化的作答。既能发散学生的思维，又能促使学生展开深人思考，还能全面培养学生的数学素养。因此，教师要结合具体的教学内容设计开放性的问题，全面锻炼学生的数学思维。首先，教师要引导学生用尽可能多的方法解决同一道数学题目。很多数学问题的解决思路不止有一种，因此当学生用一种方法做出解答后，教师可以促使学生再次思考一下，是否还有其他方面的解决策路。以简单的数学题目为例，已知两个点（2，y1），（4，y2）在某一个二次雨数的图像上，然后要求比较y1和y2。关于这一类型的数学问题，学生可以将横坐标的数字代人到具体的函数解析式，然后比较y值大小。学生还可以画出函数解析式的具体图像，然后比较y值大小。
其次，每次课堂小结环节，教师都要将时间留给学生，促使学生自主总结课堂内学习到的知识点。新课标背景下的课堂教学活动分为课堂导人、新课讲授以及课堂小结等部分，部分教师为了节省时间，会在课堂小结部分直接对课堂知识点做出总结，这是非常不可取的。课堂教学要面向全体学生，要让学生获得发展和成长，因此教师要促使学生对课堂内容做出分析总结。因此每节课的课堂小结环节，教师都要问一间学生：这节课你学习到了什么？还有什么不明白的地方等，然后促使不同能力的学生作答，从而让每一个学生都能在原有基础上获得发展提升。
参考文献
[1]李明哲.例析二次函数图像的几何变换[J].中学数学，2020（01）：43-44.
[2]吴菊云.六步法提升初中数学二次函数图像的有效教学[J].中学数学，2019（22）：21-23.