以“抽象”变“具象”

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:DZLYSSY
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  【摘要】 在高中数学教学过程中,组织学生利用数形结合思想解决数学问题,能够合理地将概括抽象的数学语言转变为直观形象的图形语言,实现由抽象到具象的转变.教师在高中数学实际教学过程中应不断渗透数形结合思想,指导学生快速解决数学问题.本文通过具体分析高中数学教学中数形结合法的运用策略,有利于从根本上提升高中数学课程的教学水平.
  【关键词】 高中数学;数形结合;运用
  数学是一门具有较强实用性的学科.但是,在长时间的教学过程中因受应试教育体制的影响较深,导致学校过度追求升学率,单单重视学生的学习成绩,从而很容易让学生产生厌倦的心理.因此,在高中数学课程的教学过程中,教师应合理应用数形结合法开展教学,以便充分激发学生学习数学的兴趣,让学生积极主动地投身于数学课堂的学习过程中.本文具体论述高中数學中数形结合法的应用途径.
  一、高中数学教学中数形结合法运用的重要作用
  高中数学与初中数学的知识点相比较,其难度性较大、逻辑性较强.因此,在高中数学课程的实际教学过程中,学生应该紧跟教师的思路,充分运用逻辑思维能力解决实际的数学问题.同时,教师也应该根据学生的实际数学情况,制订具有针对性的教学方案,从根本上提升高中数学数形结合法的应用效率,充分调动起学生学习数学的积极性和主动性.将数形结合法合理运用到高中数学教学过程中,不仅有利于引导学生更好地衔接初高中数学知识,而且有利于培养学生的形象思维,树立良好的现代化思维意识.
  二、高中数学教学中数形结合法的运用策略
  (一)列出数形条件,注重数形转换的等价性
  在高中数学课堂的具体解题过程中,教师与学生应严格遵循简洁性的原则.尽量在审题的过程中根据问题列出相关的数形条件,勾画简单明了的图形,理清数量关系.尤其是在数形结合法的应用初期,教师便可以通过列出树形条件来理清解题思路,消除累赘条件,再根据自己的解题需要绘制相应的图像,为快速解题提供依据.在高中数学课堂的实际教学过程中,当教师合理采用数形结合法时,应注重“数”与“形”等价转变的重要性.其中,学生在做题过程中应结合题干内容,深入思考用代数解答简单还是运用图形解答简单,注重数形转换的等价性.
  例如,根据具体的函数在平面直角坐标系下画出对应的图形,要求每一个函数值需要在具体的图像中找出对应的点,让函数图像与数量关系尽量保持一致性.同时,根据图像所确定的数量关系,应该在函数图像中找出特殊的点,并坚持等价的原则将其转换为数量关系,再列出等价的函数关系式,从而快速正确地得出答案.
  (二)数形结合图形演示,列出不同的解题方法
  在高中数学课程知识的教学过程中,教师应该充分利用坐标和图形,合理地利用数形结合法进行图形演示,从而将抽象的数学概念知识直观化,充分激发起学生的学习兴趣,促使学生能够快速领悟数学知识中的数形结合方法.其中,针对某一种数学题,教师应该尽量展示数与形的不同解题方法,促使学生逐步养成用数形结合的方法进行解题的习惯.
  例如,在探究“代数抽象的特点与几何图形直观特点”的过程中,教师便可以利用代数和几何图形的优点,根据数学知识的实际情况,选择简便的计算方法,以此缩短解答的时间,提高解题的正确率.
  (三)数形串联综合使用,提升数学学习效率
  将数形结合法合理应用到高中数学课堂的实际教学过程中,首先,应让学生了解具体的几种数形结合法:以形助数求最值、以图形辅助数字、以数字辅助图形、数形串联综合使用等.其中,当前高中数学课堂教学过程中常见的题型,也是高考中经常出现的题型,就是求函数式的最值问题.然而,由于求最值问题的难度性较大,所以常常让高中学生在解答的过程中显得手足无措.因此,教师便可以指导学生采用数形结合法进行函数最值问题的解答,充分利用函数图像的斜率来求解答案.此外,还可以采取分段函数法来展示图形的内在联系,逐步将复杂的数学问题变得简单化、容易化.
  例如,在“立体几何求证”的过程中,大部分学生则可以将图形问题转化为三角函数的问题,以数学代数法解决几何问题,从而将几何图形系统化,帮助学生在解答的过程中形成良好的数学思维.
  再例如,在证明“等腰三角形底边上任意一点到两个腰的距离之和等于一腰上的高”时,教师便可以指导学生先将这个问题转化为几何问题,构建完善的直角坐标系,以此减少解题的计算步骤.其中,在建立直角坐标系的过程中的学习重点内容就是展示数学关系、减少计算量.另外,在数学解题过程中采取数形结合的方法时,则可以使用向量解决直线垂直、线段相等、立体几何空间距离和立体几何空间角度等问题,从根本上提升高中数学的教学水平.
  三、结 论
  总而言之,在高中数学课程教学过程中合理应用数形结合法,能够有效简化解题过程、构建良好的解题思维,提高数学课程的解题效率.因此,在高中数学课程的实际教学过程中,教师应多鼓励学生根据题意使用几何图形和函数关系进行解答,促使学生通过数形结合法深入了解数学知识的内在联系,从根本上提升高中数学课程的教学效率.
  【参考文献】
  [1]张海.例谈高中数学数形结合的转化思想[J].考试周刊,2011(82):79.
  [2]张小军.例谈高中数学数形结合解题法教学的有效策略[J].高中数理化,2013(16):21-22.
其他文献
【摘要】小学数学课堂中的学生的“错误”,不仅是一种宝贵的资源,更是促进学生情感和智力发展的关键,因此,在小学数学课堂的教学中我们要善于利用、转变这一资源,其中的策略有正视错误、善待错误、认识错误、评赏错误.通过这样的措施让学生们在错误中慢慢成长,从而促进课堂精彩的绽放.  【关键字】小学数学;错误资源;利用策略  在小学数学课堂中,常常出现学习错误,而这种错误正是来源于学习活动本身,这种错误也反映
【摘要】新课程改革对数学教材提出了全新的要求,教材改革设计了很多新增的内容,提出了全新的数学思想方法,每一个新增的思想在使用的过程中都体现出了哲学领域的矛盾,本文探究了高中数学教材新增内容中蕴含的矛盾思想,表现其内涵思想,让高中生在数学学习的时候掌握正确的学习方法,真正认识和喜爱数学学科,为今后的数学学习奠定良好的基础.  【关键词】高中数学;教材;新增内容;矛盾  一、高中数学教材中新增内容中运
【摘要】《课程标准(2011年版)》指出:“有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者.”笔者在使用教材的过程中进行了“巧用学具”的尝试.本文把理论和实践相结合,从三方面阐述了巧用学具,让学生真正“动起来”,提高课堂教学效率的有效策略.  【关键词】巧用;学具;动起来  一、巧用学具的直观性,让学生在“动”中感知数学概念  小学第一学段的学生主要以形
2016年9月26日到9月30日,本人有幸参加了在江苏大学举行的“高中学科骨干教师省级培训班”,聆听了几位专家有关于高中数学核心素养的思考与实践的专题讲座,受益匪浅,对我启发很大.班主任陶老师为了让我们这些一线的数学教师能更深地体会核心素养的精髓,让我们能更自然地与实践相结合,还在培训第四天安排了一次“函数性质的初步应用”同题异构的观摩课.结合前三天专家们对数学核心素养的解读,我對刘燕老师的这节课
【摘要】通常来说,数学核心素养是“数学素养”中的重点部分,是要求学生必须掌握的一种数学思想和技能.本文结合高中数学教学实践,在界定数学核心素养基本概念的基础上,以“等差数列”一课教学为例,探讨了数学核心素养的渗透.  【关键词】高中数学;核心素养;课堂教学;等差数列  严格来说,数学教学的目的并非是让学生学会计算和解题,其核心在于,要以计算和解题为媒介来掌握数学的思想方法,利用数学客观、严谨的特性
爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要.”世界上许多发明创造都源于“疑问”,“质疑”是开启创新之门的钥匙.由此可见,“质疑”应成为教学过程中必不可少的环节.那么,在课堂教学中如何培养学生质疑问难的能力呢?  一、创设质疑氛围  “学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进.”但是,目前的课堂教学中,许多教师还是串讲串问,牵着学生走,没有留给学生积极思维的空间.要将“质疑”引入课堂,首先,教师要
【摘要】 高中阶段的数学教学,所涉及的知识点较多,且具有较强的抽象性,所以,一部分学生在进入高中学校之后,很容易出现数学成绩差的情况,难以跟上教师的教学节奏,逐渐进入学困生的行列.本文通过具体论述高中数学教学中提高学困生学习效率的对策,有利于促进学生全面发展.  【关键词】 高中数学;学困生;学习效率  随着时代的不断发展,我国的教育事业也获得了长足的进步,这对我国的经济发展起到了良好的促进作用.
【摘要】在高中的日常授課当中,对学生问题意识的培养是提升学生学习效果的有效途径,突破了传统教学模式的弊端,对学生数学能力的提升起到了重要的帮助作用.因此,本文针对高中数学教学中学生问题意识的培养做出了进一步探究,对各项培养策略给出了详细的分析.  【关键词】高中数学;问题意识;教学策略  在高中数学的日常授课当中,已经更新了传统的教学模式,注重对学生多项能力的培养.其中,对学生的问题意识进行培养,
【摘要】随着时代的发展,课程的改革,小学数学教材也在不断地修改和完善.在“教材多样化”的今天,不同的教材都有自身的优缺点.而六年级上册的“圆”这一内容是小学生第一次系统地学习曲线图形,对学生今后的几何学习有着深厚的影响.本文从“圆”的内容编排、呈现方式、习题设计等方面,对两个版本教材第二学段中“圆”这部分内容展开比较研究,并根据研究结果提出建议.  【关键词】圆;比较;研究  一、第二学段“圆”编
【摘要】随着新课程改革的不断发展,各学科的教学方式也做出了适当的改革.数学学科是教学改革的领头科目,数学课堂教学策略是提升数学课堂教学效率的主要因素.教师在数学课堂中要根据学生熟悉的生活实际问题引导学生提出问题,并讲究提问技巧,不断提高自己的提问能力.同时,不断提高学生学习数学的兴趣,调动学生求知的积极性,引导学生自主学习、合作交流、互助探究的学习能力.  【关键词】创新能力;启发引导;自主学习;