一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数），教科书给出一种性质：
　　（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
　　（2）当k＜0时，y随x的增大而减少。
　　但是没有给出它经过坐标象限的性质，出现这类型的例题，一般要作出它的图象。在这里我们推出它的性质及应用这种性质。
　　给出y=kx（k≠0）正比例函数的图象如下。
　　


　　得出：（1）当k＞0时，直线y=kx必须过一、三象限；
　　（2）当k＜0时，直线y=kx必须过二、四象限。
　　因为直线y=kx+b与直线y=kx是平行的，所以它们经过同样的象限。而且当b＞0时，直线y=kx+b，经过在y的正半轴上的点（o，b），所以它必过一二象限，当b＜0时，直线y=kx+b经过y的负半轴上的点（o，b），所以它必经过三四象限。我们可以总结出y=kx+b这样的性质：
　　（1）当k＞0时，直线y=kx+b必须过一三象限。
　　（2）当k＜0时，直线y=kx+b必经过二四象限。
　　（3）当b＞0时，直线y=kx+b必经过一二象限。
　　（4）当b＜0时，直线y=kx+b必经过三四象限。
　　应用它灵活判别直线y=kx+b经过的象限，和已知直线y=kx+b经过的象限，判别k、b的符号及其它相关系的问题，又是中考热点。下面试举几例。
　　例1：一次函数y=3-2x不经过的象限是（）。
　　（A）第一，（B）第二，（C）第三，（D）第四。
　　解：∵k=-2＜0，
　　∴直线必经过二四象限。
　　2∵b=3＞0
　　∴直线必经过一二象限。
　　∴直线y=3-2x经过一二四象限，即不经过第三象，故选（C）。
　　例2：函数y=ax+b的图象，经过一二四象限，则（）。
　　（A）a＞0，b＞0，（B）a＞0，b＜0，
　　（C）a＜0，b＞0，（D）a＜0，b＜0。
　　解：∵直线经过二四象限。
　　∴a＜0。
　　2∵直线经过一二象限。
　　∴b＞0。故选（C）。
　　例3：已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）。
　　（A）一二三象限， （B）一三四象限，
　　（C）一二四象限， （D）二三四象限。
　　解：∵y随x的增大而增大，
　　∴k＞0，-k＜0，
　　∴y=kx-k经过一三四象限，故选（B）。
　　例4：在下列直角坐标系中，一次函数y=kx-2k的图象只可能是下图的（ ）。
　　


　　解：当k＞0时，直线y=kx-2k必过一三四象限。
　　当k＜0时，直线y=kx-2k必过一二四象限。
　　可以排除（C），（D）。
　　可以排除（A），故选（B）。
　　例5：一次函数y=mx+n与y=mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）。
　　


　　（A）（1）和（3）， （B）（2）和（3）， （C）（1）和（4）， （D）（3）和（4）。
　　解：（1）∵y=mx+n经过一二三象限，
　　∴m＞0，n＞0，
　　∴y=mnx经过一三象限，排除（1）。
　　（2）∵y=mx+n经过一三四象限，
　　∴m＞0，n＜0，
　　∴y=mnx经过二四象限，排除（2）。
　　（3）∵y=mx+n经过二三四象限，
　　∴m＜0，n＜0，
　　∴y=mnx经过一三象限，
　　故可能为（4），故选（D）。