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摘要：应用主成分分析法，随机抽取某本三独立学院的20学生，对其学习能力、品德表现、工作能力、体育体能等指标进行分析，得出累积方差达到82.936%，通过主成分函数表达式，计算每位学生的总得分值，对大学生的综合素质进行评价。其结果与实际表型接近。表明主成分分析法能够较好的评价大学生的综合素质，并能够为学生的综合素质科学评价提供一定的理论基础。
关键词：主成分；分析；评价
0 引言
在以往的大学生管理评价中，一般主要考虑学生的各科成绩以及其他表现累积相加，最后得出总分，根据总分来排名次作为评价的标准。这种评价方法，无法从整体上体现一个学生是否优秀，在目前已经不能有效的反应学生的实际能力。主成分分析是将原来多个变量转化为几个相互独立的新的综合变量，而这些新的综合变量又能很好的反应原来多个变量所提供的主要信息。因此，采用主成分分析的方法，将学生的学习成绩、思想道德表现、实际工作能力、体能以及其他综合技能按照系统进行分类并进行分析，从而得出一种新型的大学生综合评价方法，为探讨人文管理的科学化提高一定的理论基础。
1 调查指标与分析方法
1.1 调查指标
随机抽取某本三独立学院信息工程专业和自动化专业2008级20名学生进行跟踪调查，为评价大学生的综合素质，将每个学生在校4年的综合表现分为11项指标，以ai表示，其中a1为政治思想表现，包括大学期间必修辅修等政治理论课程；a2为大学期间在学校期间的品德表现；a3为外语成绩；a4为大学基础课成绩，比如高等数学、线性代数、概率统计、大学物理等课程；a5专业基础课，比如工程数学、模拟电子技术、微机原理与接口技术等；a6为专业课，比如网络编程技术、Matlab编程语言及应用等；a7专业技能，比如现场总线技术实验、程控交换技术实验等；a8综合技能，比如毕业实习、毕业论文等；a9计算机；a10工作能力表现，比如学生干部在校表现等；a11体育体能等。将各科成绩换算成分数并进行累加取其平均值作为调查指标的主成分分析基础，如表1所示。
表1 被调查学生的各项成绩指标
1.2主成分分析方法
采用spss软件对被调查的指标进行主成分分析。根据主成分分析相关分析原理，首先对被分析的11项指标进行标准化处理，然后通过样品相关矩阵R（a）出发，经过正交转换成11个主成分，即yi=Tai，i=1，2，3…11，y1= T11a1+T12a2+，+T1pap，y2=T21a1+T22a2+，+T2pap， p=1，2，，，11）。根据R（a）的特征根Ki（i=1，2，，，11，Ki为样本点在第i个主成分的方差，Ki值越小表明这个主成分在数据分析时作用越小，可忽略不计），计算各主成分的方差贡献率Gi（Gi=Ki/ （K1+K2+，+K11），选取累计方差贡献率大于等于80%的重要主成分，那么这些成分所表示的意义是能够反映所有调查指标80%以上的信息。通过上述分析，然后通过成分矩阵可得出主要成分的函数表达式yi，最后计算重要成分的得分值，从而根据主成分值对大学生综合素质进行评价。
2 主成分分析结果
2.1主成分分析
将原有指标转化成主要成分，主要根据分析结果的特征值和方差贡献率进行筛选。由spss分析得出的主成分表格如表2所示：
表2 方差总解释
由表2可得，第一个主成分的特征值为5.971，方差贡献率为49.759%，也就是说第一个主成分代表了全部调查指标49.759%的信息，是最重要的成分；第二个主成分特征值为1.914，方差贡献率为15.948%，代表全部调查指标15.948%的信息，前四个成分累积方差贡献率为82.936%，代表了全部指标的82.936%的信息。因此选取前四个主成分作为评价大学生综合素质的综合指标。主成分是通过原变量进行标准化计算之后转化而来的，因此主成分中各项指标的特征向量的大小代表了各项指标在该主成分中所代表的权重，成分矩阵如表3所示：
由表3可得，第一主成分y1中，a2（品德表现）、a3（外语成绩）、a11（体育体能）、a10（工作能力）的特征向量的值较小外其他值均较大，且是正值，这表明，除了上述四个因素，剩下的7个因素对主成分y1的影响均较大，尤其是a5达到了0.926，因此y1主要反映大学生的学习能力，y1值越高学生的学习能力越强。因此，将y1视为学生学习方面的综合指标。
第二主成分y2中，a2（品德表现）的特征值最大为0.825，a3（外语成绩）、a10（工作能力）也较大，这表明第二主成分主要与大学生的思想品德、工作能力和外语能力有关。当第二主成分较大时，表明该学生外语能力强，善于工作，品行较好。因此第二特征可视为大学生的品德能力方面的综合指标。
第三主成分y3中，a11（体育体能）的特征值最大，a10（工作能力）的特征值也较大，因此y3反应的是学生身体素质的重要指标，这也表明，工作能力不仅与个人的综合实力有关，但更重要的是要有一个健康的身体，身体是革命的本钱，是做好工作的必备条件。
第四主成分y4中，a3（外语成绩）特征值是负的，且是最小的，a10（工作能力）最大，因此y4是衡量学生外语水平和能力的重要指标。当y4越大，表明该生社交能力强，语言表达能力强，y4越小，表明该生社交能力差，语言表达能力较弱。
2.2 对学生综合素质的评价
由2.1的分析，4个主成分能够比较好的综合评价大学生的学习能力、品德表现、身体素质和外语能力，代表性也较高，达到了82.936%，根据主成分值将被调查的学生的各项成绩通过y1-y4公式进行计算，即可得出学生的综合得分，从而对学生的综合素质进行评价。通过y1-y4的得分可得出每位学生在以上四个方面的能力大小。如表4所示：
表4 被调查学生主成分值
3 分析与讨论
3.1主成分分析为人文管理科学化提供了理论基础
通过主成分分析，将原来的11个指标转化成了4个指标，简化了评价标准，同时这四个主成分又能提供原来82.936%的信息。通过这四个主成分的线性公式可以计算出每个学生的总得分值，从而评判学生的综合素质。所以，通过主成分分析，即简化了评价程序，也能如实反映学生的能力，同时也为探讨人文管理提供了一定的理论基础。
3.2主成分分析法能较客观、全面的评价出学生的综合素质
单单从学生成绩来评价大学生的能力，往往不够客观公正。通过主成分分析，由于主成分是综合的，且各成分间是相互独立的，与传统方法相比显得更加公正和客观，更能够反映大学生的综合素质。比如有些学生学习成绩较差，但是品德高尚、身体素质良好、外语表达能力强，在传统的评价体系中，该种学生的综合素质差，而实际上这种学生，品行好，体质好，表达能力强，综合来看，是一个综合素质较高的学生，通过主成分分析可以得到一个比较客观、公正的结果。
4 小结
通过主成分分析评价大学生的综合素质，能较好的符合实际表型，较传统单一的以成绩为标准的评价方法更加客观和公正。随着科技和理论的发展，主成分分析也进一步被人们所熟知，也为人为社科的研究和管理提供了一定的理论基础，更为人才的早期发现和培养提供了评价模式。
参考文献
[1] 吕军城，陈景武.大学生综合素质研究现状及思考[J].中国高等医学教育，2009，（7）：50-51.
[2] 高永霞，王有武，王鹏等.基于主成分分析的大学生综合素质理论评价模型初探[J].塔里木大学学 报，2010，22（4）：91-95.
关键词：主成分；分析；评价
0 引言
在以往的大学生管理评价中，一般主要考虑学生的各科成绩以及其他表现累积相加，最后得出总分，根据总分来排名次作为评价的标准。这种评价方法，无法从整体上体现一个学生是否优秀，在目前已经不能有效的反应学生的实际能力。主成分分析是将原来多个变量转化为几个相互独立的新的综合变量，而这些新的综合变量又能很好的反应原来多个变量所提供的主要信息。因此，采用主成分分析的方法，将学生的学习成绩、思想道德表现、实际工作能力、体能以及其他综合技能按照系统进行分类并进行分析，从而得出一种新型的大学生综合评价方法，为探讨人文管理的科学化提高一定的理论基础。
1 调查指标与分析方法
1.1 调查指标
随机抽取某本三独立学院信息工程专业和自动化专业2008级20名学生进行跟踪调查，为评价大学生的综合素质，将每个学生在校4年的综合表现分为11项指标，以ai表示，其中a1为政治思想表现，包括大学期间必修辅修等政治理论课程；a2为大学期间在学校期间的品德表现；a3为外语成绩；a4为大学基础课成绩，比如高等数学、线性代数、概率统计、大学物理等课程；a5专业基础课，比如工程数学、模拟电子技术、微机原理与接口技术等；a6为专业课，比如网络编程技术、Matlab编程语言及应用等；a7专业技能，比如现场总线技术实验、程控交换技术实验等；a8综合技能，比如毕业实习、毕业论文等；a9计算机；a10工作能力表现，比如学生干部在校表现等；a11体育体能等。将各科成绩换算成分数并进行累加取其平均值作为调查指标的主成分分析基础，如表1所示。
表1 被调查学生的各项成绩指标
1.2主成分分析方法
采用spss软件对被调查的指标进行主成分分析。根据主成分分析相关分析原理，首先对被分析的11项指标进行标准化处理，然后通过样品相关矩阵R（a）出发，经过正交转换成11个主成分，即yi=Tai，i=1，2，3…11，y1= T11a1+T12a2+，+T1pap，y2=T21a1+T22a2+，+T2pap， p=1，2，，，11）。根据R（a）的特征根Ki（i=1，2，，，11，Ki为样本点在第i个主成分的方差，Ki值越小表明这个主成分在数据分析时作用越小，可忽略不计），计算各主成分的方差贡献率Gi（Gi=Ki/ （K1+K2+，+K11），选取累计方差贡献率大于等于80%的重要主成分，那么这些成分所表示的意义是能够反映所有调查指标80%以上的信息。通过上述分析，然后通过成分矩阵可得出主要成分的函数表达式yi，最后计算重要成分的得分值，从而根据主成分值对大学生综合素质进行评价。
2 主成分分析结果
2.1主成分分析
将原有指标转化成主要成分，主要根据分析结果的特征值和方差贡献率进行筛选。由spss分析得出的主成分表格如表2所示：
表2 方差总解释
由表2可得，第一个主成分的特征值为5.971，方差贡献率为49.759%，也就是说第一个主成分代表了全部调查指标49.759%的信息，是最重要的成分；第二个主成分特征值为1.914，方差贡献率为15.948%，代表全部调查指标15.948%的信息，前四个成分累积方差贡献率为82.936%，代表了全部指标的82.936%的信息。因此选取前四个主成分作为评价大学生综合素质的综合指标。主成分是通过原变量进行标准化计算之后转化而来的，因此主成分中各项指标的特征向量的大小代表了各项指标在该主成分中所代表的权重，成分矩阵如表3所示：
由表3可得，第一主成分y1中，a2（品德表现）、a3（外语成绩）、a11（体育体能）、a10（工作能力）的特征向量的值较小外其他值均较大，且是正值，这表明，除了上述四个因素，剩下的7个因素对主成分y1的影响均较大，尤其是a5达到了0.926，因此y1主要反映大学生的学习能力，y1值越高学生的学习能力越强。因此，将y1视为学生学习方面的综合指标。
第二主成分y2中，a2（品德表现）的特征值最大为0.825，a3（外语成绩）、a10（工作能力）也较大，这表明第二主成分主要与大学生的思想品德、工作能力和外语能力有关。当第二主成分较大时，表明该学生外语能力强，善于工作，品行较好。因此第二特征可视为大学生的品德能力方面的综合指标。
第三主成分y3中，a11（体育体能）的特征值最大，a10（工作能力）的特征值也较大，因此y3反应的是学生身体素质的重要指标，这也表明，工作能力不仅与个人的综合实力有关，但更重要的是要有一个健康的身体，身体是革命的本钱，是做好工作的必备条件。
第四主成分y4中，a3（外语成绩）特征值是负的，且是最小的，a10（工作能力）最大，因此y4是衡量学生外语水平和能力的重要指标。当y4越大，表明该生社交能力强，语言表达能力强，y4越小，表明该生社交能力差，语言表达能力较弱。
2.2 对学生综合素质的评价
由2.1的分析，4个主成分能够比较好的综合评价大学生的学习能力、品德表现、身体素质和外语能力，代表性也较高，达到了82.936%，根据主成分值将被调查的学生的各项成绩通过y1-y4公式进行计算，即可得出学生的综合得分，从而对学生的综合素质进行评价。通过y1-y4的得分可得出每位学生在以上四个方面的能力大小。如表4所示：
表4 被调查学生主成分值
3 分析与讨论
3.1主成分分析为人文管理科学化提供了理论基础
通过主成分分析，将原来的11个指标转化成了4个指标，简化了评价标准，同时这四个主成分又能提供原来82.936%的信息。通过这四个主成分的线性公式可以计算出每个学生的总得分值，从而评判学生的综合素质。所以，通过主成分分析，即简化了评价程序，也能如实反映学生的能力，同时也为探讨人文管理提供了一定的理论基础。
3.2主成分分析法能较客观、全面的评价出学生的综合素质
单单从学生成绩来评价大学生的能力，往往不够客观公正。通过主成分分析，由于主成分是综合的，且各成分间是相互独立的，与传统方法相比显得更加公正和客观，更能够反映大学生的综合素质。比如有些学生学习成绩较差，但是品德高尚、身体素质良好、外语表达能力强，在传统的评价体系中，该种学生的综合素质差，而实际上这种学生，品行好，体质好，表达能力强，综合来看，是一个综合素质较高的学生，通过主成分分析可以得到一个比较客观、公正的结果。
4 小结
通过主成分分析评价大学生的综合素质，能较好的符合实际表型，较传统单一的以成绩为标准的评价方法更加客观和公正。随着科技和理论的发展，主成分分析也进一步被人们所熟知，也为人为社科的研究和管理提供了一定的理论基础，更为人才的早期发现和培养提供了评价模式。
参考文献
[1] 吕军城，陈景武.大学生综合素质研究现状及思考[J].中国高等医学教育，2009，（7）：50-51.
[2] 高永霞，王有武，王鹏等.基于主成分分析的大学生综合素质理论评价模型初探[J].塔里木大学学 报，2010，22（4）：91-95.