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一、教学背景
“教学相长”是我国古代教育者从教学实践过程中总结出来的宝贵的教学经验和教学原则。在教师与学生的双边活动中，教师虽担任传授的角色，学生扮演受教育角色，但教师和学生是可以互相促进共同提高的。课堂上我们应该随机应变，教师是指导者。不是主宰者。不要希望学生的一言一行和我们教师设计的一样，如果这样就束缚了学生的思维，影响了他们的个性发展。但在实际教学中。师生间有意或无意之中往往存在着“师道尊严”的“心理结”。只有这个结被彻底解开，才能“拨开云雾见天日”。正如陶行知先生所说：“做先生的，应该一面教一面学，并不是贩卖些知识来，就可以终身卖不尽的。”
二、教学过程
如教学三年级“连乘应用题”一课时。例题是：商店购进4箱水瓶，每箱6个。每个水瓶5元，一共能卖多少元?与学生讨论得出两种方法：(1)4×6=24(个)，24×5=120(元)，(2)6×5=30(元)，30×4=120(元)。在我表示对这两种答案比较满意的时候。班上一位成绩不怎么理想的学生举手说还有一种方法，可以4×5=20(元)，20×6=120(元)。这种做法以前也碰到过，但4是4箱，5是每个热水瓶5元，4×5算的是什么呢?我问：能说说你的理由吗?他说：“一箱一个……6个……”他支支吾吾地答不出来。我没有批评他。只是让他坐下，同时强调，做应用题一定要知道每一步算的是什么。然后，我结合学校的实际情况出了一道题：学校的教学楼有两层，每层有3个教室。每个教室摆8盆花，一共摆了多少盆花?由于学生能亲身感受得到，很快便得出两种方法：(1)3×2=6(个)，6×8=48(盆)，(2)3×8=24(盆)，24×2=48(盆)。正当我要结束时，那名学生又举起了手说：“老师，还有一种做法，并且我能说出理由。”看到他如此肯定，我便让他说说看。“2×8：16(盆)，16×3=48(盆)，我是竖着看的上下两个教室连在一起摆16盆。有3个这样的教室，再乘3。“他好像害怕我打断他似的，一口气说完。我明白了，在心理对这种做法感到惊奇。他讲完后，我带头给他鼓起了掌，没有必要再多说了，此时无声胜有声，其他孩子已响起了掌声。
还有一次是在讲练习题，题目是：两人比较跳绳，小明3分钟跳了267下，小芳2分钟跳了194下。比一比，谁跳得快一些?题目比较简单，我便让学生先独立完成。在集体核对时，学生说把小明一分钟和小芳一分钟跳的算出来比较一下就可以了。学生基本上都同意这种做法，但有一名学生说：“老师，我不是这样做的，我是194÷2=97(下)，194 97=291(下)，291>267，小芳跳得快。”我一时没能反应过来，问其他学生：你们理解吗?学生大都摇头。“我是这样想的，我把他们都变成3分钟，再进行比较。同样是三分钟，小芳跳的多。所以小芳跳得快。”学生见我迟疑着，便抢着说。好新奇的想法。我感到我的思维被再一次刷新、扩充。大约停顿了5秒钟。教室里再次响起了热烈的掌声。
这两次掌声让我常常想起。要对我的成功暗自高兴，对我的失败表示自责。
三、案例反思
通过这两次的经历。让我深深的思考：在课堂上教师该如何建立起师生交融的关系。达到共同提高的目的?我认为可以从以下几方面人手：
1 建立和谐融洽的“朋友式”的师生关系
建立民主、平等、和谐的“朋友式”师生关系。教师要主动亲近学生，深入到学生之中，在相处中用点头、微笑、拉拉手等亲切神态，让学生感受到教师喜爱的目光，消除那种“老鼠见了猫”的恐惧心理以及由此带来的心理压力。
在我的这两个案例中，我感觉到自己已经有了这种与学生平等的意识，如我没有凭自己的想象认为学生的想法肯定是错的，而是耐心地给了他们表达的机会，才拥有这两次精彩，让自己的思维也得到了提高。设想我没有给他们表达的机会，而是粗暴地加以打断，那将给学生造成很大的伤害。久而久之。他们便不敢再表达不同的意见。但我感到做得还不够，为什么在我认为4×5=20(元)讲不出理由时，学生就不敢与我争辩?其实在内心深处。我与学生都还没有把对方当成真正的朋友。我想在以后的教学中。这也是我努力的方向。 2 理解学生。宽容学生 理解是人与人之间沟通的桥梁。学会理解。师生关系才能相互融洽。教师要站在学生的立场理解学生，尊重学生的意愿。而不是以教师的主观想法为中心。我们教师更要有一颗宽容之心，包容学生的不足，包容学生的缺点。如此，学生才能放大胆子。向老师表述自己的心声。
在第一个案例中，我觉得自己就有以自我为中心的表现。在学生断断续续地表述时，我就主观地认为是错误的。其实在回到办公室后。我再次想起了他对例题的那几句断断续续的话。一箱一个，是的，如果一箱拿一个不就是4×5=20(元)，6个，也就是有这样的6倍，6个20元，即20×6=120(元)。想想，这不是非常合理的解释吗?因为我的疏忽。我的“经验”差点扼杀了学生的创新思维。熄灭了学生智慧的火花。
3 具有向学生学习的意识。虚心向学生学习
允许学生提出不同的见解。鼓励学生给老师提意见。教师不能为了维护自己的威信而压制学生的意见。而应积极采纳学生的合理建议、正确的批评性意见，并能改变自己的不足。“青。取之于蓝而胜于蓝”完全正常。
如在第二个案例中，按照我的思维就只有一种解法。即求出每分钟跳了多少下，再进行比较，其实化成时间相同也可以进行比较。在学生表述后，我的思想才豁然开朗。真为自己的自以为是而感到脸红。我们千万不可小看孩子。应蹲下身子看孩子，俯下身子向孩子们学习!孔子云：三人行，必有我师。我们在教学过程中。一定要与学生互学互助，共同提高。
我们数学教师必须认识到：学生在未来的人生历程中。有很多不是以数学为事业。也不从事数学或数学教育的工作，也许会忘记具体的数学内容，但是，数学留给他们的思考方式，留给他们的精神和态度、意识和观念。他们终身受益。更何况在理解学生、给学生机会时，自己也会收获一份份意外的惊喜呢。也唯有如此，教师才能始终立于这个信息社会的最前沿。教学水平才不会落后。
“教学相长”是我国古代教育者从教学实践过程中总结出来的宝贵的教学经验和教学原则。在教师与学生的双边活动中，教师虽担任传授的角色，学生扮演受教育角色，但教师和学生是可以互相促进共同提高的。课堂上我们应该随机应变，教师是指导者。不是主宰者。不要希望学生的一言一行和我们教师设计的一样，如果这样就束缚了学生的思维，影响了他们的个性发展。但在实际教学中。师生间有意或无意之中往往存在着“师道尊严”的“心理结”。只有这个结被彻底解开，才能“拨开云雾见天日”。正如陶行知先生所说：“做先生的，应该一面教一面学，并不是贩卖些知识来，就可以终身卖不尽的。”
二、教学过程
如教学三年级“连乘应用题”一课时。例题是：商店购进4箱水瓶，每箱6个。每个水瓶5元，一共能卖多少元?与学生讨论得出两种方法：(1)4×6=24(个)，24×5=120(元)，(2)6×5=30(元)，30×4=120(元)。在我表示对这两种答案比较满意的时候。班上一位成绩不怎么理想的学生举手说还有一种方法，可以4×5=20(元)，20×6=120(元)。这种做法以前也碰到过，但4是4箱，5是每个热水瓶5元，4×5算的是什么呢?我问：能说说你的理由吗?他说：“一箱一个……6个……”他支支吾吾地答不出来。我没有批评他。只是让他坐下，同时强调，做应用题一定要知道每一步算的是什么。然后，我结合学校的实际情况出了一道题：学校的教学楼有两层，每层有3个教室。每个教室摆8盆花，一共摆了多少盆花?由于学生能亲身感受得到，很快便得出两种方法：(1)3×2=6(个)，6×8=48(盆)，(2)3×8=24(盆)，24×2=48(盆)。正当我要结束时，那名学生又举起了手说：“老师，还有一种做法，并且我能说出理由。”看到他如此肯定，我便让他说说看。“2×8：16(盆)，16×3=48(盆)，我是竖着看的上下两个教室连在一起摆16盆。有3个这样的教室，再乘3。“他好像害怕我打断他似的，一口气说完。我明白了，在心理对这种做法感到惊奇。他讲完后，我带头给他鼓起了掌，没有必要再多说了，此时无声胜有声，其他孩子已响起了掌声。
还有一次是在讲练习题，题目是：两人比较跳绳，小明3分钟跳了267下，小芳2分钟跳了194下。比一比，谁跳得快一些?题目比较简单，我便让学生先独立完成。在集体核对时，学生说把小明一分钟和小芳一分钟跳的算出来比较一下就可以了。学生基本上都同意这种做法，但有一名学生说：“老师，我不是这样做的，我是194÷2=97(下)，194 97=291(下)，291>267，小芳跳得快。”我一时没能反应过来，问其他学生：你们理解吗?学生大都摇头。“我是这样想的，我把他们都变成3分钟，再进行比较。同样是三分钟，小芳跳的多。所以小芳跳得快。”学生见我迟疑着，便抢着说。好新奇的想法。我感到我的思维被再一次刷新、扩充。大约停顿了5秒钟。教室里再次响起了热烈的掌声。
这两次掌声让我常常想起。要对我的成功暗自高兴，对我的失败表示自责。
三、案例反思
通过这两次的经历。让我深深的思考：在课堂上教师该如何建立起师生交融的关系。达到共同提高的目的?我认为可以从以下几方面人手：
1 建立和谐融洽的“朋友式”的师生关系
建立民主、平等、和谐的“朋友式”师生关系。教师要主动亲近学生，深入到学生之中，在相处中用点头、微笑、拉拉手等亲切神态，让学生感受到教师喜爱的目光，消除那种“老鼠见了猫”的恐惧心理以及由此带来的心理压力。
在我的这两个案例中，我感觉到自己已经有了这种与学生平等的意识，如我没有凭自己的想象认为学生的想法肯定是错的，而是耐心地给了他们表达的机会，才拥有这两次精彩，让自己的思维也得到了提高。设想我没有给他们表达的机会，而是粗暴地加以打断，那将给学生造成很大的伤害。久而久之。他们便不敢再表达不同的意见。但我感到做得还不够，为什么在我认为4×5=20(元)讲不出理由时，学生就不敢与我争辩?其实在内心深处。我与学生都还没有把对方当成真正的朋友。我想在以后的教学中。这也是我努力的方向。 2 理解学生。宽容学生 理解是人与人之间沟通的桥梁。学会理解。师生关系才能相互融洽。教师要站在学生的立场理解学生，尊重学生的意愿。而不是以教师的主观想法为中心。我们教师更要有一颗宽容之心，包容学生的不足，包容学生的缺点。如此，学生才能放大胆子。向老师表述自己的心声。
在第一个案例中，我觉得自己就有以自我为中心的表现。在学生断断续续地表述时，我就主观地认为是错误的。其实在回到办公室后。我再次想起了他对例题的那几句断断续续的话。一箱一个，是的，如果一箱拿一个不就是4×5=20(元)，6个，也就是有这样的6倍，6个20元，即20×6=120(元)。想想，这不是非常合理的解释吗?因为我的疏忽。我的“经验”差点扼杀了学生的创新思维。熄灭了学生智慧的火花。
3 具有向学生学习的意识。虚心向学生学习
允许学生提出不同的见解。鼓励学生给老师提意见。教师不能为了维护自己的威信而压制学生的意见。而应积极采纳学生的合理建议、正确的批评性意见，并能改变自己的不足。“青。取之于蓝而胜于蓝”完全正常。
如在第二个案例中，按照我的思维就只有一种解法。即求出每分钟跳了多少下，再进行比较，其实化成时间相同也可以进行比较。在学生表述后，我的思想才豁然开朗。真为自己的自以为是而感到脸红。我们千万不可小看孩子。应蹲下身子看孩子，俯下身子向孩子们学习!孔子云：三人行，必有我师。我们在教学过程中。一定要与学生互学互助，共同提高。
我们数学教师必须认识到：学生在未来的人生历程中。有很多不是以数学为事业。也不从事数学或数学教育的工作，也许会忘记具体的数学内容，但是，数学留给他们的思考方式，留给他们的精神和态度、意识和观念。他们终身受益。更何况在理解学生、给学生机会时，自己也会收获一份份意外的惊喜呢。也唯有如此，教师才能始终立于这个信息社会的最前沿。教学水平才不会落后。