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【摘要】数学语言是最科学通用的语言，它极富科学性，数学课堂为培养学生的数学素养，增进学生学习数学的兴趣，教师就要把握课堂的韵味，引领学生体会数学之美。抓住时机，引领学生体会数学的趣味美；结合教学内容，体会数学的对称美；从审视的角度，体会数学的简约美；精密的计算，验证数学的和谐美；历史的美，为课堂营造学术韵味。
【关键词】趣味美；对称美；简约美；和谐美；历史美
数学语言是最科学通用的语言，它超越了学科的界限，在一切的领域中，发挥着不可估量的作用。甚至有人说：如果有外星人，用数学语言与他们交流是最好的选择。著名科学家伽利略曾说：“宇宙大自然的奥秘写在一本巨书中，这本书就是数学。”然而我们在课堂教学中，发现很多学生对数学没有兴趣，甚至感到枯燥乏味。因此培养学生体验数学之美，把握课堂的韵味，提高学生对数学美的鉴赏能力，感知数学的趣味美、对称美、简约美、和谐美、历史美。从而对数学产生浓厚的兴趣，欣赏数学，体验数学，让数学成为美的享受，以下是我的几点想法。
1 抓住时机，引领学生体会数学的趣味美
数学课堂为培养学生的数学素养，也要与时俱进。逢年过节我为学生送去充满数学趣味的祝福：“祝同学们在新的一年里12个月月月开心，52个星期期期愉快，365天天天好运，8760小时时时高兴，525600分钟分分幸福，31536000秒秒秒成功。”这样的祝福充满了数学气息，体验数字就在我们身边，拉近了是师生的距离，增强了学生对数学的亲切感，时时体会数学的趣味性。
例如这一等式很奇怪，0比2大，2比5大， 5比0大。为什么？答案是石头剪子布。还有在讲解行程问题时，为告知学生匀速是单位时间内速度一定，可以玩是这样的思考题——著名的“苍蝇问题”： 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
答案 ：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰？冯？诺伊曼，世纪最伟大的数学家之一，提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。此题可以作行程问题的调味剂，让他们感受路程、时间、速度的趣味所在。
2 结合教学内容，体会数学的对称美
“对称”既是数学概念，又是一个重要美学概念。在初中数学中大量的图形和算式都形象直观体现了对称美。轴对称、平移、旋转、翻折、中心对称都是初中数学的必修课，时时紧扣教学内容，让学生体会数学的对称之美。
2.1 展示美的画面，创作美的对称图形。在教学时用多媒体展示各种美丽的对称图形，能创设一个美的情境，让学生在美的情境受到美的熏陶、理解美的价值、创造美的作品。如轴对称图形在学生认识了轴对称图形的特征后，师：“同学们，现在正是春暖花开，外出活动的好时节，让我们一起到轴对称图形王国去走一走吧！[动画呈现：在美丽的轴对称图形王国，有漂亮的蝴蝶，可爱的小蜜蜂，逗人的青蛙等各种小动物；有0、3、8、B、E、D、Y、H、K等数字与字母：有雄伟壮丽的天安门、美丽迷人的艾菲尔铁塔，庄严肃穆的天坛、历史悠久的故宫等中外名胜古迹；还有红双喜字、树叶……等等，随着一幅幅美丽画面的不断变换，学生的眼睛亮了起来，赞叹之声此伏彼起，“真是太美了！”学生已经真真切切地感受到了对称图形的美，师：“正因为有了这么多对称与不对称，才让我们的世界如此五彩缤纷、美丽动人。”美丽的画面，优美的意境，让学生理解了对称美的价值。师：我们欣赏了这么多美丽的轴对称图形，同学们能不能利用轴对称图形的特征创作一幅你喜欢的作品呢？此时，学生的情已融入轴对称图形王国，此刻，让他们进行创作，能不跃跃欲试吗？
2.2 探索美的秘密，创编美的等式。教学时用多媒体展示美丽的对称等式，创设一个问题情境，把问题陷藏在情境之中，激发学生的探究欲望，引导学生进行美的创造。
请仔细观察这此致美丽的算式，你发现了它美的秘密吗？
33×22=22×3313×62=26×3114×82=28×41
25×52=25×5234×86=68×4346×96=69×64
学生激烈的讨论交流后，发现了算式的秘密：数学的位置是关于等量对称的，把每个数的十位数字和个位数字调换位置，所得的两位数与原来的两位数乘积相等。
根据对称等式的特征，你能不能创造一些类似的对称等式？
在学生的积极探索下，发现对称算式成立与不成立的规律，同时创造了许多美丽的对称等式。如：
35×53=35×5355×77=77×55123×642=246×321
12×84=48×2113×93=39×31112×422=224×211
学生在探索过程中，不仅揭开了对称美的秘密，还受到了对称美的启示，创造了美的对称等式，这不就是美的魅力吗？
3 从审视的角度，体会数学的简约美
数学语言是最简洁的通用语言。现代科技界认为：一门学科使用数学越多表示这门学科越成熟。数学之所以如此重要，就在于它是精确简约通用的科学语言。它用最少量，最明确的语言传达最大量，最准确的信息；用最抽象最概括的语言传达普遍存在的矛盾，规律，绝没有含糊不清或产生歧义的缺点。一个公式胜过一打说明，也正是如此。数学语言成为全世界使用最广泛的语言，成为唯一通用的科学语言。因此，在数学教育中就很强调数学语言训练。诸如用符号语言给应用题列方程，用逻辑语言写出证明，函数语言描述运动模式，用计算机语言指挥计算等等。通过对数学语言特点的介绍，提高同学们对数学的兴趣，数学是科学的皇后，有着迷人的魅力，从坐标轴的正直不阿、图像的婀娜风姿、数的巧妙穿插，到方法的巧妙灵活、应用的神奇功效，无不展示她本质的自然美。她不但有智育功能，也有美育功能。 在数学解题思维中，如能从简洁、朴素的角度出发，审视问题的结构，分析问题的特点，转化思考的方向，常常可以获得简洁明快的效果。这就意味着我们的教学要确定简明的教学目标，选择简要的教学内容，设计简洁的教学环节，采用灵活的教学方法，布置精简的课后练习；简约，意味着学生因喜欢而轻松愉快、积极主动地欣然接纳！当然，简约的课堂不是简单化的课堂，它给我们教师提出了更高的要求，它要求我们不只关注教者自己的精彩，而应把更多的空间留给学生，把更多的精彩留给学生。让我们把教学回归简约，让学生的心在简约的课堂中得到有效的发展，所谓“大道至简”，大概就是这种境界吧！
4 精密的计算，验证数学的和谐美
和谐性也是数学美的特征之一。和谐即雅致、严谨的形式结构，法国数学家庞加莱曾说：“数学本质的美，来自自然各部分的和谐的秩序，并且纯智力能够领悟它。”苏格兰博物学家汤普森曾说：“片植物的叶子也有着明确的数学方程式。”
黄金分割就是和谐美的使者。它的比例性、艺术性、和谐性，蕴含着极深的美学价值。教学中充分围绕“0.618”这个极为美丽而神秘的数字。
教学中突出它的比例性，展示比例线段，黄金分割法的分割原则是：将一条直线分割成长短两段， 要求达到短线与长线之比等于长线与全线之比。就是：短线：长线=长线：全线。具体说来：假如短线与长线之比是2∶3的话，则长线与全线之比也应该是2∶3。
即：CB∶AC=AC∶AB.精准的计算和比例教会了学生数字的特征，美丽的图片教会了学生数形结合。
文明古国埃及的胡夫金字塔，形似方锥，大小各异，而它的底边的边长与高之比都接近于0.618，著名画家达芬奇的名画“蒙娜丽莎的微笑”的构图就严格的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。蒙娜丽莎的头和两肩在画面中体现了准确的黄金分割，是的她看起来永远那么完美。又如国旗中的五角星，也是黄金分割的重要例子。0.618它是古希腊著名的数学家毕达哥拉斯于2500年前发现的，古往今来他一直被科学界盒数学界奉为金科玉律，在数学课堂上充分讲透，深入体会，唯美的数学艺术，将是给学生最好的美的和谐教育。
5 历史的美，为课堂营造学术韵味
结合教学内容介绍数学史、数学家轶事等，培养数学兴趣，为课堂营造独特的学术韵味。向学生生动的讲述一些数学史，使学生在陶醉于我们祖先的伟大成就而深感自豪的同时，激发他们对数学的占有的想往。例如，有理数章节介绍中国是最早使用负数的国家；古巴比伦人遗留下来的平方数表；勾股定理的章节讲述毕达哥拉斯的方法，牛顿的方法、刘徽的方法，还有我们的康熙皇帝对于该定理的探索和研究等等。这些数学史话适时地讲解给学生听，能引起他们对数学的很大兴趣。而数学家们的轶事则不仅能引起学生的兴趣更能使他们从中学到数学家们的治学精神。
祖冲之这位从5世纪至15世纪，世界上最具数学才能的数学家的故事当然一定要向同学们介绍。因为在千年之中，祖冲之一直保持着π七位小数近似值的记录。他在数学，天文历法上的伟大成就以及他勇于革新，敢于坚持真理的大无畏精神受到中国和世界各国科学界的高度评价，受到广大人民群众的无比崇敬。
陈景润一生的梦想与事业是攻克哥德巴赫猜想。那么什么是哥德巴赫猜想？数学家哥德巴赫在研究中发现：大于6的偶数可以写成两个质数的和的形式。如6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，……人们验证了许许多多的偶数，结论都成立。但数字是无穷无尽的，大偶数这个结论成立吗？陈景润用了一生的热情去解决这个问题。他的研究把问题的解决推倒了最边沿。遗憾的是，他也未能彻底给出证明，留给我们或我们的后辈去解决了。陈景润为攻克这个世界难题，草稿就写了好几麻袋，我们应该学习他这种勇攀高峰的精神！有趣的是，古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等。这个图形表达了阿基米德的发明：“球的体积和表面积都等于它的外接圆柱体积和表面积的三分之二。”不信你算算。
象这样古今中外的数学家的奇闻轶事可谓数不胜数。只要结合初中教材，根据学生所学内容总能找到与教材内容相关联的例子，讲解给同学们。不仅可以培养数学兴趣，而且扩大知识面及提高同学们的数学逻辑思维能力，认知能力和发现推理能力。以上的介绍可以利用教学录像带而不只是教师的叙述，相信效果会更好。
因此我们学数学，爱数学，体验数学之美，要靠教师首先懂得它的美，在课堂上营造美的情景，学术的气息，把握课堂美的韵味，师生共同享受数学的趣味美、对称美、简约美、和谐美、历史美，成为学生数学大门的引路人和先驱者。
【关键词】趣味美；对称美；简约美；和谐美；历史美
数学语言是最科学通用的语言，它超越了学科的界限，在一切的领域中，发挥着不可估量的作用。甚至有人说：如果有外星人，用数学语言与他们交流是最好的选择。著名科学家伽利略曾说：“宇宙大自然的奥秘写在一本巨书中，这本书就是数学。”然而我们在课堂教学中，发现很多学生对数学没有兴趣，甚至感到枯燥乏味。因此培养学生体验数学之美，把握课堂的韵味，提高学生对数学美的鉴赏能力，感知数学的趣味美、对称美、简约美、和谐美、历史美。从而对数学产生浓厚的兴趣，欣赏数学，体验数学，让数学成为美的享受，以下是我的几点想法。
1 抓住时机，引领学生体会数学的趣味美
数学课堂为培养学生的数学素养，也要与时俱进。逢年过节我为学生送去充满数学趣味的祝福：“祝同学们在新的一年里12个月月月开心，52个星期期期愉快，365天天天好运，8760小时时时高兴，525600分钟分分幸福，31536000秒秒秒成功。”这样的祝福充满了数学气息，体验数字就在我们身边，拉近了是师生的距离，增强了学生对数学的亲切感，时时体会数学的趣味性。
例如这一等式很奇怪，0比2大，2比5大， 5比0大。为什么？答案是石头剪子布。还有在讲解行程问题时，为告知学生匀速是单位时间内速度一定，可以玩是这样的思考题——著名的“苍蝇问题”： 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
答案 ：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰？冯？诺伊曼，世纪最伟大的数学家之一，提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。此题可以作行程问题的调味剂，让他们感受路程、时间、速度的趣味所在。
2 结合教学内容，体会数学的对称美
“对称”既是数学概念，又是一个重要美学概念。在初中数学中大量的图形和算式都形象直观体现了对称美。轴对称、平移、旋转、翻折、中心对称都是初中数学的必修课，时时紧扣教学内容，让学生体会数学的对称之美。
2.1 展示美的画面，创作美的对称图形。在教学时用多媒体展示各种美丽的对称图形，能创设一个美的情境，让学生在美的情境受到美的熏陶、理解美的价值、创造美的作品。如轴对称图形在学生认识了轴对称图形的特征后，师：“同学们，现在正是春暖花开，外出活动的好时节，让我们一起到轴对称图形王国去走一走吧！[动画呈现：在美丽的轴对称图形王国，有漂亮的蝴蝶，可爱的小蜜蜂，逗人的青蛙等各种小动物；有0、3、8、B、E、D、Y、H、K等数字与字母：有雄伟壮丽的天安门、美丽迷人的艾菲尔铁塔，庄严肃穆的天坛、历史悠久的故宫等中外名胜古迹；还有红双喜字、树叶……等等，随着一幅幅美丽画面的不断变换，学生的眼睛亮了起来，赞叹之声此伏彼起，“真是太美了！”学生已经真真切切地感受到了对称图形的美，师：“正因为有了这么多对称与不对称，才让我们的世界如此五彩缤纷、美丽动人。”美丽的画面，优美的意境，让学生理解了对称美的价值。师：我们欣赏了这么多美丽的轴对称图形，同学们能不能利用轴对称图形的特征创作一幅你喜欢的作品呢？此时，学生的情已融入轴对称图形王国，此刻，让他们进行创作，能不跃跃欲试吗？
2.2 探索美的秘密，创编美的等式。教学时用多媒体展示美丽的对称等式，创设一个问题情境，把问题陷藏在情境之中，激发学生的探究欲望，引导学生进行美的创造。
请仔细观察这此致美丽的算式，你发现了它美的秘密吗？
33×22=22×3313×62=26×3114×82=28×41
25×52=25×5234×86=68×4346×96=69×64
学生激烈的讨论交流后，发现了算式的秘密：数学的位置是关于等量对称的，把每个数的十位数字和个位数字调换位置，所得的两位数与原来的两位数乘积相等。
根据对称等式的特征，你能不能创造一些类似的对称等式？
在学生的积极探索下，发现对称算式成立与不成立的规律，同时创造了许多美丽的对称等式。如：
35×53=35×5355×77=77×55123×642=246×321
12×84=48×2113×93=39×31112×422=224×211
学生在探索过程中，不仅揭开了对称美的秘密，还受到了对称美的启示，创造了美的对称等式，这不就是美的魅力吗？
3 从审视的角度，体会数学的简约美
数学语言是最简洁的通用语言。现代科技界认为：一门学科使用数学越多表示这门学科越成熟。数学之所以如此重要，就在于它是精确简约通用的科学语言。它用最少量，最明确的语言传达最大量，最准确的信息；用最抽象最概括的语言传达普遍存在的矛盾，规律，绝没有含糊不清或产生歧义的缺点。一个公式胜过一打说明，也正是如此。数学语言成为全世界使用最广泛的语言，成为唯一通用的科学语言。因此，在数学教育中就很强调数学语言训练。诸如用符号语言给应用题列方程，用逻辑语言写出证明，函数语言描述运动模式，用计算机语言指挥计算等等。通过对数学语言特点的介绍，提高同学们对数学的兴趣，数学是科学的皇后，有着迷人的魅力，从坐标轴的正直不阿、图像的婀娜风姿、数的巧妙穿插，到方法的巧妙灵活、应用的神奇功效，无不展示她本质的自然美。她不但有智育功能，也有美育功能。 在数学解题思维中，如能从简洁、朴素的角度出发，审视问题的结构，分析问题的特点，转化思考的方向，常常可以获得简洁明快的效果。这就意味着我们的教学要确定简明的教学目标，选择简要的教学内容，设计简洁的教学环节，采用灵活的教学方法，布置精简的课后练习；简约，意味着学生因喜欢而轻松愉快、积极主动地欣然接纳！当然，简约的课堂不是简单化的课堂，它给我们教师提出了更高的要求，它要求我们不只关注教者自己的精彩，而应把更多的空间留给学生，把更多的精彩留给学生。让我们把教学回归简约，让学生的心在简约的课堂中得到有效的发展，所谓“大道至简”，大概就是这种境界吧！
4 精密的计算，验证数学的和谐美
和谐性也是数学美的特征之一。和谐即雅致、严谨的形式结构，法国数学家庞加莱曾说：“数学本质的美，来自自然各部分的和谐的秩序，并且纯智力能够领悟它。”苏格兰博物学家汤普森曾说：“片植物的叶子也有着明确的数学方程式。”
黄金分割就是和谐美的使者。它的比例性、艺术性、和谐性，蕴含着极深的美学价值。教学中充分围绕“0.618”这个极为美丽而神秘的数字。
教学中突出它的比例性，展示比例线段，黄金分割法的分割原则是：将一条直线分割成长短两段， 要求达到短线与长线之比等于长线与全线之比。就是：短线：长线=长线：全线。具体说来：假如短线与长线之比是2∶3的话，则长线与全线之比也应该是2∶3。
即：CB∶AC=AC∶AB.精准的计算和比例教会了学生数字的特征，美丽的图片教会了学生数形结合。
文明古国埃及的胡夫金字塔，形似方锥，大小各异，而它的底边的边长与高之比都接近于0.618，著名画家达芬奇的名画“蒙娜丽莎的微笑”的构图就严格的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。蒙娜丽莎的头和两肩在画面中体现了准确的黄金分割，是的她看起来永远那么完美。又如国旗中的五角星，也是黄金分割的重要例子。0.618它是古希腊著名的数学家毕达哥拉斯于2500年前发现的，古往今来他一直被科学界盒数学界奉为金科玉律，在数学课堂上充分讲透，深入体会，唯美的数学艺术，将是给学生最好的美的和谐教育。
5 历史的美，为课堂营造学术韵味
结合教学内容介绍数学史、数学家轶事等，培养数学兴趣，为课堂营造独特的学术韵味。向学生生动的讲述一些数学史，使学生在陶醉于我们祖先的伟大成就而深感自豪的同时，激发他们对数学的占有的想往。例如，有理数章节介绍中国是最早使用负数的国家；古巴比伦人遗留下来的平方数表；勾股定理的章节讲述毕达哥拉斯的方法，牛顿的方法、刘徽的方法，还有我们的康熙皇帝对于该定理的探索和研究等等。这些数学史话适时地讲解给学生听，能引起他们对数学的很大兴趣。而数学家们的轶事则不仅能引起学生的兴趣更能使他们从中学到数学家们的治学精神。
祖冲之这位从5世纪至15世纪，世界上最具数学才能的数学家的故事当然一定要向同学们介绍。因为在千年之中，祖冲之一直保持着π七位小数近似值的记录。他在数学，天文历法上的伟大成就以及他勇于革新，敢于坚持真理的大无畏精神受到中国和世界各国科学界的高度评价，受到广大人民群众的无比崇敬。
陈景润一生的梦想与事业是攻克哥德巴赫猜想。那么什么是哥德巴赫猜想？数学家哥德巴赫在研究中发现：大于6的偶数可以写成两个质数的和的形式。如6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，……人们验证了许许多多的偶数，结论都成立。但数字是无穷无尽的，大偶数这个结论成立吗？陈景润用了一生的热情去解决这个问题。他的研究把问题的解决推倒了最边沿。遗憾的是，他也未能彻底给出证明，留给我们或我们的后辈去解决了。陈景润为攻克这个世界难题，草稿就写了好几麻袋，我们应该学习他这种勇攀高峰的精神！有趣的是，古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等。这个图形表达了阿基米德的发明：“球的体积和表面积都等于它的外接圆柱体积和表面积的三分之二。”不信你算算。
象这样古今中外的数学家的奇闻轶事可谓数不胜数。只要结合初中教材，根据学生所学内容总能找到与教材内容相关联的例子，讲解给同学们。不仅可以培养数学兴趣，而且扩大知识面及提高同学们的数学逻辑思维能力，认知能力和发现推理能力。以上的介绍可以利用教学录像带而不只是教师的叙述，相信效果会更好。
因此我们学数学，爱数学，体验数学之美，要靠教师首先懂得它的美，在课堂上营造美的情景，学术的气息，把握课堂美的韵味，师生共同享受数学的趣味美、对称美、简约美、和谐美、历史美，成为学生数学大门的引路人和先驱者。