大家知道，当一个电源电动势为ε的电源的外电阻R与其内阻r相等时，电源有最大输出功率：P最大=ε²/4r。但在学生解题过程中，须注意以下问题：一是电源的内阻要为定值。二是电路中的电源是针对同一电源而言。如果在解题时不注意题目的条件和公式的范围就很容易出现问题，陷入误区。现举几例供参考。
　　例1、如图，电源电动势ε=12V，内阻r=6Ω，外电阻R=4Ω与一滑动变阻器串联。问当滑动变器调到何阻值时，变阻器有最大的消耗功率？并求出该最大功率。
　　


　　误解：当外电阻与电源内阻相等时，电源有最大输出功率，变阻器也具有最大消耗功率。所以R+R_滑=r。
　　得到变阻器阻值R_滑=6Ω-4Ω=2Ω
　　此时，变阻器的功率为：
　　P=I²·R_滑=[ε/（R+r+R_滑）]²·R_滑=[12V/（6Ω+4Ω+2Ω）]²×2Ω=2W
　　分析：当外电阻与内电阻相等时，电源输出功率最大，外电阻与电源内阻各获得50%的电源功率。而按以上解法，外电阻R与变阻器一共才获得一半的电源功率。显然，变阻器未获得最大功率，因此该解法是错误的。
　　正确解法：将R与r一起视为内阻，则当变阻器阻值R_滑=R+r=4Ω+6Ω=10Ω时，将获得最大功率，这个最大的消耗功率：
　　P=ε²/4·（R+r）=（12V）²/4×（4Ω+6Ω）=3．6W。
　　例2、如上图，R=8Ω ε=12V r=2Ω，问变阻器阻值调到何值时，R消耗的功率最大？并求出这个最大功率。
　　误解：将R_滑视为内阻的一部份，则当R=r+R_滑时，R有最大消耗功率。此时，R_滑=r-R=8Ω-2Ω=6Ω，R消耗的最大功率：
　　P=ε₂/4（r+R_滑）=（12V）²/4×（4Ω+6Ω）=4.5W。
　　分析：因为变阻器值不固定，则以上解法中所视为的共同内阻值也可变。显然，电路电流最大时，外电阻R将获得最大功率。而此时，要求电源内阻处于最小。所以这种解法是错误的。
　　正确解法；当变阻器调到零时，电路电流到达最大，外电阻有最大功率P=I₂·R=[ε/（R+r）]2·R=[12V（8Ω+2Ω）]²×8Ω=11.52W。
　　例3、三个电源ε₁=6V，r₂Ω；ε₂=4V，r₂=4Ω；ε₃=8V，r₃=5Ω。分别对电阻R=4Ω供电，问采用何种电源可使R获得最大功率？
　　误解：当外电阻R与内阻r相等时，电源输出最大功率，电阻R获得最大功率，所以选ε₂=4V，r₂=4Ω电源。此时，R的最大功率：
　　P=ε₂/4r=（4V）²/4×4Ω=1W
　　分析：该题是采用不同的电源分别对R供电，若采用某电源能使R有最大电流，则R获得最大功率。
　　正确解法：三个电源分别对R供电时，流过R的电流分别是：
　　I₂=ε₁/（R+r₁）=6V/（4Ω+2Ω）=1A
　　I₂=ε₂/（R+r₂）=4V/（4Ω+4Ω）=0.5A
　　I₃=ε₃/（R+r₃）=8V/（4Ω+5Ω）=8/9A
　　故选第一个电源。此时，R获得最大功率：P1=I₁²·R=1A×4Ω=4W。
　　(作者单位：629000四川省遂宁二中)