论文部分内容阅读
摘要：百分数内容是小学数学教学的重点和难点，改进百分数应用题教学，让学生掌握解题思路和方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，是数学教师义不容辞的责任。
关键词：小学数学百分数 应用题
百分数知识在日常生活中有着广泛应用，也是小学数学教材中的重要内容，更是小学数学教学中的重点和难点。从多年的教学实践中看，笔者认为，要让学生解答百分数应用题，关键是要让他们掌握百分数问题的解题思路和方法。
一、找准题目中的单位“1”
单位“1”是百分数应用题数量关系中的一个标准量，正确认识和理解单位“1”，是解答分数和百分数应用题的关键。因为只要找准题目中的单位“1”，其数量关系就能一目了然，问题也就迎刃而解了。
在实际教学中，教师应通过具体的实例来寻找百分数答题的规律，如在有分率句子中，“是”“比”“占”“相当于”等词语后面的量，即是表示单位“1”的量。
如教师可向学生提出以下三个问题：①某学校六（4）班中，有男生20人，女生比男生多25%，女生有多少人？②六年级有学生480人，男生占六年级人数60%，男生有多少人？③一桶油有50千克，用去它的30%，还剩多少千克油？
在提出问题后，教师应让学生说说自己是怎么找到题目中的单位“1”的？又是用什么方法来解决问题的？
二、利用线段图解答复杂的百分数应用题
一些百分数应用题的数字较多，关系较为复杂，学生不仅需要找准题目中的标准量单位“1”，还要学会利用线段图进行解题，把抽象的问题具体化、直观化，从而深入细致地分析数量关系，进行逻辑推理，逐步解决问题。因此，在教学时，教师可利用实例来引导学生了解百分数应用题的结构及解题思路。
如有这样一道题目：大西南水果店运来一批水果，其中苹果有60筐，梨的筐数是苹果的80%，同时又是柚子的150%，柚子有多少筐？得出：60×80%÷150%=32（筐）。
在解答此题时，第一步，教师要引导学生分析这道题，仔细分析题中的条件，弄清谁和谁比，这就要找准单位“1”。与此同时，教师要引导学生画线段图，理清已知量和对应分率的关系，为下一步解答打下坚实的基础。
第二步，在第一步的基础上，教师要引导学生观察单位“1”的量是已知的，还是未知的，这一步是解答百分数应用题的关键。
另外，在有两个标准量时，我们要弄清楚数量关系，排除干扰，区别对待两个标准量。
三、利用综合知识解答较复杂的百分数应用题
解答较复杂的百分数应用题时，首先要让学生理解知识间的内在联系，培养学生迁移类推的能力。
如有这样一道题目：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格与3月比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？
4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。面对这两个信息，学生在审题时会发现，降价的幅度和涨价的幅度都是20%，那么，价格是否变化了呢？面对这个问题，教师再让学生理解每次的涨幅都是与谁比较，单位“1”是否相同；进而制订教学策略，解决问题。
学生通过交流、猜想、验证，获得了解题的思路，然后学生自己说出此题的解题思路、假设3月份的价格为1，则5月为1×（1-20%）×（1 20%）=96%，1-96%=4%。因此，此题的答案为：5月的价格比3月的价格降了4%。通过对此题的分析归纳，学生找到了解答此类应用题的方法。
这时，教师再列举与此类型相关的应用题，以加深学生的理解。
教师可以向学生提出这样一个问题：商店里放着国产华为和韩国三星两种手机，售价都是990元，但是华为是热销商品，赚了10%；三星是滞销商品，赔了10%。假如今天两种手机各售出一部，商店是赚钱了，还是赔钱了？若赚了，则赚了多少？若赔了，则赔了多少？
对此，教师要引导学生与之前的知识联系起来，做到迁移类推。此题的解题关键是原价是多少？再与现价进行比较，就知道商店是赚了，还是赔了。
只有学生参与体验问题解决的全过程，思维能力才能得到發展。在面对一个全新的问题时，如果学生的思维活跃、思路清晰，就容易找到问题的切入点，问题就能一步一步得到解决，从而提高解决问题的能力。
百分数应用题包罗万象、千变万化，教师除了教会学生综合解题的方法之外，还要教会学生善于分析和总结规律，及时排除干扰和障碍，灵活地解答百分数应用题。
（作者单位：江西省赣州市宁都县河东中学）
关键词：小学数学百分数 应用题
百分数知识在日常生活中有着广泛应用，也是小学数学教材中的重要内容，更是小学数学教学中的重点和难点。从多年的教学实践中看，笔者认为，要让学生解答百分数应用题，关键是要让他们掌握百分数问题的解题思路和方法。
一、找准题目中的单位“1”
单位“1”是百分数应用题数量关系中的一个标准量，正确认识和理解单位“1”，是解答分数和百分数应用题的关键。因为只要找准题目中的单位“1”，其数量关系就能一目了然，问题也就迎刃而解了。
在实际教学中，教师应通过具体的实例来寻找百分数答题的规律，如在有分率句子中，“是”“比”“占”“相当于”等词语后面的量，即是表示单位“1”的量。
如教师可向学生提出以下三个问题：①某学校六（4）班中，有男生20人，女生比男生多25%，女生有多少人？②六年级有学生480人，男生占六年级人数60%，男生有多少人？③一桶油有50千克，用去它的30%，还剩多少千克油？
在提出问题后，教师应让学生说说自己是怎么找到题目中的单位“1”的？又是用什么方法来解决问题的？
二、利用线段图解答复杂的百分数应用题
一些百分数应用题的数字较多，关系较为复杂，学生不仅需要找准题目中的标准量单位“1”，还要学会利用线段图进行解题，把抽象的问题具体化、直观化，从而深入细致地分析数量关系，进行逻辑推理，逐步解决问题。因此，在教学时，教师可利用实例来引导学生了解百分数应用题的结构及解题思路。
如有这样一道题目：大西南水果店运来一批水果，其中苹果有60筐，梨的筐数是苹果的80%，同时又是柚子的150%，柚子有多少筐？得出：60×80%÷150%=32（筐）。
在解答此题时，第一步，教师要引导学生分析这道题，仔细分析题中的条件，弄清谁和谁比，这就要找准单位“1”。与此同时，教师要引导学生画线段图，理清已知量和对应分率的关系，为下一步解答打下坚实的基础。
第二步，在第一步的基础上，教师要引导学生观察单位“1”的量是已知的，还是未知的，这一步是解答百分数应用题的关键。
另外，在有两个标准量时，我们要弄清楚数量关系，排除干扰，区别对待两个标准量。
三、利用综合知识解答较复杂的百分数应用题
解答较复杂的百分数应用题时，首先要让学生理解知识间的内在联系，培养学生迁移类推的能力。
如有这样一道题目：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格与3月比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？
4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。面对这两个信息，学生在审题时会发现，降价的幅度和涨价的幅度都是20%，那么，价格是否变化了呢？面对这个问题，教师再让学生理解每次的涨幅都是与谁比较，单位“1”是否相同；进而制订教学策略，解决问题。
学生通过交流、猜想、验证，获得了解题的思路，然后学生自己说出此题的解题思路、假设3月份的价格为1，则5月为1×（1-20%）×（1 20%）=96%，1-96%=4%。因此，此题的答案为：5月的价格比3月的价格降了4%。通过对此题的分析归纳，学生找到了解答此类应用题的方法。
这时，教师再列举与此类型相关的应用题，以加深学生的理解。
教师可以向学生提出这样一个问题：商店里放着国产华为和韩国三星两种手机，售价都是990元，但是华为是热销商品，赚了10%；三星是滞销商品，赔了10%。假如今天两种手机各售出一部，商店是赚钱了，还是赔钱了？若赚了，则赚了多少？若赔了，则赔了多少？
对此，教师要引导学生与之前的知识联系起来，做到迁移类推。此题的解题关键是原价是多少？再与现价进行比较，就知道商店是赚了，还是赔了。
只有学生参与体验问题解决的全过程，思维能力才能得到發展。在面对一个全新的问题时，如果学生的思维活跃、思路清晰，就容易找到问题的切入点，问题就能一步一步得到解决，从而提高解决问题的能力。
百分数应用题包罗万象、千变万化，教师除了教会学生综合解题的方法之外，还要教会学生善于分析和总结规律，及时排除干扰和障碍，灵活地解答百分数应用题。
（作者单位：江西省赣州市宁都县河东中学）