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摘要：不管是哪个阶段的学生在数学学习过程中都会出现各种形式的错误，还有一部分学生会因为主观原因导致出错频率较高。如何有效地避免做题过程中出现的一些错误或者失误，数学教师可以提前做好一些干预工作，促使学生在做题的过程中减少错误的出现，并由此达到高效教学目标。在本篇文章中，笔者将结合实践教学经验阐述初中数学教育工作者在实施教学的过程中如何做到易错点的提前干预，以此保障学生减少出错频率的同时实现高效数学教学目标。
关键词：初中数学;易错题;提前干预;教学对策;研究方案
俗话说，人无完人。不管是成年人还是学生都会在做事或者学习的过程中出现一些错误，这是无法避免的，但是可以作为一种有效的教育资源。数学学科知识点比较庞杂，学生在学习过程中会由于各种原因出现一些错误，难以保证他们的解题效率。进入初中以后，数学知识点难度升级，教师可以结合教学经验以及学生出错的原因进行易错点的干预，促使学生在学习和做题的过程中有效规避一些错误，并由此增强他们的数学核心素养。
一、备课时了解易错点，设计干预方案
备课是教师教学的前提和保障，是在了解学生学习特点基础上进行的一种有效行为，也是一个必要环节。备课时，数学教师们不仅要备教材、备学生、备教学方法，还要尝试备易错点，以此保障学生在课堂中提前了解到关于这类知识点的陷阱，进而在课堂教学过程中避免错误的发生。与此同时，当教师在备课时将易错点考虑在内的话，常常会以例题的形式呈现出来，促使学生清楚陷阱的具体位置，并设计出合理的干预方案，防止以后在做题的过程中出现这些失误，保障做题的准确性。例如，学生在学习“平方根”内容时，初中数学教师在备课的过程中除了要从学生的兴趣出发设计并创设教学情境，还要借助微课和多媒体等形式促使学生了解算数平方根、平方根、开平方的概念，同时也要设计练习题的形式帮助学生巩固知识。此外，在备课时，数学教师还要结合教学经验尝试将关于平方根的易错题渗透到教学过程中，促使学生在解答“的平方根是多少”、“的算数平方根是多少”等一些思维陷阱类题目以例题讲解的形式呈现出来，以此促使学生在解答的过程中懂得“平方根与算数平方根的不同”，也清楚“和”的平方根在计算前需要先得出计算个人开方后的数字再计算其平方根。由于在备課的过程中，教师将易错点考虑在内，也设计了干预方案，所以在做题时，学生们会主动避开“雷区”，解题正确率也会随之升高。
二、授课时明确易错点，提升学生辨析能力
课堂是学生获取知识和能力的重要场所，所以教师们将很多精力都用到了课堂教学过程中，希望能够运用合理化的教学方法与对策研究其中的知识和问题，以此锻炼学生的思维并促进学生综合能力不断提升。数学学科知识与其他学科不同，也是学生在做题过程中出现错误较多的一门学科。鉴于此，初中数学教师可以在授课过程中明确指出易错点的位置，促使学生分析其中的原因，并在牢固掌握数学知识的过程中辨析能力得到提升。例如，学生在学习“整式的加减”内容时，不要要掌握整式中关于“多项式”和“单项式”的概念，还要掌握去括号和合并同类型等整式计算的方法，也要通过学会运用整式表示生活中的量。但是，在计算的过程中，很多学生会出现各种形式的错误。因此，在授课的过程中，数学教师可以在讲解单项式的过程中直接明了地将“单个字母或者数字也是单项式”、“只用乘号把数字或者字母连接到一起的式子也是单项式”、“π是数字不是字母”等容易出现错误的地方明确出来，以此提升学生的辨析能力，防止他们在做题的过程中出现错误。
三、练习时揭露易错点，增强学生判断能力
数学知识的巩固离不开练习，学生通过练习可以牢固掌握数学知识，也可以提升解题速率。但是在练习过程中，错误也是不可避免的，这也能够揭露出学生知识中存在的弊端。因此，在设计练习题目的过程中，初中数学教师可以结合学生练习中的出错情况进行合理化的分析，揭露其中易错点，也由此增强其判断能力。当学生的判断能力提升后，他们在练习过程中也会形成有意注意，进而解题效率与正确率都会随之升高。
例如，学生在学习“一元一次方程的解法内容时，初中数学教师课堂中会结合情境法和多媒体将一元一次方程的解答方法讲解出来，促使学生了解和掌握解题步骤。但是，在练习的过程中仍旧会有学生因为去括号和合并同类项等步骤出现问题。所以，在讲解练习题目的过程中，教师可以将一些易错典型例题讲解出来，促使学生结合练习题目了解“移项时，符号要变号”、“去括号时要考虑变号与相乘问题”、“去分母时，方程左右两边是否存在漏乘问题”等错误，进而鼓励他们自主从这几方面进行自我检查，在增强其判断力的同时提升他们解题准确率。
四、总结时强调易错点，培养学生数学思维
课堂总结环节是教学的重要环节之一，可以起到查漏补缺的效果，也可以起到巩固的作用，所以这一环节也是必不可少的。初中数学学科知识学习和探究的过程中，学生们的基础不同，出现的错误也会不同。在总结的过程中，数学教师可以重点强调易错点，促使学生清楚自己出错位置或者内容的同时也了解其他同学易犯的错误，以此促使学生数学思维更加清晰，解题能力也随之升高。例如，学生在学习“函数”知识点时，初中数学教师除了按照正常的流程完成授课以外，还要注意知识点的总结与归纳环节。总结环节不仅是为了让学生清楚课堂中需要掌握的知识点，还要尝试结合中考的考点以及易错点进行概述，促使学生函数图象分类的求解中的易错点、函数求解面积最大值的方法、函数与图形结合解答复杂问题的具体做法。学生一旦在总结时对易错点进行了剖析，在后面解题的过程中思维会更加清晰，进而减少出错。
一言以蔽之，易错点是数学教学过程中的重要知识点也是需要及时避免重复出现的知识点，初中数学教师要合理化的将这些易错点进行利用从而达到教学创新的目的，促使学生减少出错频率的基础上数学综合能力与素养也由此提升与发展。
参考文献：
[1]刘军. 数学易错点提前干预研究[J]. 数码设计（上）， 2019， 000（002）：94.
[2]罗立业. 浅谈初中数学易错题的成因及教学策略[J]. 才智， 2020， 000（016）：43.
广东省梅州市五华县中兴中学 广东 梅州 514455
关键词：初中数学;易错题;提前干预;教学对策;研究方案
俗话说，人无完人。不管是成年人还是学生都会在做事或者学习的过程中出现一些错误，这是无法避免的，但是可以作为一种有效的教育资源。数学学科知识点比较庞杂，学生在学习过程中会由于各种原因出现一些错误，难以保证他们的解题效率。进入初中以后，数学知识点难度升级，教师可以结合教学经验以及学生出错的原因进行易错点的干预，促使学生在学习和做题的过程中有效规避一些错误，并由此增强他们的数学核心素养。
一、备课时了解易错点，设计干预方案
备课是教师教学的前提和保障，是在了解学生学习特点基础上进行的一种有效行为，也是一个必要环节。备课时，数学教师们不仅要备教材、备学生、备教学方法，还要尝试备易错点，以此保障学生在课堂中提前了解到关于这类知识点的陷阱，进而在课堂教学过程中避免错误的发生。与此同时，当教师在备课时将易错点考虑在内的话，常常会以例题的形式呈现出来，促使学生清楚陷阱的具体位置，并设计出合理的干预方案，防止以后在做题的过程中出现这些失误，保障做题的准确性。例如，学生在学习“平方根”内容时，初中数学教师在备课的过程中除了要从学生的兴趣出发设计并创设教学情境，还要借助微课和多媒体等形式促使学生了解算数平方根、平方根、开平方的概念，同时也要设计练习题的形式帮助学生巩固知识。此外，在备课时，数学教师还要结合教学经验尝试将关于平方根的易错题渗透到教学过程中，促使学生在解答“的平方根是多少”、“的算数平方根是多少”等一些思维陷阱类题目以例题讲解的形式呈现出来，以此促使学生在解答的过程中懂得“平方根与算数平方根的不同”，也清楚“和”的平方根在计算前需要先得出计算个人开方后的数字再计算其平方根。由于在备課的过程中，教师将易错点考虑在内，也设计了干预方案，所以在做题时，学生们会主动避开“雷区”，解题正确率也会随之升高。
二、授课时明确易错点，提升学生辨析能力
课堂是学生获取知识和能力的重要场所，所以教师们将很多精力都用到了课堂教学过程中，希望能够运用合理化的教学方法与对策研究其中的知识和问题，以此锻炼学生的思维并促进学生综合能力不断提升。数学学科知识与其他学科不同，也是学生在做题过程中出现错误较多的一门学科。鉴于此，初中数学教师可以在授课过程中明确指出易错点的位置，促使学生分析其中的原因，并在牢固掌握数学知识的过程中辨析能力得到提升。例如，学生在学习“整式的加减”内容时，不要要掌握整式中关于“多项式”和“单项式”的概念，还要掌握去括号和合并同类型等整式计算的方法，也要通过学会运用整式表示生活中的量。但是，在计算的过程中，很多学生会出现各种形式的错误。因此，在授课的过程中，数学教师可以在讲解单项式的过程中直接明了地将“单个字母或者数字也是单项式”、“只用乘号把数字或者字母连接到一起的式子也是单项式”、“π是数字不是字母”等容易出现错误的地方明确出来，以此提升学生的辨析能力，防止他们在做题的过程中出现错误。
三、练习时揭露易错点，增强学生判断能力
数学知识的巩固离不开练习，学生通过练习可以牢固掌握数学知识，也可以提升解题速率。但是在练习过程中，错误也是不可避免的，这也能够揭露出学生知识中存在的弊端。因此，在设计练习题目的过程中，初中数学教师可以结合学生练习中的出错情况进行合理化的分析，揭露其中易错点，也由此增强其判断能力。当学生的判断能力提升后，他们在练习过程中也会形成有意注意，进而解题效率与正确率都会随之升高。
例如，学生在学习“一元一次方程的解法内容时，初中数学教师课堂中会结合情境法和多媒体将一元一次方程的解答方法讲解出来，促使学生了解和掌握解题步骤。但是，在练习的过程中仍旧会有学生因为去括号和合并同类项等步骤出现问题。所以，在讲解练习题目的过程中，教师可以将一些易错典型例题讲解出来，促使学生结合练习题目了解“移项时，符号要变号”、“去括号时要考虑变号与相乘问题”、“去分母时，方程左右两边是否存在漏乘问题”等错误，进而鼓励他们自主从这几方面进行自我检查，在增强其判断力的同时提升他们解题准确率。
四、总结时强调易错点，培养学生数学思维
课堂总结环节是教学的重要环节之一，可以起到查漏补缺的效果，也可以起到巩固的作用，所以这一环节也是必不可少的。初中数学学科知识学习和探究的过程中，学生们的基础不同，出现的错误也会不同。在总结的过程中，数学教师可以重点强调易错点，促使学生清楚自己出错位置或者内容的同时也了解其他同学易犯的错误，以此促使学生数学思维更加清晰，解题能力也随之升高。例如，学生在学习“函数”知识点时，初中数学教师除了按照正常的流程完成授课以外，还要注意知识点的总结与归纳环节。总结环节不仅是为了让学生清楚课堂中需要掌握的知识点，还要尝试结合中考的考点以及易错点进行概述，促使学生函数图象分类的求解中的易错点、函数求解面积最大值的方法、函数与图形结合解答复杂问题的具体做法。学生一旦在总结时对易错点进行了剖析，在后面解题的过程中思维会更加清晰，进而减少出错。
一言以蔽之，易错点是数学教学过程中的重要知识点也是需要及时避免重复出现的知识点，初中数学教师要合理化的将这些易错点进行利用从而达到教学创新的目的，促使学生减少出错频率的基础上数学综合能力与素养也由此提升与发展。
参考文献：
[1]刘军. 数学易错点提前干预研究[J]. 数码设计（上）， 2019， 000（002）：94.
[2]罗立业. 浅谈初中数学易错题的成因及教学策略[J]. 才智， 2020， 000（016）：43.
广东省梅州市五华县中兴中学 广东 梅州 514455