竖直平面内的圆周运动问题是圆周运动中的一个关键内容，也是学生学习中的一个难点，因为该问题既可涉及到临界问题，又能涉及能量问题，是高考的一个重要考点。在该问题中小球能维持圆周运动的条件是能够通过最高点。而这里的最高点应是物理最高点, 而不一定是几何最高点。
　　对于临界问题，解题的突破口是寻找物理最高点和物理最低点，可很多学生不会寻找物理最高点、最低点。本文就以上问题从能量和临界的角度人手谈谈解决此类问题的方法及策略。
　　一、正确理解物理最高点、最低点
　　几何最高点是图形中所画圆的最上端，而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小的点；几何最低点是图形中所画圆的最下端，而物理最低点是物体在圆周运动过程中速度最大的点。物理最高点、最低点与几何最高点、最低点有时一致,有时不一致。
　　二、正确理解功和动能定理
　　（一）
　　上式是力对物体做功的数学表达式，其中α是力F和位移s的夹角，在曲线运动中位移s方向在时刻变化，可认为α是力F和速度v的夹角。α大于90时力对物体做负功，α小于90度时力对物体做正功。
　　（二）W合=ΔEk
　　上式是动能定理的数学表达式，W合为正功时动能增加，W合为负功时动能减小。
　　三、从功能关系分析具体问题，得到巧找物理最高点的方法
　　如图所示，O点系一细线，线的另一端系一带电量为+q，质量为m的带电小球，空间存在电场强度为E方向向右的匀强电场，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，则小球在什么位置速率最小、什么位置速率最大？
　　分析：假设小球在A点有最小速度，在B点有最大速度，对A点和B点结合功能关系进行分析，有如下结论：
　　1、A、B两点一定在小球运动的圆周上；
　　2、小球在A、B两点时切线方向所受的合力为零；
　　3、小球从A到B的过程中合力做正功，从B到A的过程中合力做负功；
　　4、对物体做功的力的合力 的方向一定是从A指向B。
　　所以，只要我们得到了对物体做功的力的合力 的方向，就很容易得到物理最高点和物理最低点。由此得到该问题的解析过程如下：
　　小球受重力、绳的拉力、电场力，其中对小球做功的力有重力和电场力，画出重力和电场力的合力 ，然后画出圆，过圆做一条直径使之与合力平行，交圆于两点，那么指向合力 方向的交点为物理最低点B，背离合力 方向的交点为物理最高点A。即小球在A点有最小速率，在B点有最大速率。
　　综上，得到巧妙寻找物理最高点和物理最低点的具体步骤：
　　1、选择研究对象；
　　2、对研究对象进行受力分析；
　　3、找出哪些力对物体做功，哪些力对物体不做功；
　　4、用矢量运算法则（平行四边形、矢量三角形）得到对物体做功的力的合力 ；
　　5、画一个圆，作一条和合力 平行的直径，交圆于两点；
　　6、两交点中指向合力 方向的交点为物理最低点，背离合力 方向的交点为物理最高点。
　　下面以近年来的两道热点试题为例，结合圆周运动相关知识深入认识该方法的思路。
　　例1．半径为r的绝缘圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电q的珠子，空间存在水平向右的匀强电场E，珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点静止释放，求珠子所能获得的最大动能
　　解析：珠子动能最大的位置即物理最低点，珠子受重力、电场力和环的弹力，其中弹力不做功。画出重力和电场力的合力 ，在环上作出直径，从 的方向上不难看出B点为物理最低点。设物理最低点B与环中心O的连线与水平方向的夹角为θ，
　　例2．如图所示，细绳 长L,一端固定在O点，另一端系一质量为m电荷量为-q的小球，置于电场强度为E的匀强电场中，欲使小球在竖直平面内做圆周运动，小球至最高点时的速度应该是多大？（qE>mg）
　　解析:小球受重力、电场力和绳的拉力，其中绳的拉力不做功，画出重力和电场力的合力 ，由于qE>mg，所以 方向向上，画出圆，在圆上作出直径，从 的方向得到小球的物理最高点在几何最低点A点。设小球在A点的速度为V1，在几何最高点B点的速度为V2，小球在竖直平面内做圆周运动的临界条件是小球在A点绳子无拉力，即：
　　按如上方法寻找物理最高点和物理最低点可突破难点、使问题简化，提高解题速度和准确度。