【摘 要】
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将Rn的开子集上非线性映射的导算子,一致可微性等概念推广到定义在Rn的一般子集上的映射,然后建立相应的Sard定理,并将所得结果用于一类含参数的椭圆问题: -Δu+f(u)=φ(λ),
【基金项目】
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国家自然科学基金，山东省自然科学基金
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将Rn的开子集上非线性映射的导算子,一致可微性等概念推广到定义在Rn的一般子集上的映射,然后建立相应的Sard定理,并将所得结果用于一类含参数的椭圆问题: -Δu+f(u)=φ(λ),( u)/( υ)=0在约束条件:m(u):=(1)/(|Ω|)∫Ωudx=α下解的通有有限性,其中f严格单调递增,φ∈C1([0,1];L2(Ω)).我们证明存在零测集E(∩)R1使得对所有α∈R1＼E,该问题只有有限个解(u,λ).
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