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【摘要】数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。良好的数学修养是人的一生的可持续发展的基础。在未来社会里，没有相当的数学知识，就是没有文化，就是“文盲”。 良好的数学修养可以帮助我们更好的认识自然，了解世界，适应生活；它可以促进我们有条理的思考，有效的表达与交流，运用数学去分析问题和解决问题；它可以发展我们的主动性、责任感和自信心，培养我们实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。
【关键词】高中;数学;素养;培养;思考
一、数学素养与数学文化
数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出三个特点：１、 在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；２、在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑；３、在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶，效益是公司的泛涵等等。
数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵”我们学习数学不仅是为了获取知识，更能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼思维品质。（王梓坤《今日数学与应用》）
二、关于对提高学生数学素养的几点认识
1、求真知于数学，提高学生诚信意识
在探求真知过程中，数学科学需要实事求是的精神；学习数学需要具备勤奋、刻苦、勇敢、机智、顽强的精神、严谨的科学态度；他们就会明白，在人类曾经通往真理的道路上，无论多么艰难，历史都会作出最后的见证。学生诚实与守信的优秀品质也就随之在潜移默化中形成。
2、还课堂给学生，建立平等师生观
当今社会强调以人为本，以学生发展为本。除学生以外，教师是一个核心问题。因此，强调人文精神，转变师生关系的理念至关重要。教师爱学生、尊重学生的人格，学生尊敬教师、爱护教师。师生关系是一种民主、平等、相互协调、和谐发展的互动关系。
3、发掘数学中的民族精神，培养学生的民族自豪感
在学习数学过程中教师努力使学生真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味，体察社会文化与 数学文化之间的互动。这样能够开阔学生的视野，培养他们的民族自豪感和爱国主义精神。
4、寻找数学中的文化意韵，陶冶学生的情操
我国中学数学教材内容蕴涵着的丰富数学文化，每一个内容背后都有一种生气勃勃的精神。数学绝不是一种符号、一种图形，它包含了丰富的文化气息。即使是从数学概念、数学方法、数学思想都能够揭示数学的文化底蕴。如数学与文学，其思考方法有时是相通的。
5、欣赏数学的美，培养学生审美情操
数学本身有深刻的美的内容。比如数字和一些美好事物联系在一起，会给人以美的享受。如以数字入诗的唐诗“一片冰心在玉壶”(王昌龄)、“两朝开济老臣心”(杜甫)、“三山半落青天外”(李白)、“四边伐鼓雪海涌”(岑参)、等等，数字和文学语言的结合到了出神入化的境界，引人入胜。
三、关于提高学生数学素养的几点做法
1．重视教材改革
教材内容的调整是提高数学素养应优先解决的问题，严格的说，我国目前部分数学教材基本上是按应试目的而设计的，忽视了实际应用。数学仅看成是继续学习的工具，它所强调的思维、推理、判断等能力也基本都是通过习题来培养的，以致变成了解题能力的训练。而很多例题、习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形势，因此教材改革势在必行。在新教材未出台之前，立足现行教材，充分挖掘内涵，渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容则是必须和有效的，但教材内容调整应注意这样几个原则：一是要更贴近生活，提高学生的兴趣，同时有利于使学生了解一般社会知识与科学知识；二是要具有典型性，使学生能够形成科学解题的思想方法，达到举一反三，横向渗透的目的；三是要更具科学性、通俗性、趣味性。
2．突出基本教学思想和方法教学
在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。
3．加强数学运用能力教学
（1）重视数学概念的演变过程教学
数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不致于觉得过于抽象而无从下手了。
（2）开展模型教学及数学建模能力训练
在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再到实际问题中实现问题解决，反之最后又促进数学新思想、新理论的建立和发展。
培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻划和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样，学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。
【关键词】高中;数学;素养;培养;思考
一、数学素养与数学文化
数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出三个特点：１、 在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；２、在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑；３、在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶，效益是公司的泛涵等等。
数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵”我们学习数学不仅是为了获取知识，更能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼思维品质。（王梓坤《今日数学与应用》）
二、关于对提高学生数学素养的几点认识
1、求真知于数学，提高学生诚信意识
在探求真知过程中，数学科学需要实事求是的精神；学习数学需要具备勤奋、刻苦、勇敢、机智、顽强的精神、严谨的科学态度；他们就会明白，在人类曾经通往真理的道路上，无论多么艰难，历史都会作出最后的见证。学生诚实与守信的优秀品质也就随之在潜移默化中形成。
2、还课堂给学生，建立平等师生观
当今社会强调以人为本，以学生发展为本。除学生以外，教师是一个核心问题。因此，强调人文精神，转变师生关系的理念至关重要。教师爱学生、尊重学生的人格，学生尊敬教师、爱护教师。师生关系是一种民主、平等、相互协调、和谐发展的互动关系。
3、发掘数学中的民族精神，培养学生的民族自豪感
在学习数学过程中教师努力使学生真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味，体察社会文化与 数学文化之间的互动。这样能够开阔学生的视野，培养他们的民族自豪感和爱国主义精神。
4、寻找数学中的文化意韵，陶冶学生的情操
我国中学数学教材内容蕴涵着的丰富数学文化，每一个内容背后都有一种生气勃勃的精神。数学绝不是一种符号、一种图形，它包含了丰富的文化气息。即使是从数学概念、数学方法、数学思想都能够揭示数学的文化底蕴。如数学与文学，其思考方法有时是相通的。
5、欣赏数学的美，培养学生审美情操
数学本身有深刻的美的内容。比如数字和一些美好事物联系在一起，会给人以美的享受。如以数字入诗的唐诗“一片冰心在玉壶”(王昌龄)、“两朝开济老臣心”(杜甫)、“三山半落青天外”(李白)、“四边伐鼓雪海涌”(岑参)、等等，数字和文学语言的结合到了出神入化的境界，引人入胜。
三、关于提高学生数学素养的几点做法
1．重视教材改革
教材内容的调整是提高数学素养应优先解决的问题，严格的说，我国目前部分数学教材基本上是按应试目的而设计的，忽视了实际应用。数学仅看成是继续学习的工具，它所强调的思维、推理、判断等能力也基本都是通过习题来培养的，以致变成了解题能力的训练。而很多例题、习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形势，因此教材改革势在必行。在新教材未出台之前，立足现行教材，充分挖掘内涵，渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容则是必须和有效的，但教材内容调整应注意这样几个原则：一是要更贴近生活，提高学生的兴趣，同时有利于使学生了解一般社会知识与科学知识；二是要具有典型性，使学生能够形成科学解题的思想方法，达到举一反三，横向渗透的目的；三是要更具科学性、通俗性、趣味性。
2．突出基本教学思想和方法教学
在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。
3．加强数学运用能力教学
（1）重视数学概念的演变过程教学
数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不致于觉得过于抽象而无从下手了。
（2）开展模型教学及数学建模能力训练
在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再到实际问题中实现问题解决，反之最后又促进数学新思想、新理论的建立和发展。
培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻划和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样，学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。