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课堂教学是一个动态生成的过程，学生在学习过程中，错误的出现是一种不可能完全避免的很正常的现象，学生学习时必须有自己的探索尝试，尝试中就必定会有错误的发生。人非圣贤，孰能无过？错误是学生在自然状态下的真实反映，教师要以平和的心态对待错误的存在，要善于捕捉和运用教学中的各种“错误”资源，让“错误”促进学生的学习，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，有针对性地展开教学。由此可见，学生学习中的错误是非常宝贵的教学资源，蕴含着宝贵的“亮点”，所以，老师在课堂上不应该惧怕学生出错误。该怎样有效利用课堂中产生的“错误资源”呢？
一、化弊为利——激发学生的思辨能力
教师首先是人，而不是神。教师在教学中，一方面需要深入备课，精心组织，努力避免课堂上出现不该出现的错误；另一方面对动态的课堂又往往出现意外的错误。
例如，在教学《统计》时：因为这节课的教学重点是认识1小格表示2个单位的条形统计图，于是我设计时在信息的选择上提供的都是双数，课开始，我胸有成竹地提供事先准备好的信息让学生进行统计，当时以为结果肯定是意料之中，可在反馈时却出乎意料，出现以下几个数据：
由于我的课件里数据是双数的，我该怎么办呢？当时我一惊，马上有了一个念头，让学生自己处理吧，不用课件也罢.结果让我看到意想不到的效果，当我看到许多学生都用半格表示时，我就以疑问的口吻问：“为什么喜欢小兔的人数只涂了半格？”学生回答说：“ 因为喜欢小兔的有15人，1小格表示2，14人刚好是7格，还差1人就涂半格。”
这一回答不就更好地证明了学生是真正理解了1小格表示2个单位，而这一过程却不是我们教师硬塞进去的，它是学生通过自己已有的经验自己去感知、自己去发现、自己去总结出来的， 这不正是我们教师所要追求的吗？
学生的错误能真实地在课堂上反映出来，教师的真实水平也能在课堂上真实地反映出来？一节真实的好的课堂上学生不可能不出现错误，就因为有了这种那种错误，使我们的教学环节更精彩，我们的教学过程更体现出真实性，教师不但可以及时调整教学环节，还可以利用学生的错误资源“将错就错”，拓宽学生的思维。
二、自主纠错——提高学生的学习热情
当学生在课堂上出错或产生问题时，教师要有容错的气度，蹲下身来，从学生的视角看待这些错误，让学生谈诚说出自己的想法，耐心听他们的表述，不轻易否定学生的答案，尊重学生的思维成果，与学生一起经历挫折，不断鼓励，让每个学生都能自始至终高昂地参与整个学习过程，感受学习的快乐。
前几天我上了一节活动课，教学内容是“做风车”。我讲了注意事项后，学生开始制作。在制作过程中，突然有一位小朋友报告，他的风车转不起来。我急忙走过去，取过风车进行改进，并告诉全班小朋友：“大家在做风车的时候，注意钉子不要太紧，否则风车就转不起来！”小朋友纷纷点头……事后，我想如果我不急着去帮这位小朋友，而是给他留下解决问题的空间，再引导大家对钉子的长度、位置以及纸的厚度等进行考察、试验，那孩子们在遭遇挫折的过程中，获得分析、思考、解决问题的经验和思维方法，不是比学会做风车这个结果更有价值吗？让学生错一回又何妨呢？于是，我到二班上课的时候，放手让学生自己去探究，结果截然不同。因此，在学生出现错误时，如果教师一味采用避而弃之或反复强调的方法，都不能达到防止错误的目的。相反，如果我们通过“引诱”，使学生将潜在的错误呈现出来，再引导他们比较、思辨，这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，也可以帮助学生从对错误的反思中，提高自己对错误的判别能力。
三、引导评错——加强学生的真情体验
调查表明，频繁的考试和高强度的解题训练，造成了较多学生出错时有挫折感。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，让学生从改正错误中领略成功的喜悦，树立学生学习数学的信心。
在教学《统计》一课时，我提供给学生“一周的课程表”这个信息，要求学生根据课程表统计出各学科每周的节数，并用自己喜欢的方式在一张空白的统计图中表示出来。学生在空白的统计图中表示时，出现了很多种错误情况，其中较典型的有以下两种：（表略）当我展示这两种情况时，教室里一下子热闹起来，学生纷纷指出错误，表一的数据应该写在没条线对出去的地方，不能写在每一格的中间。表二要有统一的标准，如果你选择了1小格表示一个单位，就不能再这张统计图里表示两个单位。
一石激起千层浪，孩子们的观察非常仔细，认识得很透彻，表达得那么完整。这样的错误是多么宝贵的教学资源。
总之，当学生出现错误时，老师不能回避或遮盖，更不能轻描淡写一带而过。相反，有意展错，犹如“一石击水”，激活了孩子们的思维，从而也激起了他们强烈的探求知识的愿望和动力。不用老师的讲解，不用同学的帮助，他们自己通过对题目的再次“解读”，就主动找到了错误的根源，探究出正确的方法。
四、主动诱错——引发学生的探究欲望
音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这正是评委们故意设下的陷阱。事实上，对这个陷阱的大胆否定，正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于恰当设置一些这样的陷阱，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过辨析，让他们从错误中猛醒过来，吸取教训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果。
如我在执教《图形的初步认识》时，我设计了这样一个环节，让学生利用手中的小棒摆图形，少数学生有点疑惑。我让他们说说为什么，其中一个学生说：“我只剩4根小棒，拼不出一个圆来。”我让他们同桌一起讨论讨论，可以把剩下的小棒合在一起用，这时他就没问题了，对于学生用有限的几根小棒拼成圆的错误结论，我没有直接捅破，将错就错，在摆出图形的基础上，我让学生数一数它们分别有几条边。对于长方形、正方形和三角形，学生的意见是一致的。在回答圆的时候掀起了小小的波澜，思维的火花开始碰撞。有人说圆有8条边，有人说圆有12条边，更有学生说圆有20条边，到底圆有几条边呢？学生争论不休，这时我就拿出一个圆让学生来数几条边。学生困惑了，有一个学生站起来说：“老师，你拿的这个圆，数不出有几条边。”“那书本上的圆能初出有几条边吗？学生摇摇头。这时我让每个学生拿出圆片，动手摸一摸，学生一下子就像发现了新大陆，纷纷举起手来，一个学生说：“圆的一圈是弯弯的，我们拼出来的都有角。”“那是因为我们的小棒不够了，多一点就会像的。”马上有学生接着说，。我让学在四人小组里试一试，学生体会更深了，。最后在我的引导下学生明白了把许多的小棒拼起来，它就越来越像圆。
没想到学生不经意的一个错误引出如此丰富的内容，在亲身体验与探索中学生不但知道了圆的特征，并初步感受了极限的数学思想方法，同时使学生的思辨能力和探究能力得到了培养与发展。
“不经历风雨，怎能见彩虹！” 错误不是阻碍学生学习的绊脚石。我在对待学生的错误，总是把它当做一种教学资源，进行有效的挖掘，使错误也能成为教学的闪光点，让学生从错误中学到知识并养成良好的学习习惯，从而促使学生的发展。
一、化弊为利——激发学生的思辨能力
教师首先是人，而不是神。教师在教学中，一方面需要深入备课，精心组织，努力避免课堂上出现不该出现的错误；另一方面对动态的课堂又往往出现意外的错误。
例如，在教学《统计》时：因为这节课的教学重点是认识1小格表示2个单位的条形统计图，于是我设计时在信息的选择上提供的都是双数，课开始，我胸有成竹地提供事先准备好的信息让学生进行统计，当时以为结果肯定是意料之中，可在反馈时却出乎意料，出现以下几个数据：
由于我的课件里数据是双数的，我该怎么办呢？当时我一惊，马上有了一个念头，让学生自己处理吧，不用课件也罢.结果让我看到意想不到的效果，当我看到许多学生都用半格表示时，我就以疑问的口吻问：“为什么喜欢小兔的人数只涂了半格？”学生回答说：“ 因为喜欢小兔的有15人，1小格表示2，14人刚好是7格，还差1人就涂半格。”
这一回答不就更好地证明了学生是真正理解了1小格表示2个单位，而这一过程却不是我们教师硬塞进去的，它是学生通过自己已有的经验自己去感知、自己去发现、自己去总结出来的， 这不正是我们教师所要追求的吗？
学生的错误能真实地在课堂上反映出来，教师的真实水平也能在课堂上真实地反映出来？一节真实的好的课堂上学生不可能不出现错误，就因为有了这种那种错误，使我们的教学环节更精彩，我们的教学过程更体现出真实性，教师不但可以及时调整教学环节，还可以利用学生的错误资源“将错就错”，拓宽学生的思维。
二、自主纠错——提高学生的学习热情
当学生在课堂上出错或产生问题时，教师要有容错的气度，蹲下身来，从学生的视角看待这些错误，让学生谈诚说出自己的想法，耐心听他们的表述，不轻易否定学生的答案，尊重学生的思维成果，与学生一起经历挫折，不断鼓励，让每个学生都能自始至终高昂地参与整个学习过程，感受学习的快乐。
前几天我上了一节活动课，教学内容是“做风车”。我讲了注意事项后，学生开始制作。在制作过程中，突然有一位小朋友报告，他的风车转不起来。我急忙走过去，取过风车进行改进，并告诉全班小朋友：“大家在做风车的时候，注意钉子不要太紧，否则风车就转不起来！”小朋友纷纷点头……事后，我想如果我不急着去帮这位小朋友，而是给他留下解决问题的空间，再引导大家对钉子的长度、位置以及纸的厚度等进行考察、试验，那孩子们在遭遇挫折的过程中，获得分析、思考、解决问题的经验和思维方法，不是比学会做风车这个结果更有价值吗？让学生错一回又何妨呢？于是，我到二班上课的时候，放手让学生自己去探究，结果截然不同。因此，在学生出现错误时，如果教师一味采用避而弃之或反复强调的方法，都不能达到防止错误的目的。相反，如果我们通过“引诱”，使学生将潜在的错误呈现出来，再引导他们比较、思辨，这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，也可以帮助学生从对错误的反思中，提高自己对错误的判别能力。
三、引导评错——加强学生的真情体验
调查表明，频繁的考试和高强度的解题训练，造成了较多学生出错时有挫折感。因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，让学生从改正错误中领略成功的喜悦，树立学生学习数学的信心。
在教学《统计》一课时，我提供给学生“一周的课程表”这个信息，要求学生根据课程表统计出各学科每周的节数，并用自己喜欢的方式在一张空白的统计图中表示出来。学生在空白的统计图中表示时，出现了很多种错误情况，其中较典型的有以下两种：（表略）当我展示这两种情况时，教室里一下子热闹起来，学生纷纷指出错误，表一的数据应该写在没条线对出去的地方，不能写在每一格的中间。表二要有统一的标准，如果你选择了1小格表示一个单位，就不能再这张统计图里表示两个单位。
一石激起千层浪，孩子们的观察非常仔细，认识得很透彻，表达得那么完整。这样的错误是多么宝贵的教学资源。
总之，当学生出现错误时，老师不能回避或遮盖，更不能轻描淡写一带而过。相反，有意展错，犹如“一石击水”，激活了孩子们的思维，从而也激起了他们强烈的探求知识的愿望和动力。不用老师的讲解，不用同学的帮助，他们自己通过对题目的再次“解读”，就主动找到了错误的根源，探究出正确的方法。
四、主动诱错——引发学生的探究欲望
音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这正是评委们故意设下的陷阱。事实上，对这个陷阱的大胆否定，正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于恰当设置一些这样的陷阱，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过辨析，让他们从错误中猛醒过来，吸取教训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果。
如我在执教《图形的初步认识》时，我设计了这样一个环节，让学生利用手中的小棒摆图形，少数学生有点疑惑。我让他们说说为什么，其中一个学生说：“我只剩4根小棒，拼不出一个圆来。”我让他们同桌一起讨论讨论，可以把剩下的小棒合在一起用，这时他就没问题了，对于学生用有限的几根小棒拼成圆的错误结论，我没有直接捅破，将错就错，在摆出图形的基础上，我让学生数一数它们分别有几条边。对于长方形、正方形和三角形，学生的意见是一致的。在回答圆的时候掀起了小小的波澜，思维的火花开始碰撞。有人说圆有8条边，有人说圆有12条边，更有学生说圆有20条边，到底圆有几条边呢？学生争论不休，这时我就拿出一个圆让学生来数几条边。学生困惑了，有一个学生站起来说：“老师，你拿的这个圆，数不出有几条边。”“那书本上的圆能初出有几条边吗？学生摇摇头。这时我让每个学生拿出圆片，动手摸一摸，学生一下子就像发现了新大陆，纷纷举起手来，一个学生说：“圆的一圈是弯弯的，我们拼出来的都有角。”“那是因为我们的小棒不够了，多一点就会像的。”马上有学生接着说，。我让学在四人小组里试一试，学生体会更深了，。最后在我的引导下学生明白了把许多的小棒拼起来，它就越来越像圆。
没想到学生不经意的一个错误引出如此丰富的内容，在亲身体验与探索中学生不但知道了圆的特征，并初步感受了极限的数学思想方法，同时使学生的思辨能力和探究能力得到了培养与发展。
“不经历风雨，怎能见彩虹！” 错误不是阻碍学生学习的绊脚石。我在对待学生的错误，总是把它当做一种教学资源，进行有效的挖掘，使错误也能成为教学的闪光点，让学生从错误中学到知识并养成良好的学习习惯，从而促使学生的发展。