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摘要：最近，我在整理过去的教学案例中发现了一些问题，学生的学习效率不高，虽然花了很长时间在数学学习上，但学生掌握的仍然不好，反思教学中的方法和过程，总结教师讲的和学生听进去的不吻合，应该让学生真正动起来，学会学习，让学习真正发生。学·议·讲·练，学进去讲出来，让学生成为课堂的主体，能很大程度的提高课堂效率。
关键词：高中数学课堂 学讲 教学设计 函数教学
一、.课前活动的开展
首先，老师在课前需要做些准备，比如为学生准备一些学习资源，因为函数的思想就是用变化的观点来分析解决问题，揭示变量与变量之间的关系，基于课本并跳出课本，给学生准备一些有趣的函数图像，并用几何画板操作展示变化直观感受，并引发学生学习的兴趣，并可以再准备一些视频，把重要的知识点与信息指出来，使学生能够更好的自主学习，因为细化也能更容易发现自己理解的误区并可以引发讨论，在课上提出疑问；教师也可以将学习计划制定出来，然后可以引导学生针对课前提问内容将PPT制作完成，并且搭配着几何画板的演示使用，可以把学生的注意力吸引住，来帮助他们对函数内容的理解；教师课前还应准备一份导学案，导学案上应该把本节内容的研究内容以及配套练习一并给出，特别是思考内容，比如函数概念可以提出以下几个思考：1.函数只是数吗？2.空集中可以定义函数吗？3.函数是映射吗？4.函数中重要的组成部分有哪些？再比如“用二分法求方程的近似解”这节导学案制作中，教师应该在导学案中提出数学猜想.导学案可以这样安排：“预习完这节课的内容后，学生对二分法求方程的近似解已有了一定的了解.根据 的图象，我们可以通过计算 ，得出其中一个 位于 的区间内，那么 还可以被限制在更小的范围内吗？根据二分法，提出相应的猜想，然后通过计算验证自己的猜想.通过这样的方式，可以让学生做好充分的准备和讨论，课前能知道我上课是来干什么的，需要研究什么问题，有哪些是已经解决好的，有哪些是上课需要解决的？这样有准备而且信心满满的听课者就不会打瞌睡了，也不会跑神了，然而教师也可以课前通过收缴批改学案了解掌握学生的最近发展区，指导课上解决学生的主要问题，让课堂更有效，也使学生能够将知识掌握的更加清楚明白，促进学生对函数的理解和学习，以及为以后的学习打下坚实的基础。
二、，课堂活动的组织
在上课时，首先发下导学案，让学生分学习兴趣小组讨论研究，小组内首先各抒己见将昨天自己的研究成果展现，学习小组内基本可以解决一部分问题，让学生的参与课堂量大大提高，比如函数概念这节课，组内就可以整理思路达成共识，解决简单问题，将组内都不理解的问题进行提出：函数可以是数吗？B集合就是值域吗？等等，这样教师在进行讲授时则更具有实效性和针对性，甚至小组讨论还能提出一些教师备课时忽略的以为学生很容易掌握的内容：比如在指数函数一节中学生提问 、 和 有什么区别和联系？这样的学习模式让我们的课堂不再是瞌睡连连，而是所有学生都动起来，并且对教师的要求也相应提高了，因为要事前预估学生可能出现的哪些问题。学生讨论完后进行分组展示，将学生思维暴露在黑板上，学生分组讲解，这时可以看出学生有没有真正预习和讨论，对学生而言这是一场胜利的宣言，可以大大提高学生的学习兴趣，不断的讲解也可以提高他对知识的认知水平，加深对所学知识的理解深度；同时针对学生解决不了的问题和错误较多的问题，教师进行适时点拨，孔子说“不愤不启，不悱不发”这时的点拨就恰到好处。
三、.课堂评价的完善
学讲课堂理论下的课堂教学，教师还要加强对学生学习效果的评价，由于函数是很抽象的，学习起来很枯燥，对提出问题解决问题比较好的个人和小组进行有效点评和适度奖赏，比如每个小组和个人都可以建立知识银行，表现优秀者课上就可以存入“学习金币”，对不参与讨论或不动脑筋讨论者扣除“学习金币”也可预支“学习金币”来换取展示机会以赢取更多的“学习金币”，及时有效的对学生学习的活跃性和任务完成情况以及知识掌握水平做出合理的评价，能够激发学生的学习热情，也能够使学生实现预期的学习目标，还能够使教师对学生情况有更准确的掌握。另外还需运用多元化的评价手段，比如学生互评、针对不同学生制定不同评价标准，最后要将学生的平时表现纳入评价体系，全方位的掌握学生学习情况，促进学生学习积极性，提高学习效率。
四、.课后活动的延续
在学讲课堂模式下，函数概念学完后要有相应的练习。：例如，下列 与 表示同一个函数的是 ，促进学生对函数概念的理解。再比如在学完函数这节课后，教师鼓励学生进行总结整理求函数解析式的几种题型，例如，1.已知 是一次函数，且满足 ，求 利用待定系数法，2. 已知 ，求 的解析式利用换元法；3. 已知 满足 ，求 利用方程组法，等等。整理求函数定义域以及求函数值域的一些题型和方法，例如（1）观察法：根据最基本函数值域及函数的图像、性质、简单的计算、推理，凭观察能直接得到些简单函数的值域.（2）配方法：对于形如 的值域问题可充分利用二次函数可配方的特点，结合二次函数的定义城求出函数的值域.（3）图像法：由形式特点构造合适的几何模型（4）换元法：对于求形如 的值城，可通过换元将原函数转化为二次型函数.（5）分离常数法：对某些齐次分式型的函数进行常数化处理，使函数解析式简化内便于分析.（6）判别式法：把函数解析式化为关于x的―元二次方程，利用一元二次方程的判别式求值域，一般地，形如 ， 或 的函数值域问题可运用判别式法（注意 的取值范围必须为实数集R）.（7） 单调性法：先确定函数在定义域（或它的子集）内的单调性，再求出值域.对于形如 或 的函数，当ac>0时可利用单调性法.（8）有界性法：充分利用绝对值函数或一些代数表达式的有界性，求出值域.因为常出现反解出 的表达式的过程，故又常称此为反解有界性法。引导学生能梳理出知识框架，形成自身的知识体系，找出指数函数、对数函数以及幂函数的图像特点及图像性质，感受四大数学方法中函数与方程思想以及数形结合思想在函數这一章节中的应用。另外鼓励学生以后学习完每章节后经常与函数相联系，比如三角函数、数列、解析几何等章节可以对照整理的求值域方法进行相应最值得问题研究，起到事半功倍的效果。
结语
综合以上所述，传统课堂教学形式单一收效甚微，所以我们要课改，学讲模式即为学进去讲出来，让学习真正发生，高中数学教师更应该运用探究式、自主式教学方法对函数这一章节的学习进行改革，让学生不再畏惧数学，更加不再畏惧函数。提高学生学习主动性，提高学习兴趣，最后我们经常进行教学反思，有助于提高我们的教学水平。
通讯地址：天津市宁河区芦台第一中学
联系电话：18622680671
邮编：301500
工作单位：天津市宁河区芦台一中
关键词：高中数学课堂 学讲 教学设计 函数教学
一、.课前活动的开展
首先，老师在课前需要做些准备，比如为学生准备一些学习资源，因为函数的思想就是用变化的观点来分析解决问题，揭示变量与变量之间的关系，基于课本并跳出课本，给学生准备一些有趣的函数图像，并用几何画板操作展示变化直观感受，并引发学生学习的兴趣，并可以再准备一些视频，把重要的知识点与信息指出来，使学生能够更好的自主学习，因为细化也能更容易发现自己理解的误区并可以引发讨论，在课上提出疑问；教师也可以将学习计划制定出来，然后可以引导学生针对课前提问内容将PPT制作完成，并且搭配着几何画板的演示使用，可以把学生的注意力吸引住，来帮助他们对函数内容的理解；教师课前还应准备一份导学案，导学案上应该把本节内容的研究内容以及配套练习一并给出，特别是思考内容，比如函数概念可以提出以下几个思考：1.函数只是数吗？2.空集中可以定义函数吗？3.函数是映射吗？4.函数中重要的组成部分有哪些？再比如“用二分法求方程的近似解”这节导学案制作中，教师应该在导学案中提出数学猜想.导学案可以这样安排：“预习完这节课的内容后，学生对二分法求方程的近似解已有了一定的了解.根据 的图象，我们可以通过计算 ，得出其中一个 位于 的区间内，那么 还可以被限制在更小的范围内吗？根据二分法，提出相应的猜想，然后通过计算验证自己的猜想.通过这样的方式，可以让学生做好充分的准备和讨论，课前能知道我上课是来干什么的，需要研究什么问题，有哪些是已经解决好的，有哪些是上课需要解决的？这样有准备而且信心满满的听课者就不会打瞌睡了，也不会跑神了，然而教师也可以课前通过收缴批改学案了解掌握学生的最近发展区，指导课上解决学生的主要问题，让课堂更有效，也使学生能够将知识掌握的更加清楚明白，促进学生对函数的理解和学习，以及为以后的学习打下坚实的基础。
二、，课堂活动的组织
在上课时，首先发下导学案，让学生分学习兴趣小组讨论研究，小组内首先各抒己见将昨天自己的研究成果展现，学习小组内基本可以解决一部分问题，让学生的参与课堂量大大提高，比如函数概念这节课，组内就可以整理思路达成共识，解决简单问题，将组内都不理解的问题进行提出：函数可以是数吗？B集合就是值域吗？等等，这样教师在进行讲授时则更具有实效性和针对性，甚至小组讨论还能提出一些教师备课时忽略的以为学生很容易掌握的内容：比如在指数函数一节中学生提问 、 和 有什么区别和联系？这样的学习模式让我们的课堂不再是瞌睡连连，而是所有学生都动起来，并且对教师的要求也相应提高了，因为要事前预估学生可能出现的哪些问题。学生讨论完后进行分组展示，将学生思维暴露在黑板上，学生分组讲解，这时可以看出学生有没有真正预习和讨论，对学生而言这是一场胜利的宣言，可以大大提高学生的学习兴趣，不断的讲解也可以提高他对知识的认知水平，加深对所学知识的理解深度；同时针对学生解决不了的问题和错误较多的问题，教师进行适时点拨，孔子说“不愤不启，不悱不发”这时的点拨就恰到好处。
三、.课堂评价的完善
学讲课堂理论下的课堂教学，教师还要加强对学生学习效果的评价，由于函数是很抽象的，学习起来很枯燥，对提出问题解决问题比较好的个人和小组进行有效点评和适度奖赏，比如每个小组和个人都可以建立知识银行，表现优秀者课上就可以存入“学习金币”，对不参与讨论或不动脑筋讨论者扣除“学习金币”也可预支“学习金币”来换取展示机会以赢取更多的“学习金币”，及时有效的对学生学习的活跃性和任务完成情况以及知识掌握水平做出合理的评价，能够激发学生的学习热情，也能够使学生实现预期的学习目标，还能够使教师对学生情况有更准确的掌握。另外还需运用多元化的评价手段，比如学生互评、针对不同学生制定不同评价标准，最后要将学生的平时表现纳入评价体系，全方位的掌握学生学习情况，促进学生学习积极性，提高学习效率。
四、.课后活动的延续
在学讲课堂模式下，函数概念学完后要有相应的练习。：例如，下列 与 表示同一个函数的是 ，促进学生对函数概念的理解。再比如在学完函数这节课后，教师鼓励学生进行总结整理求函数解析式的几种题型，例如，1.已知 是一次函数，且满足 ，求 利用待定系数法，2. 已知 ，求 的解析式利用换元法；3. 已知 满足 ，求 利用方程组法，等等。整理求函数定义域以及求函数值域的一些题型和方法，例如（1）观察法：根据最基本函数值域及函数的图像、性质、简单的计算、推理，凭观察能直接得到些简单函数的值域.（2）配方法：对于形如 的值域问题可充分利用二次函数可配方的特点，结合二次函数的定义城求出函数的值域.（3）图像法：由形式特点构造合适的几何模型（4）换元法：对于求形如 的值城，可通过换元将原函数转化为二次型函数.（5）分离常数法：对某些齐次分式型的函数进行常数化处理，使函数解析式简化内便于分析.（6）判别式法：把函数解析式化为关于x的―元二次方程，利用一元二次方程的判别式求值域，一般地，形如 ， 或 的函数值域问题可运用判别式法（注意 的取值范围必须为实数集R）.（7） 单调性法：先确定函数在定义域（或它的子集）内的单调性，再求出值域.对于形如 或 的函数，当ac>0时可利用单调性法.（8）有界性法：充分利用绝对值函数或一些代数表达式的有界性，求出值域.因为常出现反解出 的表达式的过程，故又常称此为反解有界性法。引导学生能梳理出知识框架，形成自身的知识体系，找出指数函数、对数函数以及幂函数的图像特点及图像性质，感受四大数学方法中函数与方程思想以及数形结合思想在函數这一章节中的应用。另外鼓励学生以后学习完每章节后经常与函数相联系，比如三角函数、数列、解析几何等章节可以对照整理的求值域方法进行相应最值得问题研究，起到事半功倍的效果。
结语
综合以上所述，传统课堂教学形式单一收效甚微，所以我们要课改，学讲模式即为学进去讲出来，让学习真正发生，高中数学教师更应该运用探究式、自主式教学方法对函数这一章节的学习进行改革，让学生不再畏惧数学，更加不再畏惧函数。提高学生学习主动性，提高学习兴趣，最后我们经常进行教学反思，有助于提高我们的教学水平。
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