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一、通过学生对数学应用意识的认识,提高学生学习数学的兴趣 首先,教师必须在教法和学法上下功夫,从数学应用的角度设计教学,注重用数学解决生活中身边的问题,注重用学生容易接受的方式展开数学教学,让学生亲身实践。重视在应用数学中传授数学思想和方法,把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线。通过“问题情景-建立模型-解释与应用”的基本体系,多角度,多层次的编排数学应用的内容,使自己的教学艺术达到引人入胜,至臻完善的境地。
其次,课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师其实就是一堂课的导演,学生就是这堂课的演员,如何让学生将这堂课演得精彩是关键。教师可根据本堂课内容特点,精心组织、科学排列,把抽象的概念,拓展为生动有趣的典故,或适当合理的应用图片、模型、多媒体教学等手段,调动学生积极性。只有当学生有了学习兴趣,思维才能达到“兴奋点”,才能执着的探索认识对象的发展规律,展现自己的智能和才干。这无疑是让学生体验成功的重要举措,也是提高学生数学兴趣的有效途径。当学生应用数学知识去解决一个一个的实际问题时,他们的学习兴趣必将被进一步激发起来,成为进一步学习的內驱力。
二、通过“数学建模”,把培养学生应用数学的能力落到实处 著名数学家怀特海曾说:“数学就是对于模式的研究”。
所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,在做了一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构,数学中的各种基本概念,都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题,必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理,这不但要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学的始终,也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息,从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
要突出数学应用,就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学,要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题,然后试图用已有的数学模型来解决问题,最后用其结果来阐释这个问题,这是教学一种“实际-理论-实际”的策略。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力,运用并初步构建数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换划归的能力,对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。
三、实施“问题解决”形式教学,培养学生应用意识和解决应用问题的能力
1按“问题解决”形式设计教学过程。在“提出问题”阶段,教师的作用是创设问题情境,而问题的设计是关键,好的问题设计能激发学生的探索兴趣。在“分析问题”阶段,教师要从观念和方法的层次上去启发引导学生,鼓励学生探求思路,独立探究,展开必要的讨论和交流,探索的过程中能力得到提高。在“解决问题”的阶段,教师要注重学生的解答过程,把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来。在“理性归纳”阶段,学生要对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结,教师要在这一过程中进行指导,使学生形成解决问题的结构体系。
2可改造课本上的课例、习题为“问题解决”的形式。我们可以改造课本上一些常规性题目,比如:把条件、结论完整的题目改造成只给出条件,先猜结论,在进行证明;或给出多个条件,首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明,打破条件规范的框框;也可以给出结论,让学生探求条件等等。通过基础知识进行举一反三是学生应用意识提高的一个很好的手段。
其次,课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师其实就是一堂课的导演,学生就是这堂课的演员,如何让学生将这堂课演得精彩是关键。教师可根据本堂课内容特点,精心组织、科学排列,把抽象的概念,拓展为生动有趣的典故,或适当合理的应用图片、模型、多媒体教学等手段,调动学生积极性。只有当学生有了学习兴趣,思维才能达到“兴奋点”,才能执着的探索认识对象的发展规律,展现自己的智能和才干。这无疑是让学生体验成功的重要举措,也是提高学生数学兴趣的有效途径。当学生应用数学知识去解决一个一个的实际问题时,他们的学习兴趣必将被进一步激发起来,成为进一步学习的內驱力。
二、通过“数学建模”,把培养学生应用数学的能力落到实处 著名数学家怀特海曾说:“数学就是对于模式的研究”。
所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,在做了一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构,数学中的各种基本概念,都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题,必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理,这不但要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学的始终,也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息,从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
要突出数学应用,就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学,要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题,然后试图用已有的数学模型来解决问题,最后用其结果来阐释这个问题,这是教学一种“实际-理论-实际”的策略。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力,运用并初步构建数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换划归的能力,对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。
三、实施“问题解决”形式教学,培养学生应用意识和解决应用问题的能力
1按“问题解决”形式设计教学过程。在“提出问题”阶段,教师的作用是创设问题情境,而问题的设计是关键,好的问题设计能激发学生的探索兴趣。在“分析问题”阶段,教师要从观念和方法的层次上去启发引导学生,鼓励学生探求思路,独立探究,展开必要的讨论和交流,探索的过程中能力得到提高。在“解决问题”的阶段,教师要注重学生的解答过程,把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来。在“理性归纳”阶段,学生要对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结,教师要在这一过程中进行指导,使学生形成解决问题的结构体系。
2可改造课本上的课例、习题为“问题解决”的形式。我们可以改造课本上一些常规性题目,比如:把条件、结论完整的题目改造成只给出条件,先猜结论,在进行证明;或给出多个条件,首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明,打破条件规范的框框;也可以给出结论,让学生探求条件等等。通过基础知识进行举一反三是学生应用意识提高的一个很好的手段。