论文部分内容阅读
减轻中小学生过重的课业负担，提倡素质教育，是每一个教师应尽的责任。学生创造性思维能力的培养不但被证明效果明显而且迫在眉睫。为了更好地实施素质教育，教师应在课堂有限时间内，充分发挥学生主体作用，不仅让学生学到更多地知识，而且更重要的是使学生获得新知识的本领，培养探索能力和创造才能。
教育心理学认为：思维是客观事物在人脑中概括和间接的反映。创造性思维是指认识史上第一次产生，前所未有的，具有一定社会意义的思维活动。其特征是新奇独特，别出心裁，突破常规，不落俗套或几方面兼而有之，即探索、进取、突破、创新。培养学生的创造能力，必须首先鼓励学生独立思考，大胆思维，必须让学生充分体验获得知识的过程，让学生用自己的头脑获得知识。因此，在数学教学中，不断变化教学内容与方法，有效地激发学生求新求异的探究活动，保持发展旺盛的求知欲。
下面就如何培养学生创造性思维浅谈一些体会：
一、形象思维与逻辑思维的辩证统一，培养思维的创造性
数学上总是用数的抽象性质来说明形象的图形，同时，又用图形的性质来描述数学的本质。数形结合是一个重要的数学思想，通过数形结合培养数学的思维品质，培养学生善于透过复杂事物的表面抓住本质。数形结合，培养思维的创造性。
例1、直线y=kx+b(k≠0)经过A（2，0）B（0，2）C（-1，t）三点，求：（1）这条直线的函数解析式（2）△BCO的面积，解：（1）如图，设这条直线的函数解析为y=kx+b(k≠0)依题意得：解得
∴这条直线的解析式为y=－x＋2
（2）当x=－1时，y=t
∴t=―(―1)＋2=3
∴S△ABC=×2×3=3
有些几何图形不易从已知条件出发逐步画出来，这时，可引导学生克服思维定势，根据问题的条件和所求，从不同角度，不同方向进行发散思维，从而选定思维方向，根据所要求证的结论或由已知条件推出的某些中间结论或计算得到的结果画出图形。以此培养和训练学生创造性思维能力。
二、培养学生的求异思维能力，发展学生创造性思维
在复习课或练习课的教学中，适当采用多变问题，可以沟通新旧知识的内在联系，以利培养学生思维的灵活性，变通性和创造性。如：公式变形或随着已知条件的改变，能推出其他的结论。
例2：梯形的面积公式：S=（a＋b）h其中a、b为上、下底边的长，h为高。
（1）当a、b、h已知时，S=（a＋b）h
（2）当a、b、S已知时，h=
（3）当a、h、S已知时，b=
（4）当b、h、S已知时，a=
三、重视思维品质的训练，培养学生数学创造性思维的能力
在数学教学中，要十分重视对学生思维品质的培养，才能更好地发展创造性思维。下面着重谈谈思维敏捷性、灵活性和周密性三个方面。
1、思维的敏捷性
主要是培养学生的迅速而正确的运算能力，也就是说，在教学中必须持有严格的速度，合理的运算，正确的结论，甚至在习题讲评，试卷分析时，也要突出学生解题的正确率和速度，只有经过长期的培养和训练，才能提高学生思维的敏捷性。
2、思维的灵活性
主要是培养学生思维的灵活程度，即善于根据问题的条件和要求，能从不同角度，不同方向，用多种方法进行发散思维后，能迅速地选定思维方向，较好地、灵活地解答问题。
例3、已知，如图：在△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，AC=4，BC=3，求CD的长。
按照常规方法，先利用射影定理求BD，再用勾股定理求出CD，这样计算繁锁，容易算错。如能打破思维定势，大胆联想，利用同一个三角形面积不变，这样问题就化繁为简，化难为易了。
解：AB=5，∴×5×CD=×4×3，∴CD=
这样引导学生，扎扎实实地学好基础知识，灵活地运用基础知识，从中培养学生的思维灵活性。
3、思维的周密性
主要是培养学生深入细致地观察问题，既要纵观全局，又不能忽略个别特殊的隐含条件，在教学中，要十分重视具有周密性内容的教学，让学生在解题的实践中培养思维的周密性和严谨性。
在教学过程中，要根据思维特征，重视思维品质的培养，只有具备了敏捷性、灵活性和周密性的思维品质，才能更好地发展创造性思维。
四、课堂教学中，培养学生发散思维的创造性
平面几何证题教学是培养学生发散思维能力的有效途径，每当证完一道题后，如何引导学生进行必要的分析和联想，引导学生进行多向、逆向思维，更是有利于培养学生的创新求异的思维能力。
以运动的观点和类比的方法，将命题的条件进行变化，引出与原命题相仿的新命题，培养学生发现新问题的能力。
例4、已知如图∠1=∠2，∠B=∠C，BE=CF，求证：△ABE≌△CDF
在讲完这一例题的证法以后，可引导学生思考，△AEF和△DFE的关系如何？进一步引导学生可得那些角，那些线段相等？进一步探索可得到一些新的命题。
五、上一题多解综合课，促进学生创造性思维的发展
启发学生一题多解，可从培养学生变通性入手，逐渐养成他们从多方面，多角度去试探问题，认识问题和解决问题的习惯，从而提高学生分析问题的能力，促进学生创造性思维的发展。
数学教学中，要求学生既把握数学问题的整体又不忽略各重要细节的特殊要素，放开思路进行思考，解决问题。因此数学教学必须考虑在一定的时候为学生上一题多解的综合课，以引导学生从各方面去联想，寻找多种解决问题的方法。一题多解可以扩大学生的视野，使思维广阔，所学的方法可以得到广泛的应用，这是一种立体思维。多角度，多层次的思维，活跃学生的思维是大有裨益的。
总之，在数学思维方式、方法方面，由于创造性思维并非是一种单一性的思维，因此，必须充分重视形象思维、多向思维和直觉思维的培养，并注意各种思维方式的辩证运用，通过具体的解决数学问题的独立探索和钻研，领会数学思维的规律和方法，发展学生敏锐的观察能力和丰富的想象力，提高数学思维的严密性、灵活性、批判性等思维品质，达到对知识和问题举一反三，概括迁移，融会贯通的效果。通过学生自己的独立思维活动，解决问题的过程，激发学生创造性思维的发生机制，从而达到培养学生数学创造思维的目的，真正达到素质教育的目的。
（作者单位：321100浙江省兰溪市游埠初中）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
教育心理学认为：思维是客观事物在人脑中概括和间接的反映。创造性思维是指认识史上第一次产生，前所未有的，具有一定社会意义的思维活动。其特征是新奇独特，别出心裁，突破常规，不落俗套或几方面兼而有之，即探索、进取、突破、创新。培养学生的创造能力，必须首先鼓励学生独立思考，大胆思维，必须让学生充分体验获得知识的过程，让学生用自己的头脑获得知识。因此，在数学教学中，不断变化教学内容与方法，有效地激发学生求新求异的探究活动，保持发展旺盛的求知欲。
下面就如何培养学生创造性思维浅谈一些体会：
一、形象思维与逻辑思维的辩证统一，培养思维的创造性
数学上总是用数的抽象性质来说明形象的图形，同时，又用图形的性质来描述数学的本质。数形结合是一个重要的数学思想，通过数形结合培养数学的思维品质，培养学生善于透过复杂事物的表面抓住本质。数形结合，培养思维的创造性。
例1、直线y=kx+b(k≠0)经过A（2，0）B（0，2）C（-1，t）三点，求：（1）这条直线的函数解析式（2）△BCO的面积，解：（1）如图，设这条直线的函数解析为y=kx+b(k≠0)依题意得：解得
∴这条直线的解析式为y=－x＋2
（2）当x=－1时，y=t
∴t=―(―1)＋2=3
∴S△ABC=×2×3=3
有些几何图形不易从已知条件出发逐步画出来，这时，可引导学生克服思维定势，根据问题的条件和所求，从不同角度，不同方向进行发散思维，从而选定思维方向，根据所要求证的结论或由已知条件推出的某些中间结论或计算得到的结果画出图形。以此培养和训练学生创造性思维能力。
二、培养学生的求异思维能力，发展学生创造性思维
在复习课或练习课的教学中，适当采用多变问题，可以沟通新旧知识的内在联系，以利培养学生思维的灵活性，变通性和创造性。如：公式变形或随着已知条件的改变，能推出其他的结论。
例2：梯形的面积公式：S=（a＋b）h其中a、b为上、下底边的长，h为高。
（1）当a、b、h已知时，S=（a＋b）h
（2）当a、b、S已知时，h=
（3）当a、h、S已知时，b=
（4）当b、h、S已知时，a=
三、重视思维品质的训练，培养学生数学创造性思维的能力
在数学教学中，要十分重视对学生思维品质的培养，才能更好地发展创造性思维。下面着重谈谈思维敏捷性、灵活性和周密性三个方面。
1、思维的敏捷性
主要是培养学生的迅速而正确的运算能力，也就是说，在教学中必须持有严格的速度，合理的运算，正确的结论，甚至在习题讲评，试卷分析时，也要突出学生解题的正确率和速度，只有经过长期的培养和训练，才能提高学生思维的敏捷性。
2、思维的灵活性
主要是培养学生思维的灵活程度，即善于根据问题的条件和要求，能从不同角度，不同方向，用多种方法进行发散思维后，能迅速地选定思维方向，较好地、灵活地解答问题。
例3、已知，如图：在△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，AC=4，BC=3，求CD的长。
按照常规方法，先利用射影定理求BD，再用勾股定理求出CD，这样计算繁锁，容易算错。如能打破思维定势，大胆联想，利用同一个三角形面积不变，这样问题就化繁为简，化难为易了。
解：AB=5，∴×5×CD=×4×3，∴CD=
这样引导学生，扎扎实实地学好基础知识，灵活地运用基础知识，从中培养学生的思维灵活性。
3、思维的周密性
主要是培养学生深入细致地观察问题，既要纵观全局，又不能忽略个别特殊的隐含条件，在教学中，要十分重视具有周密性内容的教学，让学生在解题的实践中培养思维的周密性和严谨性。
在教学过程中，要根据思维特征，重视思维品质的培养，只有具备了敏捷性、灵活性和周密性的思维品质，才能更好地发展创造性思维。
四、课堂教学中，培养学生发散思维的创造性
平面几何证题教学是培养学生发散思维能力的有效途径，每当证完一道题后，如何引导学生进行必要的分析和联想，引导学生进行多向、逆向思维，更是有利于培养学生的创新求异的思维能力。
以运动的观点和类比的方法，将命题的条件进行变化，引出与原命题相仿的新命题，培养学生发现新问题的能力。
例4、已知如图∠1=∠2，∠B=∠C，BE=CF，求证：△ABE≌△CDF
在讲完这一例题的证法以后，可引导学生思考，△AEF和△DFE的关系如何？进一步引导学生可得那些角，那些线段相等？进一步探索可得到一些新的命题。
五、上一题多解综合课，促进学生创造性思维的发展
启发学生一题多解，可从培养学生变通性入手，逐渐养成他们从多方面，多角度去试探问题，认识问题和解决问题的习惯，从而提高学生分析问题的能力，促进学生创造性思维的发展。
数学教学中，要求学生既把握数学问题的整体又不忽略各重要细节的特殊要素，放开思路进行思考，解决问题。因此数学教学必须考虑在一定的时候为学生上一题多解的综合课，以引导学生从各方面去联想，寻找多种解决问题的方法。一题多解可以扩大学生的视野，使思维广阔，所学的方法可以得到广泛的应用，这是一种立体思维。多角度，多层次的思维，活跃学生的思维是大有裨益的。
总之，在数学思维方式、方法方面，由于创造性思维并非是一种单一性的思维，因此，必须充分重视形象思维、多向思维和直觉思维的培养，并注意各种思维方式的辩证运用，通过具体的解决数学问题的独立探索和钻研，领会数学思维的规律和方法，发展学生敏锐的观察能力和丰富的想象力，提高数学思维的严密性、灵活性、批判性等思维品质，达到对知识和问题举一反三，概括迁移，融会贯通的效果。通过学生自己的独立思维活动，解决问题的过程，激发学生创造性思维的发生机制，从而达到培养学生数学创造思维的目的，真正达到素质教育的目的。
（作者单位：321100浙江省兰溪市游埠初中）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”