函数的知识是高中数学的重要内容，它和高中数学的绝大部分领域都有紧密的联系。因其概念抽象，综合程度较高，解题方法灵活，故难点较多。本文就函数性质中难点的成因，以及克服的策略谈一些浅见。
　　
　　一、难点形成的原因
　　
　　1、从历年高考试题来看，以函数性质为题材的试题是代数部分的“重头戏”，它的总体要求是远远高于课本的；从教材本身来讲，这部分内容涉及的概念较多且抽象，并对各种数学思想的运用提出了一定的要求，因而既是重点又是难点。
　　2、学生对函数概念不能正确全面地理解。无论是用变量形式描述的传统定义，或用映射观点阐述的近代定义，解题时易产生函数即解析式的偏见。这除了学生在一定程度上形成的思维定势有关外，也与函数概念教学时强调构成一个函数必须有定义域，对应法则，值域三个要素的力度不够有关。诚然函数的核心部分是对应法则。但在解题过程中对定义域，值域不能全面考虑、权衡，将局部的性质特征认为是全体的，或对某区间内函数是否有定义域没有判断清楚就盲目解题，造成性质运用时的错误，这些都是形成难点的原因。
　　
　　二、克服难点的对策
　　
　　1、全面理解函数概念是突破难点的前提。由于知识展现顺序的原因，利用函数性质解题的能力是不可能在高一时就得到综合和深化的，学生的认知能力是有一定的局限性的，但由于性质是建立在概念的基础上，因此夯实基础，全面理解概念就成了提高认知能力、掌握性质的前提。只有对概念理解清楚了，在解题时才能步步为营，准确合理，减少失误，为全面掌握函数的性质打好基础。
　　2、明确函数性质的区域性是突破难点的重要方面。函数性质的研究是一个很大的课题，但就中学数学中所涉及的内容来讲，只要是函数在定义区间内的一些直观性质，它的前提是区域性。教学时可灵活采用“正面渡漏”，“反面设卡”等积极手段，有的放矢，进行系统点拨和训练，让学生在精心设计的问题中锤炼一番，这无疑对突破难点是有重要作用的。所谓“正面渡漏”是讲课时强调函数的性质都与函数的自变量所在区域有关，是函数的一种局部性质，有时在整个定义区间未必成立。“反面设卡”主要指在解有关综合运用函数性质的习题时有意识地设置一些“陷阱”，让学生在错误面前接受教训，培养思维的缜密性。
　　3、利用函数图象的直观性是突破难点的有效方法。函数图象是函数关系的一种直观的表示，是用图形语言形象地表示函数的一种方式，它可以帮助学生方便地理解和记忆函数的有关性质，处理一些其他语言无法表达的思维过程，既是一种行之有效，迅速找出解题入口的方法，又是一种较为便利地搜集有用信息、激活解题思路、减少盲目性、顺利解题的手段。因此，解题时若能充分利用图形语言，正确画图，准确识图，合理用图，往往能收到事半功倍的效果。在教学时可通过图象分析性质，要求学生熟记一些常用函数的图象的特征，借助图象来思考、解题，以达到化繁为简，化难为易的目的。
　　4、重视函数思想的运用是突破难点的关键。函数是数学中研究两个变量之间互相依存，互相联系的规律的内容，函数思想就是指变量的一种对应思想，或者说是一个集合到一个集合的映射思想。它包括变量思想、对应思想，涉及方程、不等式、数列、复数等领域。而变量思想是函数的基础，对应思想是函数的本质、方程、不等式、数列、复数等是函数思想的具体应用。函数思想的实质是运用运动变化，相互联系，相互制约的观点去处理有关的问题，是客观世界的普遍规律。它既是一种认识问题时观念上的指导，有时也是一种处理问题时策略上的选择。因此，教学时就应从指导和选择上充分发挥教师的主导作用，让学生通过解题领悟函数思想的重要性，自觉地运用函数思想。
　　教学有法，但无定法。但夯实基础、培养能力却是一个永久的主题。难点也是一个相对的，暂时的概念，难向易的转化，就是一个学生能力提高的过程。因此教学时能积极调动学生的非智力因素，充分挖掘其学习的潜能，重视课堂教学的素质功能，这对克服教学难点，大面积提高教学质量，从另一个层面为我们提供了新的启示。