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【摘要】 应用题是初中数学的一个重要题型，是检验学生解决实际问题能力的重要途径.文章将就初中数学应用题教学的方法进行探讨.
【关键词】 初中数学；应用题；教学方法
从教材知识重点和近两年的中考试题来看，应用题是重点中的重点.在考试中出现的应用题取材广泛，背景也贴近实际生活.但是，因为学生的生活经验有限，对应用题缺乏正确的判断和理解，这就导致一些学生在解决应用题的过程中，出现理解不透彻，或者理解出现障碍的问题.因此，教师需要重视应用题的教学，引导学生走进生活，积累原始生活材料，并在应用题教学中要注重数学语言的转换和培养学生的建模能力.
一、从实际生活出发，培养学生的学习兴趣
根据应用题的出题方式，教师们应该注意培养学生观察生活、分析生活的意识，引导学生进入生活情境，解答问题.例如教师可以对学生们进行分组，让每个小组每周从生活中提炼出一个应用题，同时让学生们在小组中共同活动和探讨如何解答问题，从而锻炼他们独立学习和思考的能力.如在解决应用题中打折销售这一实际问题时，教师就可以让每个小组的同学分工合作，让他们利用课外时间，到商场进行实地调查商品的销售情况和打折情况，并作出记录.随后，学生根据调查所得资料和课本上的知识抽象出一道数学应用题，并且讨论：如何列出方程解决问题？如何求解？如何验证其在实际问题中的合理性？另外，教师还要求学生对每次的小组活动写出“活动日记”，每名同学都要写出自己在这个过程中学到哪些知识，有什么样的收获，等等，以帮助他们反思学习过程，提高他们参与活动的热情和分析问题、解决问题的能力.
在这个过程中，学生根据实际生活抽象出来了这样一道方程应用题：为了鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费：如果每月每户用水不超过２５吨，那么每吨水费按１．２５元收费；如果每月每户用水超过２５吨，那么超过部分每吨水费平均按１．６５元收费.若某用户5月份的水费平均每吨１．４０元，那么该户5月份应交水费多少元？
事实表明，通过这样的活动，学生们增强了对实际生活问题的理解，认识到数学学习的重要性，对数学应用题不再有畏惧心理，从而也提高了学生的学习兴趣和参与学习的积极性，使教学效果获得较大提高.
二、应用题教学中重视数学语言的转换，培养学生的建模能力
数学语言是一种科学语言，因此在应用题教学中，教师要能够将贴近生活的语言转化成数学语言，从而将生活中的问题抽象为数学问题，利用学过的数学知识加以解答.反过来，如果不能将生活语言转化为数学语言，那么对应用题的解答也就无从谈起，这就说明在应用题教学中实现生活语言向数学语言的转化是问题的关键所在，因此教师们在教学中要加以重视，培养学生的阅读能力，帮助他们建立起良好的数学语言系统， 提高数学语言的表达和交流能力，只有当学生们具备了这样的能力后才能读懂应用题，实现语言转化，顺利解题.
例如，在学习一元二次方程的应用题时，教师就可以结合学生熟悉的校园编出这样一道应用题：为了美化校园，学校决定将面积为４００平方米的正方形草坪分割成正方形和长方形两部分（已知长方形的长为３０米），在正方形内种上菊花.为了每株花都有合适的生长空间，工人们决定一株花占空间０．５平方米，请问：学校应该买多少株菊花？
在这道题中，想要求购买的菊花数量，就要先求出正方形的面积，求正方形的面积就要先求正方形的边长，教师将生活中的问题为学生抽象成一元二次方程的题目，使学生认识到生活和数学的紧密联系，从而也培养了学生的建模能力.
当然，教师在教学过程中还可以引导学生建立其他的数学应用题模型，如建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型.
另外，对学生数学语言能力的培养需要一定的时间.在这个过程中，教师还要做好示范作用，如在讲授应用题时，注意运用多媒体等教学工具的优势，仔细分析问题，将应用题中用文字表述的抽象的数量关系转化为可视图形，化抽象为具体，使学生体会转化过程，从而帮助他们学习如何用画图、列表等数学语言转化文字语言，更好地理解题意，把握问题所在.
三、教授学生解题技巧，培养他们灵活解题的能力
在解决应用题的过程中，将日常生活语言转化成数学语言，培养学生的建模能力是关键.与此同时，教师还要传授学生各种解题技巧，例如从哪个角度思考问题会使题目变得相对容易，等等，从而培养学生灵活解题的能力.在这个过程中教师要引导学生摆脱思维定式，鼓励他们敢于解放思想. 有些题目较为复杂，若按常规方法思考根本无从下手，往往会不知不觉地陷入“死胡同”.对于这样的题目，教师应引导学生将思维方式转换一下，甚至采取逆向思维方式，观察数量之间的关系，找到问题的关键所在，从而解答问题，进而培养学生的创新能力.
例如，有这样一道题：某市有１００名学生参加围棋比赛，采用输一场即被淘汰的单淘汰赛，轮空者为当然胜者，每场比赛都得定出胜负，那么，共需要进行多少场比赛，才能选出冠军？
在这个题目中，如果从目标正面直接求解，计算繁难，容易出错，但如果改从目标反面入手，就是去计算产生９９名被淘汰者的比赛场数：按比赛规则，每比赛一场就产生一名被淘汰者，１００人参赛，选出冠军一人，就相当于要产生９９名被淘汰者，所以共需要比赛９９场.
这种采用逆向思维的解题方法能够帮助学生打开思路，让他们顺利得出问题的答案，同时提高他们对解题技巧的学习兴趣.
四、小 结
总之，在应用题教学中，教师也应该在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，从实际生活出发，锻炼学生分析和解决问题的能力，提高他们的建模能力和素质水平等，最后在中考考试中获胜.
【参考文献】
［１］孙海敏．初中数学应用题教学浅谈［Ｊ］．考试周刊，2011（３）.
［２］王夕云．浅谈初中数学应用题教学［Ｊ］．数学学习与研究，2011（６）.
【关键词】 初中数学；应用题；教学方法
从教材知识重点和近两年的中考试题来看，应用题是重点中的重点.在考试中出现的应用题取材广泛，背景也贴近实际生活.但是，因为学生的生活经验有限，对应用题缺乏正确的判断和理解，这就导致一些学生在解决应用题的过程中，出现理解不透彻，或者理解出现障碍的问题.因此，教师需要重视应用题的教学，引导学生走进生活，积累原始生活材料，并在应用题教学中要注重数学语言的转换和培养学生的建模能力.
一、从实际生活出发，培养学生的学习兴趣
根据应用题的出题方式，教师们应该注意培养学生观察生活、分析生活的意识，引导学生进入生活情境，解答问题.例如教师可以对学生们进行分组，让每个小组每周从生活中提炼出一个应用题，同时让学生们在小组中共同活动和探讨如何解答问题，从而锻炼他们独立学习和思考的能力.如在解决应用题中打折销售这一实际问题时，教师就可以让每个小组的同学分工合作，让他们利用课外时间，到商场进行实地调查商品的销售情况和打折情况，并作出记录.随后，学生根据调查所得资料和课本上的知识抽象出一道数学应用题，并且讨论：如何列出方程解决问题？如何求解？如何验证其在实际问题中的合理性？另外，教师还要求学生对每次的小组活动写出“活动日记”，每名同学都要写出自己在这个过程中学到哪些知识，有什么样的收获，等等，以帮助他们反思学习过程，提高他们参与活动的热情和分析问题、解决问题的能力.
在这个过程中，学生根据实际生活抽象出来了这样一道方程应用题：为了鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费：如果每月每户用水不超过２５吨，那么每吨水费按１．２５元收费；如果每月每户用水超过２５吨，那么超过部分每吨水费平均按１．６５元收费.若某用户5月份的水费平均每吨１．４０元，那么该户5月份应交水费多少元？
事实表明，通过这样的活动，学生们增强了对实际生活问题的理解，认识到数学学习的重要性，对数学应用题不再有畏惧心理，从而也提高了学生的学习兴趣和参与学习的积极性，使教学效果获得较大提高.
二、应用题教学中重视数学语言的转换，培养学生的建模能力
数学语言是一种科学语言，因此在应用题教学中，教师要能够将贴近生活的语言转化成数学语言，从而将生活中的问题抽象为数学问题，利用学过的数学知识加以解答.反过来，如果不能将生活语言转化为数学语言，那么对应用题的解答也就无从谈起，这就说明在应用题教学中实现生活语言向数学语言的转化是问题的关键所在，因此教师们在教学中要加以重视，培养学生的阅读能力，帮助他们建立起良好的数学语言系统， 提高数学语言的表达和交流能力，只有当学生们具备了这样的能力后才能读懂应用题，实现语言转化，顺利解题.
例如，在学习一元二次方程的应用题时，教师就可以结合学生熟悉的校园编出这样一道应用题：为了美化校园，学校决定将面积为４００平方米的正方形草坪分割成正方形和长方形两部分（已知长方形的长为３０米），在正方形内种上菊花.为了每株花都有合适的生长空间，工人们决定一株花占空间０．５平方米，请问：学校应该买多少株菊花？
在这道题中，想要求购买的菊花数量，就要先求出正方形的面积，求正方形的面积就要先求正方形的边长，教师将生活中的问题为学生抽象成一元二次方程的题目，使学生认识到生活和数学的紧密联系，从而也培养了学生的建模能力.
当然，教师在教学过程中还可以引导学生建立其他的数学应用题模型，如建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型.
另外，对学生数学语言能力的培养需要一定的时间.在这个过程中，教师还要做好示范作用，如在讲授应用题时，注意运用多媒体等教学工具的优势，仔细分析问题，将应用题中用文字表述的抽象的数量关系转化为可视图形，化抽象为具体，使学生体会转化过程，从而帮助他们学习如何用画图、列表等数学语言转化文字语言，更好地理解题意，把握问题所在.
三、教授学生解题技巧，培养他们灵活解题的能力
在解决应用题的过程中，将日常生活语言转化成数学语言，培养学生的建模能力是关键.与此同时，教师还要传授学生各种解题技巧，例如从哪个角度思考问题会使题目变得相对容易，等等，从而培养学生灵活解题的能力.在这个过程中教师要引导学生摆脱思维定式，鼓励他们敢于解放思想. 有些题目较为复杂，若按常规方法思考根本无从下手，往往会不知不觉地陷入“死胡同”.对于这样的题目，教师应引导学生将思维方式转换一下，甚至采取逆向思维方式，观察数量之间的关系，找到问题的关键所在，从而解答问题，进而培养学生的创新能力.
例如，有这样一道题：某市有１００名学生参加围棋比赛，采用输一场即被淘汰的单淘汰赛，轮空者为当然胜者，每场比赛都得定出胜负，那么，共需要进行多少场比赛，才能选出冠军？
在这个题目中，如果从目标正面直接求解，计算繁难，容易出错，但如果改从目标反面入手，就是去计算产生９９名被淘汰者的比赛场数：按比赛规则，每比赛一场就产生一名被淘汰者，１００人参赛，选出冠军一人，就相当于要产生９９名被淘汰者，所以共需要比赛９９场.
这种采用逆向思维的解题方法能够帮助学生打开思路，让他们顺利得出问题的答案，同时提高他们对解题技巧的学习兴趣.
四、小 结
总之，在应用题教学中，教师也应该在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，从实际生活出发，锻炼学生分析和解决问题的能力，提高他们的建模能力和素质水平等，最后在中考考试中获胜.
【参考文献】
［１］孙海敏．初中数学应用题教学浅谈［Ｊ］．考试周刊，2011（３）.
［２］王夕云．浅谈初中数学应用题教学［Ｊ］．数学学习与研究，2011（６）.