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【摘要】 我们在平时的教学中往往会碰到这样的情况：教材所配套的作业本上的练习有些要求超出教材上所学. 当遇到这种情况时，我们该怎么处理？会因为这种情况而直接把知识灌输给学生，还是利用有效的资源，为学生搭建一个探索的平台，让学生结合已有知识经验，自主研究或合作学习呢？至于这类问题的现象还是值得我们一线老师关注的，笔者就教学北师大版小学数学四年级下册第二单元《图形的分类》出现的案例分析如下.
【关键词】 小学数学教学；自主研究；合作学习
《图形的分类》这课的教学任务没有涉及梯形这一内容. 教材对这一内容的学习安排在第五个课时，可在第一节课的课堂作业本上就出现了梯形的题目，于是笔者就思考如果在做练习时单独介绍，未免有些孤立之感，更重要的是学生对梯形这一概念的认识就会有被动接受的味道，形成夹生饭，效果会好吗？带着这个问题笔者就在思考能否借助平行四边形的学习来认识梯形呢？在二年级下册学生就已经直观认识了平行四边形. 在四年级上册又学习了平行的知识，知道在同一平面内，两条直线永不相交，就可称这两条直线互相平行. 笔者让学生观察平行四边形边的特点，试图在规范平行四边形定义的前提下，利用对比、分析等手段加深对梯形的认识.
案例反思
一、抓差异，借对比，亲历知识的形成
笔者本着用发展的眼光来设计学习活动，让学生在自主探究中获取平行四边形的感性认识，亲历知识形成的过程，使学生能通过自己的操作和思考掌握平行四边形的特征，这远比让学生被动地获取现成知识结论要更加有意义. 在这个学习过程中笔者没有作任何的暗示，只是一个“助推器”，当学生发现：平行四边形相对的两条边平行时，笔者作了适当的引导：这里有几组对边平行呢？把学生原本对平行四边形这一不完整的认识形成一个有机的整体. 而且学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力也都能得到有效的开发和锻炼. “纸上得来终觉浅”，唯有在体验中自身感悟的东西则能理解深刻、印象久远.“能力”是要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成的.
教育心理学认为，如果已有的知识是各自孤立的，那么，会妨碍对这些知识本身的进一步理解，也将会直接影响到利用这些知识间的关系去理解新知识，所以，使学生能逐步地在对概念进行比较和归类中认识概念系统，这样，概念掌握才会牢固. 本着这一原则，在学生认识完平行四边形的基础上，直接抛出案例中的习题让学生在运用新知识的过程中发现新的问题，引起认知上的冲突使学生产生自主研究的内驱力，开始思考：到底什么样的图形是梯形，它又有什么特征呢？带着这一系列问题，笔者顺其自然地引出“梯形”这一概念的学习.
在数学概念学习中运用对比的手段，上述对比的直观教学活动始终在关注着一个异点，即平行线的组数，梯形只有一组平行线，而平行四边形有两组对边平行，抓住平行四边形和梯形这两个概念的差异，在对比中强化学生对这两种平面图形的认识，同时易于概念的形成. 从这个角度分析，笔者认为把平行四边形与梯形的学习放在一起学习，从整体上把握两个概念的内在联系和区别是比较合适的.
二、重引导、巧组织，课堂最大效益化
在张扬个性、鼓励创新的教育理念的影响下，很多教师变得谨慎起来. 在课堂上，不多讲，也不多问，本该理直气壮地引导与组织也变得小心翼翼起来. 因为过分强调学生的主体性，反而使得教学效益降低. 笔者认为有效的课堂教学还是需要借助教师的组织与引导，如果我们老师能把引导与组织用到恰到好处，同样能突出学生的主体性，提高教学效果. 如，当学生提到平行四边形的两组对边也相等时，教师不必急于问“为什么”，以此展现学生的思考过程. 因为这时，有的学生可能凭直觉判断，很难用语言表述，倒不如再次追问一句：你能用什么办法证明这个猜想是正确的？学生能想到通过动手操作来验证. 因此，要让课堂取得最大的效益，教师的引导与组织就很重要了.
当然，我们应该认识到，引导不是“传导”. 教学不是将教师的经验或是文本的知识简单地传递给学生，尽管文本中没有涉及“梯形”的认识，可作业本上却半路杀出个“程咬金”，笔者还是借助在平行四边形的学习基础上，为学生搭建自主探究梯形这一平台. 同时，引导也不是“顺导”. 它不是完全顺着学生的思维展开行动，也就是说，课堂上教师不能放任学生漫无目的、不着边际地发散. 引导是指教师带着学生向某个目标行动，它带有明显的指向性. 如在思考“到底什么样的图形是梯形？”“这种图形又有什么特点呢？”生１：上小下大的，这仅仅是该生从习题里的几个图形中得出的结论，而我们知道这并不是梯形的特征. 如果笔者当时只是简单地评价“不对！”或老师不做任何评价就示意其坐下，那么生１的思维可能还是停留在这一阶段，或因为老师的不适当地评价而挫伤一个孩子学习的积极性，甚至影响他整节课的学习情绪. 于是笔者就补问“你能从图形的边去考虑吗？”问题指向性非常明确，就算这名学生不能当场回答，可也为他深一层次的思考作了一个铺垫. 其他学生自然也会试着从“边”的角度去思考. 所以，课堂上无论是提问还是各项学习活动都要围绕既定的目标而设计，应该防止那些让学生无所适从或是可能导致学生思维无端发散的现象出现.
【关键词】 小学数学教学；自主研究；合作学习
《图形的分类》这课的教学任务没有涉及梯形这一内容. 教材对这一内容的学习安排在第五个课时，可在第一节课的课堂作业本上就出现了梯形的题目，于是笔者就思考如果在做练习时单独介绍，未免有些孤立之感，更重要的是学生对梯形这一概念的认识就会有被动接受的味道，形成夹生饭，效果会好吗？带着这个问题笔者就在思考能否借助平行四边形的学习来认识梯形呢？在二年级下册学生就已经直观认识了平行四边形. 在四年级上册又学习了平行的知识，知道在同一平面内，两条直线永不相交，就可称这两条直线互相平行. 笔者让学生观察平行四边形边的特点，试图在规范平行四边形定义的前提下，利用对比、分析等手段加深对梯形的认识.
案例反思
一、抓差异，借对比，亲历知识的形成
笔者本着用发展的眼光来设计学习活动，让学生在自主探究中获取平行四边形的感性认识，亲历知识形成的过程，使学生能通过自己的操作和思考掌握平行四边形的特征，这远比让学生被动地获取现成知识结论要更加有意义. 在这个学习过程中笔者没有作任何的暗示，只是一个“助推器”，当学生发现：平行四边形相对的两条边平行时，笔者作了适当的引导：这里有几组对边平行呢？把学生原本对平行四边形这一不完整的认识形成一个有机的整体. 而且学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力也都能得到有效的开发和锻炼. “纸上得来终觉浅”，唯有在体验中自身感悟的东西则能理解深刻、印象久远.“能力”是要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成的.
教育心理学认为，如果已有的知识是各自孤立的，那么，会妨碍对这些知识本身的进一步理解，也将会直接影响到利用这些知识间的关系去理解新知识，所以，使学生能逐步地在对概念进行比较和归类中认识概念系统，这样，概念掌握才会牢固. 本着这一原则，在学生认识完平行四边形的基础上，直接抛出案例中的习题让学生在运用新知识的过程中发现新的问题，引起认知上的冲突使学生产生自主研究的内驱力，开始思考：到底什么样的图形是梯形，它又有什么特征呢？带着这一系列问题，笔者顺其自然地引出“梯形”这一概念的学习.
在数学概念学习中运用对比的手段，上述对比的直观教学活动始终在关注着一个异点，即平行线的组数，梯形只有一组平行线，而平行四边形有两组对边平行，抓住平行四边形和梯形这两个概念的差异，在对比中强化学生对这两种平面图形的认识，同时易于概念的形成. 从这个角度分析，笔者认为把平行四边形与梯形的学习放在一起学习，从整体上把握两个概念的内在联系和区别是比较合适的.
二、重引导、巧组织，课堂最大效益化
在张扬个性、鼓励创新的教育理念的影响下，很多教师变得谨慎起来. 在课堂上，不多讲，也不多问，本该理直气壮地引导与组织也变得小心翼翼起来. 因为过分强调学生的主体性，反而使得教学效益降低. 笔者认为有效的课堂教学还是需要借助教师的组织与引导，如果我们老师能把引导与组织用到恰到好处，同样能突出学生的主体性，提高教学效果. 如，当学生提到平行四边形的两组对边也相等时，教师不必急于问“为什么”，以此展现学生的思考过程. 因为这时，有的学生可能凭直觉判断，很难用语言表述，倒不如再次追问一句：你能用什么办法证明这个猜想是正确的？学生能想到通过动手操作来验证. 因此，要让课堂取得最大的效益，教师的引导与组织就很重要了.
当然，我们应该认识到，引导不是“传导”. 教学不是将教师的经验或是文本的知识简单地传递给学生，尽管文本中没有涉及“梯形”的认识，可作业本上却半路杀出个“程咬金”，笔者还是借助在平行四边形的学习基础上，为学生搭建自主探究梯形这一平台. 同时，引导也不是“顺导”. 它不是完全顺着学生的思维展开行动，也就是说，课堂上教师不能放任学生漫无目的、不着边际地发散. 引导是指教师带着学生向某个目标行动，它带有明显的指向性. 如在思考“到底什么样的图形是梯形？”“这种图形又有什么特点呢？”生１：上小下大的，这仅仅是该生从习题里的几个图形中得出的结论，而我们知道这并不是梯形的特征. 如果笔者当时只是简单地评价“不对！”或老师不做任何评价就示意其坐下，那么生１的思维可能还是停留在这一阶段，或因为老师的不适当地评价而挫伤一个孩子学习的积极性，甚至影响他整节课的学习情绪. 于是笔者就补问“你能从图形的边去考虑吗？”问题指向性非常明确，就算这名学生不能当场回答，可也为他深一层次的思考作了一个铺垫. 其他学生自然也会试着从“边”的角度去思考. 所以，课堂上无论是提问还是各项学习活动都要围绕既定的目标而设计，应该防止那些让学生无所适从或是可能导致学生思维无端发散的现象出现.