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[摘 要]本文采用模糊控制算法对智能车的控制系统进行了优化设计。以智能车中心偏离预定路线的距离偏差及其变化率为输入量，以智能车转向角度和速度为输出量，设计了一个双输入双输出的二维模糊控制器。对智能车的底盘设计、传感器系统布局、隶属函数进行了优化。 利用MATLAB软件对系统进行仿真试验，并与传统模糊控制系统输出响应进行比较，结果表明本文优化设计的控制系统响应速度快，且变化较为平滑，提高了智能车的灵敏度和稳定性。
[关键词]模糊控制；智能车；隶属函数；MATLAB仿真
中图分类号：TP273+.4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）40-0071-03
0 引言
智能小车是一个由传感器、控制器、电机驱动组成的智能轮式机器人系统[1]。智能车的控制系统的最终目的是实现对其转向和车速的实时在线控制。传统的控制方法常采用PID控制，但是在实际的应用中，由于环境的未知性，使得PID的参数确定十分困难，同时由于PID控制器需要被控对象的精确数学模型的定量分析结果，之后才能设计精确的控制策略，因而智能性较差[2]。而模糊控制是基于模糊集理论的一种新的控制手段，它是模糊系统理论、模糊技术和自动控制技术相结合的产物[3]。模糊控制是把人类自然语言表述的控制策略，通过模糊集合和模糊逻辑推理转化为数字或数字函数，再用计算机去实现预定的控制目标，以人的操作经验为基础，不依赖于控制系统的数学模型，具有较好的鲁棒性和适应性[4]。基于模糊控制的智能车控制系统具有较强的鲁棒性和非线性处理能力，能够保证智能车快速、准确地沿着预定的轨迹行驶[5]。因此本文采用模糊控制的智能车循迹控制系统进行了设计。
1 智能车控制系统
本文设计的智能车控制系统包括：传感器模块、模糊控制模块、驱动电机和转向电机四个模块。如图1所示，智能车通过传感器模块测得小车中心与预定路线的距离偏差e和
偏差变化率ec传输至模糊控制器，经模糊化处理后再通过模糊规则和模糊推理得到驱动电机速度和转向电机转向角度的模糊量，然后通过模糊控制器的反模糊化模块得到驱动电机速度和转向电机的转向角度的清晰量，分别为V和θ，最终实现对智能车的速度与转向循迹的控制。
2 智能车的传感系统设计
传感系统相当于智能车的眼睛，使智能车沿着预设有黑色引导线的白色跑道行驶。传统的智能车传感系统多是利用在智能车底盘上安装一排传感器，以此来测量车辆中心偏离路径的距离，将该距离模糊化后输入控制器，由控制器根据控制规则输出纠正偏差的结果[6]。
智能车底盘和传感器分布如图2所示。图2（a）为传统智能车传感器系统分布图，这种设计虽然能够在一定程度上控制小车沿着预定路线行驶，但是，当小车遇到弯度较急时，会因为车速没有及时控制，造成信息的捕捉不及时而偏离甚至冲出跑道的情况。基于以上原因，本文中对小车的底盘和传感器的分布方式进行了改进，如图2（b）所示，小车的底盘设计为弧形和矩形的组合，其中在弧形区域平均分布安装了13个TCRT500红外感光传感器。
TCRT500红外感光传感器，该传感器的发射器能够发射出红外光，通过接收管接收的反光来决定输出电平的高低。在白色跑道上铺有用于智能车导航的黑色线条。当传感器检测到黑色导航线的时候，由于黑色的反光率低，传感器接收到少量或者没有接收到反射回来的红外线，会造成电路中断，输出低电平；当传感器检测到白色跑道时，由于白色反光率高，传感器接收器会接收到绝大部分的反射红外线，从而电路导通，输出高电平。智能车控制器通过传感器输出电平的高低来判断小车中心偏离路线的距离，并作出适当调整，达到循迹的目的。这种改进方案使得小车在行驶过程中能够及时的检测到跑道的信息，以及小车中心偏离黑色路线的距离，使小车能够及时的做出变速与转向控制，避免了因捕捉路径信息不及时造成智能车冲出跑道的情况。
3 模糊控制算法设计
模糊控制是以模糊理论为基础的一种新兴的控制手段，它是模糊系统理论和模糊技术与自动控制技术相结合的产物[7]。模糊控制可以不需要建立精确的数学模型，而可以依据人们的经驗建立模糊控制规则来控制系统[8]。模糊控制的特点是控制响应快，对于不确定性因素适应性强[9]。将模糊控制应用于智能车的控制系统设计，能够实现对智能车的实时循迹、速度调整控制，使智能车具有更高的灵敏度和鲁棒性。
3.1 算法设计
模糊控制算法设计是控制系统的核心。将小车的13个TCRT500红外感光传感器采集到的距离偏差信息e=[-8，8]，单位为cm，偏差变化率ec=Δe/Δt=[-1，1]，其中Δe=e（k）-e（k-1），Δt=10ms为传感器采样周期，转向角度θ=[-45°，45°]；智能车速V=[0，1]，单位为m/s。将上述各量模糊化后，位置偏差e的模糊子集与小车的传感器相对应，从左至右依次为{RB，RMB，RM，RMS，R，RS，Z，LS，L，LMS，LM，LMB，LB}，分别表示小车中心偏离预定路线的距离偏差为{右大，右中大，右中，右中小，右，右小，中，左小，左，左中小，左中，左中大，左大}，其隶属函数如图3（a）所示；偏差变化率ec的模糊子集为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分别表示小车中心偏离预定路线的距离偏差变化率为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，其隶属函数如图3（b）所示；转向角度θ的模糊子集为：{RB，RM，R，RS，ZO，LS，L，LM，LB}，分别表示小车的转向角为{右大，右中，右，右小，正好，左小，左，左中，左大}，其隶属函数如图3（c）所示；智能车速V的模糊子集为：{L，M，F，FS}，分别表示智能车的车速为：{低速，中速，快速，高速}，其隶属函数如图3（d）所示。
本文根据专家经验和反复试验对各变量的隶属函数进行了优化设计，克服了传统模糊算法大多采用均匀分布的三角函数作为隶属函数的缺陷[10]。如图4所示，智能车的位置偏差e、偏差变化率ec以及转向角度θ的隶属函数均向中间靠拢，而且越靠近中间的隶属函数越窄、尖；同时本文对各变量的模糊子集数进行了适当的增加，并且在同一变量中创新性的采用了高斯函数、钟形函数、梯形函数等不同类型的函数作为不同模糊子集的隶属函数。 3.2 模糊规则
确定控制规则是模糊控制器设计的核心工作，模糊规则的多少视输入及输出数目及所需要的控制精度而定[11]。根据生活中司机的驾驶经验和反复的试验，本文归纳总结出了如表1-2所示的模糊规则表。如表1所示，为智能车角度θ的模糊控制规则表，表2为智能车速度V的模糊控制规则表。如表1和2所示，两者的第一行第一列的输出值分别为“ZO，FS”，其含义是：ife=LBandec= NBthen（θ=ZOandV=FS）。可以理解为当智能车位于预定路线的左边距离最大时，且智能车与预定的路线距离正在急速减小，则角度不需调整，并且智能车应当保持高速运行。
3.3 反模糊化
经过模糊控制规则处理过得到的数据输出量依然为模糊量，需要对其进行反模糊化使其成为清晰量。反模糊化常用的方法有：面积中心（重心）法（centroid）、面积平分法（bisector）、最大隶属函数法（maximum）；其中最大隶属度法又包括：平均值法（mom）、最大值法（lom）、最小值法（som）[4]。根据反复的试验，本文采用了面积中心法（centroid）来进行反模糊化。其中角度θ的面积中心法算法如下[12]：
（1）
其中，为面积中心对应的横坐标，为论域，为的隶属函数，。同理，小车的速度的面积中心法算法为：
（2）
其中，为面积中心对应的横坐标，为论域，为的隶属函数，。
4 基于MATLAB的系统仿真
本文采用MATLAB软件，利用模糊推理系统编辑器对输入/输出变量进行编辑并确定其论域；隶属函数编辑器对输入/输出变量的隶属函数进行编辑；模糊规则编辑器按照表1-2的模糊规则表进行编辑；最后利用输出量曲面观测窗对控制输出响应的结果进行观测，如图4所示，传统模糊算法采用均匀分布的三角函数作为隶属函数的输出响应图。如图5所示，为本文对模糊算法隶属函数进行优化后的控制输出响应图。其中图5（a）为智能车转角θ的控制输出响应图，图5（b）为智能车速度V的控制输出响应图。
对图4和图5进行分析，当偏差|e|为[6，8]cm时，转向角|θ|约为30°，速度V约为0.6m/s，即智能车偏离预定路线较大时，智能车转向角也较大，且保持较高速度行驶，使智能车迅速回归预定路线；随着偏差|e|减小至约5cm时，转角|θ|的输出逐渐减小至约15°，速度V逐渐减小至约0.35m/s后保持不变，即智能车向预定路线逐渐靠近时，智能车转向角逐渐减小，车速逐渐降低后保持低速行驶，避免了因过度调整而使智能车冲出跑道的情况；当偏差|e|减至约3cm时，转向角|θ|输出逐渐减小至约5°，速度V的输出逐渐增大至约0.6m/s保持不变，即当智能车偏离预定路线较小时，智能车转向角微调，车速逐渐增大后并保持较高速度行驶；当偏差|e|接近0cm时，转向角|θ|的输出也接近0°，速度V的输出迅速升高至约0.9m/s，即智能車高速直行。通过对图5和图6输出响应进行比较，结果表明本文优化设计的控制系统的响应速度快，且变化较为平滑，提高了智能车的灵敏度和稳定性。
5 结语
本文对智能车的底盘设计、传感器系统布局、隶属函数进行了优化，利用MATLAB软件对智能车控制系统进行仿真试验，并与传统模糊控制系统的输出响应相比较，结果表明本文优化设计的控制系统响应速度快，且变化较为平滑，提高了智能车的灵敏度和稳定性，更符合人的驾驶经验，具有一定的实用价值。
参考文献
[1] 程志江，李剑波.基于模糊控制的智能小车控制系统开发[J].计算机应用，2008（S2）：350-353.
[2] 徐国保，尹怡欣，周美娟.智能移动机器人技术现状及展望[J].机器人技术与应用，2007（2）：29-34.
[3] Hejun W，Changyun M，Ji W，etal. Research of intelligent traffic light control scheme based on fuzzy control[C]//Computer Science and Society （ISCCS）， 2011 International Symposium on，IEEE，2011：111-113.
[4] 石辛民，郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真[M].清华大学出版社，2008.
[5] 赵新华，王璞，陈晓红.投球机器人模糊PID控制[J].智能系统学报，2015，10（3）：399-406.
[6] 王瑞红.模糊控制在智能车导航中的应用[J].自动化与仪器仪表，2015（16）：214-214.
[7] 张泽旭.神经网络控制与MATLAB仿真[M].哈尔滨工业大学出版社，2011.
[8] 杨东，胡春华，水存洋，周国平.基于模糊控制的智能循迹小车的设计[J].山西电子技术，2015（6）：20-22.
[9] 程宇，程磊，黄卫华，孙浩.基于模糊控制的智能车调速系统的设计[J].武汉科技大学学报：自然科学版，2007，30（4）：388-391.
[10] 熊波，曲仕茹.基于模糊控制的智能车辆自主行驶方法研究[J].交通运输系统工程与信息，2010，10（2）：70-75.
[11] 张国亚，钱新恩，程耕国，李峰波.基于模糊控制的智能车转向控制仿真研究[J].湖北汽车工业学院学报，2008，22（1）：26-28.
[12] 黄杰，秦补枝.基于模糊控制的智能循迹小车的设计[J].中国科技信息，2010（20）：148-149.
作者简介
汪金朋（1993-），男，汉族，籍贯：河南周口，单位：广东工业大学2016级硕士研究生，研究方向：控制科学与工程。
[关键词]模糊控制；智能车；隶属函数；MATLAB仿真
中图分类号：TP273+.4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）40-0071-03
0 引言
智能小车是一个由传感器、控制器、电机驱动组成的智能轮式机器人系统[1]。智能车的控制系统的最终目的是实现对其转向和车速的实时在线控制。传统的控制方法常采用PID控制，但是在实际的应用中，由于环境的未知性，使得PID的参数确定十分困难，同时由于PID控制器需要被控对象的精确数学模型的定量分析结果，之后才能设计精确的控制策略，因而智能性较差[2]。而模糊控制是基于模糊集理论的一种新的控制手段，它是模糊系统理论、模糊技术和自动控制技术相结合的产物[3]。模糊控制是把人类自然语言表述的控制策略，通过模糊集合和模糊逻辑推理转化为数字或数字函数，再用计算机去实现预定的控制目标，以人的操作经验为基础，不依赖于控制系统的数学模型，具有较好的鲁棒性和适应性[4]。基于模糊控制的智能车控制系统具有较强的鲁棒性和非线性处理能力，能够保证智能车快速、准确地沿着预定的轨迹行驶[5]。因此本文采用模糊控制的智能车循迹控制系统进行了设计。
1 智能车控制系统
本文设计的智能车控制系统包括：传感器模块、模糊控制模块、驱动电机和转向电机四个模块。如图1所示，智能车通过传感器模块测得小车中心与预定路线的距离偏差e和
偏差变化率ec传输至模糊控制器，经模糊化处理后再通过模糊规则和模糊推理得到驱动电机速度和转向电机转向角度的模糊量，然后通过模糊控制器的反模糊化模块得到驱动电机速度和转向电机的转向角度的清晰量，分别为V和θ，最终实现对智能车的速度与转向循迹的控制。
2 智能车的传感系统设计
传感系统相当于智能车的眼睛，使智能车沿着预设有黑色引导线的白色跑道行驶。传统的智能车传感系统多是利用在智能车底盘上安装一排传感器，以此来测量车辆中心偏离路径的距离，将该距离模糊化后输入控制器，由控制器根据控制规则输出纠正偏差的结果[6]。
智能车底盘和传感器分布如图2所示。图2（a）为传统智能车传感器系统分布图，这种设计虽然能够在一定程度上控制小车沿着预定路线行驶，但是，当小车遇到弯度较急时，会因为车速没有及时控制，造成信息的捕捉不及时而偏离甚至冲出跑道的情况。基于以上原因，本文中对小车的底盘和传感器的分布方式进行了改进，如图2（b）所示，小车的底盘设计为弧形和矩形的组合，其中在弧形区域平均分布安装了13个TCRT500红外感光传感器。
TCRT500红外感光传感器，该传感器的发射器能够发射出红外光，通过接收管接收的反光来决定输出电平的高低。在白色跑道上铺有用于智能车导航的黑色线条。当传感器检测到黑色导航线的时候，由于黑色的反光率低，传感器接收到少量或者没有接收到反射回来的红外线，会造成电路中断，输出低电平；当传感器检测到白色跑道时，由于白色反光率高，传感器接收器会接收到绝大部分的反射红外线，从而电路导通，输出高电平。智能车控制器通过传感器输出电平的高低来判断小车中心偏离路线的距离，并作出适当调整，达到循迹的目的。这种改进方案使得小车在行驶过程中能够及时的检测到跑道的信息，以及小车中心偏离黑色路线的距离，使小车能够及时的做出变速与转向控制，避免了因捕捉路径信息不及时造成智能车冲出跑道的情况。
3 模糊控制算法设计
模糊控制是以模糊理论为基础的一种新兴的控制手段，它是模糊系统理论和模糊技术与自动控制技术相结合的产物[7]。模糊控制可以不需要建立精确的数学模型，而可以依据人们的经驗建立模糊控制规则来控制系统[8]。模糊控制的特点是控制响应快，对于不确定性因素适应性强[9]。将模糊控制应用于智能车的控制系统设计，能够实现对智能车的实时循迹、速度调整控制，使智能车具有更高的灵敏度和鲁棒性。
3.1 算法设计
模糊控制算法设计是控制系统的核心。将小车的13个TCRT500红外感光传感器采集到的距离偏差信息e=[-8，8]，单位为cm，偏差变化率ec=Δe/Δt=[-1，1]，其中Δe=e（k）-e（k-1），Δt=10ms为传感器采样周期，转向角度θ=[-45°，45°]；智能车速V=[0，1]，单位为m/s。将上述各量模糊化后，位置偏差e的模糊子集与小车的传感器相对应，从左至右依次为{RB，RMB，RM，RMS，R，RS，Z，LS，L，LMS，LM，LMB，LB}，分别表示小车中心偏离预定路线的距离偏差为{右大，右中大，右中，右中小，右，右小，中，左小，左，左中小，左中，左中大，左大}，其隶属函数如图3（a）所示；偏差变化率ec的模糊子集为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分别表示小车中心偏离预定路线的距离偏差变化率为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，其隶属函数如图3（b）所示；转向角度θ的模糊子集为：{RB，RM，R，RS，ZO，LS，L，LM，LB}，分别表示小车的转向角为{右大，右中，右，右小，正好，左小，左，左中，左大}，其隶属函数如图3（c）所示；智能车速V的模糊子集为：{L，M，F，FS}，分别表示智能车的车速为：{低速，中速，快速，高速}，其隶属函数如图3（d）所示。
本文根据专家经验和反复试验对各变量的隶属函数进行了优化设计，克服了传统模糊算法大多采用均匀分布的三角函数作为隶属函数的缺陷[10]。如图4所示，智能车的位置偏差e、偏差变化率ec以及转向角度θ的隶属函数均向中间靠拢，而且越靠近中间的隶属函数越窄、尖；同时本文对各变量的模糊子集数进行了适当的增加，并且在同一变量中创新性的采用了高斯函数、钟形函数、梯形函数等不同类型的函数作为不同模糊子集的隶属函数。 3.2 模糊规则
确定控制规则是模糊控制器设计的核心工作，模糊规则的多少视输入及输出数目及所需要的控制精度而定[11]。根据生活中司机的驾驶经验和反复的试验，本文归纳总结出了如表1-2所示的模糊规则表。如表1所示，为智能车角度θ的模糊控制规则表，表2为智能车速度V的模糊控制规则表。如表1和2所示，两者的第一行第一列的输出值分别为“ZO，FS”，其含义是：ife=LBandec= NBthen（θ=ZOandV=FS）。可以理解为当智能车位于预定路线的左边距离最大时，且智能车与预定的路线距离正在急速减小，则角度不需调整，并且智能车应当保持高速运行。
3.3 反模糊化
经过模糊控制规则处理过得到的数据输出量依然为模糊量，需要对其进行反模糊化使其成为清晰量。反模糊化常用的方法有：面积中心（重心）法（centroid）、面积平分法（bisector）、最大隶属函数法（maximum）；其中最大隶属度法又包括：平均值法（mom）、最大值法（lom）、最小值法（som）[4]。根据反复的试验，本文采用了面积中心法（centroid）来进行反模糊化。其中角度θ的面积中心法算法如下[12]：
（1）
其中，为面积中心对应的横坐标，为论域，为的隶属函数，。同理，小车的速度的面积中心法算法为：
（2）
其中，为面积中心对应的横坐标，为论域，为的隶属函数，。
4 基于MATLAB的系统仿真
本文采用MATLAB软件，利用模糊推理系统编辑器对输入/输出变量进行编辑并确定其论域；隶属函数编辑器对输入/输出变量的隶属函数进行编辑；模糊规则编辑器按照表1-2的模糊规则表进行编辑；最后利用输出量曲面观测窗对控制输出响应的结果进行观测，如图4所示，传统模糊算法采用均匀分布的三角函数作为隶属函数的输出响应图。如图5所示，为本文对模糊算法隶属函数进行优化后的控制输出响应图。其中图5（a）为智能车转角θ的控制输出响应图，图5（b）为智能车速度V的控制输出响应图。
对图4和图5进行分析，当偏差|e|为[6，8]cm时，转向角|θ|约为30°，速度V约为0.6m/s，即智能车偏离预定路线较大时，智能车转向角也较大，且保持较高速度行驶，使智能车迅速回归预定路线；随着偏差|e|减小至约5cm时，转角|θ|的输出逐渐减小至约15°，速度V逐渐减小至约0.35m/s后保持不变，即智能车向预定路线逐渐靠近时，智能车转向角逐渐减小，车速逐渐降低后保持低速行驶，避免了因过度调整而使智能车冲出跑道的情况；当偏差|e|减至约3cm时，转向角|θ|输出逐渐减小至约5°，速度V的输出逐渐增大至约0.6m/s保持不变，即当智能车偏离预定路线较小时，智能车转向角微调，车速逐渐增大后并保持较高速度行驶；当偏差|e|接近0cm时，转向角|θ|的输出也接近0°，速度V的输出迅速升高至约0.9m/s，即智能車高速直行。通过对图5和图6输出响应进行比较，结果表明本文优化设计的控制系统的响应速度快，且变化较为平滑，提高了智能车的灵敏度和稳定性。
5 结语
本文对智能车的底盘设计、传感器系统布局、隶属函数进行了优化，利用MATLAB软件对智能车控制系统进行仿真试验，并与传统模糊控制系统的输出响应相比较，结果表明本文优化设计的控制系统响应速度快，且变化较为平滑，提高了智能车的灵敏度和稳定性，更符合人的驾驶经验，具有一定的实用价值。
参考文献
[1] 程志江，李剑波.基于模糊控制的智能小车控制系统开发[J].计算机应用，2008（S2）：350-353.
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[3] Hejun W，Changyun M，Ji W，etal. Research of intelligent traffic light control scheme based on fuzzy control[C]//Computer Science and Society （ISCCS）， 2011 International Symposium on，IEEE，2011：111-113.
[4] 石辛民，郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真[M].清华大学出版社，2008.
[5] 赵新华，王璞，陈晓红.投球机器人模糊PID控制[J].智能系统学报，2015，10（3）：399-406.
[6] 王瑞红.模糊控制在智能车导航中的应用[J].自动化与仪器仪表，2015（16）：214-214.
[7] 张泽旭.神经网络控制与MATLAB仿真[M].哈尔滨工业大学出版社，2011.
[8] 杨东，胡春华，水存洋，周国平.基于模糊控制的智能循迹小车的设计[J].山西电子技术，2015（6）：20-22.
[9] 程宇，程磊，黄卫华，孙浩.基于模糊控制的智能车调速系统的设计[J].武汉科技大学学报：自然科学版，2007，30（4）：388-391.
[10] 熊波，曲仕茹.基于模糊控制的智能车辆自主行驶方法研究[J].交通运输系统工程与信息，2010，10（2）：70-75.
[11] 张国亚，钱新恩，程耕国，李峰波.基于模糊控制的智能车转向控制仿真研究[J].湖北汽车工业学院学报，2008，22（1）：26-28.
[12] 黄杰，秦补枝.基于模糊控制的智能循迹小车的设计[J].中国科技信息，2010（20）：148-149.
作者简介
汪金朋（1993-），男，汉族，籍贯：河南周口，单位：广东工业大学2016级硕士研究生，研究方向：控制科学与工程。