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摘要：目前全国都在进行新的课程改革，而在现实教学中常由于教师对课程理念的把握不准，对新课程要求执行不力，使教学行为发生了偏差和扭曲，学习习惯、学习观念受到了很大的影响，这是非常值得重视关注的现象，在这变革的时期，我们应用新课程的视野来审视教学、把握教学。通过提高课程的执行力进行有效教学。本文结合具体教学实例，对合作学习、学生主体、数学思想等三种优化策略进行了研究。
关键词：高中数学；教学；优化策略
在新课程教学改革的背景下，高中数学教学重点由知识传授转向引导学生不断提出问题、解决问题的探索过程；变知识与能力的训练为培养学生创新精神与实践能力；课程教学模式由经验归纳型向全面整合型发展，在教学中强调学生的主体地位。因此，高中数学教师应采取多种优化策略进行教学。
一、探索合作学习策略
在教学中，让学生运用理论分析、演绎推理、动手操作、讨论答辩等多种形式或途径对探究课题做出推导或验证，得出初步结论或一般规律是这一环节的重要任务。笔者采用小组合作学习的形式，充分注重学生的选择，让他们自愿组合，自愿分工，自愿采用讨论方式和汇报方式进行学习，最大限度地挖掘学生的潜能，展示学生思维才华，将所学知识内化，把学习过程变为一个认知深化过程，使学生逐步培养起自我调控能力和合作研究能力。
例1：在学完了直线的方程和位置关系后提出了下列探究性问题：已知A（－1，2）和B（3，4），直线l：ax+y+2=0与线段AB相交（不包括端点），求a的取值范围。
解析：首先进行分组，将全班分成6—8个组，要求能够互相讨论，各层次搭配合理。在讨论之前自己先思考几分钟。学生在讨论过程中思维活跃，出现问题后主动询问教师，教师进行点拔引导。
然后进行小组交流，通过深入的探讨得出了下面的解法：
（1）直线AB与l的交点，点的横坐标x满足：-1＜x＜3。
（2）直线AB与l的交点P分AB成的比为λ，其中λ满足：λ＞0，用定比分点坐标公式求分点P坐标，将P点坐标代入直线l的方程，解出λ，代入λ＞0。
（3）∵直线l是过定点P（0，-2）的直线，且KPA=-4，KPB=2，
∴直线l的斜率K=－a满足－a＜－4或－a＞2，即a＞4或a＜－2。
（4）直线l与线段AB相交，则点A，B在直线l的异侧。
∴（－a+2+2）(3a+4+2)＜0
二、突出学生主体策略
教师在教学中要有意识地为学生搭建一个“舞台”，“问题是数学的心脏”。通过“问题解决”来学数学既是一种重要的学习策略，也是一个激发学生主动参与的重要途径。在教授如何对指数较大的幂进行运算时，我提出以下问题，突出学生的主体地位。
例2：把一张报纸对折30次，这叠报纸大概有多厚？学生们估计百度至多不会超过几米。老师却说可能比我们这幢教学楼高。于是师生一起探究。
解析：设一张纸厚为0.1毫米，
则对折30次后的厚度为h=0.1×230（毫米）。
取对数得1gh=1g0.1+301g2≈-1+30×0.3010，
∴h≈108毫米=105米＞8848米，
由此可知，这样对折的结果，其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度（8848米）。
问题的解决使学生产生了强烈的震撼，错觉是由直觉思维造成的，但事实胜于雄辩！这样的设计使学生掌握两边取对数的方法及其重要性，使学生感觉到很多数学现象必须要通过严谨的推理、运算，才能揭示问题的本质。
三、运用数学思想策略
数学思想是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学知识发生过程中的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律一般的认识，是数学的灵魂。在高中数学解题教学中，如果我们善于引导学生积极创造条件，努力使前者向后者转化，那么，往往能使问题化难为易，化繁为简，化陌生为熟悉。
例3：已知两复数集分别在M={Z|Z=t+（4－t2）l}，N=[Z|Z=2cosθ+（λ+3sinθ）l]，其中字母t、θ、λ均代表实数，且M∩N≠φ，求λ的取值范围。
解析：已知在复平面上，点集M、N分别表示抛物线g（x）=4－x2和椭圆ｘ＝２ｃｏｓθｙ＝λ＋３ｓｉｎθ（θ为参数），∴M∩N≠φ，抛物线与椭圆有公共点，λ+3sinθ=4－(2cosθ)2有解（θ为未知数），λ=4sin2θ－3sinθ有解，λ在函数4sin2θ－3sinθ的值域内，λ∈－■，７
评析：（1）本题表面上看是代数中的复数问题，但通过复平面就转化为几何中两条二次曲线有公共点的问题；（2）本题如对方程4sin2θ－3sinθ－λ=0有解等价转化为二次方程，4x2－3x2－λ=0在[-1，1]内至少有一根的条件，会很麻烦。
【参考文献】
[1]杜彦武.数学探究教学的有效策略[J]．当代教育科学.2008，（04）.
[2]林振星.优化数学课堂教学点滴谈[J]．福建论坛.2007，（05）.
[3]欧凌.转变教学观念，提高教学效益——浅谈高中数学教学方法的改进[J].中小学图书情报世界.2002，（01）.
[4]张淑梅.实物奖励真有效吗?[J].山东教育.2005，（25）.
[5]朱云霞.淺谈高中数学教学中多媒体的应用[J].科技信息（科学教研）.2007，（21）.
[6]“北京市示范高中数学教学研讨会”在北京五中召开[J].网络科技时代.2005，（12）.
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
关键词：高中数学；教学；优化策略
在新课程教学改革的背景下，高中数学教学重点由知识传授转向引导学生不断提出问题、解决问题的探索过程；变知识与能力的训练为培养学生创新精神与实践能力；课程教学模式由经验归纳型向全面整合型发展，在教学中强调学生的主体地位。因此，高中数学教师应采取多种优化策略进行教学。
一、探索合作学习策略
在教学中，让学生运用理论分析、演绎推理、动手操作、讨论答辩等多种形式或途径对探究课题做出推导或验证，得出初步结论或一般规律是这一环节的重要任务。笔者采用小组合作学习的形式，充分注重学生的选择，让他们自愿组合，自愿分工，自愿采用讨论方式和汇报方式进行学习，最大限度地挖掘学生的潜能，展示学生思维才华，将所学知识内化，把学习过程变为一个认知深化过程，使学生逐步培养起自我调控能力和合作研究能力。
例1：在学完了直线的方程和位置关系后提出了下列探究性问题：已知A（－1，2）和B（3，4），直线l：ax+y+2=0与线段AB相交（不包括端点），求a的取值范围。
解析：首先进行分组，将全班分成6—8个组，要求能够互相讨论，各层次搭配合理。在讨论之前自己先思考几分钟。学生在讨论过程中思维活跃，出现问题后主动询问教师，教师进行点拔引导。
然后进行小组交流，通过深入的探讨得出了下面的解法：
（1）直线AB与l的交点，点的横坐标x满足：-1＜x＜3。
（2）直线AB与l的交点P分AB成的比为λ，其中λ满足：λ＞0，用定比分点坐标公式求分点P坐标，将P点坐标代入直线l的方程，解出λ，代入λ＞0。
（3）∵直线l是过定点P（0，-2）的直线，且KPA=-4，KPB=2，
∴直线l的斜率K=－a满足－a＜－4或－a＞2，即a＞4或a＜－2。
（4）直线l与线段AB相交，则点A，B在直线l的异侧。
∴（－a+2+2）(3a+4+2)＜0
二、突出学生主体策略
教师在教学中要有意识地为学生搭建一个“舞台”，“问题是数学的心脏”。通过“问题解决”来学数学既是一种重要的学习策略，也是一个激发学生主动参与的重要途径。在教授如何对指数较大的幂进行运算时，我提出以下问题，突出学生的主体地位。
例2：把一张报纸对折30次，这叠报纸大概有多厚？学生们估计百度至多不会超过几米。老师却说可能比我们这幢教学楼高。于是师生一起探究。
解析：设一张纸厚为0.1毫米，
则对折30次后的厚度为h=0.1×230（毫米）。
取对数得1gh=1g0.1+301g2≈-1+30×0.3010，
∴h≈108毫米=105米＞8848米，
由此可知，这样对折的结果，其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度（8848米）。
问题的解决使学生产生了强烈的震撼，错觉是由直觉思维造成的，但事实胜于雄辩！这样的设计使学生掌握两边取对数的方法及其重要性，使学生感觉到很多数学现象必须要通过严谨的推理、运算，才能揭示问题的本质。
三、运用数学思想策略
数学思想是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学知识发生过程中的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律一般的认识，是数学的灵魂。在高中数学解题教学中，如果我们善于引导学生积极创造条件，努力使前者向后者转化，那么，往往能使问题化难为易，化繁为简，化陌生为熟悉。
例3：已知两复数集分别在M={Z|Z=t+（4－t2）l}，N=[Z|Z=2cosθ+（λ+3sinθ）l]，其中字母t、θ、λ均代表实数，且M∩N≠φ，求λ的取值范围。
解析：已知在复平面上，点集M、N分别表示抛物线g（x）=4－x2和椭圆ｘ＝２ｃｏｓθｙ＝λ＋３ｓｉｎθ（θ为参数），∴M∩N≠φ，抛物线与椭圆有公共点，λ+3sinθ=4－(2cosθ)2有解（θ为未知数），λ=4sin2θ－3sinθ有解，λ在函数4sin2θ－3sinθ的值域内，λ∈－■，７
评析：（1）本题表面上看是代数中的复数问题，但通过复平面就转化为几何中两条二次曲线有公共点的问题；（2）本题如对方程4sin2θ－3sinθ－λ=0有解等价转化为二次方程，4x2－3x2－λ=0在[-1，1]内至少有一根的条件，会很麻烦。
【参考文献】
[1]杜彦武.数学探究教学的有效策略[J]．当代教育科学.2008，（04）.
[2]林振星.优化数学课堂教学点滴谈[J]．福建论坛.2007，（05）.
[3]欧凌.转变教学观念，提高教学效益——浅谈高中数学教学方法的改进[J].中小学图书情报世界.2002，（01）.
[4]张淑梅.实物奖励真有效吗?[J].山东教育.2005，（25）.
[5]朱云霞.淺谈高中数学教学中多媒体的应用[J].科技信息（科学教研）.2007，（21）.
[6]“北京市示范高中数学教学研讨会”在北京五中召开[J].网络科技时代.2005，（12）.
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”