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[摘要]小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识，数学概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。
[关键词]小学数学 概念教学 数学能力
数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。只有很好的理解和掌握数学概念，才能在解决实际问题时运用自如。由于数学概念具有抽象性，而小学生的思维正处在由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，因此，教师在概念教学中必须充分认识小学生的心理特征和已有知识水平，灵活运用各种教学方法，才能达到发展小学数学概念的目的。那么，怎样才能使抽象的概念变得生动有趣，让数学概念在孩子们的心中得到完美的内化呢？下面，就结合本人的教学实践谈谈个人的一点思考。
一、直观形象，引入概念
数学来源于生活，结合生活实际直接引入概念是一个非常有效的途径。从生活实际出发，深化小学生的概念基础，就必须熟悉小学生的生活环境。例如，在学习“分子相同的分数大小比较”时，为了比较“ ”和“ ”的大小，可以让学生想象，把“1个西瓜平均分给7个人吃”和把“同1个西瓜平均分给9个人吃”，哪种情况下分得多？使他们在实际生活中真正体会、建立分子相同的分数比较大小的概念。
其次，还可以利用小学生在生活实际中比较熟悉的一些知识， 引出新的概念。例如，在学习“平行线”的概念时，可以让学生观察一些熟悉的实例，像黑板的上下边缘、桌子及门框的上下两条边、铁轨等，然后根据它们的各自属性，从中找出共同的本质属性。黑板可以看成是兩条直线在同一个平面内，两条边可以无限延长、永不相交等。同样，再分析出桌子、门框和铁轨的属性。然后，通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等。最后，抽象出它们的本质属性，得到平行线的定义：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。以感性材料为基础引入新概念，是用概念形成的方式去进行教学的，因此，教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。
二、直观演示，形成概念
小学生心理发展的主要特点是：善于记忆具体的事实，而不善于记忆抽象的内容。教师可以充分发挥直观表象作为抽象概括的作用，通过演示、操作等直观的教学方法引入概念，弥补抽象思维水平较低的缺陷，帮助学生形成正确、明晰的数学概念。例如，在学习“体积”的概念时，教师可以通过将两个不同大小的石头扔到同样的圆柱体水杯中，然后观察两个水杯的水面高度来展现石头体积的大小。这样就将抽象的体积概念转变为了水面的具体高度的问题，这对于尚未形成抽象思维方式的小学生来说就更加容易掌握。成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它促进儿童产生乐于探索的愿望。
三、加强应用，巩固概念
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例中总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。小学生数学概念的掌握不是一蹴而就的，必须通过及时的巩固来加深对概念的理解。
巩固概念一般采用熟记、应用并建立概念系统等方法进行。熟记，就是要求学生对数学概念在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆；应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用，其主要形式是练习。
实际教学中，往往会遇到学生能很熟练地背出概念内容但不能进行灵活应用的现象，为此，教学中除了要重视数学概念的形成和获得，还要加强数学概念的应用训练，以增强学生的实践意识。例如，教学“众数”以后，可以设计这样一个问题情境：有一家公司，经理的月工资是8000元，2个部门主管每人的月工资是5000元，10个工人每人的月工资是1500元，你要选择用平均数、中位数还是众数来反映这个公司员工的月工资水平？请说明理由。这样，学生就会将学过的三种统计量的知识运用到生活中去解决实际问题，在“学数学”中“用数学”。 通过这样的运用，不仅可以使学生加深对概念的认识，形成系统的认识结构，达到强化概念的目的；而且可以使学生 “初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，体会数学的应用价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
四、概念发展，做好孕伏
“做好孕伏”是概念教学不可缺少的一个重要环节。一方面，数学概念之间有着纵横交错的内在联系。比如，除法、分数、比之间的内在联系，在学完“比”后为学生揭示清楚，有助于学生理解新概念、复习旧知识。另一方面，教学概念，既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，不要在一个知识段中把概念讲“死”，以免影响概念的发展和提高，也不要过早地抽象而超越学生的认识能力。要有计划地发展概念的含义，按阶段发展学生的抽象概括能力，要使前一阶段的教学为后一阶段的概念发展做好孕伏。总之，对于基本概念的教学，要遵循小学生的心理活动特点和智力发展的规律，从实际出发，采取多种方式、方法进行教学。无论采用何种方法都要以教学内容为中心，设计教学过程要做到重点突出、难点讲清，从本质上帮助学生掌握和理解概念。
总之，小学数学概念教学的各阶段环环相扣，引入概念后要紧接着形成概念，形成概念后要及时巩固，巩固中要加深理解，同时又要为概念的发展做准备。教师在概念教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活设计不同的内容，采取多种教学策略，才能有效地使学生掌握数学概念，提高数学能力。
（作者单位：1.辽宁省辽阳市隆昌镇得胜小学，2.辽宁省辽阳县教师进修学校）
[关键词]小学数学 概念教学 数学能力
数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。只有很好的理解和掌握数学概念，才能在解决实际问题时运用自如。由于数学概念具有抽象性，而小学生的思维正处在由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，因此，教师在概念教学中必须充分认识小学生的心理特征和已有知识水平，灵活运用各种教学方法，才能达到发展小学数学概念的目的。那么，怎样才能使抽象的概念变得生动有趣，让数学概念在孩子们的心中得到完美的内化呢？下面，就结合本人的教学实践谈谈个人的一点思考。
一、直观形象，引入概念
数学来源于生活，结合生活实际直接引入概念是一个非常有效的途径。从生活实际出发，深化小学生的概念基础，就必须熟悉小学生的生活环境。例如，在学习“分子相同的分数大小比较”时，为了比较“ ”和“ ”的大小，可以让学生想象，把“1个西瓜平均分给7个人吃”和把“同1个西瓜平均分给9个人吃”，哪种情况下分得多？使他们在实际生活中真正体会、建立分子相同的分数比较大小的概念。
其次，还可以利用小学生在生活实际中比较熟悉的一些知识， 引出新的概念。例如，在学习“平行线”的概念时，可以让学生观察一些熟悉的实例，像黑板的上下边缘、桌子及门框的上下两条边、铁轨等，然后根据它们的各自属性，从中找出共同的本质属性。黑板可以看成是兩条直线在同一个平面内，两条边可以无限延长、永不相交等。同样，再分析出桌子、门框和铁轨的属性。然后，通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等。最后，抽象出它们的本质属性，得到平行线的定义：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。以感性材料为基础引入新概念，是用概念形成的方式去进行教学的，因此，教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。
二、直观演示，形成概念
小学生心理发展的主要特点是：善于记忆具体的事实，而不善于记忆抽象的内容。教师可以充分发挥直观表象作为抽象概括的作用，通过演示、操作等直观的教学方法引入概念，弥补抽象思维水平较低的缺陷，帮助学生形成正确、明晰的数学概念。例如，在学习“体积”的概念时，教师可以通过将两个不同大小的石头扔到同样的圆柱体水杯中，然后观察两个水杯的水面高度来展现石头体积的大小。这样就将抽象的体积概念转变为了水面的具体高度的问题，这对于尚未形成抽象思维方式的小学生来说就更加容易掌握。成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它促进儿童产生乐于探索的愿望。
三、加强应用，巩固概念
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例中总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。小学生数学概念的掌握不是一蹴而就的，必须通过及时的巩固来加深对概念的理解。
巩固概念一般采用熟记、应用并建立概念系统等方法进行。熟记，就是要求学生对数学概念在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆；应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用，其主要形式是练习。
实际教学中，往往会遇到学生能很熟练地背出概念内容但不能进行灵活应用的现象，为此，教学中除了要重视数学概念的形成和获得，还要加强数学概念的应用训练，以增强学生的实践意识。例如，教学“众数”以后，可以设计这样一个问题情境：有一家公司，经理的月工资是8000元，2个部门主管每人的月工资是5000元，10个工人每人的月工资是1500元，你要选择用平均数、中位数还是众数来反映这个公司员工的月工资水平？请说明理由。这样，学生就会将学过的三种统计量的知识运用到生活中去解决实际问题，在“学数学”中“用数学”。 通过这样的运用，不仅可以使学生加深对概念的认识，形成系统的认识结构，达到强化概念的目的；而且可以使学生 “初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，体会数学的应用价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
四、概念发展，做好孕伏
“做好孕伏”是概念教学不可缺少的一个重要环节。一方面，数学概念之间有着纵横交错的内在联系。比如，除法、分数、比之间的内在联系，在学完“比”后为学生揭示清楚，有助于学生理解新概念、复习旧知识。另一方面，教学概念，既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，不要在一个知识段中把概念讲“死”，以免影响概念的发展和提高，也不要过早地抽象而超越学生的认识能力。要有计划地发展概念的含义，按阶段发展学生的抽象概括能力，要使前一阶段的教学为后一阶段的概念发展做好孕伏。总之，对于基本概念的教学，要遵循小学生的心理活动特点和智力发展的规律，从实际出发，采取多种方式、方法进行教学。无论采用何种方法都要以教学内容为中心，设计教学过程要做到重点突出、难点讲清，从本质上帮助学生掌握和理解概念。
总之，小学数学概念教学的各阶段环环相扣，引入概念后要紧接着形成概念，形成概念后要及时巩固，巩固中要加深理解，同时又要为概念的发展做准备。教师在概念教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活设计不同的内容，采取多种教学策略，才能有效地使学生掌握数学概念，提高数学能力。
（作者单位：1.辽宁省辽阳市隆昌镇得胜小学，2.辽宁省辽阳县教师进修学校）