论文部分内容阅读
背景：有幸聆听了温州大学教育学院章勤琼博士的专题讲座。结合章勤琼教授的讲座，本人对东阳外国语学校副校长葛敏辉老师执教的《负数的认识》一课有了更为深刻的理解。
《负数的认识》是北师大教材四年级上册的内容，此前这一内容学生是六年级才学习的。本节课的教学目标是：基于经验经历交流、思考的过程，了解负数的意义，体会正负数的相对性，知道正数和负数的读写方法；正确理解“0”的意义和作用，知道“0”既不是正数也不是负数；体会正负数与已有知识的联系，培养学生对知识迁移和在生活中发现数学知识的能力。初步培养学生的抽象、概括能力。
下面笔者将尝试从出发点、核心点、生长点三个方面，结合葛老师的教学设计谈一谈自己对数学核心素养的理解。
一、了解起点，确定教学的出发点
课前谈话：相反游戏（老师说，学生做相反的动作）。
游戏的设计别巨匠心，课前谈话不是为了谈话而谈话，而是为了为了后续学生“理解相反意义的量”做铺垫。
师：同学们，今天我们要来认识一个新朋友：《负数的认识》。生齐读课题。
师：你有没有听到过负数？在草稿本上写一写。学生板演。
师：黑板上写着的都是负数。那谁会读这些数呢？生跟着齐读。
师：已经会写会读负数了，关于负数你还有什么问题？还有什么想研究的困惑可以提出来？
师板书：①负数表示什么意思？②负数为什么这样写？③负数是怎么产生的？④负数有什么用？
思考：史宁中校长说过知识分三种：一种是教了也不会的知识，一种是不教就会的知识，一种是教了才会的知识。按教育规律办事就是要教那些教了才会的知识。”负数的读、写法便属于老师不教学生也会的知识，葛老师蜻蜓点水加以处理，充分显示出老师了解学生、读懂学生、研究学生，才能清楚学生的起点。
美国数学教育家波利亚说：“教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么则更加千百倍的重要”。葛老师在学生会读写负数的基础上顺势引导学生思考“关于负数你有什么困惑，你还有什么问题？”以问导问，学生们自己提出负数表示什么意思？负数为什么这样写？负数是怎么产生的？负数有什么用？课堂围绕问题展开，当学生把些问题都解决了，他们对负数就有了完整的认识。葛老师巧妙的设问，促使学生自发的提出问题，课堂源于问题，忠于问题，终于问题。为教之道在于导，引导学生学会思考和提问是送给学生的最好礼物！葛老师做到了！
二、深入体会，明确教学的核心点
体会0的分界意义
师：老师这有一个温度计，这里有两个10，该怎么区分？
师：老师把这个温度计放大一点，？表示几度？
师：如果0度是在这里，你能确定问号表示几度吗？
小结：通过刚才的活动，你有什么发现吗？
生：要先确定0度的位置。
生：0度是分界。
师：0是正数还是负数？谁先来发表一下你的观点？
思考：听过多次《认识负数》的课例，每当教学到讨论0和正负数的关系时学生总是感到很茫然。很多老师包括自己教学这部分内容时也深有感触地说：“‘0既不是正数，也不是负数’这句话学生理解起来真是困难，没办法，只好让学生死记这个结论了。”这些情况的出现不得不让我们思考：是不是我们教学中太过重视学生正负数作为相反意义的量的理解而忽略了什么？而相对负数意义的理解，0的地位应该更加重要，应该是本节课的教学核心。0作为正负数的分界，在认识正负数的过程中是万万不能被忽视的，相反，应该被加强。葛老师对0的处理，帮助学生思考0在正负数中的重要地位和核心价值。
0的意义应该包括两层含义：自然意义和人为意义。自然意义指的是0点非常清楚的。例如：存入银行的钱为正，从银行取出的钱则为负；地上为正，地下为负；盈利为正，亏损为负等等。人为意义指的是0点不确定，需要人为加以说明。例如：把向东记为正，则向西即为负；规定身高150厘米为0点，则身高超过150厘米记为正，身高低于150厘米即为负等等。
在此教学环节中，葛老师借助温度计的直观模型，先请学生区分两个10，让学生感受0是分界；接着告诉学生0的位置，确定温度的度数，引导学生感受，0的位置发生变化，对应的数也发生了变化。通过0点的变化，引导学生发现，是正数还是负数取决于0的位置。紧接着教师抛出问题：“0是正数还是负数？发表一下自己的观点”。轻松突破了学生对0的两层含义的感悟。帮助学生理解了“0既不是正数也是不负数”，而不是机械的记忆。
三、拓展练习，把握教学的成长点
挑战自己，我能行：请把+1、-1、-3、+3、+4在下面的直线标出来？学生出现了三种思考方法：第一种依次在竖直线上标出+1、0、-1、-3、+3、-4；第二种先标出+1，发现没有地方标+3，改变+1的位置，标出各数的位置。第三种先标出0，然后+1、-1、-3、+3、+4。
师问生答：有+8就有-8；有-10000就有+10000；有+158就有-158…
思考：数直线的出现帮助学生直观地构建正负数的产生是相对应的，正负数是对称的。在数直线上是以0为分界，向两端无限对称延伸。负数的认识一课实际是学生认识数系的扩充。葛老师让学生在数直线上填数，其目的是帮助学生认识数的顺序，感知正负数的排列是有规律和方向的，拓宽学生的认知。原来正数是向一个方向递增，认识了负数以后，学生会领会到与正数相反的方向就是负数。
数直线使数与点建立起对应关系，揭示了数与形的内在联系，成为“数形结合”的基础，使抽象的数变得有“形”可依，对学生数感的建立起到了积极的作用。数直线就是数轴学习的前身，它将抽象的教学概念或复杂的数量关系直观化、形象化，是“数形结合”思想方法的具体体现。数轴渗透在负数的认识这节课中，为学生后续学习绝对值及负数的大小比较等知识做好了铺垫，如果没有这里的引入，学生在后续的学习过程中，思维可能会存在断裂的现象，知识便不能顺利衔接。可见，葛老师不仅关注知识的本身而且重视知识的生长点。
葛老师以读懂学生、了解学生为前提确定学生学习的起点，引导学生数学的思维，抓住知识的核心点，善于把握知识的生长点，帮助学生更清晰、更深入、更完整、更合理地认识负数，教学设计精湛，核心素养落实于无痕，课堂精彩无处不在。
参考文献：
[1]《義务教育数学课程标准（2011年版）》.北京师范大学出版社，2012
[2]黄爱华.《“大问题”教学的导学金规则》.2012.10
[3]张新.《数轴在小学数学教学中的应用》.2013.10
[4]费尔教育.《教学“正负数”不能忽视“0”》.2010.12
《负数的认识》是北师大教材四年级上册的内容，此前这一内容学生是六年级才学习的。本节课的教学目标是：基于经验经历交流、思考的过程，了解负数的意义，体会正负数的相对性，知道正数和负数的读写方法；正确理解“0”的意义和作用，知道“0”既不是正数也不是负数；体会正负数与已有知识的联系，培养学生对知识迁移和在生活中发现数学知识的能力。初步培养学生的抽象、概括能力。
下面笔者将尝试从出发点、核心点、生长点三个方面，结合葛老师的教学设计谈一谈自己对数学核心素养的理解。
一、了解起点，确定教学的出发点
课前谈话：相反游戏（老师说，学生做相反的动作）。
游戏的设计别巨匠心，课前谈话不是为了谈话而谈话，而是为了为了后续学生“理解相反意义的量”做铺垫。
师：同学们，今天我们要来认识一个新朋友：《负数的认识》。生齐读课题。
师：你有没有听到过负数？在草稿本上写一写。学生板演。
师：黑板上写着的都是负数。那谁会读这些数呢？生跟着齐读。
师：已经会写会读负数了，关于负数你还有什么问题？还有什么想研究的困惑可以提出来？
师板书：①负数表示什么意思？②负数为什么这样写？③负数是怎么产生的？④负数有什么用？
思考：史宁中校长说过知识分三种：一种是教了也不会的知识，一种是不教就会的知识，一种是教了才会的知识。按教育规律办事就是要教那些教了才会的知识。”负数的读、写法便属于老师不教学生也会的知识，葛老师蜻蜓点水加以处理，充分显示出老师了解学生、读懂学生、研究学生，才能清楚学生的起点。
美国数学教育家波利亚说：“教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么则更加千百倍的重要”。葛老师在学生会读写负数的基础上顺势引导学生思考“关于负数你有什么困惑，你还有什么问题？”以问导问，学生们自己提出负数表示什么意思？负数为什么这样写？负数是怎么产生的？负数有什么用？课堂围绕问题展开，当学生把些问题都解决了，他们对负数就有了完整的认识。葛老师巧妙的设问，促使学生自发的提出问题，课堂源于问题，忠于问题，终于问题。为教之道在于导，引导学生学会思考和提问是送给学生的最好礼物！葛老师做到了！
二、深入体会，明确教学的核心点
体会0的分界意义
师：老师这有一个温度计，这里有两个10，该怎么区分？
师：老师把这个温度计放大一点，？表示几度？
师：如果0度是在这里，你能确定问号表示几度吗？
小结：通过刚才的活动，你有什么发现吗？
生：要先确定0度的位置。
生：0度是分界。
师：0是正数还是负数？谁先来发表一下你的观点？
思考：听过多次《认识负数》的课例，每当教学到讨论0和正负数的关系时学生总是感到很茫然。很多老师包括自己教学这部分内容时也深有感触地说：“‘0既不是正数，也不是负数’这句话学生理解起来真是困难，没办法，只好让学生死记这个结论了。”这些情况的出现不得不让我们思考：是不是我们教学中太过重视学生正负数作为相反意义的量的理解而忽略了什么？而相对负数意义的理解，0的地位应该更加重要，应该是本节课的教学核心。0作为正负数的分界，在认识正负数的过程中是万万不能被忽视的，相反，应该被加强。葛老师对0的处理，帮助学生思考0在正负数中的重要地位和核心价值。
0的意义应该包括两层含义：自然意义和人为意义。自然意义指的是0点非常清楚的。例如：存入银行的钱为正，从银行取出的钱则为负；地上为正，地下为负；盈利为正，亏损为负等等。人为意义指的是0点不确定，需要人为加以说明。例如：把向东记为正，则向西即为负；规定身高150厘米为0点，则身高超过150厘米记为正，身高低于150厘米即为负等等。
在此教学环节中，葛老师借助温度计的直观模型，先请学生区分两个10，让学生感受0是分界；接着告诉学生0的位置，确定温度的度数，引导学生感受，0的位置发生变化，对应的数也发生了变化。通过0点的变化，引导学生发现，是正数还是负数取决于0的位置。紧接着教师抛出问题：“0是正数还是负数？发表一下自己的观点”。轻松突破了学生对0的两层含义的感悟。帮助学生理解了“0既不是正数也是不负数”，而不是机械的记忆。
三、拓展练习，把握教学的成长点
挑战自己，我能行：请把+1、-1、-3、+3、+4在下面的直线标出来？学生出现了三种思考方法：第一种依次在竖直线上标出+1、0、-1、-3、+3、-4；第二种先标出+1，发现没有地方标+3，改变+1的位置，标出各数的位置。第三种先标出0，然后+1、-1、-3、+3、+4。
师问生答：有+8就有-8；有-10000就有+10000；有+158就有-158…
思考：数直线的出现帮助学生直观地构建正负数的产生是相对应的，正负数是对称的。在数直线上是以0为分界，向两端无限对称延伸。负数的认识一课实际是学生认识数系的扩充。葛老师让学生在数直线上填数，其目的是帮助学生认识数的顺序，感知正负数的排列是有规律和方向的，拓宽学生的认知。原来正数是向一个方向递增，认识了负数以后，学生会领会到与正数相反的方向就是负数。
数直线使数与点建立起对应关系，揭示了数与形的内在联系，成为“数形结合”的基础，使抽象的数变得有“形”可依，对学生数感的建立起到了积极的作用。数直线就是数轴学习的前身，它将抽象的教学概念或复杂的数量关系直观化、形象化，是“数形结合”思想方法的具体体现。数轴渗透在负数的认识这节课中，为学生后续学习绝对值及负数的大小比较等知识做好了铺垫，如果没有这里的引入，学生在后续的学习过程中，思维可能会存在断裂的现象，知识便不能顺利衔接。可见，葛老师不仅关注知识的本身而且重视知识的生长点。
葛老师以读懂学生、了解学生为前提确定学生学习的起点，引导学生数学的思维，抓住知识的核心点，善于把握知识的生长点，帮助学生更清晰、更深入、更完整、更合理地认识负数，教学设计精湛，核心素养落实于无痕，课堂精彩无处不在。
参考文献：
[1]《義务教育数学课程标准（2011年版）》.北京师范大学出版社，2012
[2]黄爱华.《“大问题”教学的导学金规则》.2012.10
[3]张新.《数轴在小学数学教学中的应用》.2013.10
[4]费尔教育.《教学“正负数”不能忽视“0”》.2010.12