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数学新课程提倡在课堂上，生与生、师与师之间交往互动、共同发展。学生是课堂的主体，老师是数学学习活动的组织者、引导和合作者，数学新课程提倡在课堂上，生与生、师与师之间交往互动、共同发展。但在新的教育理念下仍暗藏传统的教育模式中成就精英（高 分低能）的模式，约百分之四十的学生感到学习困难，而有少数的学生则完全放弃学。经过仔细学习和思考发现这是我们太注重当下，太急功近利的心理在作怪，没有脚踏实地贯彻课标，和新课改理念，认真正确的解读和落实编者的意图。
一，勿以巧而改之
在有理数教加减乘除教学中，我们按照教科书的顺序充数的产生，数扩充到有理数，数轴，相反数，绝对值，（为有理数的加减乘除做好了准备），直到学完理数教加减乘除。经调查发现有相当一部分学生，就一个年级800人而言，运算的错误率在30／100，八年级错误率仍在5／100，就是九年级学习较好的学生已经不能准确和完整的叙述加减法法则，他们并没有也没有像教科书那样运用相反的意义结合在数轴上的运动进行解释，而是更贴近实际的运用了相反的意义，例如﹣3﹢2＝﹣1，解释为：欠了三元钱，现在有两元钱，实际还欠一元钱。笔者如此炮制例如：﹙﹣3﹚﹢﹙﹣2﹚＝6，解释为：欠了两元又欠了两元，﹙﹣3﹚×﹙﹣2﹚＝6，规定：第一个负号为欠的意思，第二负号为第一个负号相反的意思﹙并决定计算结果﹚，﹙﹢3﹚×﹙﹣2﹚＝﹣6解释为：不是有三元而是欠了三元的两倍等欠了六元，并把它拿来辅导那些爱出错的学生，效果显著。并在自己上小学四年级孩子身上做实验，基本能达到七年级水平。难道长达数十年的教课书中关于有理数加减乘除的法则和编排顺序可以改了吗？教课科书的结构安排是科学的：不仅解释了人如何从生活中抽象出数，数的范围是如何扩大的，运用数轴﹙数形结合的方法﹚研究数的大小和运算数形。为后续坐标研究有序数对，数的扩充等其他知识做了铺垫。并给学生提供了研究数学的方法和思想，而是“新方法”不具备的。所以它只可以作为辅导的一种方法而绝不能直接用它来教学生。对九年级学生的解释仔细分析因该是这部分知识是内化结果。从错误率的下降来看，随着时间的推移学生是能得到正确的认识。
二，勿以繁而弃之
在教学中很多现象是老师“省去”学生的实际情况，为完成教学任务而教学。例如
在学习解应用题时，我们的学生90／100感到惧怕，甚至达到谈题色变的程度，出现了只写解设，或写完解设用题目中的数据乱凑拼成一个等式，甚至只要是应用题连读也不读就放弃了。我们的解题过程是：分析实际问题—设未知数—列方程，笔者调查分析认为出现这种现象的原因一是在实际教学中发现很多教师对第一环节不够重视（过快），以自己或一两个学生的分析完马上就板书设。。。为未知数的后续环节中。二是部分学生在小学已经对解应用题失去信心，另一部分认为总是不容易找到解题的方法（既没有有效的应对手段）。而这些学生的语文成绩又都在及格率以这说明阅读和理解能力是没有问题的，我们不妨在问题的分析中运用这一优势帮助这部分学生拾回信心。以一元一次方程为例，人教版七年级p103页第12题甲对已说：“把你的羊给我一只我的羊数就是你的羊的两倍。”乙说：“最好把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了。”甲的意思是按条件羊数要变成乙羊数的两倍，可用文字的形式写成：
甲的羊﹢1只﹙乙给的羊﹚＝2倍﹛乙的羊﹣1只﹙给甲的羊﹚﹜①
乙的意思是按条件羊数和甲羊数相等。可用文字的形式写成：
甲的羊﹣1只﹙乙给的羊﹚＝乙的羊﹢1只﹙给甲的羊﹚②
将②移项得：甲的羊＝乙的羊﹢2只羊 ③ 将③代入①（对七年级的学生可说成将①中的甲换成乙的羊﹢2只羊）得：
乙的羊﹢2只羊﹢1只羊＝2倍﹛乙的羊﹣1只羊﹜这时很明显是乙的羊不知道，因此设乙的羊为未知数。即得ⅹ﹢3＝2﹙ⅹ﹣1﹚。对于其他的应用题亦可如此，该不累述。基于有文字书写优势，学生很愿意尝试也容易获得成功，久而久之学生便可以此为跳板达到教学要求。
三，勿以空而填之
在教学中很多现象是老师为丰富教学内容而添加了很多精心设计的知识内容，而忽视最基本技能的培养，例如
七年级学习垂线5.12很多教师认为知识点很少，为此补充了大量关于对概念和结论的应用练习。调查学生时会发现很多学生对画垂线存在问题，他们会不停的移动三角板，或移动练习本，不能把尺子放在正确的位置上，有的干脆用眼一看大概垂直就画上一条直线就可以了，因此交上来的作业也是有问题的。所以动手画垂线是不容忽视的，它是学生动手能力培养的重要教学环节。比较有效的做法是：一，让学生触摸直角三角板上构成直角的两条边，并画出互相垂直的两条线。二，让学生互相检验画的线是否是垂直的交流形成规范的操作语言：一条直角边靠在一条直线上另一条直角边靠在另一条直线上。三，在（画好）中在其中一条直线上任选一点，擦掉这条线上的其余部分，再过这点画第一条线的垂线。正是经过反复的动手体验学生才能对结论有了自己的理解和认识。这才是最重要的，而不是对结论的直接运用。也就不会在后续的学习中出现在角平分线上任取一点作角两边的垂线段出现的的错误。
课前
一，勿以巧而改之
在有理数教加减乘除教学中，我们按照教科书的顺序充数的产生，数扩充到有理数，数轴，相反数，绝对值，（为有理数的加减乘除做好了准备），直到学完理数教加减乘除。经调查发现有相当一部分学生，就一个年级800人而言，运算的错误率在30／100，八年级错误率仍在5／100，就是九年级学习较好的学生已经不能准确和完整的叙述加减法法则，他们并没有也没有像教科书那样运用相反的意义结合在数轴上的运动进行解释，而是更贴近实际的运用了相反的意义，例如﹣3﹢2＝﹣1，解释为：欠了三元钱，现在有两元钱，实际还欠一元钱。笔者如此炮制例如：﹙﹣3﹚﹢﹙﹣2﹚＝6，解释为：欠了两元又欠了两元，﹙﹣3﹚×﹙﹣2﹚＝6，规定：第一个负号为欠的意思，第二负号为第一个负号相反的意思﹙并决定计算结果﹚，﹙﹢3﹚×﹙﹣2﹚＝﹣6解释为：不是有三元而是欠了三元的两倍等欠了六元，并把它拿来辅导那些爱出错的学生，效果显著。并在自己上小学四年级孩子身上做实验，基本能达到七年级水平。难道长达数十年的教课书中关于有理数加减乘除的法则和编排顺序可以改了吗？教课科书的结构安排是科学的：不仅解释了人如何从生活中抽象出数，数的范围是如何扩大的，运用数轴﹙数形结合的方法﹚研究数的大小和运算数形。为后续坐标研究有序数对，数的扩充等其他知识做了铺垫。并给学生提供了研究数学的方法和思想，而是“新方法”不具备的。所以它只可以作为辅导的一种方法而绝不能直接用它来教学生。对九年级学生的解释仔细分析因该是这部分知识是内化结果。从错误率的下降来看，随着时间的推移学生是能得到正确的认识。
二，勿以繁而弃之
在教学中很多现象是老师“省去”学生的实际情况，为完成教学任务而教学。例如
在学习解应用题时，我们的学生90／100感到惧怕，甚至达到谈题色变的程度，出现了只写解设，或写完解设用题目中的数据乱凑拼成一个等式，甚至只要是应用题连读也不读就放弃了。我们的解题过程是：分析实际问题—设未知数—列方程，笔者调查分析认为出现这种现象的原因一是在实际教学中发现很多教师对第一环节不够重视（过快），以自己或一两个学生的分析完马上就板书设。。。为未知数的后续环节中。二是部分学生在小学已经对解应用题失去信心，另一部分认为总是不容易找到解题的方法（既没有有效的应对手段）。而这些学生的语文成绩又都在及格率以这说明阅读和理解能力是没有问题的，我们不妨在问题的分析中运用这一优势帮助这部分学生拾回信心。以一元一次方程为例，人教版七年级p103页第12题甲对已说：“把你的羊给我一只我的羊数就是你的羊的两倍。”乙说：“最好把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了。”甲的意思是按条件羊数要变成乙羊数的两倍，可用文字的形式写成：
甲的羊﹢1只﹙乙给的羊﹚＝2倍﹛乙的羊﹣1只﹙给甲的羊﹚﹜①
乙的意思是按条件羊数和甲羊数相等。可用文字的形式写成：
甲的羊﹣1只﹙乙给的羊﹚＝乙的羊﹢1只﹙给甲的羊﹚②
将②移项得：甲的羊＝乙的羊﹢2只羊 ③ 将③代入①（对七年级的学生可说成将①中的甲换成乙的羊﹢2只羊）得：
乙的羊﹢2只羊﹢1只羊＝2倍﹛乙的羊﹣1只羊﹜这时很明显是乙的羊不知道，因此设乙的羊为未知数。即得ⅹ﹢3＝2﹙ⅹ﹣1﹚。对于其他的应用题亦可如此，该不累述。基于有文字书写优势，学生很愿意尝试也容易获得成功，久而久之学生便可以此为跳板达到教学要求。
三，勿以空而填之
在教学中很多现象是老师为丰富教学内容而添加了很多精心设计的知识内容，而忽视最基本技能的培养，例如
七年级学习垂线5.12很多教师认为知识点很少，为此补充了大量关于对概念和结论的应用练习。调查学生时会发现很多学生对画垂线存在问题，他们会不停的移动三角板，或移动练习本，不能把尺子放在正确的位置上，有的干脆用眼一看大概垂直就画上一条直线就可以了，因此交上来的作业也是有问题的。所以动手画垂线是不容忽视的，它是学生动手能力培养的重要教学环节。比较有效的做法是：一，让学生触摸直角三角板上构成直角的两条边，并画出互相垂直的两条线。二，让学生互相检验画的线是否是垂直的交流形成规范的操作语言：一条直角边靠在一条直线上另一条直角边靠在另一条直线上。三，在（画好）中在其中一条直线上任选一点，擦掉这条线上的其余部分，再过这点画第一条线的垂线。正是经过反复的动手体验学生才能对结论有了自己的理解和认识。这才是最重要的，而不是对结论的直接运用。也就不会在后续的学习中出现在角平分线上任取一点作角两边的垂线段出现的的错误。
课前