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引言：城市人口的空间分布及其尺度特性是城市空间结构研究中的重要内容。自20世纪50年代以来，国外学者在城市人口密度分布模型方面已经进行了大量的研究，并形成了一系列具有代表性的理论模型，如Clark模型（Clark，1951）、城市人口与城区面积间的异速生长模型（Naroll，1956;Stewart，1958）、正态密度模型（Sherrantt，1960）、负幂指数模型（Smeed，1961）、二次指数模型（Newling，1969）等。Clark模型是城市人口密度分布的经典模型，反映了城市发展的早期特征，而Newling模型则反映了城市后期发展阶段的发展特征，Newling模型提出的初衷之一在于统一Clark模型和Sherratt模型（冯健，2002）。上述模型都可以称为城市人口单核心密度模型，其共同点是认为城市人口的空间分布存在唯一的CBD中心，人口密度由中心向外逐渐减小。20世纪80年代末期以来，城市人口密度多核心模型被提出，并且得到了广泛的研究（Small，1994）。在中国，20世纪80年代以来，也有不少研究对部分大城市的郊区化做了很多的探讨，但大多是定性研究，定量研究的占少数，其中对中国城市人口密度模型的研究，数量还比较有限（吴文钰，2010）。
为了研究人口分布规律，学者们提出人口密度这一概念。人口密度只是反映人口稠密和人口分布格局的一个指标，其单位无论是采用p/hm'、p/km'，抑或是其他单位，人口密度值本身不能改变人口的空间分布状态。如何利用这一指标来揭示人口的空间分布规律是学者们的责任和难题，从本质上讲，人口分布在空间上是不连续的，但对于蕴含着尺度的人口密度在适宜的尺度下却可以认为是连续分布的。这时，就可以建立人口分布模型，模拟并解释人口的空间分布状态和格局（杜国明，2007）。随着中国城市化进程的发展，诸如北京、上海、广州等特大城市已经逐渐展示出了多核心的城市结构，特别是在小尺度的情况下，多核心结构逐渐凸显，导致基于多核心城市结构的城市人口密度空间分布也发生了变化。近年来，随着人口普查数据的丰富以及空间分析技术的广泛应用，国内学者开始涉足这一领域的研究。Wang F H，Zhou YX和沈建法、王桂新等对北京、上海的实证分析表明，这两个大城市人口密度的空间分布符合负指数模型（Wang，1999;沈建法，2000）。Wang则利用多核心模型研究了沈阳市的人口分布，认为多核心模型对沈阳数据的拟合要优于单核心模型。尺度问题是城市人口密度分布模型研究的重要因素，研究尺度的大小在一定程度上决定了研究区的人口密度分布模型，因而在不同尺度下探讨城市人口密度分布模型具有重要的研究意义。
1 研究数据和方法
1.1 数据来源
（1）北京市2000、2010、2018年的人口密度数据（基于世界人口数据库https：//www.satpalda.com/product/landscan/）;
（2）北京市行政区划数据;
1.2 数据处理
为了探究北京市2000年-2018年的人口时空分布特征，本研究将三个时期的北京市人口密度图按照最大值-最小值进行渲染，如图1所示，其次借助Arcgis10.4软件的栅格计算器工具，对2000年和2018年北京市人口密度数据进行差值计算，然后用重分类工具对差值结果进行分类，结果如图2所示。
2 结果与分析
北京市的人口主要集中在市中心，在宏观尺度上呈现出典型的单中心城市人口分布模型，但是在较小尺度上也凸显出了多中心城市人口分布模型的一些特征，比如在怀柔区的泉河街道和龙山街道，人口密度分别达到了15 884人/km'和15 270人/km”，在顺义区的石园街道以及平谷区的滨河街道，人口密度也分别达到了11925人/km'和12352人/km'，虽然与市中心的最大人口密度40 702人/km还存在一定的差距，但是在人口密度分布图上已经凸显出了除此以外，北京市人口密度空间分布总体上具有圈层结构，人口密度从内环向外环逐渐减小，同时在某些地区也形成了局部的圈层结构，这说明了随着北京城市化进程的持续，北京市的人口空间分布开始由单中心人口密度分布模型向多中心人口密度分布模型转变，并且已经凸显出了明显的多核心特征，这符合城市的一般发展规律。
从分布格局来看，2000年和2010年北京城区流动人口规模格局均呈环形结构，分别以三环快速路沿线环形区域和四环快速路沿线环形区域为峰值，依次向中心和郊区递减。2000年北京城区各街道/乡镇平均流动人口规模为28 436人，到2010年增加到33529人，10年间增长18%。流动人口规模高值区主要分布在三环与四环快速路沿线区域，流动人口规模达到6万人以上。流动人口规模低值区主要分布在二环快速路以内区域和五环快速路以外部分区域，流动人口规模不足1万人127翌。从扩散格局来看，2000～2010年北京城区流动人口规模高值区由2000年的三环路沿线区域扩散到2010年的四环路沿线区域，呈空间外移趋势。基于规模层面的流动人口扩散方向主要有3个：西北方向、东北方向和东部方向，
这些区域紧邻城市主要功能区，高速公路、城市快速路和快速轨道交通等城市主要交通干线贯穿其中，区位交通优势显著，成为快速城市化地区和流动人口主要集聚区。受限于浅山和丘陵地形，位于北京城区西南方向的房山区部分乡镇城市化进程较为缓慢，流动人口规模变动不大。
参考文献：
[1]刘长岐， 甘国辉， 李曉江. 北京市人口郊区化与居住用地空间扩展研究[J]. 经济地理， 2003（05）：92-96.
[2]刘海泳， 顾朝林. 北京流动人口聚落的形态、结构与功能[J]. 地理科学， 1999， 19（6）：497-503.
[3]孙平军， 丁四保， 修春亮. 北京市人口-经济-空间城市化耦合协调性分析[J]. 城市规划， 2012， 000（005）：38-45.
[4]鲁奇， 吴佩林， 鲁礼新， et al. 北京流动人口特征与经济发展关系的区域差异[J]. 地理学报， 2005， 060（005）：851-862.
[5]高文超. 1912-1948年北京人口空间分布格局变动及原因研究[J]. 人口学刊， 2018， 40（06）：64-76.
[6]柏中强， 王卷乐， 杨雅萍，等. 基于乡镇尺度的中国25省区人口分布特征及影响因素[J]. 地理学报， 2015（08）：1229-1242.
[7]鲍常勇. 我国286个地级及以上城市流动人口分布特征分析[J]. 人口研究（06）：67-75.
[8]张丽， 高敏华. 基于GIS的新疆人口分布特征研究[J]. 中国农学通报， 2014， 30（32）：301-307.
[9]汪思言， 杨传国， 庞华，等. 珠江流域人口分布特征及其影响因素分析[J]. 中国人口.资源与环境， 2014， v.24;No.165（S2）：447-450.
[10]余明. 基于GIS的福建省人口分布特征成因探讨[C]// 认识地理过程 关注人类家园——中国地理学会2003年学术年会文集. 2003.
[11]陈星， 黄浦江. 基于大数据的上海市人口分布特征研究[J]. 上海城市规划， 2018， 000（0z1）：117-124.
[12]白平平. 基于GIS的内蒙古人口分布特征和情景模拟[D]. 2013.
[13]李俊英， 胡远满， 陈玮，等. 基于QuickBird和GIS的沈阳市城市潜在人口空间分布特征[J]. 应用生态学报， 2012（06）：217-222.
作者简介：
崔皓（1996-11），男，汉族，河南商丘，硕士研究生，北京大学，硕士。主要研究方向：老龄化与人口健康 .
（北京大学）
为了研究人口分布规律，学者们提出人口密度这一概念。人口密度只是反映人口稠密和人口分布格局的一个指标，其单位无论是采用p/hm'、p/km'，抑或是其他单位，人口密度值本身不能改变人口的空间分布状态。如何利用这一指标来揭示人口的空间分布规律是学者们的责任和难题，从本质上讲，人口分布在空间上是不连续的，但对于蕴含着尺度的人口密度在适宜的尺度下却可以认为是连续分布的。这时，就可以建立人口分布模型，模拟并解释人口的空间分布状态和格局（杜国明，2007）。随着中国城市化进程的发展，诸如北京、上海、广州等特大城市已经逐渐展示出了多核心的城市结构，特别是在小尺度的情况下，多核心结构逐渐凸显，导致基于多核心城市结构的城市人口密度空间分布也发生了变化。近年来，随着人口普查数据的丰富以及空间分析技术的广泛应用，国内学者开始涉足这一领域的研究。Wang F H，Zhou YX和沈建法、王桂新等对北京、上海的实证分析表明，这两个大城市人口密度的空间分布符合负指数模型（Wang，1999;沈建法，2000）。Wang则利用多核心模型研究了沈阳市的人口分布，认为多核心模型对沈阳数据的拟合要优于单核心模型。尺度问题是城市人口密度分布模型研究的重要因素，研究尺度的大小在一定程度上决定了研究区的人口密度分布模型，因而在不同尺度下探讨城市人口密度分布模型具有重要的研究意义。
1 研究数据和方法
1.1 数据来源
（1）北京市2000、2010、2018年的人口密度数据（基于世界人口数据库https：//www.satpalda.com/product/landscan/）;
（2）北京市行政区划数据;
1.2 数据处理
为了探究北京市2000年-2018年的人口时空分布特征，本研究将三个时期的北京市人口密度图按照最大值-最小值进行渲染，如图1所示，其次借助Arcgis10.4软件的栅格计算器工具，对2000年和2018年北京市人口密度数据进行差值计算，然后用重分类工具对差值结果进行分类，结果如图2所示。
2 结果与分析
北京市的人口主要集中在市中心，在宏观尺度上呈现出典型的单中心城市人口分布模型，但是在较小尺度上也凸显出了多中心城市人口分布模型的一些特征，比如在怀柔区的泉河街道和龙山街道，人口密度分别达到了15 884人/km'和15 270人/km”，在顺义区的石园街道以及平谷区的滨河街道，人口密度也分别达到了11925人/km'和12352人/km'，虽然与市中心的最大人口密度40 702人/km还存在一定的差距，但是在人口密度分布图上已经凸显出了除此以外，北京市人口密度空间分布总体上具有圈层结构，人口密度从内环向外环逐渐减小，同时在某些地区也形成了局部的圈层结构，这说明了随着北京城市化进程的持续，北京市的人口空间分布开始由单中心人口密度分布模型向多中心人口密度分布模型转变，并且已经凸显出了明显的多核心特征，这符合城市的一般发展规律。
从分布格局来看，2000年和2010年北京城区流动人口规模格局均呈环形结构，分别以三环快速路沿线环形区域和四环快速路沿线环形区域为峰值，依次向中心和郊区递减。2000年北京城区各街道/乡镇平均流动人口规模为28 436人，到2010年增加到33529人，10年间增长18%。流动人口规模高值区主要分布在三环与四环快速路沿线区域，流动人口规模达到6万人以上。流动人口规模低值区主要分布在二环快速路以内区域和五环快速路以外部分区域，流动人口规模不足1万人127翌。从扩散格局来看，2000～2010年北京城区流动人口规模高值区由2000年的三环路沿线区域扩散到2010年的四环路沿线区域，呈空间外移趋势。基于规模层面的流动人口扩散方向主要有3个：西北方向、东北方向和东部方向，
这些区域紧邻城市主要功能区，高速公路、城市快速路和快速轨道交通等城市主要交通干线贯穿其中，区位交通优势显著，成为快速城市化地区和流动人口主要集聚区。受限于浅山和丘陵地形，位于北京城区西南方向的房山区部分乡镇城市化进程较为缓慢，流动人口规模变动不大。
参考文献：
[1]刘长岐， 甘国辉， 李曉江. 北京市人口郊区化与居住用地空间扩展研究[J]. 经济地理， 2003（05）：92-96.
[2]刘海泳， 顾朝林. 北京流动人口聚落的形态、结构与功能[J]. 地理科学， 1999， 19（6）：497-503.
[3]孙平军， 丁四保， 修春亮. 北京市人口-经济-空间城市化耦合协调性分析[J]. 城市规划， 2012， 000（005）：38-45.
[4]鲁奇， 吴佩林， 鲁礼新， et al. 北京流动人口特征与经济发展关系的区域差异[J]. 地理学报， 2005， 060（005）：851-862.
[5]高文超. 1912-1948年北京人口空间分布格局变动及原因研究[J]. 人口学刊， 2018， 40（06）：64-76.
[6]柏中强， 王卷乐， 杨雅萍，等. 基于乡镇尺度的中国25省区人口分布特征及影响因素[J]. 地理学报， 2015（08）：1229-1242.
[7]鲍常勇. 我国286个地级及以上城市流动人口分布特征分析[J]. 人口研究（06）：67-75.
[8]张丽， 高敏华. 基于GIS的新疆人口分布特征研究[J]. 中国农学通报， 2014， 30（32）：301-307.
[9]汪思言， 杨传国， 庞华，等. 珠江流域人口分布特征及其影响因素分析[J]. 中国人口.资源与环境， 2014， v.24;No.165（S2）：447-450.
[10]余明. 基于GIS的福建省人口分布特征成因探讨[C]// 认识地理过程 关注人类家园——中国地理学会2003年学术年会文集. 2003.
[11]陈星， 黄浦江. 基于大数据的上海市人口分布特征研究[J]. 上海城市规划， 2018， 000（0z1）：117-124.
[12]白平平. 基于GIS的内蒙古人口分布特征和情景模拟[D]. 2013.
[13]李俊英， 胡远满， 陈玮，等. 基于QuickBird和GIS的沈阳市城市潜在人口空间分布特征[J]. 应用生态学报， 2012（06）：217-222.
作者简介：
崔皓（1996-11），男，汉族，河南商丘，硕士研究生，北京大学，硕士。主要研究方向：老龄化与人口健康 .
（北京大学）