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摘要：人教版数学三四年级都安排了小数加减法，但由于学生学习的起点不同，教材安排的内容自然有所不同。对于三年级的学生来说，对于小数的学习是初次接触，对它的认识也是非常初步的。系统的意义、性质、数位、计数单位等都是不清不楚的，因此教材只安排了《简单的小数加减法》。笔者认为在教学三年级的小数加减法时应应当基于生活情境和生活素材，算法算理应当基于运算本质和生活经验。在教学中我们要从学生已有的知识经验和学习需求出发，找准教学的起点，从生活入手，把学生的思维由潜在状态变为活跃状态，进而围绕数学的本质展开教学活动，才能达到较好的教学效果。
关键词：以学定教；运算本质；生活经验
本学期非常有幸听了三年级叶老师的《简单的小数加减法》一课。听后感触颇多，我们几位任教四年级的老师不约而同地觉得这节课完全可以搬到我们四年级去上，因为四年级也刚好在学小数的加减法。以前在教学三年级的时候，对小数加减法也曾有过意义、性质等都还没学，怎么就学上加减运算了呢的疑惑，但也只是一时的念想，也没过多地去深究，只是觉得既然教材安排了，总有他的道理在，照着上总是没错。由于没进行纵向比较也没有关注教材在三四年级安排的小数加减法的异同，所以具体自己在实践教学中也很有可能在两个不同的年级实施了相同的教学设计。对于教材的解读，学情的分析是很不到位的，因此以学定教根本无从谈起。
听了叶老师的课后，不由得让我重新审视起三年级的这一课小数加减法来。下面我就结合叶老师的课，就如何做到以学定教谈谈自己的一些不成熟的看法：
片段一：
师：出示购物情境图
卷笔刀0.8元 普通铅笔0.6元 带橡皮的铅笔1.2元等信息
你能提出什么数学问题？
生1：一个卷笔刀和一支普通铅笔一共多少钱？
生2：一个卷笔刀和一支带橡皮的铅笔一共多少钱？
生3：一支带橡皮的铅笔比一支普通铅笔贵多少钱？
生独立列式解决相关问题，教师展开相关教学。
一 简单小数加减法的学习应当基于生活情境和生活素材。
陶行知先生指出："生活教育是以生活为中心之教育……生活与教育是一个东西，不是两个东西。在生活教育的观点看来，它们是一个现象的两个名称。"可见教育与生活是一致的。
由于简单小数加减法是在学生学习了整数加减法、小数的初步认识的基础上学习的。很多教师可能认为可以将整数加减法的计算方法和算理直接迁移过来，相信学生也具有相当的基础知识和知识迁移的能力。学生对小数加减法的计算也不会感到特别困难，大多数学生也可以初步掌握计算的方法。然而，对于三年级的学生来说，对于小数的学习是初次接触，对它的认识也是非常初步的。系统的意义、性质、数位、计数单位等都是不清不楚的，如果只是简单地迁移整数加减法的知识，势必造成学生对简单小数加减法的一知半解，更多的是形式上的模仿，算法的出处，算理的理解都是值得质疑的。此课的教学除了把学生的学习起点定位在学习了整数加减法的基础之上之外，更应直视学生对小数相关知识的缺失的事实，从而把起点的重心倾向于放在学生已有的生活经验之上。因此笔者认为本节课的设计理念应是把数学与解决生活中的实际问题结合起来，充分利用购物素材，引导学生从现实情境中发现并提出问题，利用学生的已有生活经验，让学生在自主探究中充分体验一位小数加减法，主动建构新的计算方法，体会其在生活中的广泛应用。所以，笔者认为简单小数加减法的学习应当基于生活情境和生活素材而展开相关教学，做好相关生活经验和整数加减法的计算方法和算理的沟通应用工作。而至于小数加减法真正算法的提炼和算理的理解那应该是四年级的小数加减法需要解决的问题。在上面的教学片段中，我们可以看出叶老师还是非常重视学生的实际生活经验的，创设了贴近学生生活实际的购物情境，有效地激发了学生的学习兴趣和探究欲望，让学生在熟悉的生活情景中发现并提出相关的问题，培养学生生活问题数学化，数学问题生活化的能力，体会数学知识与生活的密切联系及数学的价值。
片段二：
师：0.6+0.8=1.4（元）你能用竖式来把它表达出来吗？
生：独立完成。
师：反馈板书（板书0.6+0.8的规范竖式）。
小数加法要注意哪几点？
……
师：一支带橡皮的铅笔比一支普通铅笔贵多少钱？
生：独立完成。
师指名板演，齐说计算过程。（十分位上的2减6不够，向个位借一作十，12减6等于6，写6，0减0等于0写0，小数点对齐。）
师：0能省略吗？为什么？怎样把相同数位对齐？
生：小数点对齐。
师：为什么小数点对齐了，相同数位就对齐了？与整数加减法有什么相同的地方？
。。。。。。
片段三：
师：出示3-1.4 7.2+1.83
生：分组练习
师：指名板演，反馈纠错。（1.4-3=1.1的竖式等）
板演3-1.4规范正确竖式，强调对位，1应该对着3，3后面没有数字就是0添上0.
二 简单小数加减法的算法算理应当基于运算本质和生活经验
俗话说："要想知道梨子的滋味应该去亲自尝一尝。"同样，对数学知识的体验也是如此。
在上面的教学片段中，叶老师在学生运用口算方法解决问题的基础上，引导学生尝试运用竖式进行计算，并结合口算方法和过去学过的整数加减法竖式计算帮助学生理解小数加减法竖式计算算理，看似水到渠成，但叶老师似乎没有关注到学生对小数部分的数位、计数单位都还没学这一学情，很自然的强调了相同数位对齐，十分位不够减向个位借一作十等等知识点，显然这是有驳于学生的认知基础和认知规律的。那么在没有数位计数单位支撑下的对位和退位与进位问题该如何展开教学呢？笔者认为这样的计算我们可以基于运算本质和生活经验来突破难點突出重点。相同数位对齐的目的实质是相同计数单位的数对齐，之所以要对齐是因为只有单位相同的数才可以直接相加减。所以我们不妨回到运算的本质上来，将对位诠释成把单位相同的数字放在一起直接相加减。因此简单小数的加减法我们不妨借助生活经验，和加减运算的本质进行教学。在小数的初步认识的时候学生已经明确地认识到以元为单位的小数，个位上的数字表示元，小数点后面第一位上的数字表示角，小数点后面第二位上的数字表示分。我们在对位的时候可以说成表示元角分的数字分别相应对齐。用元角分之间的进率来诠释计数单位之间的进率。所以关于退位和进位的问题我们同样可以元角分来说，当表示角的数字不够减的时候可以向表示元的数字借一作十，当表示角的数字满十时可以向表示元的数字进一，相应的算理借助元角分自然也讲的一清二楚了。同理，片段三中当3-1.4的3小数部分没有数字时老师只是简单的说没有就是0，学生在没有学小数的性质的情况下我们又可以怎么来解决这个问题呢？其实我们仍旧可以调动学生的生活经验，在生活中学生已经清楚的知道3元就是3.00元。我们可以把试题计算让学生置身到购物情境中，从而借助元角分说清楚算理，理解3就等于3.00。
相信，这样的将抽象的数学知识寓于现实的、有意义的以学定教的学习活动中，定能有效的为教学与生活架起一座桥梁，让学生体会到数学从生活中来，到生活中去的内涵，体会到数学是生活的抽象体现。
总之，在教学中我们要从学生已有的知识经验和学习需求出发，找准教学的起点，从生活入手，把学生的思维由潜在状态变为活跃状态，进而围绕数学的本质展开教学活动，才能达到较好的教学效果。
作者简介： 汪伟亮（1979-），男，浙江海宁人，本科，小学教育专业，研究方向：小学教育.
关键词：以学定教；运算本质；生活经验
本学期非常有幸听了三年级叶老师的《简单的小数加减法》一课。听后感触颇多，我们几位任教四年级的老师不约而同地觉得这节课完全可以搬到我们四年级去上，因为四年级也刚好在学小数的加减法。以前在教学三年级的时候，对小数加减法也曾有过意义、性质等都还没学，怎么就学上加减运算了呢的疑惑，但也只是一时的念想，也没过多地去深究，只是觉得既然教材安排了，总有他的道理在，照着上总是没错。由于没进行纵向比较也没有关注教材在三四年级安排的小数加减法的异同，所以具体自己在实践教学中也很有可能在两个不同的年级实施了相同的教学设计。对于教材的解读，学情的分析是很不到位的，因此以学定教根本无从谈起。
听了叶老师的课后，不由得让我重新审视起三年级的这一课小数加减法来。下面我就结合叶老师的课，就如何做到以学定教谈谈自己的一些不成熟的看法：
片段一：
师：出示购物情境图
卷笔刀0.8元 普通铅笔0.6元 带橡皮的铅笔1.2元等信息
你能提出什么数学问题？
生1：一个卷笔刀和一支普通铅笔一共多少钱？
生2：一个卷笔刀和一支带橡皮的铅笔一共多少钱？
生3：一支带橡皮的铅笔比一支普通铅笔贵多少钱？
生独立列式解决相关问题，教师展开相关教学。
一 简单小数加减法的学习应当基于生活情境和生活素材。
陶行知先生指出："生活教育是以生活为中心之教育……生活与教育是一个东西，不是两个东西。在生活教育的观点看来，它们是一个现象的两个名称。"可见教育与生活是一致的。
由于简单小数加减法是在学生学习了整数加减法、小数的初步认识的基础上学习的。很多教师可能认为可以将整数加减法的计算方法和算理直接迁移过来，相信学生也具有相当的基础知识和知识迁移的能力。学生对小数加减法的计算也不会感到特别困难，大多数学生也可以初步掌握计算的方法。然而，对于三年级的学生来说，对于小数的学习是初次接触，对它的认识也是非常初步的。系统的意义、性质、数位、计数单位等都是不清不楚的，如果只是简单地迁移整数加减法的知识，势必造成学生对简单小数加减法的一知半解，更多的是形式上的模仿，算法的出处，算理的理解都是值得质疑的。此课的教学除了把学生的学习起点定位在学习了整数加减法的基础之上之外，更应直视学生对小数相关知识的缺失的事实，从而把起点的重心倾向于放在学生已有的生活经验之上。因此笔者认为本节课的设计理念应是把数学与解决生活中的实际问题结合起来，充分利用购物素材，引导学生从现实情境中发现并提出问题，利用学生的已有生活经验，让学生在自主探究中充分体验一位小数加减法，主动建构新的计算方法，体会其在生活中的广泛应用。所以，笔者认为简单小数加减法的学习应当基于生活情境和生活素材而展开相关教学，做好相关生活经验和整数加减法的计算方法和算理的沟通应用工作。而至于小数加减法真正算法的提炼和算理的理解那应该是四年级的小数加减法需要解决的问题。在上面的教学片段中，我们可以看出叶老师还是非常重视学生的实际生活经验的，创设了贴近学生生活实际的购物情境，有效地激发了学生的学习兴趣和探究欲望，让学生在熟悉的生活情景中发现并提出相关的问题，培养学生生活问题数学化，数学问题生活化的能力，体会数学知识与生活的密切联系及数学的价值。
片段二：
师：0.6+0.8=1.4（元）你能用竖式来把它表达出来吗？
生：独立完成。
师：反馈板书（板书0.6+0.8的规范竖式）。
小数加法要注意哪几点？
……
师：一支带橡皮的铅笔比一支普通铅笔贵多少钱？
生：独立完成。
师指名板演，齐说计算过程。（十分位上的2减6不够，向个位借一作十，12减6等于6，写6，0减0等于0写0，小数点对齐。）
师：0能省略吗？为什么？怎样把相同数位对齐？
生：小数点对齐。
师：为什么小数点对齐了，相同数位就对齐了？与整数加减法有什么相同的地方？
。。。。。。
片段三：
师：出示3-1.4 7.2+1.83
生：分组练习
师：指名板演，反馈纠错。（1.4-3=1.1的竖式等）
板演3-1.4规范正确竖式，强调对位，1应该对着3，3后面没有数字就是0添上0.
二 简单小数加减法的算法算理应当基于运算本质和生活经验
俗话说："要想知道梨子的滋味应该去亲自尝一尝。"同样，对数学知识的体验也是如此。
在上面的教学片段中，叶老师在学生运用口算方法解决问题的基础上，引导学生尝试运用竖式进行计算，并结合口算方法和过去学过的整数加减法竖式计算帮助学生理解小数加减法竖式计算算理，看似水到渠成，但叶老师似乎没有关注到学生对小数部分的数位、计数单位都还没学这一学情，很自然的强调了相同数位对齐，十分位不够减向个位借一作十等等知识点，显然这是有驳于学生的认知基础和认知规律的。那么在没有数位计数单位支撑下的对位和退位与进位问题该如何展开教学呢？笔者认为这样的计算我们可以基于运算本质和生活经验来突破难點突出重点。相同数位对齐的目的实质是相同计数单位的数对齐，之所以要对齐是因为只有单位相同的数才可以直接相加减。所以我们不妨回到运算的本质上来，将对位诠释成把单位相同的数字放在一起直接相加减。因此简单小数的加减法我们不妨借助生活经验，和加减运算的本质进行教学。在小数的初步认识的时候学生已经明确地认识到以元为单位的小数，个位上的数字表示元，小数点后面第一位上的数字表示角，小数点后面第二位上的数字表示分。我们在对位的时候可以说成表示元角分的数字分别相应对齐。用元角分之间的进率来诠释计数单位之间的进率。所以关于退位和进位的问题我们同样可以元角分来说，当表示角的数字不够减的时候可以向表示元的数字借一作十，当表示角的数字满十时可以向表示元的数字进一，相应的算理借助元角分自然也讲的一清二楚了。同理，片段三中当3-1.4的3小数部分没有数字时老师只是简单的说没有就是0，学生在没有学小数的性质的情况下我们又可以怎么来解决这个问题呢？其实我们仍旧可以调动学生的生活经验，在生活中学生已经清楚的知道3元就是3.00元。我们可以把试题计算让学生置身到购物情境中，从而借助元角分说清楚算理，理解3就等于3.00。
相信，这样的将抽象的数学知识寓于现实的、有意义的以学定教的学习活动中，定能有效的为教学与生活架起一座桥梁，让学生体会到数学从生活中来，到生活中去的内涵，体会到数学是生活的抽象体现。
总之，在教学中我们要从学生已有的知识经验和学习需求出发，找准教学的起点，从生活入手，把学生的思维由潜在状态变为活跃状态，进而围绕数学的本质展开教学活动，才能达到较好的教学效果。
作者简介： 汪伟亮（1979-），男，浙江海宁人，本科，小学教育专业，研究方向：小学教育.