数学是美丽的，它充满着想象的色彩，瑰丽、神奇，富于想象力，常常能带领孩子走进一个充满无限遐想的空间；数学又是真实的，真正适合学生的数学，同时必定是真正适合学生生活的数学，应该是一种“活的数学”，一种能从内心深处唤醒学生沉睡的想象力和激情的数学。对于函数教学来说，认识到这两点尤为重要。新课程重视提高课堂40分钟的效率，充分挖掘教材内容之间的联系，运用合理的教法、学法，将成为数学学习制胜的法宝。这对于函数的教学又是一大挑战，因为在初中数学教学内容中，函数相关内容是学生较难理解的知识，函数问题常使许多学生感到无从入手，甚至产生惧怕心理。基础不扎实的同学往往将函数视之为自己数学学习的“盲区”，甚至产生放弃的念头。而教师往往让学生进行大量的训练，以巩固和加深对函数的理解。如何让学生省时又省力地掌握好函数相关内容，让函数变得更易理解、更具体呢？学习是一个积极主动的意义建构过程。学生不是被动地接受外在信息，而是根据先前的认知结构主动地、有选择地感知、加工外在信息，从而改变和重组原有的知识结构。知识不是说明客观事物的真理，而是个人经验的合理化。通过近9年时间（三轮从初一到初三）的教学实践、分析、反思，发现理解函数图象对解决函数问题帮助很大。而理解函数图象上的点，则是理解整个图象的重要媒介，也是贯通“解析式”（或其它函数关系）与“图象”的主要桥梁。发挥图象上点的作用，使函数问题变得直观、易理解、易入手，让不同程度的学生都能想一想、试一试、理一理。