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【摘要】在目标实施过程中，数学教师起着主导性作用。如何在教学实踐中完成，是广大数学教育工作者急需解决的问题。
【关键词】数学 素养 提高 策略
20世纪80年代著名的科克罗夫报告中提出了“数学素养”的概念。笔者就当前数学教育中学生数学素养的培养和提高提出一些想法，旨在学生数学学习的实效和数学素养的提高。
一、挖掘教材中的数学思想，科学处理教材。
数学思想是对数学和它的对象、数学概念、命题和数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。数学教材体系包括两条主线，一是数学知识，这是写在教材上的明线，二是数学思想，是一条暗线。只有掌握好数学思想方法，才能从整体上、本质上理解教材；只有深入挖掘教材的数学思想方法，才能科学地、灵活地设计教学方法。
1、突出基本教学思想和方法. 在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还要突出思想方法的教学。在教学的每个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答都蕴含着大量的数学思想方法。教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。数学思想方法不仅是学生掌握数学知识所必须的，而且是进一步学习数学的基础。“授人以鱼”不如“授人以渔”。知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的。知识使学生受益一时，思想和方法使学生受益一世。
2、加强数学运用能力教学. 数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键。一要重视数学概念的演变过程教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，更能准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一定的难度，导致学生虽学了很多知识却不知如何运用。因此，这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源，以不变应万变。二要开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。
二、让学生学会运用数学的语言，准确表达思想。
数学素养的形成与语言是紧密联系的，正确的数学语言能更准确、清晰地反映一个人的思维过程，展示了思维能力的发展水平。因此，我们要培养学生的语言能力，学会用数学语言表达数学思想、观点。如学习21－6退位减法时，让学生在桌子上摆21根小棒，然后让学生摆动小棒，设法得出计算结果，由于学生的学习积极性被充分调动起来，他们用了不同的方法，均得出结果15。但其思考过程却不同，有的讲：先借1捆，11－6＝5，再将5和10合起来是15根；有的讲：个位1不够减6，取一捆与1根合起来是11根，11－6＝5。此情景在学生亲身感受下，能有条理地讲述计算方法与过程，发展了学生的语言表达能力。教学时，让学生边操作边思考是十分有效的训练途径。在操作中，学生必然会思考；如何摆放、移动，为什么要这样摆放，如何移动最好……学生的思维得到了锻炼，从而帮助学生使抽象的语言具体化、形象化。学生只要按照操作的过程讲出自己的想法，从中既获得了知识的内涵，又较容易地用语言表达了自己的想法。这样自然结合，学生学得有趣，讲得有劲，取长补短，共同提高。
三、让学生在生活中尝试，灵活运用数学。
针对学生数学素养的培养，我们学校数学教师通过大量课例，发现在低年段运用，更能提高他们的数学素养。如何更好的运用这一策略，笔者通过研究总结出了以下具体操作方式：
（1）数学情境生活化。现实世界是数学的源泉，数学知识源于生活、寓于生活、用于生活。刚入学的一年级学生，他们的头脑中对数学的一些知识，并不是一无所知的，更不像人们通常所说的是一片空白，或者是一张白纸。因此只要教师努力钻研教材，在教学中就要努力把数学知识向前延伸，从生活中找知识的源头。帮助学生把现实问题转化为数学问题。把数学情境生活化，就可以提高小学生发现数学问题和提出数学问题、交流数学问题的素养。
（2）体验形式多样化。体验式教学策略主要是给学生提供多种多样的实践活动，既符合低年段儿童的特点，又可以使他们在快乐的体验中增强数学素养。
一是操作实践活动促思维发展。主要针对空间与图形的教学内容。如在《锐角、直角、钝角的认识》教学时，教师可以安排大量的让学生拼拼、比比、说说等操作性强的体验形式，提升学生交流素养。
二是游戏实践活动激学习兴趣。主要针对数学教学中“解决问题”或者计算练习时进行。如教学“元角分”时可以运用生活中的情境游戏，计算练习可编排开火车等游戏，让学生在游戏体验中提升解决问题的素养。
三是实际测量实践活动助概念建立。主要针对数学教学中“量与量的计量”这部分内容开展的。如：在教学“克与千克”的认识时，教师可以设计一些课后实践活动课，让家长带学生去超市，让学生亲自称出各种蔬菜、水果的重量，切实感受物体的重量。这样体验有效提升了学生用数学化的眼光解决生活中的问题的素养。
四是制作实践活动促创新能力发展。主要针对图形的综合练习课。如一年级学生在初步认识了长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形等几何图形之后，我们设计了“拼出美丽的图画”制作型实践活动课。让学生利用七巧板或事先剪好的几何图形，通过“折折、拼拼、剪剪、画画、说说”等活动，让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。
（3）解决问题现实化。重视从学生的生活经验和已有知识出发，联系生活的科学地布置作业、练习，使学生明白，数学是有用的，可以解决生活中的实际问题，从而促使学生用数学的眼光来看待生活问题。这样，学生在解决现实问题的过程中巩固了知识，理解了数学，感受了乐趣，同时培养了学生应用数学解决问题的素养
（4）体验反思日记化。日记，往往有人认为是语文课的专利，其实不然。在数学的体验探究式教学中，我们倡导数学教师教学生写数学日记，给学生体验的工具，提高学生的综合素养。一是教师利用课前3分钟，以讲数学故事的方式，供学生学习、参考，然后让学生在数学日记中模仿编写数学故事。二是教师在一定时段后选择一些生活中的问题让学生体验、解决，再把自己解决问题的方法和心得写成日记。为减轻学生课业负担，可以与语文教师密切配合，作为学生语文写日记的一个内容。让学生观察生活、用数学的思维审视生活、用自己的语言表达思考已日渐成为学生良好的习惯。
【关键词】数学 素养 提高 策略
20世纪80年代著名的科克罗夫报告中提出了“数学素养”的概念。笔者就当前数学教育中学生数学素养的培养和提高提出一些想法，旨在学生数学学习的实效和数学素养的提高。
一、挖掘教材中的数学思想，科学处理教材。
数学思想是对数学和它的对象、数学概念、命题和数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。数学教材体系包括两条主线，一是数学知识，这是写在教材上的明线，二是数学思想，是一条暗线。只有掌握好数学思想方法，才能从整体上、本质上理解教材；只有深入挖掘教材的数学思想方法，才能科学地、灵活地设计教学方法。
1、突出基本教学思想和方法. 在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还要突出思想方法的教学。在教学的每个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答都蕴含着大量的数学思想方法。教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。数学思想方法不仅是学生掌握数学知识所必须的，而且是进一步学习数学的基础。“授人以鱼”不如“授人以渔”。知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的。知识使学生受益一时，思想和方法使学生受益一世。
2、加强数学运用能力教学. 数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键。一要重视数学概念的演变过程教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，更能准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一定的难度，导致学生虽学了很多知识却不知如何运用。因此，这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源，以不变应万变。二要开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。
二、让学生学会运用数学的语言，准确表达思想。
数学素养的形成与语言是紧密联系的，正确的数学语言能更准确、清晰地反映一个人的思维过程，展示了思维能力的发展水平。因此，我们要培养学生的语言能力，学会用数学语言表达数学思想、观点。如学习21－6退位减法时，让学生在桌子上摆21根小棒，然后让学生摆动小棒，设法得出计算结果，由于学生的学习积极性被充分调动起来，他们用了不同的方法，均得出结果15。但其思考过程却不同，有的讲：先借1捆，11－6＝5，再将5和10合起来是15根；有的讲：个位1不够减6，取一捆与1根合起来是11根，11－6＝5。此情景在学生亲身感受下，能有条理地讲述计算方法与过程，发展了学生的语言表达能力。教学时，让学生边操作边思考是十分有效的训练途径。在操作中，学生必然会思考；如何摆放、移动，为什么要这样摆放，如何移动最好……学生的思维得到了锻炼，从而帮助学生使抽象的语言具体化、形象化。学生只要按照操作的过程讲出自己的想法，从中既获得了知识的内涵，又较容易地用语言表达了自己的想法。这样自然结合，学生学得有趣，讲得有劲，取长补短，共同提高。
三、让学生在生活中尝试，灵活运用数学。
针对学生数学素养的培养，我们学校数学教师通过大量课例，发现在低年段运用，更能提高他们的数学素养。如何更好的运用这一策略，笔者通过研究总结出了以下具体操作方式：
（1）数学情境生活化。现实世界是数学的源泉，数学知识源于生活、寓于生活、用于生活。刚入学的一年级学生，他们的头脑中对数学的一些知识，并不是一无所知的，更不像人们通常所说的是一片空白，或者是一张白纸。因此只要教师努力钻研教材，在教学中就要努力把数学知识向前延伸，从生活中找知识的源头。帮助学生把现实问题转化为数学问题。把数学情境生活化，就可以提高小学生发现数学问题和提出数学问题、交流数学问题的素养。
（2）体验形式多样化。体验式教学策略主要是给学生提供多种多样的实践活动，既符合低年段儿童的特点，又可以使他们在快乐的体验中增强数学素养。
一是操作实践活动促思维发展。主要针对空间与图形的教学内容。如在《锐角、直角、钝角的认识》教学时，教师可以安排大量的让学生拼拼、比比、说说等操作性强的体验形式，提升学生交流素养。
二是游戏实践活动激学习兴趣。主要针对数学教学中“解决问题”或者计算练习时进行。如教学“元角分”时可以运用生活中的情境游戏，计算练习可编排开火车等游戏，让学生在游戏体验中提升解决问题的素养。
三是实际测量实践活动助概念建立。主要针对数学教学中“量与量的计量”这部分内容开展的。如：在教学“克与千克”的认识时，教师可以设计一些课后实践活动课，让家长带学生去超市，让学生亲自称出各种蔬菜、水果的重量，切实感受物体的重量。这样体验有效提升了学生用数学化的眼光解决生活中的问题的素养。
四是制作实践活动促创新能力发展。主要针对图形的综合练习课。如一年级学生在初步认识了长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形等几何图形之后，我们设计了“拼出美丽的图画”制作型实践活动课。让学生利用七巧板或事先剪好的几何图形，通过“折折、拼拼、剪剪、画画、说说”等活动，让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。
（3）解决问题现实化。重视从学生的生活经验和已有知识出发，联系生活的科学地布置作业、练习，使学生明白，数学是有用的，可以解决生活中的实际问题，从而促使学生用数学的眼光来看待生活问题。这样，学生在解决现实问题的过程中巩固了知识，理解了数学，感受了乐趣，同时培养了学生应用数学解决问题的素养
（4）体验反思日记化。日记，往往有人认为是语文课的专利，其实不然。在数学的体验探究式教学中，我们倡导数学教师教学生写数学日记，给学生体验的工具，提高学生的综合素养。一是教师利用课前3分钟，以讲数学故事的方式，供学生学习、参考，然后让学生在数学日记中模仿编写数学故事。二是教师在一定时段后选择一些生活中的问题让学生体验、解决，再把自己解决问题的方法和心得写成日记。为减轻学生课业负担，可以与语文教师密切配合，作为学生语文写日记的一个内容。让学生观察生活、用数学的思维审视生活、用自己的语言表达思考已日渐成为学生良好的习惯。