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在小学数学教学领域中，要遵循数学知识的内在联系和儿童知识的发展规律，循循善诱，激发儿童的学习兴趣，调动儿童学习的积极性和主动性，从而提高课堂教学的效率，记得有句名言：“要让学生跳一跳，够得着”，意思就是要让学生自己积极、主动地去获取知识，而不是由教师把现成的结论灌输给学生。“跳一跳”是指学生在摘取智慧之果时，必须经过艰苦的努力，而不是轻易就能到手的。“够得着”是指教师设计的教学目标应该在儿童的最近发展区之内，这样，经过一定的努力后，就能达到既定的目标，也只有这样，才能保护儿童学习的积极性，如果目标定得过高，学生跳一跳，还够不着，就会对学习丧失信心。在实际教学中如何正确运用呢？下面就以《求比一个数多几的数的应用题》为例作一些分析。
一、以旧引新、导入新课
求比一个数多几的数的应用题的数量关系，是在比较两数多少的数量关系的基础上发展来的，根据数量关系的内在规律，利用学生已有的知识基础，以旧引新，导入新课。（1）通过“求一个数比另一个数多多少”应用题的复习，导入新课，出示应用题：有5朵黄花，8朵红花，红花比黄花多几朵？让学生解答，再说说是如何想的，引导学生得出：“要想求红花比黄花多几朵，就要从8朵红花中去掉和黄花同样多的5朵”从而引出比较的方法和“同样多”的概念，为教学新课打下了基础。
（2）通过做准备题，让学生初步了解一个数比另一个数多几的含义，出示题目：“比4多2的数是多少？这种应用题有什么特点？它又应该怎样解答？可以通过摆小棒来实现理解，在桌上第一行摆4根，第二行比第一行多2根。第二行应该怎么摆？摆几根呢？”通过摆小棒的实践活动，使学生初步体会到求比一个数多几的数的数量关系，明确第二行比第一行多摆2根小棒。就要在第二行先摆出和第一行同样多的4根再摆出比第一行多的2根。引导学生这样摆一摆，说一说，就使学生体会到，第二行的小棒根数有两部分组成，一部分是和第一行同样的4根，另一部分是比第一行多的2根，所以第二行一共要摆6根。这就为学习解答求比一个数多几的数的应用题作了很好的铺垫。
二、抓住重点，深入剖析
在教学中能不能抓住重点，引导学生步步深入、掌握知识的内在联系，形成良好的认知结构，是能否提高课堂教學效率一个关键。
通过教学例题，“有5朵黄花，红花比黄花多3朵，红花有多少朵”，让学生理解“求比一个数多几的数”的数量关系这个重点。引导学生反复探究，突出强调让学生理解“红花比黄花多3朵”这句话是什么意思。使学生明确“红花比黄花多3朵”，就是说红花有两部分组成，一部分是和黄花同样多的5朵，另一部分是比黄花多的3朵。把这个关键问题解决了，要求红花有几朵，也就水到渠成了，学生就能自己得出正确的解答方法了。然而老师并不满足于学生能正确地列式解答就行了，并不能停留在这一步上，而是要引导学生进一步剖析，在“5+3=8（朵）”这个算式中，5、3、8这三个数各表示什么。尤其突出式中的“5”究竟表示5朵黄花，还是5朵红花这个疑点，让学生深入探讨，真正弄清道理，既不但知其然，而且知其所以然。引导学生通过争论，达到统一的认识：算式中的5表示的是和黄花同样多的5朵红花，而不是表示5朵黄花。学生达到了这样的认识，才算是真正掌握了这类应用题的数量关系，也就是获得了牢固的基础知识。
三、激发兴趣，步步攀登
有人说，兴趣是最好的老师。对低年级学生来说，尤其如此。只有使儿童对所学的内容产生浓厚的兴趣，才能使他们集中注意力，并使他们的思维活跃起来。在教学中要善于精心设计和巧妙地运用直观教具，并配合生动的语言和亲切的教态，使学生在课堂上兴趣盎然，忘却了疲劳，在老师的引导下，步步攀登知识的高峰。
四、扩展知识，培养能力
我们说要提高课堂教学效率，就是要在40分钟的时间里，在不加重学生负担的前提下，使学生获得尽可能多的信息，学到尽可能多的知识。在新授课后，精心设计了练习题，引导学生通过不同层次的练习，逐步扩展知识面。
1.出示如下练习题
①第一行摆2个红圆形，在第二行摆白圆形，白圆形比红圆形多3个，要摆几个白圆形？
②小云今年6岁，小军比小云大4岁，小军今年几岁？
③母鸡重2千克，公鸡比母鸡重1千克，公鸡重几千克？
④柳树高3米，杨树比柳树高2米，杨树高多少米？
这一组题目与例题的数量关系相同，而具体情节和计量单位不同的应用题，使学生通过解题，既强化了对“求比一个数多几的数”这种数量关系的理解，又扩大了认知范围，把比较两个量的多、少，推广到比较年龄的大、小，物体的轻、重和高、矮。使学生领悟到，这些不同的量的比较，都可以抽象为比较两个数的多少，这是练习的第一个层次，既基础练习。
2.第二层次的综合对比练习
如：①小松有8本书，小梅有3本书，小松比小梅多几本书？
②小松有8本书，小梅比小松多3本，小梅有多少本书？
这样可以把前面学过的有关知识和本节课新学的知识综合在一起，并通过对比，区别异同。使学生通过练习，进一步明确“比较两数相差多少”和“求比一个数多几的数”这两种数量关系之间的联系和区别，使学生把新学的知识纳入原有知识的网络，形成良好的认知结构。
3.第三个层次的练习可出一道提高题的思考题
即把例题改变为“有5朵黄花，黄花比红花少3朵，红花有多少朵？”这就成了一道逆叙题，也就是逆向思维的“求比一个数多几的数”的应用题，解答这样的问题，当然要比解答正叙题的难度大。这样有意把学生的思维引到一个新的高度，具体体现了让学生“跳一跳，够得着”的数学思想。
一、以旧引新、导入新课
求比一个数多几的数的应用题的数量关系，是在比较两数多少的数量关系的基础上发展来的，根据数量关系的内在规律，利用学生已有的知识基础，以旧引新，导入新课。（1）通过“求一个数比另一个数多多少”应用题的复习，导入新课，出示应用题：有5朵黄花，8朵红花，红花比黄花多几朵？让学生解答，再说说是如何想的，引导学生得出：“要想求红花比黄花多几朵，就要从8朵红花中去掉和黄花同样多的5朵”从而引出比较的方法和“同样多”的概念，为教学新课打下了基础。
（2）通过做准备题，让学生初步了解一个数比另一个数多几的含义，出示题目：“比4多2的数是多少？这种应用题有什么特点？它又应该怎样解答？可以通过摆小棒来实现理解，在桌上第一行摆4根，第二行比第一行多2根。第二行应该怎么摆？摆几根呢？”通过摆小棒的实践活动，使学生初步体会到求比一个数多几的数的数量关系，明确第二行比第一行多摆2根小棒。就要在第二行先摆出和第一行同样多的4根再摆出比第一行多的2根。引导学生这样摆一摆，说一说，就使学生体会到，第二行的小棒根数有两部分组成，一部分是和第一行同样的4根，另一部分是比第一行多的2根，所以第二行一共要摆6根。这就为学习解答求比一个数多几的数的应用题作了很好的铺垫。
二、抓住重点，深入剖析
在教学中能不能抓住重点，引导学生步步深入、掌握知识的内在联系，形成良好的认知结构，是能否提高课堂教學效率一个关键。
通过教学例题，“有5朵黄花，红花比黄花多3朵，红花有多少朵”，让学生理解“求比一个数多几的数”的数量关系这个重点。引导学生反复探究，突出强调让学生理解“红花比黄花多3朵”这句话是什么意思。使学生明确“红花比黄花多3朵”，就是说红花有两部分组成，一部分是和黄花同样多的5朵，另一部分是比黄花多的3朵。把这个关键问题解决了，要求红花有几朵，也就水到渠成了，学生就能自己得出正确的解答方法了。然而老师并不满足于学生能正确地列式解答就行了，并不能停留在这一步上，而是要引导学生进一步剖析，在“5+3=8（朵）”这个算式中，5、3、8这三个数各表示什么。尤其突出式中的“5”究竟表示5朵黄花，还是5朵红花这个疑点，让学生深入探讨，真正弄清道理，既不但知其然，而且知其所以然。引导学生通过争论，达到统一的认识：算式中的5表示的是和黄花同样多的5朵红花，而不是表示5朵黄花。学生达到了这样的认识，才算是真正掌握了这类应用题的数量关系，也就是获得了牢固的基础知识。
三、激发兴趣，步步攀登
有人说，兴趣是最好的老师。对低年级学生来说，尤其如此。只有使儿童对所学的内容产生浓厚的兴趣，才能使他们集中注意力，并使他们的思维活跃起来。在教学中要善于精心设计和巧妙地运用直观教具，并配合生动的语言和亲切的教态，使学生在课堂上兴趣盎然，忘却了疲劳，在老师的引导下，步步攀登知识的高峰。
四、扩展知识，培养能力
我们说要提高课堂教学效率，就是要在40分钟的时间里，在不加重学生负担的前提下，使学生获得尽可能多的信息，学到尽可能多的知识。在新授课后，精心设计了练习题，引导学生通过不同层次的练习，逐步扩展知识面。
1.出示如下练习题
①第一行摆2个红圆形，在第二行摆白圆形，白圆形比红圆形多3个，要摆几个白圆形？
②小云今年6岁，小军比小云大4岁，小军今年几岁？
③母鸡重2千克，公鸡比母鸡重1千克，公鸡重几千克？
④柳树高3米，杨树比柳树高2米，杨树高多少米？
这一组题目与例题的数量关系相同，而具体情节和计量单位不同的应用题，使学生通过解题，既强化了对“求比一个数多几的数”这种数量关系的理解，又扩大了认知范围，把比较两个量的多、少，推广到比较年龄的大、小，物体的轻、重和高、矮。使学生领悟到，这些不同的量的比较，都可以抽象为比较两个数的多少，这是练习的第一个层次，既基础练习。
2.第二层次的综合对比练习
如：①小松有8本书，小梅有3本书，小松比小梅多几本书？
②小松有8本书，小梅比小松多3本，小梅有多少本书？
这样可以把前面学过的有关知识和本节课新学的知识综合在一起，并通过对比，区别异同。使学生通过练习，进一步明确“比较两数相差多少”和“求比一个数多几的数”这两种数量关系之间的联系和区别，使学生把新学的知识纳入原有知识的网络，形成良好的认知结构。
3.第三个层次的练习可出一道提高题的思考题
即把例题改变为“有5朵黄花，黄花比红花少3朵，红花有多少朵？”这就成了一道逆叙题，也就是逆向思维的“求比一个数多几的数”的应用题，解答这样的问题，当然要比解答正叙题的难度大。这样有意把学生的思维引到一个新的高度，具体体现了让学生“跳一跳，够得着”的数学思想。