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【设计理念】
《可能性》是苏教版四上第六单元的内容，属于“统计与概率”教学领域。依据新课标的要求，新教材对可能性的教学内容作了大幅度的调整，苏教版第一学段不再安排可能性的教学内容，第二学段把相关的教学内容安排在一个单元教学，只要求学生能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
美国华盛顿儿童博物馆的墙上有这样一段话：我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。由此可见，体验了，方才知其所以然。体验性数学学习是以实践为主要途径、以直接感知为主要形式、以获得直接体验为主要目的的一种学习活动，它是现代学习方式的一个突出特征。可能性这部分内容看似简单，却是学生第一次接触简单的随机现象，因此，我设计了摸球活动，让学生以小组为单位，亲自动手摸一摸，获得直接的经验，初步感受实验结果的随机性。在对实验结果的处理上，不仅关注结果，更关注过程。在摸球活动结束后，不是简单地得出每一小组摸到红球、白球各多少次，而是通过多媒体将每个人所摸球的颜色直观地呈现出来，引导学生观察、比较全班具体的摸球情况，在分析实验结果的过程中逐步感受随机现象的特点。在此基础上，带领学生认识“一定”与“不可能”中的“可能”，丰富他们对可能性的认识。
生本教育倡导学生主体、学为中心。在教学“可能性大小”这部分内容时，我让学生经历“猜想—实验—验证—反思”的过程。“3张红桃、1张黑桃，从中任意摸一张，摸到红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？”对于这个问题，学生根据生活经验，基本上都能猜出摸到红桃的可能性大，既然都能猜对，是否还需要实验验证呢？答案是肯定的。学生对可能性的生活经验是不系统、不清晰的，只有通过实际的实验操作，才能引领他们从模糊走向清晰、从感性走向理性。我带领学生采用小组合作的方式进行实验，进而收集数据、分析数据、验证猜想。得出结论后，再引导学生反思为什么摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小，在反思中升华对可能性大小的认识，发展数学思考力。在这样的过程中学习，学生不仅能收获数学知识，还能在操作实践中积累数学基本活动经验，在小组合作中提高与他人合作交流的能力。
【教学目标】
1.在具体情境中体验事件发生的随机性，能说出简单随机现象中所有可能发生的结果。
2.在实验游戏中学会正确地判断简单随机事件发生的可能性大小，形成初步的随机意识。
3.在操作实践中体会实验对数学研究的价值，感受合作学习的意义以及与他人合作交流的乐趣。
【教学活动及意图】
一、在游戏中认识“一定”和“不可能”
活动一：男女生摸球比赛
谈话：孩子们，这节课老师为大家准备了很多游戏，下面咱们先来一个男女生摸球比赛。
说明：这里有两个袋子，每个袋子里分别有2个球，这些球除了颜色不同，大小、形状和摸起来的感觉是完全一样的。
播放比赛规则：每人每次从袋子里任意摸出1个球，摸后放回，每人摸3次，谁摸到红球的次数多，谁就获胜。
示范：像这样先把口袋摇一摇、抖一抖，或者先用手把球搅拌一下，不看口袋里的球，伸手去摸1个出来，叫任意摸出1个。
一名男生和一名女生交替摸球。
比赛结束后验证学生的猜测，发现一个袋子里全是红球，另一个袋子里全是白球。
追问：袋子里都是红球，任意摸1个，摸出来的结果会怎样？袋子里都是白球，任意摸1个，可能摸出红球吗？
小结：袋子里都是红球，任意摸1个，一定摸出红球；袋子里都是白球，任意摸1个，不可能摸出红球。
【学生在日常生活中已经初步建构起了对“一定”“可能”“不可能”的认识，而“一定”与“不可能”对学生来讲相对简单。因此，本课设计的第一个环节就是让学生在观察与思考的过程中，认识“一定”与“不可能”。摸球比赛，一下子调动了学生的学习热情，激发了他们的求知欲。】
二、在摸球活动中感受“可能性”
（一）活动二：小组内摸球，认识“可能”
1.谈话。
黑板上出示装有一红一白2个球的袋子。
引导：老师这里也有一袋球，在这个袋子里任意摸出1个球，结果会怎样呢？我们可以亲自摸一摸，来体会体会。
2.摸球。
出示活动要求：（1）小组里依次轮流每人任意摸1个，一共摸8次，摸后放回。（2）记录员在记录单上按顺序涂出所摸球的颜色。（3）每次摸之前，把口袋摇一摇。
小组活动，教师巡视指导。
3.交流。
记录员汇报摸球结果，课件展示（如图1）。
提问：看看这个摸球结果，你有什么想说的？
追问：摸球之前，你能确定摸到哪种颜色的球吗？能不能确定第几次摸到的是红球？
观察：如果横着看每组的摸球情况，第1组和第2组分别是第几次摸到红球的？如果竖着看，同样是第一次摸球，哪几个小组摸到了红球？
追问：第5组连续3次摸到了红球，如果再摸一次，结果会怎样？
4.小结：袋子里有一红一白2个球，任意摸出1个，每次都有2种可能的结果，可能摸出红球，也可能摸出白球，每个球都有可能被摸出，在摸球之前我们不能确定摸到哪个。
揭示课题：今天这节课，我们就一起来学习“可能性”。
（二）感受确定事件与不确定事件
师：像这样，袋子里装的是2个红球，摸之前你能确定摸出什么颜色的球吗？如果一个叫1号红球，一个叫2号红球，你摸出的可能是几号红球呢？
生：可能摸出1号红球，也可能摸出2号红球，摸出的一定是红球。
师：像这样，袋子里装的是2个白球，摸之前你能确定摸出的是什么颜色的球吗？
生：能确定，一定摸出白球，不可能摸出红球。 【对于“可能性”的学习，要让学生在具体情境中体验事件发生的随机性，在活动中逐步感受随机现象的特点。让学生说一说摸球时的体会，引导学生观察、分析全班摸球的具体情况，通过横向与纵向比较，积累对随机现象的直观感受。同时，带领学生认识“一定”与“不可能”中藏着的“可能”，进一步丰富了学生对“可能”的认识。】
三、在摸牌活动中体会“可能性的大小”
（一）判断可能的结果
1.出示反扣的4张扑克牌。
谈话：孩子们，在刚才的摸球过程中，我们认识了可能性，看来，边摸球边思考，就会有收获。老师还带来了一些扑克牌，它里面藏着什么知识呢？让我们继续思考。
提问：把这样四张牌反扣在桌上打乱，从中任意摸1张，可能摸出哪一张？有几种可能的结果？在摸之前能确定摸到哪一张牌吗？
小结：每张牌都有可能被摸出，有4种可能的结果，摸之前不能确定会摸到哪一张。
2.出示翻开的4张牌。
提问：揭晓谜底，这样的四张牌，你能具体说说可能摸到哪一张吗？
生：可能摸出红桃A、红桃2、红桃3、红桃4。
3.出示2张红桃A、1张红桃3和1张红桃4。
提问：这样的4张牌，任意摸1张，摸出的可能是哪张牌？
小结：不管是怎样的4张牌，每次任意摸1张，都有4种可能的结果。
（二）活动三：小组摸牌，体会可能性大小
1.猜想。
提问：把红桃4变成黑桃4，这四张牌任意摸1张，摸到红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？
2.实验。
引导：他们的判断对吗？摸一摸不就知道了嘛，让我们来摸牌，验证一下同学们的猜想！
播放活动要求，学生活动，教师巡视。
活动后记录员汇报摸牌情况（如图2）。
3.验证。
提问：观察表格，比较摸到红桃的次数与摸到黑桃的次数，你有什么发现？
追问：摸牌的结果能说明什么？
指出：实验结果显示摸到红桃的次数多，说明如果任意摸1张牌，摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小。通过摸牌，验证了同学们的猜想是对的。
4.反思。
设疑：你知道这样4张牌，为什么摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小吗？
小结：四张牌，从中任意摸1张，有4种可能的结果，其中3种可能是红桃，只有1种可能是黑桃，所以摸出红桃的可能性大，摸出黑桃的可能性小。
追问：从这样4张牌中，任意摸1张，摸到几的可能性大？摸到3和4的可能性相等吗？
（三）观察中感受极限思想
谈话：刚才我们用数据说话，下面请大家在观察中思考，（球分3次下落）仔细看哦！
提问：通过刚才的观察，你有什么想说的？
引导学生得出：（1）每个球都有可能被摸出。（2）摸出红球的可能性大，摸出黄球的可能性小。（3）虽然摸出黄球的可能性比较小，但是可能性再小，黄球也有可能被摸出。
【这个环节，首先让学生认识到，不管怎样的4张牌，任意摸1张，都有4种可能的结果，让学生学会列举随机事件发生的所有可能的结果。其次，让学生在“猜想—实验—验证—反思”的过程中，认识可能性的大小。同时，引导学生在观察中进一步提升对可能性大小的认识，发展数学思考力。】
四、提升可能性的认识
1.生活中的可能性。
谈话：刚才，我们认识了可能性，知道了可能性有大有小。其实，在生活中，也经常会用到可能性的知识，你能举一个例子吗？
同学们真善于观察，老师这里也有一个例子：足球比赛时，我们用抛硬币的方式决定谁先开球。
提问：硬币抛出后落下，哪个面朝上？正面朝上和反面朝上的可能性相等吗？
说明：可能性相等才能体现比赛的公平性。
谈话：如果把抛硬币的实验进行多次，结果会怎么样？
提问：这是科学家德摩根得到的实验数据，看到这些数据，你有什么想说的？
小结：当实验次数很多时，正面朝上和反面朝上的次数就会很接近。科学家做了成千上万次实验来研究可能性，这种精神值得我们学习。
2.装球游戏。
材料：1个透明袋子，5个红球和5个黄球。
要求1：任意摸1个球，摸出的一定是红球。
学生根据要求说一说怎样装球。
小结：要想摸出的一定是红球，只能装红球。
要求2：任意摸1个球，不可能摸出红球。
学生根据要求说一说怎样装球。
小结：要使袋子里不可能摸出红球，袋子里就不能装红球。
要求3：装入5个球，任意摸1个球，可能摸出红球。
小组内商量装球方案，再由组长装球。
小组活动后，展示不同的装球方法。
追问：能按照一定的顺序给这些装球方法排队吗？
引导学生观察不同的装球方法，沟通“不可能”“可能”“一定”之间的关系。
3.填数游戏。
谈话：下面进入我们的终极PK，玩什么呢？看！（出示转盘）
游戏规则：老师和学生轮流转动转盘，每人转2次，组成两位数，谁得到的两位数大谁就获胜（如果十位上转到0，就重新转一次）。
【填数游戏的重点不是比出输赢，而是利用游戏去跟学生进行对话。比如：当学生转出第一个数字的时候，引导学生思考，数字填在哪个数位上，赢的可能性比较大。在对话过程中，让学生运用可能性的知识去解决问题，在思考的过程中提升学生对可能性的认识。】
（作者单位：江苏省盐城市第一小学教育集团）
《可能性》是苏教版四上第六单元的内容，属于“统计与概率”教学领域。依据新课标的要求，新教材对可能性的教学内容作了大幅度的调整，苏教版第一学段不再安排可能性的教学内容，第二学段把相关的教学内容安排在一个单元教学，只要求学生能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
美国华盛顿儿童博物馆的墙上有这样一段话：我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了。由此可见，体验了，方才知其所以然。体验性数学学习是以实践为主要途径、以直接感知为主要形式、以获得直接体验为主要目的的一种学习活动，它是现代学习方式的一个突出特征。可能性这部分内容看似简单，却是学生第一次接触简单的随机现象，因此，我设计了摸球活动，让学生以小组为单位，亲自动手摸一摸，获得直接的经验，初步感受实验结果的随机性。在对实验结果的处理上，不仅关注结果，更关注过程。在摸球活动结束后，不是简单地得出每一小组摸到红球、白球各多少次，而是通过多媒体将每个人所摸球的颜色直观地呈现出来，引导学生观察、比较全班具体的摸球情况，在分析实验结果的过程中逐步感受随机现象的特点。在此基础上，带领学生认识“一定”与“不可能”中的“可能”，丰富他们对可能性的认识。
生本教育倡导学生主体、学为中心。在教学“可能性大小”这部分内容时，我让学生经历“猜想—实验—验证—反思”的过程。“3张红桃、1张黑桃，从中任意摸一张，摸到红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？”对于这个问题，学生根据生活经验，基本上都能猜出摸到红桃的可能性大，既然都能猜对，是否还需要实验验证呢？答案是肯定的。学生对可能性的生活经验是不系统、不清晰的，只有通过实际的实验操作，才能引领他们从模糊走向清晰、从感性走向理性。我带领学生采用小组合作的方式进行实验，进而收集数据、分析数据、验证猜想。得出结论后，再引导学生反思为什么摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小，在反思中升华对可能性大小的认识，发展数学思考力。在这样的过程中学习，学生不仅能收获数学知识，还能在操作实践中积累数学基本活动经验，在小组合作中提高与他人合作交流的能力。
【教学目标】
1.在具体情境中体验事件发生的随机性，能说出简单随机现象中所有可能发生的结果。
2.在实验游戏中学会正确地判断简单随机事件发生的可能性大小，形成初步的随机意识。
3.在操作实践中体会实验对数学研究的价值，感受合作学习的意义以及与他人合作交流的乐趣。
【教学活动及意图】
一、在游戏中认识“一定”和“不可能”
活动一：男女生摸球比赛
谈话：孩子们，这节课老师为大家准备了很多游戏，下面咱们先来一个男女生摸球比赛。
说明：这里有两个袋子，每个袋子里分别有2个球，这些球除了颜色不同，大小、形状和摸起来的感觉是完全一样的。
播放比赛规则：每人每次从袋子里任意摸出1个球，摸后放回，每人摸3次，谁摸到红球的次数多，谁就获胜。
示范：像这样先把口袋摇一摇、抖一抖，或者先用手把球搅拌一下，不看口袋里的球，伸手去摸1个出来，叫任意摸出1个。
一名男生和一名女生交替摸球。
比赛结束后验证学生的猜测，发现一个袋子里全是红球，另一个袋子里全是白球。
追问：袋子里都是红球，任意摸1个，摸出来的结果会怎样？袋子里都是白球，任意摸1个，可能摸出红球吗？
小结：袋子里都是红球，任意摸1个，一定摸出红球；袋子里都是白球，任意摸1个，不可能摸出红球。
【学生在日常生活中已经初步建构起了对“一定”“可能”“不可能”的认识，而“一定”与“不可能”对学生来讲相对简单。因此，本课设计的第一个环节就是让学生在观察与思考的过程中，认识“一定”与“不可能”。摸球比赛，一下子调动了学生的学习热情，激发了他们的求知欲。】
二、在摸球活动中感受“可能性”
（一）活动二：小组内摸球，认识“可能”
1.谈话。
黑板上出示装有一红一白2个球的袋子。
引导：老师这里也有一袋球，在这个袋子里任意摸出1个球，结果会怎样呢？我们可以亲自摸一摸，来体会体会。
2.摸球。
出示活动要求：（1）小组里依次轮流每人任意摸1个，一共摸8次，摸后放回。（2）记录员在记录单上按顺序涂出所摸球的颜色。（3）每次摸之前，把口袋摇一摇。
小组活动，教师巡视指导。
3.交流。
记录员汇报摸球结果，课件展示（如图1）。
提问：看看这个摸球结果，你有什么想说的？
追问：摸球之前，你能确定摸到哪种颜色的球吗？能不能确定第几次摸到的是红球？
观察：如果横着看每组的摸球情况，第1组和第2组分别是第几次摸到红球的？如果竖着看，同样是第一次摸球，哪几个小组摸到了红球？
追问：第5组连续3次摸到了红球，如果再摸一次，结果会怎样？
4.小结：袋子里有一红一白2个球，任意摸出1个，每次都有2种可能的结果，可能摸出红球，也可能摸出白球，每个球都有可能被摸出，在摸球之前我们不能确定摸到哪个。
揭示课题：今天这节课，我们就一起来学习“可能性”。
（二）感受确定事件与不确定事件
师：像这样，袋子里装的是2个红球，摸之前你能确定摸出什么颜色的球吗？如果一个叫1号红球，一个叫2号红球，你摸出的可能是几号红球呢？
生：可能摸出1号红球，也可能摸出2号红球，摸出的一定是红球。
师：像这样，袋子里装的是2个白球，摸之前你能确定摸出的是什么颜色的球吗？
生：能确定，一定摸出白球，不可能摸出红球。 【对于“可能性”的学习，要让学生在具体情境中体验事件发生的随机性，在活动中逐步感受随机现象的特点。让学生说一说摸球时的体会，引导学生观察、分析全班摸球的具体情况，通过横向与纵向比较，积累对随机现象的直观感受。同时，带领学生认识“一定”与“不可能”中藏着的“可能”，进一步丰富了学生对“可能”的认识。】
三、在摸牌活动中体会“可能性的大小”
（一）判断可能的结果
1.出示反扣的4张扑克牌。
谈话：孩子们，在刚才的摸球过程中，我们认识了可能性，看来，边摸球边思考，就会有收获。老师还带来了一些扑克牌，它里面藏着什么知识呢？让我们继续思考。
提问：把这样四张牌反扣在桌上打乱，从中任意摸1张，可能摸出哪一张？有几种可能的结果？在摸之前能确定摸到哪一张牌吗？
小结：每张牌都有可能被摸出，有4种可能的结果，摸之前不能确定会摸到哪一张。
2.出示翻开的4张牌。
提问：揭晓谜底，这样的四张牌，你能具体说说可能摸到哪一张吗？
生：可能摸出红桃A、红桃2、红桃3、红桃4。
3.出示2张红桃A、1张红桃3和1张红桃4。
提问：这样的4张牌，任意摸1张，摸出的可能是哪张牌？
小结：不管是怎样的4张牌，每次任意摸1张，都有4种可能的结果。
（二）活动三：小组摸牌，体会可能性大小
1.猜想。
提问：把红桃4变成黑桃4，这四张牌任意摸1张，摸到红桃的可能性大，还是黑桃的可能性大？
2.实验。
引导：他们的判断对吗？摸一摸不就知道了嘛，让我们来摸牌，验证一下同学们的猜想！
播放活动要求，学生活动，教师巡视。
活动后记录员汇报摸牌情况（如图2）。
3.验证。
提问：观察表格，比较摸到红桃的次数与摸到黑桃的次数，你有什么发现？
追问：摸牌的结果能说明什么？
指出：实验结果显示摸到红桃的次数多，说明如果任意摸1张牌，摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小。通过摸牌，验证了同学们的猜想是对的。
4.反思。
设疑：你知道这样4张牌，为什么摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小吗？
小结：四张牌，从中任意摸1张，有4种可能的结果，其中3种可能是红桃，只有1种可能是黑桃，所以摸出红桃的可能性大，摸出黑桃的可能性小。
追问：从这样4张牌中，任意摸1张，摸到几的可能性大？摸到3和4的可能性相等吗？
（三）观察中感受极限思想
谈话：刚才我们用数据说话，下面请大家在观察中思考，（球分3次下落）仔细看哦！
提问：通过刚才的观察，你有什么想说的？
引导学生得出：（1）每个球都有可能被摸出。（2）摸出红球的可能性大，摸出黄球的可能性小。（3）虽然摸出黄球的可能性比较小，但是可能性再小，黄球也有可能被摸出。
【这个环节，首先让学生认识到，不管怎样的4张牌，任意摸1张，都有4种可能的结果，让学生学会列举随机事件发生的所有可能的结果。其次，让学生在“猜想—实验—验证—反思”的过程中，认识可能性的大小。同时，引导学生在观察中进一步提升对可能性大小的认识，发展数学思考力。】
四、提升可能性的认识
1.生活中的可能性。
谈话：刚才，我们认识了可能性，知道了可能性有大有小。其实，在生活中，也经常会用到可能性的知识，你能举一个例子吗？
同学们真善于观察，老师这里也有一个例子：足球比赛时，我们用抛硬币的方式决定谁先开球。
提问：硬币抛出后落下，哪个面朝上？正面朝上和反面朝上的可能性相等吗？
说明：可能性相等才能体现比赛的公平性。
谈话：如果把抛硬币的实验进行多次，结果会怎么样？
提问：这是科学家德摩根得到的实验数据，看到这些数据，你有什么想说的？
小结：当实验次数很多时，正面朝上和反面朝上的次数就会很接近。科学家做了成千上万次实验来研究可能性，这种精神值得我们学习。
2.装球游戏。
材料：1个透明袋子，5个红球和5个黄球。
要求1：任意摸1个球，摸出的一定是红球。
学生根据要求说一说怎样装球。
小结：要想摸出的一定是红球，只能装红球。
要求2：任意摸1个球，不可能摸出红球。
学生根据要求说一说怎样装球。
小结：要使袋子里不可能摸出红球，袋子里就不能装红球。
要求3：装入5个球，任意摸1个球，可能摸出红球。
小组内商量装球方案，再由组长装球。
小组活动后，展示不同的装球方法。
追问：能按照一定的顺序给这些装球方法排队吗？
引导学生观察不同的装球方法，沟通“不可能”“可能”“一定”之间的关系。
3.填数游戏。
谈话：下面进入我们的终极PK，玩什么呢？看！（出示转盘）
游戏规则：老师和学生轮流转动转盘，每人转2次，组成两位数，谁得到的两位数大谁就获胜（如果十位上转到0，就重新转一次）。
【填数游戏的重点不是比出输赢，而是利用游戏去跟学生进行对话。比如：当学生转出第一个数字的时候，引导学生思考，数字填在哪个数位上，赢的可能性比较大。在对话过程中，让学生运用可能性的知识去解决问题，在思考的过程中提升学生对可能性的认识。】
（作者单位：江苏省盐城市第一小学教育集团）