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现代数学教学，把培养学生的数学能力提到了应有的高度。的确，数学教学中传授知识是一方面，但更重要的应是发展学生的数学能力，使学生学会数学的思考、研究和解决问题。众所周知，数学能力的核心是数学思维能力。
一、中学生数学思维能力培养的方法
1、夯实基础
俗语道：“巧媳妇难做无米之炊”，离开了“双基”，任何能力的培养就成了“空中楼阁”，失去了根基，因此，在能力培养中要特别注意夯实基础。对基础知识教学要重点揭示它们的本质属性和内在联系，使学生深刻地理解。对基本技能的训练，在备课时，要“心理换位”，即把自己设想是学生，设想学生思维的障碍；在课堂教学时要合理安排讲与练的时间，引导学生动脑、动口、动手进行各种形式的练习，教师要时时启发学生积极思考，有计划地让学生回答问题，有时可启发全班同学讨论，把他们的正确或错误的回答，变为全班同学的经验和教训，同时也培养了学生的逻辑思维能力和归纳推理能力。对数学语言表达能力的培养也是至关重要的。几何学习第一关就应是语言关。教师要联系实际，边讲边画，使学生逐步熟悉几何语言。几何是研究图形的形状，大小和位置关系的学科，因而学几何就离不开识图、画图，以至到初三的函数的学习、一些实际应用题，解应用题都要用到数形结合的方法，“形”的认识，画“形”的动手能力，对“形”的思维都离不开最开始的识图、画图的基本功。
落实双基，训练好学生的基本功是培养学生各种能力的基础，也是我们教好数学的目的和归宿，但是基本功训练过程与能力的培养不是截然分开的，是相互依存，相互促进的。
2、阶梯式培养学生的数学思维能力
由于数学思维具有间接性的特征，这种间接性是由于有知识经验的作用，而且是随着知识经验的丰富而不断发展的，因此，对学生的数学思维能力培养的研究必须与学生的数学知识结构和学生的认知结构结合起来，如辨证逻辑思维的发展，小学高年级有了初步的意识，到初一开始已经掌握辩证逻辑思维的各种形式，但还是雏形，水平较低，到初三处于迅速发展阶段，是个重要的转折时期。所以根据中学生的年龄特征和认识规律，由浅入深，由易到难，学生是可以接受的。这一课题的研究分三年实施，初一重点进行阅读数学教材及表达能力的培养，初步训练逻辑思维能力；初二重点进行形象思维与思维敏捷性的训练，培养学生独立思考寻找解题规律的能力，从而使数学思维迈进一步；初三重点培养学生的概括能力和数学思维品 质，进行数学思维的全面训练，从小处着手，大处着眼，最终完成对学生数学思维能力的培养。
二、初中学生数学思维能力的培养策略
1、概括能力的培养：学习和运用数学知识的过程都是概括的过程，迁移的实质就是概括。有经验的数学教师在课堂教学中都十分重视数学概括能力的培养。 在概括能力培养的过程中，教师应设计教学情境，明确概括路线，引导学生猜想，发现。教师设计教学情境时，首先应当在分析新旧知识之间的本质联系与区别的基础上，紧密围绕揭示知识间本质联系这个目的，安排猜想过程，促使学生发现内在规律；其次应当分析学生已有数学认知结构与新知识之间的关系，并确定同化模式，从而确定猜想的主要内容；再有应设计多种启发路线，在关键步骤上放手让学生猜想，使学生的思维真正经历概括过程。
2．数学思维品质的培养：数学思维品质反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中，应该有不同的培养手段，仅以思维深刻性、创造性为例浅谈。 （1）思维深刻性的培养：数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，又要培养学生的思维深刻性。有目的地选择习题，以有利于培养学生的思维深刻性。
（2）思维创造性的培养：新大纲中增加了重视创新意识和实践能力的培养一小节说明，在具体内容中增加探究性活动。课文中增加了探究课，探究性习题。教学实践表明，解答这类问题只运用逻辑思维难以完成，需要把逻辑思维、形象思维和直觉思维综合起来发挥作用，产生创新性思维。创新思维能力是在点点滴滴积累中形成的，这就要求教师在每个教学环节中有意识地创设情境去培养。在计算公式的推导中、在想一想，猜一猜中、在应用性问题的探究中，落实创新思维能力的培养。如：在学完解直角三角形后，我在习题课上提出一题，已知，C城市在B城市的正北方向，两城市相距100KM，计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段BC），经测量，森林保护区A在B城市的北偏东60度的方向上，又在C城市的南偏东30度的方向上，已知森林保护区A的范围，是以A为圆心，半径为50KM的圆。问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？此题是一个涉及环保的应用问题，综合考查学生的数学基础知识，对学生灵活运用知识有较高的要求；通过解决这个问题，还可以充分发挥学生的主动性和创造性。果不出我所料，学生兴致倍增。10分钟后出答案“会”。
创造性思维的培养，首先应当使学生融会贯通的学习知识，在解题中则应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯，在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始，鼓励学生“标新立异”、 “别出心裁”。
一、中学生数学思维能力培养的方法
1、夯实基础
俗语道：“巧媳妇难做无米之炊”，离开了“双基”，任何能力的培养就成了“空中楼阁”，失去了根基，因此，在能力培养中要特别注意夯实基础。对基础知识教学要重点揭示它们的本质属性和内在联系，使学生深刻地理解。对基本技能的训练，在备课时，要“心理换位”，即把自己设想是学生，设想学生思维的障碍；在课堂教学时要合理安排讲与练的时间，引导学生动脑、动口、动手进行各种形式的练习，教师要时时启发学生积极思考，有计划地让学生回答问题，有时可启发全班同学讨论，把他们的正确或错误的回答，变为全班同学的经验和教训，同时也培养了学生的逻辑思维能力和归纳推理能力。对数学语言表达能力的培养也是至关重要的。几何学习第一关就应是语言关。教师要联系实际，边讲边画，使学生逐步熟悉几何语言。几何是研究图形的形状，大小和位置关系的学科，因而学几何就离不开识图、画图，以至到初三的函数的学习、一些实际应用题，解应用题都要用到数形结合的方法，“形”的认识，画“形”的动手能力，对“形”的思维都离不开最开始的识图、画图的基本功。
落实双基，训练好学生的基本功是培养学生各种能力的基础，也是我们教好数学的目的和归宿，但是基本功训练过程与能力的培养不是截然分开的，是相互依存，相互促进的。
2、阶梯式培养学生的数学思维能力
由于数学思维具有间接性的特征，这种间接性是由于有知识经验的作用，而且是随着知识经验的丰富而不断发展的，因此，对学生的数学思维能力培养的研究必须与学生的数学知识结构和学生的认知结构结合起来，如辨证逻辑思维的发展，小学高年级有了初步的意识，到初一开始已经掌握辩证逻辑思维的各种形式，但还是雏形，水平较低，到初三处于迅速发展阶段，是个重要的转折时期。所以根据中学生的年龄特征和认识规律，由浅入深，由易到难，学生是可以接受的。这一课题的研究分三年实施，初一重点进行阅读数学教材及表达能力的培养，初步训练逻辑思维能力；初二重点进行形象思维与思维敏捷性的训练，培养学生独立思考寻找解题规律的能力，从而使数学思维迈进一步；初三重点培养学生的概括能力和数学思维品 质，进行数学思维的全面训练，从小处着手，大处着眼，最终完成对学生数学思维能力的培养。
二、初中学生数学思维能力的培养策略
1、概括能力的培养：学习和运用数学知识的过程都是概括的过程，迁移的实质就是概括。有经验的数学教师在课堂教学中都十分重视数学概括能力的培养。 在概括能力培养的过程中，教师应设计教学情境，明确概括路线，引导学生猜想，发现。教师设计教学情境时，首先应当在分析新旧知识之间的本质联系与区别的基础上，紧密围绕揭示知识间本质联系这个目的，安排猜想过程，促使学生发现内在规律；其次应当分析学生已有数学认知结构与新知识之间的关系，并确定同化模式，从而确定猜想的主要内容；再有应设计多种启发路线，在关键步骤上放手让学生猜想，使学生的思维真正经历概括过程。
2．数学思维品质的培养：数学思维品质反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中，应该有不同的培养手段，仅以思维深刻性、创造性为例浅谈。 （1）思维深刻性的培养：数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，又要培养学生的思维深刻性。有目的地选择习题，以有利于培养学生的思维深刻性。
（2）思维创造性的培养：新大纲中增加了重视创新意识和实践能力的培养一小节说明，在具体内容中增加探究性活动。课文中增加了探究课，探究性习题。教学实践表明，解答这类问题只运用逻辑思维难以完成，需要把逻辑思维、形象思维和直觉思维综合起来发挥作用，产生创新性思维。创新思维能力是在点点滴滴积累中形成的，这就要求教师在每个教学环节中有意识地创设情境去培养。在计算公式的推导中、在想一想，猜一猜中、在应用性问题的探究中，落实创新思维能力的培养。如：在学完解直角三角形后，我在习题课上提出一题，已知，C城市在B城市的正北方向，两城市相距100KM，计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段BC），经测量，森林保护区A在B城市的北偏东60度的方向上，又在C城市的南偏东30度的方向上，已知森林保护区A的范围，是以A为圆心，半径为50KM的圆。问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？此题是一个涉及环保的应用问题，综合考查学生的数学基础知识，对学生灵活运用知识有较高的要求；通过解决这个问题，还可以充分发挥学生的主动性和创造性。果不出我所料，学生兴致倍增。10分钟后出答案“会”。
创造性思维的培养，首先应当使学生融会贯通的学习知识，在解题中则应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯，在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始，鼓励学生“标新立异”、 “别出心裁”。