论文部分内容阅读
摘 要：数学建模思维是学习数学的重要思想方法之一，在小学数学课堂中，老师需充分利用教材中典型的数学问题，帮助学生通过猜测、观察、发现、验证、总结等一系列学习过程，帮助学生形成数学模型。通过研究数学建模思维在小学数学课堂中的培养，帮助学生更好的理解数学，启发学生的数学思维，从而增强学生解决实际问题的能力。
关键词：数学建模;数学建模思维;数学模型;数学思想方法
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）36-0085-02
【Abstract】Mathematical modeling thinking is one of the important ways of learning mathematics.In primary school mathematics classroom，teachers need to make full use of the typical mathematical problems in teaching materials to help students form mathematical models through a series of learning processes such as guessing，observing，discovering，verifying and summarizing.Through the research on the cultivation of mathematical modeling thinking in primary school mathematics classroom，help students better understand mathematics，inspire students' mathematical thinking，so as to enhance students' ability to solve practical problems.
【Keywords】Mathematical modeling;Mathematical modeling thinking;Mathematical model;Mathematical thinking method
数学建模就是通过学习者已有的知识为载体，探究新旧知识的联系，进行提炼，抽象，简化，通过公式，概念等直观的形式对数学知识表达出来的一个过程。培养小学生的“数学建模”思维，需要在学生已有的常识基础之上，通过让学生在学习过程中发生猜测，观察、对比、发现、验证、总结等一系列学习活动，形成数学模型，通过数学模型理解新知识，从而来帮助他们解决实际问题。形成一种数学思想方法。数学建模思维是在理解的基础上将复杂的数学问题通过数学模型将其简化，为了能使学生更好的理解，得到一目了然的答案，是通过一种直观的形式或通过通俗易懂符合学生学习心理特征的媒介表示出来的一种解题思想方法。新的数学课程标准中指出，应重视培养学生的思考能力、情感态度和价值观等，这与培养学生在对数学的理解并不冲突，并驱前行，儿童的发展将更全面。所以让学生亲身经历，动手实践，经过猜想论证这一过程，培养学生数学“建模”思维是以提高学生数学素养为目的的，这是培养学生的核心素养之一。在小学数学课堂教学中，培养学生数学“建模”思维，是以激发学生学习数学的兴趣为前提，启发学生数学思维为主导，让学生在经过处理实际问题的过程中，使他的数学情感态度得以升华并帮助他们树立正确的价值观。数学建模思维这一数学思想方法就是对学生知识和能力的共同培养。
那么小学生数学模型思维培养究竟该如何渗透到我们的课堂中呢？笔者认为数学建模突显的是“建”这个字，“建”注重的是经历，它是过程，是思维的一种进程。在这一过程中，学生可以通过各种学习方法对数学知识进行建模，常见的学习方法有，观察，对比，猜测，验证等，在这一系列思维活动中，学生通过分析问题，解决问题，应用数学从而获得知识、能力、情感态度的提升。在小学数学课堂教学中，教师应采取有效的方法，增强数学建模思维在学生学习方法中的应用。
1.找准载体，构建数学模型
小学数学，能很好的利用数学模型解题的案例有很多，加减乘除的运算、植树问题，运算律等。作为教师应从充分使用教材中典型的数学问题，深入理解和挖掘建模原型，运用合理的工具和方法帮助学生建模，让学生用自己建立的数学模型应用到数学中去，解答生活中的问题。但需注意切勿为了建模而建模。比如，《有余数的除法》利用摆小棒的活动，摆一个你喜欢的图形，需要用到几根小棒？摆两个呢？老师有14根小棒，你能最多摆出多少个相同的图形。在摆小棒的过程中用除法算式来表示。学生在摆和写的过程中进行观察比较发现，剩余的一定比除数小。在数学课堂中培养学生数学建模的思维，就要找准建模的载体，帮助学生完成具体事物到抽象模型的建构。
2.观察，猜测，探寻建模方法
在教学中，教师要创造各种机会，引导学生经过探究发现、协作交流、对学习进程以及书本上的一些知识主动归纳、提升、构建数学模型。学生通过察看，对比、思索等有效途径，通过符合儿童学习认知的直观的辅助工具去认识研究对象，从而获得知识。使学生感悟数学理解数学的方法就是让学生经历这一過程。在数学模型的构成的过程中我们允许学生犯错，数学模型就是在不断的犯错与修正的过程中循序渐进产生的。所以在数学学习过程中我们要鼓励孩子大胆的猜想。从而促使数学模型的产生逐渐明朗。
在四年级下册数学《运算律》这一单元中《乘法分配律》这一课，乘法分配律的公式（a+b）xc=axc+bxc是一个典型的数学模型，通过唤醒学生一些零碎模糊的知识记忆，通过观察，对比，猜测，验证等活动让学生通过自己喜欢的方式可以是字母和符号的结合，语言的描述等形式逐渐归纳出清晰且正确的乘法分配律。因此笔者作为课堂的引导者，通过符合学生学习特征的问题及学习方法鼓励学生猜测探寻建模的方法。
乘法分配律片段一：
如图：理解题目的条件与问题。
（1）观察思考，尝试解决
（2）组织交流，大胆猜测
这些都是最基本的技巧，在笔者的教学过程中，笔者发现在学习过程中学生要把抽象的数字用方格来表示，这就使学生必须思考每个方格表示什么，需要多少个方格，这在无形中使学生联系实际问题进行思考，使大脑自然把抽象数字更形象化，数量化一方面能够使学生探寻到恰当的数学模型，另一个方面也给学生们一个直观的记忆的工具。
数学思维的培养在数学的学习过程中有着具足轻重的作用，数学建模思维在教学中不断的促使学生在思考中把形象的事物抽象化，数量化，概括出一个数学模型。数学建模思维的培养是培养学生学习能力，创新精神，提高学生数学素养为目的的一种数学思想方法。
关键词：数学建模;数学建模思维;数学模型;数学思想方法
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）36-0085-02
【Abstract】Mathematical modeling thinking is one of the important ways of learning mathematics.In primary school mathematics classroom，teachers need to make full use of the typical mathematical problems in teaching materials to help students form mathematical models through a series of learning processes such as guessing，observing，discovering，verifying and summarizing.Through the research on the cultivation of mathematical modeling thinking in primary school mathematics classroom，help students better understand mathematics，inspire students' mathematical thinking，so as to enhance students' ability to solve practical problems.
【Keywords】Mathematical modeling;Mathematical modeling thinking;Mathematical model;Mathematical thinking method
数学建模就是通过学习者已有的知识为载体，探究新旧知识的联系，进行提炼，抽象，简化，通过公式，概念等直观的形式对数学知识表达出来的一个过程。培养小学生的“数学建模”思维，需要在学生已有的常识基础之上，通过让学生在学习过程中发生猜测，观察、对比、发现、验证、总结等一系列学习活动，形成数学模型，通过数学模型理解新知识，从而来帮助他们解决实际问题。形成一种数学思想方法。数学建模思维是在理解的基础上将复杂的数学问题通过数学模型将其简化，为了能使学生更好的理解，得到一目了然的答案，是通过一种直观的形式或通过通俗易懂符合学生学习心理特征的媒介表示出来的一种解题思想方法。新的数学课程标准中指出，应重视培养学生的思考能力、情感态度和价值观等，这与培养学生在对数学的理解并不冲突，并驱前行，儿童的发展将更全面。所以让学生亲身经历，动手实践，经过猜想论证这一过程，培养学生数学“建模”思维是以提高学生数学素养为目的的，这是培养学生的核心素养之一。在小学数学课堂教学中，培养学生数学“建模”思维，是以激发学生学习数学的兴趣为前提，启发学生数学思维为主导，让学生在经过处理实际问题的过程中，使他的数学情感态度得以升华并帮助他们树立正确的价值观。数学建模思维这一数学思想方法就是对学生知识和能力的共同培养。
那么小学生数学模型思维培养究竟该如何渗透到我们的课堂中呢？笔者认为数学建模突显的是“建”这个字，“建”注重的是经历，它是过程，是思维的一种进程。在这一过程中，学生可以通过各种学习方法对数学知识进行建模，常见的学习方法有，观察，对比，猜测，验证等，在这一系列思维活动中，学生通过分析问题，解决问题，应用数学从而获得知识、能力、情感态度的提升。在小学数学课堂教学中，教师应采取有效的方法，增强数学建模思维在学生学习方法中的应用。
1.找准载体，构建数学模型
小学数学，能很好的利用数学模型解题的案例有很多，加减乘除的运算、植树问题，运算律等。作为教师应从充分使用教材中典型的数学问题，深入理解和挖掘建模原型，运用合理的工具和方法帮助学生建模，让学生用自己建立的数学模型应用到数学中去，解答生活中的问题。但需注意切勿为了建模而建模。比如，《有余数的除法》利用摆小棒的活动，摆一个你喜欢的图形，需要用到几根小棒？摆两个呢？老师有14根小棒，你能最多摆出多少个相同的图形。在摆小棒的过程中用除法算式来表示。学生在摆和写的过程中进行观察比较发现，剩余的一定比除数小。在数学课堂中培养学生数学建模的思维，就要找准建模的载体，帮助学生完成具体事物到抽象模型的建构。
2.观察，猜测，探寻建模方法
在教学中，教师要创造各种机会，引导学生经过探究发现、协作交流、对学习进程以及书本上的一些知识主动归纳、提升、构建数学模型。学生通过察看，对比、思索等有效途径，通过符合儿童学习认知的直观的辅助工具去认识研究对象，从而获得知识。使学生感悟数学理解数学的方法就是让学生经历这一過程。在数学模型的构成的过程中我们允许学生犯错，数学模型就是在不断的犯错与修正的过程中循序渐进产生的。所以在数学学习过程中我们要鼓励孩子大胆的猜想。从而促使数学模型的产生逐渐明朗。
在四年级下册数学《运算律》这一单元中《乘法分配律》这一课，乘法分配律的公式（a+b）xc=axc+bxc是一个典型的数学模型，通过唤醒学生一些零碎模糊的知识记忆，通过观察，对比，猜测，验证等活动让学生通过自己喜欢的方式可以是字母和符号的结合，语言的描述等形式逐渐归纳出清晰且正确的乘法分配律。因此笔者作为课堂的引导者，通过符合学生学习特征的问题及学习方法鼓励学生猜测探寻建模的方法。
乘法分配律片段一：
如图：理解题目的条件与问题。
（1）观察思考，尝试解决
（2）组织交流，大胆猜测
这些都是最基本的技巧，在笔者的教学过程中，笔者发现在学习过程中学生要把抽象的数字用方格来表示，这就使学生必须思考每个方格表示什么，需要多少个方格，这在无形中使学生联系实际问题进行思考，使大脑自然把抽象数字更形象化，数量化一方面能够使学生探寻到恰当的数学模型，另一个方面也给学生们一个直观的记忆的工具。
数学思维的培养在数学的学习过程中有着具足轻重的作用，数学建模思维在教学中不断的促使学生在思考中把形象的事物抽象化，数量化，概括出一个数学模型。数学建模思维的培养是培养学生学习能力，创新精神，提高学生数学素养为目的的一种数学思想方法。