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【摘要】数学运算能力是高中数学重要能力之一，运算能力的强弱是关系到数学学习成绩的一个重要因素，目前，部分高中生运算能力是较差的，严重影响其高中数学的学习，这部分学生在高中数学学习中一讲就懂，一做就错，这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高，培养与提高数学运算能力是当前数学教学的一个重点与难点。
【关键词】高中 数学 运算 能力 培养
一、运算能力的基本特点
1、运算能力的层次性
在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的，因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的。如不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算：不掌握整式的计算，就不可能掌握分式的计算；不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。没有具体运算的基础，抽象运算就难以实现，由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终结的。
对于中学数学运算能力的要求大致可分为：①计算的准确性——基本要求②计算的合理、简捷、迅速——较高要求③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。
2、运算能力的综合性
运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持。高中数学运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称，因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在中学各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。
二、影响学生运算能力的原因
1、对数学运算缺乏正确的认识
学生做题出现一些差错是正常的，但有些学生，总是急于求成，对每一种运算思路，能肤浅地写出几步就认为自己掌握了，但到考试时常使解答过程出现差错：还有些学生错误的认为运算只需按法则进行即可，无需动脑，将运算过程理解成“体力劳动”，认为花时间进行规范运算是精力的浪费，因而在学习过程中只注重思路和方法，对运算问题不屑一顾，久而久之，不仅运算逐渐生疏，一算就错，而且养成了粗技大叶的不良习惯。学生对运算的错误认识，直接影响了自身运算能力的提高，要扭转学生的这种错误认识，应经常性地引导学生对不同算法进行对比与评价，让学生亲身感受提高运算能力的重要性，使其从思想认识上彻底明白运算能力是学习数学不可缺少的能力。
2、现行教材的原因
我国现行初中数学教材是九年义务教育在新课程标准下的新教材，删除了一些繁、难、死、旧的知识，教学内容比前几年的教材的内容难度有所降低，如代数式的运算、因式分解、方程、二次函数、不等式等内容，从要求方面作了很大程度的降低，如在多项式的运算教学内容中，初中现行教材已经把乘法公式中的立方和、立方差、两数和的立方、两数差的立方以及三数和的平方公式已经删除，只在习题中出现，要求学生能运用已学过的公式自行推导，但在高中数学教材中在许多地方都要使用：再如方程的内容对一元二次方程的判别式、韦达定理要求很低，含有参变量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，而在高中的解析几何中，直线与圆锥曲线的位置关系中有很高的要求，且这部分内容又是高考的重点；又如因式分解的内容，初中也降低了要求，许多因式分解技巧都不讲解和训练，而在高中数学中分解因式的技巧，增项减项、十字相乘、双十字相乘法都有很高的要求。其次在函数的内容上，初中只要知道解析式，二次函数只要求简单的解析式和图象、对称轴方程及顶点坐标，而高考中函数思想方法，建立在二次函数基础之上的内容既深又广，学生很难适应。
3、计算器的广泛使用
从中考可使用计算器以来，学生在写作业或者考试时，老师对学生使用计算器就没做太多的要求，在碰到计算问题时，绝大部分学生都用计算器代替笔算，久而久之，学生对计算器形成了依赖心理，从而弱化了计算的能力，无法形成数感，有许多中学生百以内的加减运算都必须借助计算器，否则计算速度和准确率都不能得到保证，当然像合并同类项、最简根式的化简、一元二次方程的求解等不能用计算器代替笔算这一类的，错误率就更高。
三、发展和提高运算能力的策略
1、思想上重视运算能力的培养和提高
要认识到新课标对运算能力要求的降低是适当的降低，并不是不要运算，只是对一些繁、难、旧和技巧性强的内容作了适当的删减和调整，数学是建立在数量关系上的学科，有数量关系就必然有运算，有运算就对运算能力有所要求，且运算能力是数学的几大能力要求之一，没有运算能力要想学好数学，是决对不可能的。
2、合理安排教材内容，除统编教材外应有自己学校的数学校本教材
现行初中数学教材是九年义务教育在新课程标准下的新教材，删除了一些繁、难、死、旧的知识，新增了现代社会所需要新知识，为了使所有学生都能学好数学，提高数学能力，从而大大地降低了一些内容的难度，但现行高中教材，比以前的要求有增无减，从难度上来看是有加大的趋势。我们必需开发适合我校实际情况的校本教材，解决高初中数学知识的衔接问题，为高中数学教学打下坚实的基础。
3、适当限制使用计算器，使学生在运算中培养数感，从而形成数学运算能力
在数学的学习过程中，遇到计算问题要求学生尽量不用计算器，或规定什么内容可以用计算器，除这些内容以外的内容就不能用计算器，使学生在心算、口算、笔算中形成数感。学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐渐体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。
总之，平时的学习和训练中，要在思想上重视运算能力的培养，尽量少运用计算器，加强口算、心算、笔算、速算的训练，课堂教学中不忘运算方法、运算技能的分析和讲解，逐步培养学生的数感，从而提高学生的运算能力，为学生学好数学，提高数学素质打下坚实的基础。
参考文献
[1]李永利.浅析高中数学运算能力.《神州》2012年第十期
[2]张海艳.浅谈高中数学运算能力.《中国科教创新导刊》2012年第15期
[3]林华姜.影响学生运算能力的原因与对策.《科协论坛（下半月）》2007年03期
[4]胡大军.高中学生计算能力缺乏原因及应对策略.《数理化解题研究（高中版）》2012年第02期
【关键词】高中 数学 运算 能力 培养
一、运算能力的基本特点
1、运算能力的层次性
在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的，因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的。如不掌握有理数的计算，就不可能掌握实数的计算：不掌握整式的计算，就不可能掌握分式的计算；不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。没有具体运算的基础，抽象运算就难以实现，由此可见，运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终结的。
对于中学数学运算能力的要求大致可分为：①计算的准确性——基本要求②计算的合理、简捷、迅速——较高要求③计算的技巧性、灵活性——高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。
2、运算能力的综合性
运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学能力相互支持。高中数学运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称，因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在中学各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。
二、影响学生运算能力的原因
1、对数学运算缺乏正确的认识
学生做题出现一些差错是正常的，但有些学生，总是急于求成，对每一种运算思路，能肤浅地写出几步就认为自己掌握了，但到考试时常使解答过程出现差错：还有些学生错误的认为运算只需按法则进行即可，无需动脑，将运算过程理解成“体力劳动”，认为花时间进行规范运算是精力的浪费，因而在学习过程中只注重思路和方法，对运算问题不屑一顾，久而久之，不仅运算逐渐生疏，一算就错，而且养成了粗技大叶的不良习惯。学生对运算的错误认识，直接影响了自身运算能力的提高，要扭转学生的这种错误认识，应经常性地引导学生对不同算法进行对比与评价，让学生亲身感受提高运算能力的重要性，使其从思想认识上彻底明白运算能力是学习数学不可缺少的能力。
2、现行教材的原因
我国现行初中数学教材是九年义务教育在新课程标准下的新教材，删除了一些繁、难、死、旧的知识，教学内容比前几年的教材的内容难度有所降低，如代数式的运算、因式分解、方程、二次函数、不等式等内容，从要求方面作了很大程度的降低，如在多项式的运算教学内容中，初中现行教材已经把乘法公式中的立方和、立方差、两数和的立方、两数差的立方以及三数和的平方公式已经删除，只在习题中出现，要求学生能运用已学过的公式自行推导，但在高中数学教材中在许多地方都要使用：再如方程的内容对一元二次方程的判别式、韦达定理要求很低，含有参变量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，而在高中的解析几何中，直线与圆锥曲线的位置关系中有很高的要求，且这部分内容又是高考的重点；又如因式分解的内容，初中也降低了要求，许多因式分解技巧都不讲解和训练，而在高中数学中分解因式的技巧，增项减项、十字相乘、双十字相乘法都有很高的要求。其次在函数的内容上，初中只要知道解析式，二次函数只要求简单的解析式和图象、对称轴方程及顶点坐标，而高考中函数思想方法，建立在二次函数基础之上的内容既深又广，学生很难适应。
3、计算器的广泛使用
从中考可使用计算器以来，学生在写作业或者考试时，老师对学生使用计算器就没做太多的要求，在碰到计算问题时，绝大部分学生都用计算器代替笔算，久而久之，学生对计算器形成了依赖心理，从而弱化了计算的能力，无法形成数感，有许多中学生百以内的加减运算都必须借助计算器，否则计算速度和准确率都不能得到保证，当然像合并同类项、最简根式的化简、一元二次方程的求解等不能用计算器代替笔算这一类的，错误率就更高。
三、发展和提高运算能力的策略
1、思想上重视运算能力的培养和提高
要认识到新课标对运算能力要求的降低是适当的降低，并不是不要运算，只是对一些繁、难、旧和技巧性强的内容作了适当的删减和调整，数学是建立在数量关系上的学科，有数量关系就必然有运算，有运算就对运算能力有所要求，且运算能力是数学的几大能力要求之一，没有运算能力要想学好数学，是决对不可能的。
2、合理安排教材内容，除统编教材外应有自己学校的数学校本教材
现行初中数学教材是九年义务教育在新课程标准下的新教材，删除了一些繁、难、死、旧的知识，新增了现代社会所需要新知识，为了使所有学生都能学好数学，提高数学能力，从而大大地降低了一些内容的难度，但现行高中教材，比以前的要求有增无减，从难度上来看是有加大的趋势。我们必需开发适合我校实际情况的校本教材，解决高初中数学知识的衔接问题，为高中数学教学打下坚实的基础。
3、适当限制使用计算器，使学生在运算中培养数感，从而形成数学运算能力
在数学的学习过程中，遇到计算问题要求学生尽量不用计算器，或规定什么内容可以用计算器，除这些内容以外的内容就不能用计算器，使学生在心算、口算、笔算中形成数感。学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐渐体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。
总之，平时的学习和训练中，要在思想上重视运算能力的培养，尽量少运用计算器，加强口算、心算、笔算、速算的训练，课堂教学中不忘运算方法、运算技能的分析和讲解，逐步培养学生的数感，从而提高学生的运算能力，为学生学好数学，提高数学素质打下坚实的基础。
参考文献
[1]李永利.浅析高中数学运算能力.《神州》2012年第十期
[2]张海艳.浅谈高中数学运算能力.《中国科教创新导刊》2012年第15期
[3]林华姜.影响学生运算能力的原因与对策.《科协论坛（下半月）》2007年03期
[4]胡大军.高中学生计算能力缺乏原因及应对策略.《数理化解题研究（高中版）》2012年第02期