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所谓求异思维，即是发散性思维，是指面对问题沿着多方向思考、产生出多种设想或答案的思维方式，是创造性思维中一种极为重要的思维形式，也是测定创造力的重要标志之一。激发学生的求异思维有助于培养学生的创新意识和发展学生的创造能力。那么教师在教学实践中应如何培养和训练学生的求异思维能力呢？ 下面谈谈本人的几点做法。
一、在分析题意时培养求异思维能力
正确分析题目中的数量关系是正确解题的基础。在分析题意时，不仅要教给学生常规的解题思路，而且还要注意在计算题、应用题以及几何图形的计算中通过一题多解培养学生求异思维能力。
例如，教行程应用题：“小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强由东向西，每分走65米，小丽由西向东，每分走75米，经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？”教学时，我先请两名学生上台演示：随着两人的时间一分一分地增加，两人之间的距离同时发生着变化，学生通过观察思考先得出第一种解法：先分别求出两人4分钟走的路程，再求两人4分钟行的路程和。在此基础上，为了开阔学生的思路，培养他们的求异思维能力，我提出：有没有更简便的解法？请换一个角度想一想：（1）经过4分钟两人在校门口相遇，这时两人间的距离为0，那么1分钟两人共走多少米？（2）我们已知“距离=速度×时间”，现在求两家之间的距离，已知时间是4分钟，速度怎么求？通过我的启发和两名学生的演示，学生突破了原有的思维定势，另辟了解题途径：先求两人1分钟共行的路程，再求两人4分钟行的路程。然后，我引导学生比较两种算法：
解法一：65×4+75×4=260+300=560（米）
解法二：（65+75）×4=140×4=560（米）
两种解法结果相同；第二种解法的算式，根据乘法分配律展开之后，就是解法一的算式；第二种方法比较简便。
又如：我在教学小数四则混合简便运算时，出了这样一道题让学生练习：3.5×0.98+0.07，一部分学生很快找到方法：3.5×1-3.5×0.02+0.07。然而有一位同学发现了新的方法：他说0.07可以拆成3.5×0.02，然后用乘法分配律进行简便运算：3.5×（0.98+0.02）。第一类学生，虽然能进行一些简便运算，其实他们的思维已形成一定的定势。后一个学生才是真正利用了这一题，切实地进行创新，进行求异思维，实现了这一题的价值所在。
可见，由于思考分析的角度不同，使同一道题目有几种不同的解答方法。计算题的一题多解，可检验学生灵活运用各种运算定律进行四则运算的情况，培养学生的简算意识。应用题的一题多解，可促使学生从不同角度弄清题中的数量关系，应用所学知识，用不同的方法解题，从而选择出最佳的解题途径。几何题中应用一题多解，可帮助学生增强空间观念，发展空间想象力。总之，一题多解是提高学生求异思维能力的有效手段之一。
二、在应用题检验中培养求异思维能力
应用题的检验不仅能保证解题无误、运算正确，有利于唤起学生的主体意识，提高学习质量，而且使学生经历从“未知”到“已知”的再思维过程，能诱发学生的求异思维。
例如，有这样一道应用题：“妈妈买了苹果和香蕉各5千克，苹果每千克8元，香蕉每千克7元，一共用了多少钱？”解得答案是75元。这时教师可引导学生用不同的方法进行检验：
1.75÷5-8=7（元）
2.75÷5-7=8（元）
3.75÷（7+8）=5（千克）
对每一种检验方法都要问为什么，这样不但提高了答案的准确性，而且从不同角度深化了已知和未知数量关系的理解。培养了学生思维的灵活性。
又如：“小明带了15元钱，买4瓶矿泉水，每瓶1.5元，剩下的钱买果奶，每瓶果奶2.5元，可以買几瓶？”
学生列式：（15-1.5×4）÷2.5=3.6（瓶）
以上结果虽然是正确的，但如答成可以买3.6瓶，则不符合实际。如果用“四舍五入”法答成可以买4瓶 ，也不符合实际。只有用“去尾”法答成可以买3瓶，才符合实际。所以像这类题按常规回答反而是错误的。使学生体会到数学与生活的紧密联系。
三、在编题中培养求异思维能力
编题训练是对学生进行多种思维能力综合训练的有效方法。大致有以下三种训练方式：
1.一题多编。
如：“用2.5.10三个数编两道乘法算式和两道除法算式”。
2.试试看，根据下图你能编几道算式？
3.一题多变。
如对“果园里有桃树100棵，梨树400棵，桃树和梨树一共有多少棵？”
变条件：变“梨树400棵”为“梨树的棵数是桃树的4倍”；“ 梨树比桃树多300棵”；“ 桃树比梨树少300棵”；“ 梨树比桃树多3倍”……
变问题：如“梨树比桃树多多少棵？”、“ 桃树比梨树少多少棵？”、“梨树的棵数是桃树的几倍？”以及根据条件的变化，还可提出：“梨树有多少棵？”“ 桃树有多少棵？”……
这类题通过对基本题换条件、变问题等方法，使学生明确不同应用题之间的差别与联系，以及应用题的结构，使学生的思维充分发散，促进学生求异思维的发展。
一、在分析题意时培养求异思维能力
正确分析题目中的数量关系是正确解题的基础。在分析题意时，不仅要教给学生常规的解题思路，而且还要注意在计算题、应用题以及几何图形的计算中通过一题多解培养学生求异思维能力。
例如，教行程应用题：“小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强由东向西，每分走65米，小丽由西向东，每分走75米，经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？”教学时，我先请两名学生上台演示：随着两人的时间一分一分地增加，两人之间的距离同时发生着变化，学生通过观察思考先得出第一种解法：先分别求出两人4分钟走的路程，再求两人4分钟行的路程和。在此基础上，为了开阔学生的思路，培养他们的求异思维能力，我提出：有没有更简便的解法？请换一个角度想一想：（1）经过4分钟两人在校门口相遇，这时两人间的距离为0，那么1分钟两人共走多少米？（2）我们已知“距离=速度×时间”，现在求两家之间的距离，已知时间是4分钟，速度怎么求？通过我的启发和两名学生的演示，学生突破了原有的思维定势，另辟了解题途径：先求两人1分钟共行的路程，再求两人4分钟行的路程。然后，我引导学生比较两种算法：
解法一：65×4+75×4=260+300=560（米）
解法二：（65+75）×4=140×4=560（米）
两种解法结果相同；第二种解法的算式，根据乘法分配律展开之后，就是解法一的算式；第二种方法比较简便。
又如：我在教学小数四则混合简便运算时，出了这样一道题让学生练习：3.5×0.98+0.07，一部分学生很快找到方法：3.5×1-3.5×0.02+0.07。然而有一位同学发现了新的方法：他说0.07可以拆成3.5×0.02，然后用乘法分配律进行简便运算：3.5×（0.98+0.02）。第一类学生，虽然能进行一些简便运算，其实他们的思维已形成一定的定势。后一个学生才是真正利用了这一题，切实地进行创新，进行求异思维，实现了这一题的价值所在。
可见，由于思考分析的角度不同，使同一道题目有几种不同的解答方法。计算题的一题多解，可检验学生灵活运用各种运算定律进行四则运算的情况，培养学生的简算意识。应用题的一题多解，可促使学生从不同角度弄清题中的数量关系，应用所学知识，用不同的方法解题，从而选择出最佳的解题途径。几何题中应用一题多解，可帮助学生增强空间观念，发展空间想象力。总之，一题多解是提高学生求异思维能力的有效手段之一。
二、在应用题检验中培养求异思维能力
应用题的检验不仅能保证解题无误、运算正确，有利于唤起学生的主体意识，提高学习质量，而且使学生经历从“未知”到“已知”的再思维过程，能诱发学生的求异思维。
例如，有这样一道应用题：“妈妈买了苹果和香蕉各5千克，苹果每千克8元，香蕉每千克7元，一共用了多少钱？”解得答案是75元。这时教师可引导学生用不同的方法进行检验：
1.75÷5-8=7（元）
2.75÷5-7=8（元）
3.75÷（7+8）=5（千克）
对每一种检验方法都要问为什么，这样不但提高了答案的准确性，而且从不同角度深化了已知和未知数量关系的理解。培养了学生思维的灵活性。
又如：“小明带了15元钱，买4瓶矿泉水，每瓶1.5元，剩下的钱买果奶，每瓶果奶2.5元，可以買几瓶？”
学生列式：（15-1.5×4）÷2.5=3.6（瓶）
以上结果虽然是正确的，但如答成可以买3.6瓶，则不符合实际。如果用“四舍五入”法答成可以买4瓶 ，也不符合实际。只有用“去尾”法答成可以买3瓶，才符合实际。所以像这类题按常规回答反而是错误的。使学生体会到数学与生活的紧密联系。
三、在编题中培养求异思维能力
编题训练是对学生进行多种思维能力综合训练的有效方法。大致有以下三种训练方式：
1.一题多编。
如：“用2.5.10三个数编两道乘法算式和两道除法算式”。
2.试试看，根据下图你能编几道算式？
3.一题多变。
如对“果园里有桃树100棵，梨树400棵，桃树和梨树一共有多少棵？”
变条件：变“梨树400棵”为“梨树的棵数是桃树的4倍”；“ 梨树比桃树多300棵”；“ 桃树比梨树少300棵”；“ 梨树比桃树多3倍”……
变问题：如“梨树比桃树多多少棵？”、“ 桃树比梨树少多少棵？”、“梨树的棵数是桃树的几倍？”以及根据条件的变化，还可提出：“梨树有多少棵？”“ 桃树有多少棵？”……
这类题通过对基本题换条件、变问题等方法，使学生明确不同应用题之间的差别与联系，以及应用题的结构，使学生的思维充分发散，促进学生求异思维的发展。