义务教育课程标准实验教科书(人民教育出版社)小学数学教材专门安排“数学广角”这一单元,目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法,使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
　　在实际教学中,有些教师只注重了让学生解决几道问题,却忽视了对学生的数学思想方法的渗透,甚至有的教师把例题讲完了,也没有明白其中的数学思想。这样的教学就失去了“数学广角”单元编排的意义。
　　那么为什么要向学生渗透数学思想方法?怎样才能实现“数学广角”的教学目的呢?在对新教材的使用与研究中,我觉得作为一名数学教师,除了要认真研究教材外,还要清楚“数学广角”蕴含哪些丰富的数学思想方法、教师在课堂教学中怎样对学生进行数学思想方法的渗透等。
　　
　　一、 数学思想及其意义
　　
　　数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识,是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点,揭示着数学发展中普遍的规律,直接支配着数学的实践活动。
　　数学思想一方面可以增强学生数学学习观念,使学生形成良好的思维素质。另一方面教师清楚了数学知识中蕴含的数学思想,就可以立足于现代数学的思想基础之上,从整体上把握教学,把看似孤立的数学知识有机地联系在一起,有利于素质教育的实施。
　　
　　二、“数学广角”中蕴含的数学思想
　　
　　排列组合思想(二年级上册、三年级上册)及逻辑推理思想(二年级上册);集合思想和等量代换思想(三年级下册);属于运筹学范围的优化思想(四年级上册、五年级下册)与对策论思想(四年级上册);植树问题的数学思想(四年级下册);数字编码思想(五年级上册);化繁为简的思想(六年级上册);抽屉原理(六年级下册)。
　　其中有的数学思想是自始至终贯穿于小学数学的知识系统之中,它们不仅仅是向学生进行渗透,还应让学生能够比较熟练地掌握;有的数学思想只是在当册出现,在后面的学习与练习中都不会再接触到,教材这样安排的目的是让学生通过接触这些重要的思想方法,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。所以我们更应该注重对这些内容中蕴含的数学思想的渗透,让学生在解决问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
　　
　　三、对教师的要求
　　
　　数学广角的教学,是基于一种数学思想,来研究解决问题的方法、策略的教学。教学的目的是让学生形成用数学的方式解决生活问题的思想。教学的最初阶段学生可能只是在进行模仿,按照一个固定的模式去套用。如果条件稍作变化,学生就会感到从无入手。这样学生很难形成解决问题的能力。
　　所以,教师要及时引导学生去领悟其中的数学思想,把数学教学从量的广度上升到质的高度,由此实现数学广角单元的教学目的。较之让学生掌握一种解题的方法而言,让学生形成一种思想难度要更大一些。因此,在广角教学中,教师备课、上课、课后都要反思:自己这节课要让学生形成一种什么思想,或为学生将要一种什么样的教学思想打基础。
　　备课时思考:本节课需采用什么样的方法进行教学,才可以让学生在掌握解题方法的同时能获得或者领悟本节课的数学思想;上课的过程中要随时反思:这样的授课方式是否有利于学生的理解,是否还有更好的方法?课后根据学生的课堂反应或作业情况思考自己在本节课中有哪些成功之处,有哪些需要改进的?自己的教学是否真正地实现了教学目的?
　　数学思想方法具有高度的抽象性与概括性,对学生进行数学思想方法的渗透是一个长期的、反复的过程。在教学时,教师应从实际问题入手,通过精心设计的学习情境与教学过程,引导学生进行猜想、实验、推理等。可以说,学生独立思考的过程,才是发现规律,抽取出数学模型的过程,只有经历了这样的过程,学生才能感悟其中的数学思想,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
　　因此,教师在课堂教学中一定要留给学生足够的时间让其思考,遵循学生领会数学思想方法时从具体到抽象,从感性到理性的认识规律。而不能为了节省时间,把让学生经历获取知识的过程的教学变为对知识结论的讲解的教学,这样的做法不但无法进行数学思想的渗透,而且长此以往,会严重阻碍学生创新能力的发展。
　　我国著名数学教育家曹才翰老先生在20世纪80年代就已经开始意识到数学思想方法对于教学的重要性,因此他呼吁和提倡学校教学中要将数学思想方法的渗透提到日程上来。现在随着课程改革的进行,新教材安排“数学广角”这样一个单元,也正是符合了这样的教育趋势。作为教师,我们有责任、有义务把渗透数学思想方法的教学作为自己课堂教学中应该重点完成的任务,以实现新课程的教学目的。
　　(河北省衡水市大庆路小学)