【摘 要】数与形是数学研究对象中两个十分重要的方面，“数形结合”不仅是一种解题方法，而且是一种重要的数学思想。在教学中要了解数形结合思想产生与发展的背景，把握数形结合思想的本质，设计合理的教学环节，使学生充分感受数形结合的价值，形成良好的数学意识。
　　【关键词】数形结合；数学史；思想价值
　　数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。这里的数与形既对立又统一，在一定条件下是可以转化的。
　　北京教育学院刘加霞老师认为，借助于直观形象模型理解抽象的数学概念以及抽象的数量关系是小学生学习数学的重要方法，但这一方法与数学意义上的“数形结合”方法的内涵不一致，它至多只能是“数形结合”方法的雏形。在教学中，要充分了解数学思想产生与发展的背景，把握这种思想的本质。只有这样，才能设计出合理的教学环节，使学生充分感受数学思想的价值，形成良好的数学意识。本文就结合人教版六年级上册“数与形”例1的教学，谈一谈这方面的体会。

一、打通“式”“数”和“形”之间的联系，找到隐藏的规律

　　在此基础上，学生开始关注最外层“┓”数量与长方形的长、宽之间的关系，有的学生发现最外层“┓”数量再加上1的话，就把右上角重叠的那一个补上了，就得到了长与宽的和，因为拼成后的长方形长总是比宽多1，把得到的和拆成两个连续自然数，就得到了长和宽。如图2最右边的长方形中，最外层“┓”数量是8，加上1后得到9，把9拆成相邻的两个自然数得到4和5，4就是长方形的宽，5就是长方形的长，于是得到总数为4×5=20。还有的学生发现把最外层“┓”数量除以2就是宽，宽加上1就得到了长。不管是哪一种方法，说明学生都关注到了这个数列中的最大数，因为这个数决定了拼成后的长方形的量化特征。把这个规律一般化后，学生借助对图形的想象和分析，很快找到了“2 4 6 8 …… 2018=（ ）”的解决办法。在上述过程中，有方法的迁移，也有思维的碰撞，更多的是对数形结合思想的感悟与运用。
　　数学的学术形态通常是冰冷的，但是若能了解其发生和发展的过程，就能更好地把握其本质，设计出合理的教学环节，引发学生火热的思考，让学生在思考与实践中感受数学的价值与魅力。

参考文献：

　　[1]刘加霞.“数形结合”思想及其在小学数学教学中的渗透（上）[J].小学教学（数学版），2008（4）.
　　[2]Mario Livio.数学沉思录——古今数学思想的发展与演变[M].黄征，译.北京：人民邮电出版社，2010.
　　（杭州师范大学附属乍浦实验学校 314201）