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摘要：在素质教育和新课程改革大行其道的今天，我国的教育业越来越强调对学生综合学习能力的全方位构建与长效优化，更多的教师开始投入到对不同教学环节的研究与改良中，其中尤以针对学生学习反思方面的关注最为密切。小学是我国系统教育的基础环节，学生将在这一时期实现基础知识体系、学习习惯和学习思维的基本形成，历来便是教育教学改革的主要阵地。基于以上认识，笔者将以小学数学作为切入科目，就小学数学中的错题研究和应用提出一些看法，以资诸位参阅。
关键词：小学数学;错题研究;应用
数学是一门几乎陪伴了每个学生整个学习生涯的基础性学科，在各阶段的课程体系中向来占有重要地位。小学数学虽然在总体上以基本的数学概念和简单的运算法则为主要教学内容，但仍在一定程度上体现出了数学所具有的知识内容多、要点联系形式复杂及知识点分布范围较广等特性，且对学生的抽象思维和理性推导能力也有着较高的要求，因此很多小学生在学习数学时都会感到有些吃力，从而在练习和考试当中出现种种的错误。要想进一步实现课堂教学质量和学生学习水平的实质性提高，如何帮助小学生解决错题并降低错题出现的概率，便成了摆在广大小学数学教师面前的一道重要课题。
1.反思错因，强调对不同情况的针对性引导
虽然尚未经历真正意义上的身心发育高峰期，但不同的小学生在思维习惯、理解能力、记忆水平、趣味取向和性格等方面已然出现了比较巨大的个性化差异，且这种差异很难通过人为手段完全消除;同样的，正是由于這些个体差异的客观存在，不同的小学生在数学学习和练习中所出现的问题与错误也不一而足，具有很强的复杂性和多样性。小学数学教师首先要尊重学生的个性化差异，并采取必要措施对每个学生的知识基础、学习条件和思维模式进行广泛、深入而真实地了解，以此作为分析学生错误出现原因以及设计优化策略的主要依据，体现出对学生个人情况最大限度的照顾和利用。在这种理念和方法之下，小学数学教师能够使自己的纠错、纠偏工作更具现实意义和客观基础，也更容易让学生凭借现有的条件和知识资源做出正确的配合，大大提高了学生补足知识短板、减少错题诱因的成功率。
例如对于《折线统计图》这一部分的知识训练，有些学生之所以出错是因为对于“折线统计图”这一概念的认识不到位，未能掌握正确的绘图方法或流程;而有的学生则是因为计算功底不够扎实，在数据计算中出现了失误;还有的学生可能只是单纯地因为粗心而算错了数、画错了图。教师要通过观察学生答卷和约谈学生的方式了解不同学生出错的原因，分别采取针对性策略予以强化训练，真正做到“对症下药”。
2.提前干预，重视对学生基础知识的巩固和学习习惯的优化
“亡羊补牢”虽然很可贵，但与之相比更该引起小学数学教师重视的应该是“未雨绸缪”。小学生由于年龄和社会阅历的限制，思维认知模式和理论应用逻辑还存在很大的不足，在知识信息的理解和应用方面容易出现种种问题，而导致这些问题出现的原因大体可以被概括为两个方面：有的学生的发散和练习思维能力较差，对于知识的精度要求比较高，无法对经过浅层处理的知识内容形成有效吸收，在课堂学习中经常对教师讲解的内容有一种“一知半解”的感觉;另外一部分学生没有形成良好的学习习惯，无论是思考问题还是应用知识都片面追求速度而忽视了细致与质量，或者在遇到相类似的知识点时没有细心地寻找、记忆彼此之间在作用方向和应用方式上的不同点，以至于做题时出现知识技能“张冠李戴”的错误。因此，小学数学教师要在课堂讲解阶段便投以必要的重视与调整，强化对学生基础知识的巩固，多以一些考查知识基本内容和常规应用的例题作为讲解载体，细化解题的步骤和过程，让学生能够更加精细地理解、吸收知识内容;此外，教师对于学生的课堂表现和作业质量也要提出严格而详细的要求，让学生在这些要求的作用下而认真对待每一个题干信息、每一个解题步骤和每一个必要环节，从而引导学生逐渐将教师的要求内化为其自身的习惯，以期在最大限度上避免学生出现不必要的错误。
比如对于《圆》这一课，教师在讲解计算圆的周长的例题时要将步骤拆分至最细，先根据题干信息得出半径的数值，而后求得圆的直径，最后再套用公式计算周长，不要跳过中间求取直径的步骤;而在安排学生做计算圆的面积的题目时，如果题中只给出了直径的数值，教师也要让学生体现出根据直径求半径的计算过程，让学生将解题环节也同样体现出最大程度的精细化，以避免因信息疏漏或理解断档而出现的问题。
3.精讲巧练，突出对重点知识内容的集中训练
每一个教学单元的知识内容都必然有着一定数量的重点知识，这些知识对于整个单元的课程都能起到“提纲挈领”的联动促进作用，是课堂教学的主要目标。小学数学教师在进行课堂教学时，切忌采用“满堂输出”的模式，要在学生精力和注意力最为集中的头部时间完成对本课重点知识内容的集中讲解，优化对学生软性学习资源的利用方式和效率，使学生在最佳状态下迅速掌握课程的核心知识与技能。同样的，在进行课堂训练时，教师要将考察内容中的重点知识广泛地融合到尽可能多的题目当中，让学生在做题过程中以较高频次接触、应用到这一内容，客观上起到深化学生记忆和应用理解的效果，为本课其他方面知识的进一步渗透打下坚实基础。
例如对于四则混合运算这一部分的内容，加减乘除和括号之间的运算顺序一直是中低年级学生容易出错的内容，同样也是相关课程的教学重点。教师在拟题时要尽量在每道题目中都添加同时包括加减和乘除中至少一组具有顺序差异性计算内容的信息，并适当融入对括号的应用，让学生在解题时反复提醒自己注意运算顺序，以更好地引导学生形成这一方面的正确意识。
结束语：
了解世界、认知自我的过程就是学习的过程，而学习不可能是一帆风顺的，其中必然会出现一些失误乃至错误，这同样也是促进我们成长的一种宝贵资源。小学数学教师要正视学生在练习和考试中出现的错误，采取有效措施积极引导学生发现、分析问题产生的根源，并结合其个性情况采取富有针对性的指导策略，引导小学生充分认识到自身所存在的知识短板和理解误区，化挫败感为进取心，从而帮助小学生在数学学习的道路上越战越勇，最终取得更为长足的进步与更加优异的表现。
参考文献：
[1]赵志玺. 小学数学课堂教学易错题的提前干预策略解析[J]. 新课程，2021（7）：204.
[2]贾世明. 小学数学读题引起的审题错误分析及改进策略[J]. 新课程，2021（13）：143.
关键词：小学数学;错题研究;应用
数学是一门几乎陪伴了每个学生整个学习生涯的基础性学科，在各阶段的课程体系中向来占有重要地位。小学数学虽然在总体上以基本的数学概念和简单的运算法则为主要教学内容，但仍在一定程度上体现出了数学所具有的知识内容多、要点联系形式复杂及知识点分布范围较广等特性，且对学生的抽象思维和理性推导能力也有着较高的要求，因此很多小学生在学习数学时都会感到有些吃力，从而在练习和考试当中出现种种的错误。要想进一步实现课堂教学质量和学生学习水平的实质性提高，如何帮助小学生解决错题并降低错题出现的概率，便成了摆在广大小学数学教师面前的一道重要课题。
1.反思错因，强调对不同情况的针对性引导
虽然尚未经历真正意义上的身心发育高峰期，但不同的小学生在思维习惯、理解能力、记忆水平、趣味取向和性格等方面已然出现了比较巨大的个性化差异，且这种差异很难通过人为手段完全消除;同样的，正是由于這些个体差异的客观存在，不同的小学生在数学学习和练习中所出现的问题与错误也不一而足，具有很强的复杂性和多样性。小学数学教师首先要尊重学生的个性化差异，并采取必要措施对每个学生的知识基础、学习条件和思维模式进行广泛、深入而真实地了解，以此作为分析学生错误出现原因以及设计优化策略的主要依据，体现出对学生个人情况最大限度的照顾和利用。在这种理念和方法之下，小学数学教师能够使自己的纠错、纠偏工作更具现实意义和客观基础，也更容易让学生凭借现有的条件和知识资源做出正确的配合，大大提高了学生补足知识短板、减少错题诱因的成功率。
例如对于《折线统计图》这一部分的知识训练，有些学生之所以出错是因为对于“折线统计图”这一概念的认识不到位，未能掌握正确的绘图方法或流程;而有的学生则是因为计算功底不够扎实，在数据计算中出现了失误;还有的学生可能只是单纯地因为粗心而算错了数、画错了图。教师要通过观察学生答卷和约谈学生的方式了解不同学生出错的原因，分别采取针对性策略予以强化训练，真正做到“对症下药”。
2.提前干预，重视对学生基础知识的巩固和学习习惯的优化
“亡羊补牢”虽然很可贵，但与之相比更该引起小学数学教师重视的应该是“未雨绸缪”。小学生由于年龄和社会阅历的限制，思维认知模式和理论应用逻辑还存在很大的不足，在知识信息的理解和应用方面容易出现种种问题，而导致这些问题出现的原因大体可以被概括为两个方面：有的学生的发散和练习思维能力较差，对于知识的精度要求比较高，无法对经过浅层处理的知识内容形成有效吸收，在课堂学习中经常对教师讲解的内容有一种“一知半解”的感觉;另外一部分学生没有形成良好的学习习惯，无论是思考问题还是应用知识都片面追求速度而忽视了细致与质量，或者在遇到相类似的知识点时没有细心地寻找、记忆彼此之间在作用方向和应用方式上的不同点，以至于做题时出现知识技能“张冠李戴”的错误。因此，小学数学教师要在课堂讲解阶段便投以必要的重视与调整，强化对学生基础知识的巩固，多以一些考查知识基本内容和常规应用的例题作为讲解载体，细化解题的步骤和过程，让学生能够更加精细地理解、吸收知识内容;此外，教师对于学生的课堂表现和作业质量也要提出严格而详细的要求，让学生在这些要求的作用下而认真对待每一个题干信息、每一个解题步骤和每一个必要环节，从而引导学生逐渐将教师的要求内化为其自身的习惯，以期在最大限度上避免学生出现不必要的错误。
比如对于《圆》这一课，教师在讲解计算圆的周长的例题时要将步骤拆分至最细，先根据题干信息得出半径的数值，而后求得圆的直径，最后再套用公式计算周长，不要跳过中间求取直径的步骤;而在安排学生做计算圆的面积的题目时，如果题中只给出了直径的数值，教师也要让学生体现出根据直径求半径的计算过程，让学生将解题环节也同样体现出最大程度的精细化，以避免因信息疏漏或理解断档而出现的问题。
3.精讲巧练，突出对重点知识内容的集中训练
每一个教学单元的知识内容都必然有着一定数量的重点知识，这些知识对于整个单元的课程都能起到“提纲挈领”的联动促进作用，是课堂教学的主要目标。小学数学教师在进行课堂教学时，切忌采用“满堂输出”的模式，要在学生精力和注意力最为集中的头部时间完成对本课重点知识内容的集中讲解，优化对学生软性学习资源的利用方式和效率，使学生在最佳状态下迅速掌握课程的核心知识与技能。同样的，在进行课堂训练时，教师要将考察内容中的重点知识广泛地融合到尽可能多的题目当中，让学生在做题过程中以较高频次接触、应用到这一内容，客观上起到深化学生记忆和应用理解的效果，为本课其他方面知识的进一步渗透打下坚实基础。
例如对于四则混合运算这一部分的内容，加减乘除和括号之间的运算顺序一直是中低年级学生容易出错的内容，同样也是相关课程的教学重点。教师在拟题时要尽量在每道题目中都添加同时包括加减和乘除中至少一组具有顺序差异性计算内容的信息，并适当融入对括号的应用，让学生在解题时反复提醒自己注意运算顺序，以更好地引导学生形成这一方面的正确意识。
结束语：
了解世界、认知自我的过程就是学习的过程，而学习不可能是一帆风顺的，其中必然会出现一些失误乃至错误，这同样也是促进我们成长的一种宝贵资源。小学数学教师要正视学生在练习和考试中出现的错误，采取有效措施积极引导学生发现、分析问题产生的根源，并结合其个性情况采取富有针对性的指导策略，引导小学生充分认识到自身所存在的知识短板和理解误区，化挫败感为进取心，从而帮助小学生在数学学习的道路上越战越勇，最终取得更为长足的进步与更加优异的表现。
参考文献：
[1]赵志玺. 小学数学课堂教学易错题的提前干预策略解析[J]. 新课程，2021（7）：204.
[2]贾世明. 小学数学读题引起的审题错误分析及改进策略[J]. 新课程，2021（13）：143.