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关键词： 一篮子货币制度；人民币汇率制度；贸易平衡；最优权重；进出口弹性
摘 要： 人民币汇率制度直接影响着我国的对外贸易，因此，它一直是国内外实务界和研究者关注的重心。而以维持贸易项目平衡为政策目标构建人民币钉住一篮子货币的最优权重模型，可得到如下结论：（1）货币篮中各货币的最优权重取决于我国与各贸易伙伴的进、出口额以及我国与相应贸易伙伴的进、出口弹性共四个变量；（2）在选定样本期内，各种货币的最优权重由高到低依次是港币、美元、加拿大元、欧元、日元等；（3）在确定人民币钉住一篮子货币的最优权重时，除考虑我国与各经济体的贸易比重外，还应充分考虑我国对各经济体的进出口弹性。
中图分类号： F822.1
文献标志码： A 文章编号： 1009－4474(2012)05－0001－07
一、引言 鉴于人民币钉住美元汇率制度的诸多弊端〔1〕，2005年7月，我国宣布放弃人民币钉住美元汇率制度，开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。美国次贷危机爆发后，人民币汇率制度事实上自2008年8月至2010年9月已再次演变为人民币钉住美元汇率制度，而在2010年9月之后人民币对美元汇率又开始小幅升值。对此，有研究者认为，在当今对外贸易多元化的背景下，我国应实行人民币钉住一篮子货币汇率制度〔2〕。
在钉住一篮子货币汇率制度下，人民币对货币篮中每一种货币（篮子货币）双边汇率的变动，经过权重化后传导给人民币对一篮子货币汇率的影响大大缩小了；加之货币篮中各种货币的双边汇率向上变动与向下变动可能会相互抵消，从而使人民币对一篮子货币汇率相对稳定。与钉住美元汇率制度相比，这不仅可以促进我国对外贸易和投资的发展，而且可以大大减轻我国央行干预外汇市场的压力，增强货币政策的独立性〔3〕。同时，与现行参考一篮子货币汇率制度相比，由于钉住一篮子货币汇率制度具有明确的汇率形成规则，可以消除国际上有关中国政府操纵人民币汇率以牟取贸易利益的猜疑。
而在一篮子货币选定的情况下，只有合理地确定篮子货币最优权重，才能准确地计算出在钉住一篮子货币汇率制度下人民币对一篮子货币的汇率。因此，钉住一篮子货币汇率制度的核心内容是如何确定篮子货币的最优权重〔4〕。本文拟结合我国实际构建人民币钉住一篮子货币最优权重模型，并据此计算出人民币钉住一篮子货币的最优权重，期望为金融决策部门制定人民币汇率政策提供科学依据。
西南交通大学学报（社会科学版） 第13卷第5期
宿玉海 人民币钉住一篮子货币的最优权重——理论模型与经验估计 二、最优权重模型研究 钉住一篮子货币汇率制度中一篮子货币的构成以及最优权重都是由特定的政策目标所决定的，因此，基于不同政策目标得到的一篮子货币构成以及最优权重也是不同的〔5〕。20世纪90年代以来，我国对外贸易持续顺差对促进我国经济增长、增加外汇储备、提高我国对外支付能力和抵御金融危机的能力等都发挥了重要的作用，但也恶化了经济发展的外部环境〔6〕，加大了储备资产管理的难度，影响了货币政策对宏观调控的发挥空间。因此，保持贸易项目平衡并维持其稳定对我国具有非常重要的现实意义。本文将维持贸易项目平衡作为确定人民币钉住一篮子货币最优权重的政策目标，并以此构建人民币钉住一篮子货币最优权重的数理模型。
假设我国有n个贸易伙伴国，与第i个贸易伙伴国的贸易差额为TBi（i=1,2,…,n），则我国与所有贸易伙伴国的贸易差额TB为：
TB=TB1+TB2+…+TBn-1+TB2。
令T＾B=T·BTB,T＾B1=T·B1TB1,T＾B2=T·B2TB2,…，T＾Bn-1=T·Bn-1TBn-1,T＾Bn=T·BnTBn（T·BiTBi表示我国与第i国的贸易差额TBi的变动率），则有，
T＾B=TB1TBT＾B1+TB2TBT＾B2+…
+TBn-1TBT＾Bn-1+TBnTBT＾Bn。
令EXi表示我国对第i国的出口额、IMi表示对其进口额，因此，
TBi=EXi-IMi。
（1）
由式（1）可得到，
TB ＾i=EXiTBiEX ＾i-IMiTBiIM ＾i。
所以有，
T＾B=TB1TBT＾B1+TB2TBT＾B2+…
+TBn-1TBT＾Bn-1+TBnTBT＾Bn
=TB1TBEX1TB1EX ＾1-IM1TB1IM ＾1
+TB2TBEX2TB2EX ＾2-IM2TB2IM ＾2+…
+TBn-1TBEXn-1TBn-1EX ＾n-1-IMn-1TBn-1IM ＾n-1
+TBnTBEXnTBnEX ＾n-IMnTBnIM ＾n
=1TB∑ni=1(EXiEX ＾i-IMiIM ＾i)。
假设EX ＾i=xiE ＾R/Si,IM ＾i=-miE ＾R/Si，其中，E ＾R/Si表示人民币对第i国货币汇率的变动，xi表示我国对第i国的出口额对E ＾R/Si的弹性，-mi表示我国对第i国的进口额对E ＾R/Si的弹性。一般来说，由于本币相对第i国货币汇率的贬值会增加本国对第i国的出口额、减少本国对第i国的进口额，因而本国对第i国的出口额对E ＾R/Si的弹性为正、本国对第i国的进口额对E ＾R/Si的弹性为负。进而可得到，
T＾B=1TB(x1EX1+m1IM1)E ＾R/S1
+1TB(x2EX ＾2+m2IM ＾2)E ＾R/S2+…
+1TB(xn-1EXn-1+mn-1IMn-1)E ＾R/Sn-1
+1TB(xnEXn+mnIMn)E ＾R/Sn
=1TB∑ni=1(xiEXi+miIMi)E ＾R/Si。
（2）
假设W1，W2，…，Wn-1，Wn分别表示一篮子货币中各种货币的权重，因此有W1+W2+…+Wn-1+Wn=1。在钉住一篮子货币汇率制度下，人民币对货币篮子中某种货币的汇率变动是根据货币篮子中其他货币对该货币汇率的变动来调整的。所以有， E ＾R/S1=W2E ＾S2/S1+W3E ＾S3/S1+…+Wn-1E ＾Sn-1/S1+WnE ＾Sn/S1
E ＾R/S2=W1E ＾S1/S2+W3E ＾S3/S2+…+Wn-1E ＾Sn-1/S2+WnE ＾Sn/S2
=-W1E ＾S2/S1+W3E ＾S3/S1+…+Wn-1E ＾Sn-1/S2+WnE ＾Sn/S2
E ＾R/Sn=W1E ＾S1/Sn+W2E ＾S2/Sn+…
+Wn-2E ＾Sn-2/Sn+Wn-1E ＾Sn-1/Sn
=-W1E ＾Sn/S1-W2E ＾Sn/S2-…
-Wn-2E ＾Sn/Sn-2-Wn-1E ＾Sn/Sn-1。
将E ＾R/S1、E ＾R/S2、…、E ＾R/Sn的表达式分别代入式（2），并经过等价变形和化简，得到，
T＾B=1TB∑ni=2［Wi(x1EX1+m1IM1)
-W1(xiEXi+miIMi)］E ＾Si/S1T＾B
+1TB∑ni=3［Wi(x2EX2+m2IM2)
-W2(xiEXi+miIMi)］E ＾Si/S2
+1TB∑ni=4［Wi(x3EX3+m3IM3)
-W3(xiEXi+miIMi)］E ＾Si/S3
+1TB∑ni=n-1［Wi(xn-2EXn-2+mn-2IMn-2)
-Wn-2(xiEXi+miIMi)］E ＾Si/Sn-2
+1TB∑ni=n［Wi(xn-1EXn-1+mn-1IMn-1)
-Wn-1(xiEXi+miIMi)］E ＾Si/Sn-1
+1TB∑n-1j=1∑ni=2［Wi(xjEXj+mjIMj)
-Wj(xiEXi+miIMi)］E ＾Si/Sj。
选择篮子货币最优权重的目标是通过选择权重W1，W2，…，Wn-1，Wn来使本国的n个贸易伙伴货币汇率之间的变动，即E ＾Si/S1(i=2，…，n)、E ＾Si/S2(i=3，…，n)、E ＾Si/S3(i=4，…，n)、…、E ＾Si/Sn-2(i=n-1,n)、E ＾Si/Sn-1(i=n)，对我国贸易差额的影响最小化，也就是使贸易差额的变动T＾B2最小化。由于设置权重的目标是使T＾B2最小化，因此可以根据T＾B的表达式求一阶条件T＾B2W1=0，T＾B2W2=0，…，T＾B2Wn=0。在外生汇率变动无法预先知道的情况下，令各个外生汇率变动变量前的系数等于零，这时所求出的各种货币的权重可替代货币篮子中各种货币的最优权重，并最终求出使T＾B最小化的货币篮子中各种货币的最优权重，
Wi=xiEXi-(-mi)IMi∑ni=1［xiEXi-(-mi)IMi］， i=1,2，…，n。
（3）
可见，在维持贸易项目平衡这一政策目标下，最优货币权重取决于我国对各个贸易伙伴的出口额EXi、进口额IMi、我国对各个贸易伙伴的出口额对其相应的汇率弹性xi、我国对各个贸易伙伴的进口额对其相应的汇率弹性-mi。
三、最优权重的实证检验 根据前文推导出的最优权重表达式，要计算钉住一篮子货币制度中每种货币的最优权重，需要分别确定我国的进出口弹性，以及我国与贸易伙伴的进出口额。在此，本文将首先运用计量方法对最优权重表达式（3）中涉及到的进出口弹性进行估计，然后再利用我国与各贸易伙伴的进出口额计算出人民币钉住一篮子货币的最优权重。
（一）人民币钉住一篮子货币的币种构成
在选择人民币钉住一篮子货币的币种构成时，应主要考虑那些与我国有密切贸易往来的国家（地区）的货币。此外，我国利用外商直接投资已具相当规模〔7〕，因此还要考虑FDI对篮子货币的影响。而且，一些国家（地区）占我国贸易额的比例尽管不大，但这些国家（地区）不仅挤占我国出口市场，也会与我国争夺重要战略资源的进口，因而，与我国构成贸易竞争关系的国家（地区）货币也应纳入篮子货币中。综合考虑进出口贸易额、FDI、第三方市场竞争等因素，人民币钉住一篮子货币中应包括以下12个国家（地区）的货币，即美元、日元、欧元、韩元、港币、英镑、加拿大元、卢布、澳大利亚元、新加坡元、林吉特和泰铢。而根据IMF的统计资料Q1.1999—Q1.2010，美国、日本、欧元区、韩国、中国香港、英国、加拿大、俄罗斯、澳大利亚、新加坡、马来西亚和泰国这12个国家（地区）与我国的进出口贸易总额占我国总进出口贸易额的比重超过了72%。需要指出的是，中国台湾是大陆的前十大贸易伙伴之一，新台币应成为人民币钉住一篮子货币的币种构成之一。但是由于资料来源的限制，我们难以获得中国台湾与大陆进出口贸易状况的月度和季度数据，因此，在本文的分析中我们未将中国台湾纳入研究对象。
（二）我国对各主要贸易伙伴进出口弹性的估计
区别于已有文献普遍以某国（地区）对我国的进出口总额占所有贸易伙伴国（地区）对我国进出口总额的比重近似作为该国货币最优权重的做法，为了获得更准确的权重数值，本文首先运用Johansen协整检验和误差纠正模型分别估计各贸易伙伴国（地区）的进出口弹性。
1.模型设定、数据选择及说明
中国的出口是由外国（地区）居民的需求形成的，因而中国的出口额是外国（地区）国民收入的函数；实际汇率作为两种货币的相对价格，是影响出口额的主要因素；汇率的波动同样也是影响出口贸易的重要因素。由于中国存在大量的加工贸易（根据《中华人民共和国海关统计》，2007年和2008年我国加工贸易进出口额占总进出口额的比重分别为454%、411%，而根据最新统计资料，2010年1～8月我国加工贸易累计额占总进出口额的比重达到39%），那么进口的增加必然推动未来出口的增加（同时出口的增加也必然引致更多的进口需求），进口和出口之间存在相互影响，因而应把进口作为出口的解释变量加入到行为方程中。综上所述，对于中国的出口，建立如下计量模型： EXt=β0+β1Y*t+β2RERt+β3vt+β4∑IMt+εt。
类似地，对于中国的进口，设定如下计量模型：
IMt=φ0+φ1Yt+φ2RERt+φ3vt+φ4∑EXt+μt。
其中，EXt、IMt分别表示t时期我国与某国（地区）的出口额和进口额；Y*t、Yt分别表示外国（地区）和我国的国民收入；RERi=ER/SiPi/P为实际汇率ER/Si,为人民币相对于其他各国（地区）货币的名义汇率，Pi和P分别表示外国（地区）和我国的价格指数，由此，β2、φ2则分别表示我国对第i国（地区）的出口对于人民币对第i国（地区）货币汇率变动的弹性，以及我国对第i国（地区）的进口对于人民币对第i国（或地区）货币汇率变动的弹性；vt表示实际汇率的波动率；∑IMt、∑EXt分别表示t时期我国与所有国家（地区）的进口和出口总额。
本文以美国、日本、欧元区、韩国、中国香港、英国、加拿大、俄罗斯、澳大利亚、新加坡、马来西亚和泰国共12个国家（地区）与我国的进出口贸易状况为研究对象，利用Q1.1999—Q1.2010的季度数据分别估计这些国家（地区）与我国的进出口额对人民币与相应12种货币（美元、日元、欧元、韩元、港币、英镑、加拿大元、卢布、澳大利亚元、新加坡元、林吉特和泰铢）汇率的进出口弹性。
其中，中国与12个国家（地区）的进口额（C.I.F价）、出口额（F.O.B价）以及中国的总进出口额均为以人民币表示的实际变量。首先将以美元计价的上述变量按当期市场汇率折算成以人民币计价，然后使用CPI指数对其进行处理以消除通胀因素；各国（地区）的国民收入用以2001年的不变价格衡量的实际GDP表示；人民币与12种货币的名义汇率是利用各种货币与美元的汇率（取样本期各季度市场汇率的平均值）套算而得；各国（地区）的物价指数用以2005年不变价格表示的CPI衡量。实际汇率的季度波动率计算过程如下：首先根据美元对人民币和其他12种货币的月均汇率套算出人民币对相应12种货币的交叉汇率，然后计算各月度交叉汇率（对数形式）的一阶差分，最后以上述一阶差分在各季度的标准差来衡量实际汇率的季度波动率。除实际汇率及其波动率外，其他数据均经过季节调整。最后分别对中国与各国（地区）的实际进出口额和进出口总额、中国以及各国（地区）的实际GDP、人民币与其他12种货币的实际汇率取对数（除特别注明外，下文提到上述变量时均指其对数形式）。
中国与各国（地区）以美元计价的名义进、出口额数据来自于IMF网站的DOTS数据库，以人民币计价的实际进、出口额由作者计算所得；各国（地区）的GDP、美元对人民币及其他12种货币的名义汇率均来自于IMF网站的IFS数据库，人民币对其他各货币的名义汇率（以外币表示的人民币价格）由作者经上述汇率套算得到；各国（地区）的CPI指数由我们根据IFS数据库中的CPI变化率指标经计算而得。
2.单位根检验
本文采用ADF检验方法分别对包括中国在内的13个国家（地区）的实际出（进）口额、实际GDP、实际汇率、实际汇率的波动率、实际进（出）口总额的原始序列和其一阶差分序列进行单位根检验①。结果发现，对各变量的原始序列而言，人民币对卢布实际汇率的波动率在5%的显著性水平下是平稳的，其他变量的水平形式在10%的显著性水平下均存在一个单位根；但所有变量的一阶差分形式在5%的显著性水平下均是平稳的，即为I（1）。由此判断，我国与每个国家（地区）的进出口模型中分别涉及到的五个变量均具有相同的单整阶数，并且这些变量之间可能存在协整关系。
3.协整检验和误差纠正模型
上述单位根检验的结果显示，所有变量均是一阶差分平稳的。在此基础上，我们再运用Johansen协整检验方法对各变量是否存在协整关系进行检验。限于篇幅，在此我们仅给出中国对澳大利亚的出口计量模型的协整检验过程。
由于Johansen协整检验方法依赖于VAR模型中各变量之间动态结构提供的信息，因而在设定模型之前首先需要确定模型的最优滞后阶数。在中国对澳大利亚的出口计量模型中，由实际出口额、实际GDP、实际汇率、实际汇率波动率以及进口总额所构。
通过表1可以看出，按照LR统计量、FPE以及AIC标准，模型的最优滞后阶数都应该选择为2，而按照SC和HQ值，模型的最优滞后阶数应为1。通过对2阶滞后的模型进行结构稳定性检验，发现模型是稳定的；对其残差进行LM检验，发现残差序列之间不存在自相关，White异方差检验结果也显示模型不存在异方差，因而所设模型能够比较准确地刻画各变量之间的关系，最终我们将模型的最优滞后阶数确定为2。
然后，我们选取观测序列有线性确定性趋势并且协整方程只有截据的方程形式，分别运用特征根迹检验和最大特征值检验两种方法对各变量进行Johansen协整检验，检验结果如表2所示。
由表2可以看出，迹检验和最大特征根检验均表明，在5%的显著性水平下，上述五个变量之间存在唯一的协整关系。估计的调整系数向量和标准化的协整系数向量分别为：
α=(-0.27,-0.01,0.05,-0.2,-0.11), β=(1,-4.95,0.58,5.08,-0.21)。
因而，中国对澳大利亚的实际出口额、澳大利亚的实际GDP、人民币对澳元的实际汇率及其波动率、中国的进口总额这五个变量之间的长期关系方程如下（括号内为t值）：
EXt=18.91+4.95Y*t-0.58RERt-
［11.3850］ ［5.5731］
5.08vt+0.21∑IMt。
［6.5521］ ［-2.4823］
上述协整方程表明：中国对澳大利亚的实际出口额、澳大利亚的实际GDP、人民币对澳元的实际汇率及其波动率、中国的进口总额五个变量之间存在一种长期稳定关系。在这种长期均衡关系中，Y*、∑IMt的系数均为正，说明澳大利亚GDP和我国进口总额的增加确实能够扩大我国对其出口额；vt的系数为负，说明两国货币实际汇率波动性的增大会减少我国对其出口；而人民币对澳元实际汇率的系数为负，说明实际汇率升值不利于我国的出口（根据前文的数据选择及处理说明，本文以外币表示单位人民币的价格）。 上述协整方程只是反映了5个变量之间的长期均衡关系。但通过误差修正模型（Error Correction Model，ECM），可以进一步了解这些变量之间的短期相互影响和协整经济变量之间由非均衡状态向均衡状态调整的动态过程。我们得到的ECM为（括号内为t值）：
ΔEXt=0.049-0.264ΔEXt-1+0.768ΔY*t-1
［-2.1361］ ［0.4775］
-0.118ΔRERt-1+0.66Δvt-1+0.125∑IMt-1
［-0.7225］ ［1.7471］ ［0.8777］
-0.273ecmt-1。
［-2.3241］
其中，ecmt-1表示协整方程的一阶滞后残差，即误差纠正项，其系数度量了从非均衡状态向长期均衡状态调整的速度。ECM回归结果表明，我国对澳大利亚实际出口额的短期波动的其中一个原因，是经济变量对长期均衡状态的偏离（ecmt-1），但经济系统会以-0273的速度向均衡状态调整。
通过协整检验和误差纠正模型，我们可以得出以下结论：从长期来看，中国对澳大利亚的实际出口额、澳大利亚的实际GDP、人民币对澳元的实际汇率及其波动率、中国的实际进口总额之间存在一种均衡关系，人民币对澳元实际汇率升值1%会引起中国对澳大利亚的实际出口额减少058%，即我国对澳大利亚的出口弹性为058。
类似地，采取同样的方法和步骤，我们对其他23个计量模型分别进行估计，最后将各模型的最优滞后阶数、估计得到的进口弹性和出口弹性连同上述我国对澳大利亚的出口弹性值一并列入表3。
由表3所给出的估计结果可以看出：除韩国外，中国与其他国家（地区）的出口弹性均为负（以外币表示单位人民币的价格），这说明人民币的实际汇率升值会减少中国对这些国家（地区）的实际出口额，反之则增加；而进口弹性均为正，则说明人民币实际汇率升值会增加中国从这些国家（地区）的进口，反之则减少。
（三）人民币钉住一篮子货币最优权重的计算
与前文中估计进出口弹性所使用的样本期一致，在此，我们利用Q1.1999—Q1.2010的累计实际进出口数据计算该时期人民币钉住一篮子货币的最优权重。表4给出了该时期我国与12个国家（地区）的进出口额。
数据由作者根据DOTS数据库中各国（地区）与我国以美元计价的季度进出口额数据计算所得。
分别将表3中的进出口弹性估计值和表4中的进出口数据代入式（3），便可以得到人民币钉住一篮子货币汇率制度下，Q1.1999—Q1.2010期间各种货币的最优权重，计算结果见表5。
由表5可以看出，在人民币钉住一篮子货币汇率制度下，样本期内港币在货币篮子中占的权重最高，为2602%；其次为美元、加拿大元、欧元、日元、林吉特、韩元、卢布、澳大利亚元、英镑、泰铢和新加坡元，最优权重分别为1874%、1595%、1578%、810%、409%、353%、306%、203%、148%、099%和026%。而根据表5同时给出的同期12个国家（地区）与我国的进出口额合计，计算得到的上述国家（地区）占我国的贸易比重，由高到低依次是中国香港（1649%）、加拿大（1309%）、日本（1234%）、欧元区（1219%）、澳大利亚（918%）、马来西亚（893%）、韩国（723%）、泰国（635%）、英国（547%）、美国（464%）、新加坡（218%）和俄罗斯（193%）。这说明，前述的现有文献将贸易比重作为该国货币最优权重的做法是不准确的。在确定人民币钉住一篮子货币的最优权重时，除考虑贸易比重这一因素外，还应充分考虑我国对各国（地区）的进出口弹性。
四、结论 本文构建了一个以维持贸易项目平衡为政策目标的人民币钉住一篮子货币的最优权重模型。该模型表明，人民币钉住一篮子货币的最优权重取决于我国与各贸易伙伴的进、出口额以及我国与相应贸易伙伴的进、出口弹性共四个变量。
利用Q1.1999—Q1.2010的季度数据，运用Johansen协整检验和误差纠正模型，本文分别考察了中国与美国、日本、欧元区、韩国、中国香港、英国、加拿大、俄罗斯、澳大利亚、新加坡、马来西亚和泰国共12个国家（地区）的进出口弹性。在此基础上运用同期中国与上述12个国家（地区）的进出口额数据，计算了人民币钉住一篮子货币汇率制度下各种货币的最优权重。研究结果发现，在选定的样本期内，由12种货币组成的货币篮子中，各种货币的最优权重由高到低依次是：港币、美元、加拿大元、欧元、日元、林吉特、韩元、卢布、澳大利亚元、英镑、泰铢和新加坡元。
注释：
①限于篇幅，单位根检验结果未列出，备索。
参考文献：
〔1〕Ito,Takatoshi,Eiji Ogawa and Yuri Nagataki Sasaki.How Did the Dollar Peg Fail in Asia?〔J〕.Journal of the Japanese and International Economies,1998，（12）：256-304.
〔2〕陈学彬，王培康，庞燕敏.人民币汇率指数的开发和应用研究〔J〕.复旦学报，2011,(2):1-15.
〔3〕余永定.人民币汇率制度改革的历史性一步〔J〕.世界经济与政治，2005，（10）：1-5.
〔4〕宿玉海.人民币一篮子货币最优权重模型的构建〔M〕.北京:中国财政经济出版社，2008:3.
〔5〕小川英治,姚枝仲.论钉住一篮子货币的汇率制度〔J〕.世界经济，2004，（6）：3-10.
〔6〕陆建兵.浅析中国对外贸易顺差的成因、影响及对策〔J〕.中国对外贸易，2011，（14）：6.
〔7〕裴长洪，杨志远.实现我国吸引外商直接投资的新跨越〔J〕.国际贸易，2011,(9):4-11.
（责任编辑：叶光雄）
摘 要： 人民币汇率制度直接影响着我国的对外贸易，因此，它一直是国内外实务界和研究者关注的重心。而以维持贸易项目平衡为政策目标构建人民币钉住一篮子货币的最优权重模型，可得到如下结论：（1）货币篮中各货币的最优权重取决于我国与各贸易伙伴的进、出口额以及我国与相应贸易伙伴的进、出口弹性共四个变量；（2）在选定样本期内，各种货币的最优权重由高到低依次是港币、美元、加拿大元、欧元、日元等；（3）在确定人民币钉住一篮子货币的最优权重时，除考虑我国与各经济体的贸易比重外，还应充分考虑我国对各经济体的进出口弹性。
中图分类号： F822.1
文献标志码： A 文章编号： 1009－4474(2012)05－0001－07
一、引言 鉴于人民币钉住美元汇率制度的诸多弊端〔1〕，2005年7月，我国宣布放弃人民币钉住美元汇率制度，开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。美国次贷危机爆发后，人民币汇率制度事实上自2008年8月至2010年9月已再次演变为人民币钉住美元汇率制度，而在2010年9月之后人民币对美元汇率又开始小幅升值。对此，有研究者认为，在当今对外贸易多元化的背景下，我国应实行人民币钉住一篮子货币汇率制度〔2〕。
在钉住一篮子货币汇率制度下，人民币对货币篮中每一种货币（篮子货币）双边汇率的变动，经过权重化后传导给人民币对一篮子货币汇率的影响大大缩小了；加之货币篮中各种货币的双边汇率向上变动与向下变动可能会相互抵消，从而使人民币对一篮子货币汇率相对稳定。与钉住美元汇率制度相比，这不仅可以促进我国对外贸易和投资的发展，而且可以大大减轻我国央行干预外汇市场的压力，增强货币政策的独立性〔3〕。同时，与现行参考一篮子货币汇率制度相比，由于钉住一篮子货币汇率制度具有明确的汇率形成规则，可以消除国际上有关中国政府操纵人民币汇率以牟取贸易利益的猜疑。
而在一篮子货币选定的情况下，只有合理地确定篮子货币最优权重，才能准确地计算出在钉住一篮子货币汇率制度下人民币对一篮子货币的汇率。因此，钉住一篮子货币汇率制度的核心内容是如何确定篮子货币的最优权重〔4〕。本文拟结合我国实际构建人民币钉住一篮子货币最优权重模型，并据此计算出人民币钉住一篮子货币的最优权重，期望为金融决策部门制定人民币汇率政策提供科学依据。
西南交通大学学报（社会科学版） 第13卷第5期
宿玉海 人民币钉住一篮子货币的最优权重——理论模型与经验估计 二、最优权重模型研究 钉住一篮子货币汇率制度中一篮子货币的构成以及最优权重都是由特定的政策目标所决定的，因此，基于不同政策目标得到的一篮子货币构成以及最优权重也是不同的〔5〕。20世纪90年代以来，我国对外贸易持续顺差对促进我国经济增长、增加外汇储备、提高我国对外支付能力和抵御金融危机的能力等都发挥了重要的作用，但也恶化了经济发展的外部环境〔6〕，加大了储备资产管理的难度，影响了货币政策对宏观调控的发挥空间。因此，保持贸易项目平衡并维持其稳定对我国具有非常重要的现实意义。本文将维持贸易项目平衡作为确定人民币钉住一篮子货币最优权重的政策目标，并以此构建人民币钉住一篮子货币最优权重的数理模型。
假设我国有n个贸易伙伴国，与第i个贸易伙伴国的贸易差额为TBi（i=1,2,…,n），则我国与所有贸易伙伴国的贸易差额TB为：
TB=TB1+TB2+…+TBn-1+TB2。
令T＾B=T·BTB,T＾B1=T·B1TB1,T＾B2=T·B2TB2,…，T＾Bn-1=T·Bn-1TBn-1,T＾Bn=T·BnTBn（T·BiTBi表示我国与第i国的贸易差额TBi的变动率），则有，
T＾B=TB1TBT＾B1+TB2TBT＾B2+…
+TBn-1TBT＾Bn-1+TBnTBT＾Bn。
令EXi表示我国对第i国的出口额、IMi表示对其进口额，因此，
TBi=EXi-IMi。
（1）
由式（1）可得到，
TB ＾i=EXiTBiEX ＾i-IMiTBiIM ＾i。
所以有，
T＾B=TB1TBT＾B1+TB2TBT＾B2+…
+TBn-1TBT＾Bn-1+TBnTBT＾Bn
=TB1TBEX1TB1EX ＾1-IM1TB1IM ＾1
+TB2TBEX2TB2EX ＾2-IM2TB2IM ＾2+…
+TBn-1TBEXn-1TBn-1EX ＾n-1-IMn-1TBn-1IM ＾n-1
+TBnTBEXnTBnEX ＾n-IMnTBnIM ＾n
=1TB∑ni=1(EXiEX ＾i-IMiIM ＾i)。
假设EX ＾i=xiE ＾R/Si,IM ＾i=-miE ＾R/Si，其中，E ＾R/Si表示人民币对第i国货币汇率的变动，xi表示我国对第i国的出口额对E ＾R/Si的弹性，-mi表示我国对第i国的进口额对E ＾R/Si的弹性。一般来说，由于本币相对第i国货币汇率的贬值会增加本国对第i国的出口额、减少本国对第i国的进口额，因而本国对第i国的出口额对E ＾R/Si的弹性为正、本国对第i国的进口额对E ＾R/Si的弹性为负。进而可得到，
T＾B=1TB(x1EX1+m1IM1)E ＾R/S1
+1TB(x2EX ＾2+m2IM ＾2)E ＾R/S2+…
+1TB(xn-1EXn-1+mn-1IMn-1)E ＾R/Sn-1
+1TB(xnEXn+mnIMn)E ＾R/Sn
=1TB∑ni=1(xiEXi+miIMi)E ＾R/Si。
（2）
假设W1，W2，…，Wn-1，Wn分别表示一篮子货币中各种货币的权重，因此有W1+W2+…+Wn-1+Wn=1。在钉住一篮子货币汇率制度下，人民币对货币篮子中某种货币的汇率变动是根据货币篮子中其他货币对该货币汇率的变动来调整的。所以有， E ＾R/S1=W2E ＾S2/S1+W3E ＾S3/S1+…+Wn-1E ＾Sn-1/S1+WnE ＾Sn/S1
E ＾R/S2=W1E ＾S1/S2+W3E ＾S3/S2+…+Wn-1E ＾Sn-1/S2+WnE ＾Sn/S2
=-W1E ＾S2/S1+W3E ＾S3/S1+…+Wn-1E ＾Sn-1/S2+WnE ＾Sn/S2
E ＾R/Sn=W1E ＾S1/Sn+W2E ＾S2/Sn+…
+Wn-2E ＾Sn-2/Sn+Wn-1E ＾Sn-1/Sn
=-W1E ＾Sn/S1-W2E ＾Sn/S2-…
-Wn-2E ＾Sn/Sn-2-Wn-1E ＾Sn/Sn-1。
将E ＾R/S1、E ＾R/S2、…、E ＾R/Sn的表达式分别代入式（2），并经过等价变形和化简，得到，
T＾B=1TB∑ni=2［Wi(x1EX1+m1IM1)
-W1(xiEXi+miIMi)］E ＾Si/S1T＾B
+1TB∑ni=3［Wi(x2EX2+m2IM2)
-W2(xiEXi+miIMi)］E ＾Si/S2
+1TB∑ni=4［Wi(x3EX3+m3IM3)
-W3(xiEXi+miIMi)］E ＾Si/S3
+1TB∑ni=n-1［Wi(xn-2EXn-2+mn-2IMn-2)
-Wn-2(xiEXi+miIMi)］E ＾Si/Sn-2
+1TB∑ni=n［Wi(xn-1EXn-1+mn-1IMn-1)
-Wn-1(xiEXi+miIMi)］E ＾Si/Sn-1
+1TB∑n-1j=1∑ni=2［Wi(xjEXj+mjIMj)
-Wj(xiEXi+miIMi)］E ＾Si/Sj。
选择篮子货币最优权重的目标是通过选择权重W1，W2，…，Wn-1，Wn来使本国的n个贸易伙伴货币汇率之间的变动，即E ＾Si/S1(i=2，…，n)、E ＾Si/S2(i=3，…，n)、E ＾Si/S3(i=4，…，n)、…、E ＾Si/Sn-2(i=n-1,n)、E ＾Si/Sn-1(i=n)，对我国贸易差额的影响最小化，也就是使贸易差额的变动T＾B2最小化。由于设置权重的目标是使T＾B2最小化，因此可以根据T＾B的表达式求一阶条件T＾B2W1=0，T＾B2W2=0，…，T＾B2Wn=0。在外生汇率变动无法预先知道的情况下，令各个外生汇率变动变量前的系数等于零，这时所求出的各种货币的权重可替代货币篮子中各种货币的最优权重，并最终求出使T＾B最小化的货币篮子中各种货币的最优权重，
Wi=xiEXi-(-mi)IMi∑ni=1［xiEXi-(-mi)IMi］， i=1,2，…，n。
（3）
可见，在维持贸易项目平衡这一政策目标下，最优货币权重取决于我国对各个贸易伙伴的出口额EXi、进口额IMi、我国对各个贸易伙伴的出口额对其相应的汇率弹性xi、我国对各个贸易伙伴的进口额对其相应的汇率弹性-mi。
三、最优权重的实证检验 根据前文推导出的最优权重表达式，要计算钉住一篮子货币制度中每种货币的最优权重，需要分别确定我国的进出口弹性，以及我国与贸易伙伴的进出口额。在此，本文将首先运用计量方法对最优权重表达式（3）中涉及到的进出口弹性进行估计，然后再利用我国与各贸易伙伴的进出口额计算出人民币钉住一篮子货币的最优权重。
（一）人民币钉住一篮子货币的币种构成
在选择人民币钉住一篮子货币的币种构成时，应主要考虑那些与我国有密切贸易往来的国家（地区）的货币。此外，我国利用外商直接投资已具相当规模〔7〕，因此还要考虑FDI对篮子货币的影响。而且，一些国家（地区）占我国贸易额的比例尽管不大，但这些国家（地区）不仅挤占我国出口市场，也会与我国争夺重要战略资源的进口，因而，与我国构成贸易竞争关系的国家（地区）货币也应纳入篮子货币中。综合考虑进出口贸易额、FDI、第三方市场竞争等因素，人民币钉住一篮子货币中应包括以下12个国家（地区）的货币，即美元、日元、欧元、韩元、港币、英镑、加拿大元、卢布、澳大利亚元、新加坡元、林吉特和泰铢。而根据IMF的统计资料Q1.1999—Q1.2010，美国、日本、欧元区、韩国、中国香港、英国、加拿大、俄罗斯、澳大利亚、新加坡、马来西亚和泰国这12个国家（地区）与我国的进出口贸易总额占我国总进出口贸易额的比重超过了72%。需要指出的是，中国台湾是大陆的前十大贸易伙伴之一，新台币应成为人民币钉住一篮子货币的币种构成之一。但是由于资料来源的限制，我们难以获得中国台湾与大陆进出口贸易状况的月度和季度数据，因此，在本文的分析中我们未将中国台湾纳入研究对象。
（二）我国对各主要贸易伙伴进出口弹性的估计
区别于已有文献普遍以某国（地区）对我国的进出口总额占所有贸易伙伴国（地区）对我国进出口总额的比重近似作为该国货币最优权重的做法，为了获得更准确的权重数值，本文首先运用Johansen协整检验和误差纠正模型分别估计各贸易伙伴国（地区）的进出口弹性。
1.模型设定、数据选择及说明
中国的出口是由外国（地区）居民的需求形成的，因而中国的出口额是外国（地区）国民收入的函数；实际汇率作为两种货币的相对价格，是影响出口额的主要因素；汇率的波动同样也是影响出口贸易的重要因素。由于中国存在大量的加工贸易（根据《中华人民共和国海关统计》，2007年和2008年我国加工贸易进出口额占总进出口额的比重分别为454%、411%，而根据最新统计资料，2010年1～8月我国加工贸易累计额占总进出口额的比重达到39%），那么进口的增加必然推动未来出口的增加（同时出口的增加也必然引致更多的进口需求），进口和出口之间存在相互影响，因而应把进口作为出口的解释变量加入到行为方程中。综上所述，对于中国的出口，建立如下计量模型： EXt=β0+β1Y*t+β2RERt+β3vt+β4∑IMt+εt。
类似地，对于中国的进口，设定如下计量模型：
IMt=φ0+φ1Yt+φ2RERt+φ3vt+φ4∑EXt+μt。
其中，EXt、IMt分别表示t时期我国与某国（地区）的出口额和进口额；Y*t、Yt分别表示外国（地区）和我国的国民收入；RERi=ER/SiPi/P为实际汇率ER/Si,为人民币相对于其他各国（地区）货币的名义汇率，Pi和P分别表示外国（地区）和我国的价格指数，由此，β2、φ2则分别表示我国对第i国（地区）的出口对于人民币对第i国（地区）货币汇率变动的弹性，以及我国对第i国（地区）的进口对于人民币对第i国（或地区）货币汇率变动的弹性；vt表示实际汇率的波动率；∑IMt、∑EXt分别表示t时期我国与所有国家（地区）的进口和出口总额。
本文以美国、日本、欧元区、韩国、中国香港、英国、加拿大、俄罗斯、澳大利亚、新加坡、马来西亚和泰国共12个国家（地区）与我国的进出口贸易状况为研究对象，利用Q1.1999—Q1.2010的季度数据分别估计这些国家（地区）与我国的进出口额对人民币与相应12种货币（美元、日元、欧元、韩元、港币、英镑、加拿大元、卢布、澳大利亚元、新加坡元、林吉特和泰铢）汇率的进出口弹性。
其中，中国与12个国家（地区）的进口额（C.I.F价）、出口额（F.O.B价）以及中国的总进出口额均为以人民币表示的实际变量。首先将以美元计价的上述变量按当期市场汇率折算成以人民币计价，然后使用CPI指数对其进行处理以消除通胀因素；各国（地区）的国民收入用以2001年的不变价格衡量的实际GDP表示；人民币与12种货币的名义汇率是利用各种货币与美元的汇率（取样本期各季度市场汇率的平均值）套算而得；各国（地区）的物价指数用以2005年不变价格表示的CPI衡量。实际汇率的季度波动率计算过程如下：首先根据美元对人民币和其他12种货币的月均汇率套算出人民币对相应12种货币的交叉汇率，然后计算各月度交叉汇率（对数形式）的一阶差分，最后以上述一阶差分在各季度的标准差来衡量实际汇率的季度波动率。除实际汇率及其波动率外，其他数据均经过季节调整。最后分别对中国与各国（地区）的实际进出口额和进出口总额、中国以及各国（地区）的实际GDP、人民币与其他12种货币的实际汇率取对数（除特别注明外，下文提到上述变量时均指其对数形式）。
中国与各国（地区）以美元计价的名义进、出口额数据来自于IMF网站的DOTS数据库，以人民币计价的实际进、出口额由作者计算所得；各国（地区）的GDP、美元对人民币及其他12种货币的名义汇率均来自于IMF网站的IFS数据库，人民币对其他各货币的名义汇率（以外币表示的人民币价格）由作者经上述汇率套算得到；各国（地区）的CPI指数由我们根据IFS数据库中的CPI变化率指标经计算而得。
2.单位根检验
本文采用ADF检验方法分别对包括中国在内的13个国家（地区）的实际出（进）口额、实际GDP、实际汇率、实际汇率的波动率、实际进（出）口总额的原始序列和其一阶差分序列进行单位根检验①。结果发现，对各变量的原始序列而言，人民币对卢布实际汇率的波动率在5%的显著性水平下是平稳的，其他变量的水平形式在10%的显著性水平下均存在一个单位根；但所有变量的一阶差分形式在5%的显著性水平下均是平稳的，即为I（1）。由此判断，我国与每个国家（地区）的进出口模型中分别涉及到的五个变量均具有相同的单整阶数，并且这些变量之间可能存在协整关系。
3.协整检验和误差纠正模型
上述单位根检验的结果显示，所有变量均是一阶差分平稳的。在此基础上，我们再运用Johansen协整检验方法对各变量是否存在协整关系进行检验。限于篇幅，在此我们仅给出中国对澳大利亚的出口计量模型的协整检验过程。
由于Johansen协整检验方法依赖于VAR模型中各变量之间动态结构提供的信息，因而在设定模型之前首先需要确定模型的最优滞后阶数。在中国对澳大利亚的出口计量模型中，由实际出口额、实际GDP、实际汇率、实际汇率波动率以及进口总额所构。
通过表1可以看出，按照LR统计量、FPE以及AIC标准，模型的最优滞后阶数都应该选择为2，而按照SC和HQ值，模型的最优滞后阶数应为1。通过对2阶滞后的模型进行结构稳定性检验，发现模型是稳定的；对其残差进行LM检验，发现残差序列之间不存在自相关，White异方差检验结果也显示模型不存在异方差，因而所设模型能够比较准确地刻画各变量之间的关系，最终我们将模型的最优滞后阶数确定为2。
然后，我们选取观测序列有线性确定性趋势并且协整方程只有截据的方程形式，分别运用特征根迹检验和最大特征值检验两种方法对各变量进行Johansen协整检验，检验结果如表2所示。
由表2可以看出，迹检验和最大特征根检验均表明，在5%的显著性水平下，上述五个变量之间存在唯一的协整关系。估计的调整系数向量和标准化的协整系数向量分别为：
α=(-0.27,-0.01,0.05,-0.2,-0.11), β=(1,-4.95,0.58,5.08,-0.21)。
因而，中国对澳大利亚的实际出口额、澳大利亚的实际GDP、人民币对澳元的实际汇率及其波动率、中国的进口总额这五个变量之间的长期关系方程如下（括号内为t值）：
EXt=18.91+4.95Y*t-0.58RERt-
［11.3850］ ［5.5731］
5.08vt+0.21∑IMt。
［6.5521］ ［-2.4823］
上述协整方程表明：中国对澳大利亚的实际出口额、澳大利亚的实际GDP、人民币对澳元的实际汇率及其波动率、中国的进口总额五个变量之间存在一种长期稳定关系。在这种长期均衡关系中，Y*、∑IMt的系数均为正，说明澳大利亚GDP和我国进口总额的增加确实能够扩大我国对其出口额；vt的系数为负，说明两国货币实际汇率波动性的增大会减少我国对其出口；而人民币对澳元实际汇率的系数为负，说明实际汇率升值不利于我国的出口（根据前文的数据选择及处理说明，本文以外币表示单位人民币的价格）。 上述协整方程只是反映了5个变量之间的长期均衡关系。但通过误差修正模型（Error Correction Model，ECM），可以进一步了解这些变量之间的短期相互影响和协整经济变量之间由非均衡状态向均衡状态调整的动态过程。我们得到的ECM为（括号内为t值）：
ΔEXt=0.049-0.264ΔEXt-1+0.768ΔY*t-1
［-2.1361］ ［0.4775］
-0.118ΔRERt-1+0.66Δvt-1+0.125∑IMt-1
［-0.7225］ ［1.7471］ ［0.8777］
-0.273ecmt-1。
［-2.3241］
其中，ecmt-1表示协整方程的一阶滞后残差，即误差纠正项，其系数度量了从非均衡状态向长期均衡状态调整的速度。ECM回归结果表明，我国对澳大利亚实际出口额的短期波动的其中一个原因，是经济变量对长期均衡状态的偏离（ecmt-1），但经济系统会以-0273的速度向均衡状态调整。
通过协整检验和误差纠正模型，我们可以得出以下结论：从长期来看，中国对澳大利亚的实际出口额、澳大利亚的实际GDP、人民币对澳元的实际汇率及其波动率、中国的实际进口总额之间存在一种均衡关系，人民币对澳元实际汇率升值1%会引起中国对澳大利亚的实际出口额减少058%，即我国对澳大利亚的出口弹性为058。
类似地，采取同样的方法和步骤，我们对其他23个计量模型分别进行估计，最后将各模型的最优滞后阶数、估计得到的进口弹性和出口弹性连同上述我国对澳大利亚的出口弹性值一并列入表3。
由表3所给出的估计结果可以看出：除韩国外，中国与其他国家（地区）的出口弹性均为负（以外币表示单位人民币的价格），这说明人民币的实际汇率升值会减少中国对这些国家（地区）的实际出口额，反之则增加；而进口弹性均为正，则说明人民币实际汇率升值会增加中国从这些国家（地区）的进口，反之则减少。
（三）人民币钉住一篮子货币最优权重的计算
与前文中估计进出口弹性所使用的样本期一致，在此，我们利用Q1.1999—Q1.2010的累计实际进出口数据计算该时期人民币钉住一篮子货币的最优权重。表4给出了该时期我国与12个国家（地区）的进出口额。
数据由作者根据DOTS数据库中各国（地区）与我国以美元计价的季度进出口额数据计算所得。
分别将表3中的进出口弹性估计值和表4中的进出口数据代入式（3），便可以得到人民币钉住一篮子货币汇率制度下，Q1.1999—Q1.2010期间各种货币的最优权重，计算结果见表5。
由表5可以看出，在人民币钉住一篮子货币汇率制度下，样本期内港币在货币篮子中占的权重最高，为2602%；其次为美元、加拿大元、欧元、日元、林吉特、韩元、卢布、澳大利亚元、英镑、泰铢和新加坡元，最优权重分别为1874%、1595%、1578%、810%、409%、353%、306%、203%、148%、099%和026%。而根据表5同时给出的同期12个国家（地区）与我国的进出口额合计，计算得到的上述国家（地区）占我国的贸易比重，由高到低依次是中国香港（1649%）、加拿大（1309%）、日本（1234%）、欧元区（1219%）、澳大利亚（918%）、马来西亚（893%）、韩国（723%）、泰国（635%）、英国（547%）、美国（464%）、新加坡（218%）和俄罗斯（193%）。这说明，前述的现有文献将贸易比重作为该国货币最优权重的做法是不准确的。在确定人民币钉住一篮子货币的最优权重时，除考虑贸易比重这一因素外，还应充分考虑我国对各国（地区）的进出口弹性。
四、结论 本文构建了一个以维持贸易项目平衡为政策目标的人民币钉住一篮子货币的最优权重模型。该模型表明，人民币钉住一篮子货币的最优权重取决于我国与各贸易伙伴的进、出口额以及我国与相应贸易伙伴的进、出口弹性共四个变量。
利用Q1.1999—Q1.2010的季度数据，运用Johansen协整检验和误差纠正模型，本文分别考察了中国与美国、日本、欧元区、韩国、中国香港、英国、加拿大、俄罗斯、澳大利亚、新加坡、马来西亚和泰国共12个国家（地区）的进出口弹性。在此基础上运用同期中国与上述12个国家（地区）的进出口额数据，计算了人民币钉住一篮子货币汇率制度下各种货币的最优权重。研究结果发现，在选定的样本期内，由12种货币组成的货币篮子中，各种货币的最优权重由高到低依次是：港币、美元、加拿大元、欧元、日元、林吉特、韩元、卢布、澳大利亚元、英镑、泰铢和新加坡元。
注释：
①限于篇幅，单位根检验结果未列出，备索。
参考文献：
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（责任编辑：叶光雄）