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数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则等）的本质认识。数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的。中学数学的课程内容是由具体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体，现行初中数学教材的数学思想方法只是蕴涵在数学知识的体系之中，没有明确的揭示和总结。，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质.学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力．有助于学生从形式思维向辩证思维过渡，是形成和发展学生辩证思维的重要途径.
由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到数学教学过程中，以贯彻渗透性原则为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原则．它们相互联系，相辅相成，共同构成数学思想方法教学的指导思想。
本人就人教版七年级数学《绝对值》这一节内容，结合教学实践挖掘数学思想方法,分享自己的收获与想法：
一,从生活中的数学问题渗透学以致用的思想.通过问题的创设,使学生明确实际生活中有些问題之关注量的具体数值,而与正负性无关(即相反意义),因此在教学中需要引出一类新的数, 然后引出课题.让学生体验知识产生的背景,,感受到数学知识产生于生产生活实际, 使生活问题数学化,使学生感受数学的实用价值.
二. 数,形并举渗透分类思想,及数形结思想
距离是学生经长接触到的概念,是学生认知结构中已有的概念. 绝对值的几何意义隐含了”距离”这一重要概念,它具有非负性.从形的角度理解绝对值的几何意义,让学生直观感知到原点的距离的两种情形:原点左边的点,原点右边的点,从绝对值的距离概念出发,由数轴中点的的位置来挖掘分类思想;从数的角度,由探究+5,-5的绝对值的活动归纳出绝对值的概念,数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的的绝对值”,从数与形两个角度对绝对值概念的感知,以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形,逐步建立起数形结合的数学思想. 数形结合其实质是将抽象的数学语言与直观的图形相结合，可以使许多概念和关系直观而形象，有利于解题途径的探求）。
三．渗透数学符号语言.数学概念符号化表示.
数学抽象性是数学的本质特征之一。绝对值概念是集几何直观、图形符号、字母符号数字符号、和特定符号于一体的数学内容，具有非常典型的抽象性，学习绝对值，可以帮助学生体会用字母表示数的意义，使学生的抽象思维能力得到一定的提高。
教材中绝对值定义的文字语言表述为:“一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值”。表述借助字母a这一符号化的表示来定义绝对值，定义中有明确的对象，并且这一字母具有实际的取值范围，便于师生、生生的表达，交流。教材中由绝对值的定义直接引入绝对值符号,将数a的绝对值符号化，并且继续列举如下：“A、B两点分别表示10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即∣10∣=10，∣－10∣=10。显然∣0∣=0”体现出符号在交流中的简洁美。
四．渗透转化思想
在教学研究中，使一种对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想称为转化思想。绝对值的内容体现了以下两方面的转化：
(1)数与形的转化:教材中让学生经历利用数轴上的点的距离这一直观形象思考正负数的绝对值情况,反过来再由数的绝对值情况研究表示数的点的位置.这样 将抽象的数学概念---绝对值与绝对值直观的图形相结合，促使绝对值概念和点的位置的关系直观化，有利于概念的理解和掌握“数学知识的形成依赖于直观”，运用绝对值的较为直观的几何含义分别求出这三个数的绝对值，在此基础上直接将文字语言符号化，经历了两次抽象的过程，第一次运用绝对值的几何含义得到各数的绝对值并用文字语言表述，第二次将绝对值的文字语言符号化表示出来。这样的过程增加了概念中的直观性与抽象性直接的联系与转化，“就数学而言，直观与抽象不是对立的，它们从来都是它的双翼”，突出了概念的双向性，加深了学生对于绝对值概念的理解和掌握。符合“通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转化”的原则。.
(2)文字语言与符号语言的相互转化,数学的符号语言是数学抽象性的典型.许多数学概念都有其特定的数学符号，使其表示具有简洁性。而绝对值概念也不例外。本节内容中先用文字语言给出绝对值的概念，紧随其后是绝对值的符号化表示，直接表现出文字语言与符号语言件的对应，接着就用符号语言来反映几个数的绝对值的绝对值情况，其中反映出绝对值符号的具体的文字含义，即几何含义，使较抽象的数学知识，借助字母和绝对值符号描述。人教版的教材安排不仅用文字语言表述了代数含义，还将其抽象为符号语言的表述，旨在发展和提高学生的理解能力和抽象思维能力，符合课标对该学段学生的能力目标的要求。
在基础知识的教学过程中，适时渗透数学思想方法.在基础知识的教学过程中，适时渗透数学思想方法重视概念的形成过程,引导学生对定理、公式的探索、发现、推导的过程在小结复习的教学过程中，揭示、提炼概括数学思想方法．抓好运用，不断巩固和深化数学思想方法.
对于中学生，不管他们将来从事什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学思想方法将随时随地发生作用，使他们受益终生。 数学思想方法的形成绝不是一朝一夕可以实现的，必须依据具体情况在教学中日积月累，长期渗透才能逐渐为学生所掌握。
由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到数学教学过程中，以贯彻渗透性原则为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原则．它们相互联系，相辅相成，共同构成数学思想方法教学的指导思想。
本人就人教版七年级数学《绝对值》这一节内容，结合教学实践挖掘数学思想方法,分享自己的收获与想法：
一,从生活中的数学问题渗透学以致用的思想.通过问题的创设,使学生明确实际生活中有些问題之关注量的具体数值,而与正负性无关(即相反意义),因此在教学中需要引出一类新的数, 然后引出课题.让学生体验知识产生的背景,,感受到数学知识产生于生产生活实际, 使生活问题数学化,使学生感受数学的实用价值.
二. 数,形并举渗透分类思想,及数形结思想
距离是学生经长接触到的概念,是学生认知结构中已有的概念. 绝对值的几何意义隐含了”距离”这一重要概念,它具有非负性.从形的角度理解绝对值的几何意义,让学生直观感知到原点的距离的两种情形:原点左边的点,原点右边的点,从绝对值的距离概念出发,由数轴中点的的位置来挖掘分类思想;从数的角度,由探究+5,-5的绝对值的活动归纳出绝对值的概念,数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的的绝对值”,从数与形两个角度对绝对值概念的感知,以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形,逐步建立起数形结合的数学思想. 数形结合其实质是将抽象的数学语言与直观的图形相结合，可以使许多概念和关系直观而形象，有利于解题途径的探求）。
三．渗透数学符号语言.数学概念符号化表示.
数学抽象性是数学的本质特征之一。绝对值概念是集几何直观、图形符号、字母符号数字符号、和特定符号于一体的数学内容，具有非常典型的抽象性，学习绝对值，可以帮助学生体会用字母表示数的意义，使学生的抽象思维能力得到一定的提高。
教材中绝对值定义的文字语言表述为:“一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值”。表述借助字母a这一符号化的表示来定义绝对值，定义中有明确的对象，并且这一字母具有实际的取值范围，便于师生、生生的表达，交流。教材中由绝对值的定义直接引入绝对值符号,将数a的绝对值符号化，并且继续列举如下：“A、B两点分别表示10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即∣10∣=10，∣－10∣=10。显然∣0∣=0”体现出符号在交流中的简洁美。
四．渗透转化思想
在教学研究中，使一种对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想称为转化思想。绝对值的内容体现了以下两方面的转化：
(1)数与形的转化:教材中让学生经历利用数轴上的点的距离这一直观形象思考正负数的绝对值情况,反过来再由数的绝对值情况研究表示数的点的位置.这样 将抽象的数学概念---绝对值与绝对值直观的图形相结合，促使绝对值概念和点的位置的关系直观化，有利于概念的理解和掌握“数学知识的形成依赖于直观”，运用绝对值的较为直观的几何含义分别求出这三个数的绝对值，在此基础上直接将文字语言符号化，经历了两次抽象的过程，第一次运用绝对值的几何含义得到各数的绝对值并用文字语言表述，第二次将绝对值的文字语言符号化表示出来。这样的过程增加了概念中的直观性与抽象性直接的联系与转化，“就数学而言，直观与抽象不是对立的，它们从来都是它的双翼”，突出了概念的双向性，加深了学生对于绝对值概念的理解和掌握。符合“通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转化”的原则。.
(2)文字语言与符号语言的相互转化,数学的符号语言是数学抽象性的典型.许多数学概念都有其特定的数学符号，使其表示具有简洁性。而绝对值概念也不例外。本节内容中先用文字语言给出绝对值的概念，紧随其后是绝对值的符号化表示，直接表现出文字语言与符号语言件的对应，接着就用符号语言来反映几个数的绝对值的绝对值情况，其中反映出绝对值符号的具体的文字含义，即几何含义，使较抽象的数学知识，借助字母和绝对值符号描述。人教版的教材安排不仅用文字语言表述了代数含义，还将其抽象为符号语言的表述，旨在发展和提高学生的理解能力和抽象思维能力，符合课标对该学段学生的能力目标的要求。
在基础知识的教学过程中，适时渗透数学思想方法.在基础知识的教学过程中，适时渗透数学思想方法重视概念的形成过程,引导学生对定理、公式的探索、发现、推导的过程在小结复习的教学过程中，揭示、提炼概括数学思想方法．抓好运用，不断巩固和深化数学思想方法.
对于中学生，不管他们将来从事什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学思想方法将随时随地发生作用，使他们受益终生。 数学思想方法的形成绝不是一朝一夕可以实现的，必须依据具体情况在教学中日积月累，长期渗透才能逐渐为学生所掌握。