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《数学新课标》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流，不仅可以学到书本上的知识，而且可以培养学生的语言表达能力、动手操作能力；还可以培养学生的探索精神，创新意识。因此，教师必须给学生提供充分的参与数学活动的时间和空间，使学生在学习数学的过程中，有更多的时间和空间去操作实践，去交流和分享探索的成果，更好地促使数学学习方式向新的方面转变。
1.动手实践，启迪思维
小学生心理发展的重要特点是对新鲜的具体事物感兴趣，善于记忆具体的事实，而不善于记忆抽象的内容。数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，而小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。动手实践活动正是数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起的一座“桥梁”。学生对数学的体验主要是通过动手操作而获得的。让学生在做中学，就是要放开学生的双手，让学生自主参与到动手实践的过程中去，让手、眼、脑等多种器官协同参与学习数学的过程。这种学习活动方式学生喜欢、乐意参加，使学生既学得轻松活泼，又激活了大脑思维，对所学知识理解深刻。
数学来源于生活，又服务于生活。在探究学习了圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法后，我给学生布置了这样的作业：（1）爸爸喝茶的杯子容积是多少毫升？（2）1立方厘米的水重1克，爸爸一天喝多少斤水？“斤和公斤”虽不是表示质量的国际单位，但在日常生活中经常用到，所以在教学质量单位“千克与克”时，有必要教给学生：1千克=1公斤=2斤 1斤=10两 1斤=500克，这样学生才能搞清市制单位和国际单位的联系，大大激发学生学习数学的兴趣。
教为学服务，教师在教学过程中，应根据教材内容要适当布置一些实践作业。比如：在教学长方体和正方体的表面积计算时，给学生可以布置这样的作业：现在要粉刷你的卧室，（1）你能计算出一共要粉刷的面积吗？（2）如果每平方米需涂料0.5千克，一共需涂料多少千克吗？（3）如果每千克涂料1.2元，一共需要多少钱？
在教学圆柱的体积时，针对学生平时不节约用水的现象，可布置这样的作业：自来水管的内直径是2厘米，水的流速是每秒10厘米，如果你在洗手时，忘记了关水龙头，等妈妈发现时已经10分钟了。（1）请你算一算，10分钟 浪费了多少立方厘米的水？（2）每立方厘米的水重1克，10分钟浪费了多少千克水？（得数保留整数）（3）如果一个人一天需5千克水，10分钟浪费的水大约够几个人喝一天？（还可以提出这样的要求：如果要想验证你的计算结果，不妨和家长一起用桶接水试一试。）
学生在完成这样的作业时，既巩固了已学知识，又增长了实践经验，会大大提高学生的数学能力，同时还可以使学生受到良好的思想品德教育。
知识的积累，不仅要靠动手实践来实现，还要靠生活实践和社会实践实现。因此，在设计教学内容时，教师要有意识地将教材和生活实践及社会实践联系起来，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动中，让学生体会到数学就在自己的身边。
2.自主探索，发展思维
自主探索是学生根据自己的认知水平和已有的知识经验，在教师的指导下通过自己独立探索和发现，获取知识的过程。因此，学生学习数学不应该是单纯的被动的接受知识，而应是学生主动利用已有的知识和经验，探索新问题的过程。
2.1 创设情境，给学生提供探究机会。教师设法创设种种问题情境，把数学问题隐藏在情境之中，从而产生认知冲突，形成悬念，引发学生的探索兴趣，促进学生利用已有的知识和经验，调动自己的思维，促进学生自主探索意识的形成。这样学生才会肯思维、善思考。
如：在学习《测量物体的体积》时可以创设这样的情境：同学们都知道《乌鸦喝水》的故事吧？谁来说说乌鸦是怎样喝到水的？乌鸦很聪明，它将小石子一块一块放入瓶中，瓶中的水慢慢上升，后来它终于喝到了水。谁能告诉老师：小石子放进瓶中，水面会上升的道理呢？
我们已经学会了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算方法，像土豆、铁块这样不规则的物体，我们怎样计算它们的体积呢？你能从聪明的乌鸦喝到水的办法中得到什么启示呢？
2.2 让学生学会探究，体验成功的快乐。体验创造的过程，就是让学生在自己观察、实验、猜想、归纳、分析和整理的探究过程中，感受一个数学问题的产生，形成以及应用。因此，数学课堂教学应是以学生自主探究为核心的过程，学生在其学习过程中，应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
如：教学“圆的周长计算方法”时，可按下面的流程进行：
2.2.1 创设情境：自行车的车轮是一个圆形，那么自行车在行进过程中，车轮滚动一周自行车向前行进多少米呢？车轮滚动一周的长度实际上是圆形车轮的什么？如果求一个圆一周的长度，你们能想出哪些办法？在学生回答出用线绳绕圆形物体一周量出绳子的长度的方法后，再启发学生想出在尺上滚动一周测周长的方法。
2.2.2 分组操作：有的组用滚动一周的方法测圆形物体的周长，有的组用绳子绕一周，测绳子长度的方法测圆形物体的周长，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
2.2.3 小组汇报，全班交流：通过小组汇报得到圆的周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系。
2.2.4 通过实验认识圆周率。根据各组汇报的测量结果和观察结果得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率。用字母π表示。因为圆的周长是直径的π倍， 因此：圆的周长=直径×圆周率
板书：C=πd或C=2πr
2.2.5 介绍我国古代伟大的数学家祖冲之，使学生受到爱国主义教育，激发学生学习数学的积极性。
3.合作交流，拓宽思维
在教学中创设合作交流的良好学习氛围，建立小组合作竞争的机制，通过“自主——合作”的学习，从而充分发挥学生在学习中的主体作用，尽可能地挖掘每个层次学生的学习潜能，使学生在学习心态的调整、学习兴趣的保持、学习习惯意志的养成、知识的理解掌握、能力的培养、团结协作意识的树立等方面都得到较快的提高或发展。
如：教学“长方体的体积计算”时，首先让同桌学生合作，用小正方体拼摆长方体，摆好后让学生思考：“所摆成的长方体的体积是多少？体积和它的长、宽、高有什么关系？”然后让学生在小组内交流，最后各小组汇报讨论结果，在教师的引导下全班同学形成一致观点：“不管摆成什么样的长方体，它的体积总是长、宽、高的乘积。”为总结求长方体体积的方法作好了铺垫，同时培养了学生积极参与，相互协作的良好学习习惯。
总之，动手实践、自主探索、合作交流是相互联系，相互贯通地体现在数学教学活动之中，这种学习方式的目的是为了学生更好地理解数学知识，进而掌握数学知识；使学生在学习的过程中不断加深理解，拓宽思路，获得知识，发展数学能力，进而逐步形成创新意识，提高学生的学习能力。
收稿日期：2012-10-19
1.动手实践，启迪思维
小学生心理发展的重要特点是对新鲜的具体事物感兴趣，善于记忆具体的事实，而不善于记忆抽象的内容。数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，而小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。动手实践活动正是数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起的一座“桥梁”。学生对数学的体验主要是通过动手操作而获得的。让学生在做中学，就是要放开学生的双手，让学生自主参与到动手实践的过程中去，让手、眼、脑等多种器官协同参与学习数学的过程。这种学习活动方式学生喜欢、乐意参加，使学生既学得轻松活泼，又激活了大脑思维，对所学知识理解深刻。
数学来源于生活，又服务于生活。在探究学习了圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法后，我给学生布置了这样的作业：（1）爸爸喝茶的杯子容积是多少毫升？（2）1立方厘米的水重1克，爸爸一天喝多少斤水？“斤和公斤”虽不是表示质量的国际单位，但在日常生活中经常用到，所以在教学质量单位“千克与克”时，有必要教给学生：1千克=1公斤=2斤 1斤=10两 1斤=500克，这样学生才能搞清市制单位和国际单位的联系，大大激发学生学习数学的兴趣。
教为学服务，教师在教学过程中，应根据教材内容要适当布置一些实践作业。比如：在教学长方体和正方体的表面积计算时，给学生可以布置这样的作业：现在要粉刷你的卧室，（1）你能计算出一共要粉刷的面积吗？（2）如果每平方米需涂料0.5千克，一共需涂料多少千克吗？（3）如果每千克涂料1.2元，一共需要多少钱？
在教学圆柱的体积时，针对学生平时不节约用水的现象，可布置这样的作业：自来水管的内直径是2厘米，水的流速是每秒10厘米，如果你在洗手时，忘记了关水龙头，等妈妈发现时已经10分钟了。（1）请你算一算，10分钟 浪费了多少立方厘米的水？（2）每立方厘米的水重1克，10分钟浪费了多少千克水？（得数保留整数）（3）如果一个人一天需5千克水，10分钟浪费的水大约够几个人喝一天？（还可以提出这样的要求：如果要想验证你的计算结果，不妨和家长一起用桶接水试一试。）
学生在完成这样的作业时，既巩固了已学知识，又增长了实践经验，会大大提高学生的数学能力，同时还可以使学生受到良好的思想品德教育。
知识的积累，不仅要靠动手实践来实现，还要靠生活实践和社会实践实现。因此，在设计教学内容时，教师要有意识地将教材和生活实践及社会实践联系起来，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动中，让学生体会到数学就在自己的身边。
2.自主探索，发展思维
自主探索是学生根据自己的认知水平和已有的知识经验，在教师的指导下通过自己独立探索和发现，获取知识的过程。因此，学生学习数学不应该是单纯的被动的接受知识，而应是学生主动利用已有的知识和经验，探索新问题的过程。
2.1 创设情境，给学生提供探究机会。教师设法创设种种问题情境，把数学问题隐藏在情境之中，从而产生认知冲突，形成悬念，引发学生的探索兴趣，促进学生利用已有的知识和经验，调动自己的思维，促进学生自主探索意识的形成。这样学生才会肯思维、善思考。
如：在学习《测量物体的体积》时可以创设这样的情境：同学们都知道《乌鸦喝水》的故事吧？谁来说说乌鸦是怎样喝到水的？乌鸦很聪明，它将小石子一块一块放入瓶中，瓶中的水慢慢上升，后来它终于喝到了水。谁能告诉老师：小石子放进瓶中，水面会上升的道理呢？
我们已经学会了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算方法，像土豆、铁块这样不规则的物体，我们怎样计算它们的体积呢？你能从聪明的乌鸦喝到水的办法中得到什么启示呢？
2.2 让学生学会探究，体验成功的快乐。体验创造的过程，就是让学生在自己观察、实验、猜想、归纳、分析和整理的探究过程中，感受一个数学问题的产生，形成以及应用。因此，数学课堂教学应是以学生自主探究为核心的过程，学生在其学习过程中，应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
如：教学“圆的周长计算方法”时，可按下面的流程进行：
2.2.1 创设情境：自行车的车轮是一个圆形，那么自行车在行进过程中，车轮滚动一周自行车向前行进多少米呢？车轮滚动一周的长度实际上是圆形车轮的什么？如果求一个圆一周的长度，你们能想出哪些办法？在学生回答出用线绳绕圆形物体一周量出绳子的长度的方法后，再启发学生想出在尺上滚动一周测周长的方法。
2.2.2 分组操作：有的组用滚动一周的方法测圆形物体的周长，有的组用绳子绕一周，测绳子长度的方法测圆形物体的周长，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
2.2.3 小组汇报，全班交流：通过小组汇报得到圆的周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系。
2.2.4 通过实验认识圆周率。根据各组汇报的测量结果和观察结果得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率。用字母π表示。因为圆的周长是直径的π倍， 因此：圆的周长=直径×圆周率
板书：C=πd或C=2πr
2.2.5 介绍我国古代伟大的数学家祖冲之，使学生受到爱国主义教育，激发学生学习数学的积极性。
3.合作交流，拓宽思维
在教学中创设合作交流的良好学习氛围，建立小组合作竞争的机制，通过“自主——合作”的学习，从而充分发挥学生在学习中的主体作用，尽可能地挖掘每个层次学生的学习潜能，使学生在学习心态的调整、学习兴趣的保持、学习习惯意志的养成、知识的理解掌握、能力的培养、团结协作意识的树立等方面都得到较快的提高或发展。
如：教学“长方体的体积计算”时，首先让同桌学生合作，用小正方体拼摆长方体，摆好后让学生思考：“所摆成的长方体的体积是多少？体积和它的长、宽、高有什么关系？”然后让学生在小组内交流，最后各小组汇报讨论结果，在教师的引导下全班同学形成一致观点：“不管摆成什么样的长方体，它的体积总是长、宽、高的乘积。”为总结求长方体体积的方法作好了铺垫，同时培养了学生积极参与，相互协作的良好学习习惯。
总之，动手实践、自主探索、合作交流是相互联系，相互贯通地体现在数学教学活动之中，这种学习方式的目的是为了学生更好地理解数学知识，进而掌握数学知识；使学生在学习的过程中不断加深理解，拓宽思路，获得知识，发展数学能力，进而逐步形成创新意识，提高学生的学习能力。
收稿日期：2012-10-19