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摘 要：数学课程标准指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变教与学的方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中[1]。而今，信息技术在学习中越来越普遍，相对而言小学数学是一门较为抽象的学科，比较枯燥，借助信息技术使其更易于接受明白，使学习更加纵深，直观，培育孩子的空间观念，想象能力，从而促进思维的发展。本文将结合具体的事例，谈谈信息技术与数学学科怎样进行有效融合。
关键词：信息技术;小学数学;直观; 思维;空间观念
教育信息化是推进教育现代化的必由之路。小学数学是一门较为抽象的学科，把信息技术学科融合，把信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效改进教与学的方式[2]，让数学学习变得有趣、深入，促进学生思维能力的发展。
一、利用信息技术，加强教学直观
数学是抽象的，孩子的思考问题主要以形象思维为主，让思维可视化，让它可以看得见，摸得着，发挥想象，那么信息技术就可以做到这一点，它的直观正好符合孩子的认知特点。如学习立体图形的表面积，有这样的一个问题：小林有10个小正方体，小丽有12个小正方体，猜一猜，谁摆的立体图形更省油漆？（如下图1）
课堂上组织学生先猜想，然后再计算：左图中露在外面的有32个小正方形的面，而摆右图究竟比32个面多还是少，还是相等？学生猜想后，然后再自主验证。有的孩子干脆就不算了，采用平移的方法：这两个面向上移，那个面向右平移，学生是用抽象的语言去说的，只是一部分孩子能够跟上他的思维节奏。这时应用信息技术，让语言呈现在孩子面前，直观化，同时也让思维可视化。1、看上面，动态升起来2个面（红色），与左边一致（图2）;2、看右侧，向右平移一个（黄色）（图3）;3、看前面，向前平移2个（绿色）（图4）。至此，右图表面跟左图完全相同！此时的教学无声胜有声，用更多的语言说不清楚，这样静静地看着……刚开始，学生怎么也没有想到木块不一样，怎么表面积却一样呢？学生非常安静地看着，不由发出一声“哦”的惊叹！顿悟！豁然开朗！信息技术就是这样一个手段，把静止的物体动态起来，把抽象的物体形象化。
二、利用信息技术，拉近时空距离
教学，如果能激发学生的内在需要，将使学习事半功倍[3]。数学来源于生活，让学生亲眼所见比只是描述要深刻很多。《圆的认识》一课，无论是大自然的圆，还是生活中的圆，学生都比较熟悉。如果用常规的导入，很难将生活与抽象数学紧密联系，且只用“嘴巴加实物”的方式，比较单一，很难引起学生的兴趣。实物受限制，大自然的圆更难体现。本课利用技术，在导入新课时安排两次配乐欣赏，多媒体呈现不同大自然圆的壮美画面（图5），让学生从中抽离出圆的图案，使学生充分感受圆的曲线美。接着再次利用多媒体出示生活中的一些圆形的实物图片（图6），这些圆的图片较好地唤起了学生的生活经验和知识经验，为学生从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡搭建了桥梁，激发了学生的探究欲望“为什么圆这么美，内在有什么魅力？”激活了学生的思维，多种感官刺激，激发了学习热情，调动了学习积极性，为认识圆、研究圆打下重彩浓墨一笔，为此后的学习作好情绪上的准备。
三、利用信息技术，提升思维深度
信息技术与课程融合的目的是为了更好地促进学科教学，是用常规的教学手段无法支撑或质量效果不太如意时，而恰恰信息技术能支撑或提高教学质量和效率，要让技术用在点上而绝非单纯为了花哨而融合。信息技术不仅仅是显示工具，它更是提升学生思维深度的舞台。在《圆的认识》一课，充分发挥了技术的作用，改变了教学内容的呈现方式，这里演示中的动画效果是传统教学无法比拟的。本课通过“寻宝”，在让学生绘画的操作后，充分利用技术的力量，让学生真切感受理解“圆是点到定长的点的轨迹”（图7）;为让学生理解古人所说“圆出于方”从正方形、正八边形、正16边形……通过不断增加边数，正多边形越趋向于圆。这过程，静止的教学内容动态化，让学生惊呼“圆是正无数边形”（图8）！是技术的力量使学生真切体验了古人如何从方到圆的過程，让学生初涉极限思想;在圆的应用中，解决“车轮为什么要做成圆形？车轴在哪里？”的问题，利用几何画板，将各种图形绕中心点滚动的轨迹演示，使学生一目了然地理解到“车轴在圆心上，圆形车轮行驶最平稳”，轻松地理解了圆一中同长的妙处及其他图形因一中不同长导致颠簸，这时语言的描述真显多余了。这样的有效融合，缩短了教学内容与学生距离，发展了空间观念，拓展学生思维，使学生感受到了数学学习的真正意义。“有没有可能正方形车轮也能走得平稳？”当这样的追问，学生异口同声说“不可能”时，技术再次给我们的解析带来方便，继续利用几何画板，创造标准化的波浪形道路，让正方形车轮滚动（图9）。事实胜于雄辩，技术让用语言难以表达的东西简单化，让学生的数学素养不断丰厚，让学生感受由直线图形与曲线图形的辩证统一，帮助学生感受有限与无限，量变与质变等数学思想，这过程，让学生思辨无穷，不断挑战学生思维的深度，打破思维定势，提升学生思维品质，引发学生深层次的智慧情感[4]。
四、利用信息技术，培养空间观念
图形与几何是小学的一个重要的内容。这个领域除了让学生认识图形之外，还有一个重要的任务就是培养学生的空间观念。我们培养学生的空间观念，要经常性地从二维到三维，又从三维回到二维，这样有来有回，学生的思维就动起来，易于学生空间观念的形成。《观察物体》一课，通常我们更多的是让孩子们通过摆拼一些小正方体形成一个大一点的立体图形，让他们从前后左右面去观察，再画出他们所看到的立体图形，这限定从三维到二维的转化。但是，如果我们从二维到三维，学生是有一定困难的，且答案未必唯一。信息技术是个好助手，它能很好解决这些问题。如练习：包装电视的箱子，从不同角度拍摄，究竟有多少台电视机放在哪？
教学时，先让孩子独立想象，再回答。学生的答案更多的是倾向于8台。一定是8台吗？我们来看一看（显示6个摆放的），从前看，转动方向，面往前推;从上往下看，转变方向，面往上升;从右边看……屏幕动态演示，让静态的动起来，信息技术为学生提供了多角度的观察：虽然拍的图形是一样，但是摆放的状态却不一样。如果光让学生单纯想象，有一定困难，但是利用信息技术，通过想象、观察，就一目了然。6台符合，8台学生容易想象，那7台又是怎样呢？（显示7台各个角度看）这过程，解决了学生很多疑惑。课以此，曲无终，天高水阔任遨游，动手操作固然很重要，但是信息技术教学手段的出现，把静止的东西动态化，让孩子从不同角度思考，有助完善思维，建立空间观念。
诚然，信息技术辅助教学是一种趋势，它有效地改进了教与学的方式。但是信息技术不能替代学生亲身实践与感受，要让信息技术作用在突出重点，突破难点上下功夫，让它发挥传统手段不可替代的作用，不能成为缺乏实效性的“花架子”，重在启迪思维，引发思考。其次，信息技术为学生提高空间想象能力发挥了作用，但是我们不能为此缩短让学生自主想象的过程，不能急于展示结果，落实培养空间想象能力的重要过程。不管信息技术怎样日新月异，它都必须围绕教育的本质，用互联网的思维实现教育的目的。
至此，我希望我们的教学借助信息技术使抽象的知识直观起来，使静止的物体运动起来，使隐藏的内容呈现出来，如吴正宪老师所说：让学生享受好吃又有营养的数学教育[5]。
参考文献
[1]2011年版《义务教育数学课程标准》
[2]2011年版《义务教育数学课程标准》
[3]王钱海.让学习成为学生的内在需求[J].山西教育（教学），2008（5）：11-11.
[4]吴冰心.简谈小学数学教学中批判性思维的培养[J].考试周刊，2016年第43期
[5]吴正宪.创设“好吃又有营养”的儿童教育.中国教育报，2017.9.11
关键词：信息技术;小学数学;直观; 思维;空间观念
教育信息化是推进教育现代化的必由之路。小学数学是一门较为抽象的学科，把信息技术学科融合，把信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效改进教与学的方式[2]，让数学学习变得有趣、深入，促进学生思维能力的发展。
一、利用信息技术，加强教学直观
数学是抽象的，孩子的思考问题主要以形象思维为主，让思维可视化，让它可以看得见，摸得着，发挥想象，那么信息技术就可以做到这一点，它的直观正好符合孩子的认知特点。如学习立体图形的表面积，有这样的一个问题：小林有10个小正方体，小丽有12个小正方体，猜一猜，谁摆的立体图形更省油漆？（如下图1）
课堂上组织学生先猜想，然后再计算：左图中露在外面的有32个小正方形的面，而摆右图究竟比32个面多还是少，还是相等？学生猜想后，然后再自主验证。有的孩子干脆就不算了，采用平移的方法：这两个面向上移，那个面向右平移，学生是用抽象的语言去说的，只是一部分孩子能够跟上他的思维节奏。这时应用信息技术，让语言呈现在孩子面前，直观化，同时也让思维可视化。1、看上面，动态升起来2个面（红色），与左边一致（图2）;2、看右侧，向右平移一个（黄色）（图3）;3、看前面，向前平移2个（绿色）（图4）。至此，右图表面跟左图完全相同！此时的教学无声胜有声，用更多的语言说不清楚，这样静静地看着……刚开始，学生怎么也没有想到木块不一样，怎么表面积却一样呢？学生非常安静地看着，不由发出一声“哦”的惊叹！顿悟！豁然开朗！信息技术就是这样一个手段，把静止的物体动态起来，把抽象的物体形象化。
二、利用信息技术，拉近时空距离
教学，如果能激发学生的内在需要，将使学习事半功倍[3]。数学来源于生活，让学生亲眼所见比只是描述要深刻很多。《圆的认识》一课，无论是大自然的圆，还是生活中的圆，学生都比较熟悉。如果用常规的导入，很难将生活与抽象数学紧密联系，且只用“嘴巴加实物”的方式，比较单一，很难引起学生的兴趣。实物受限制，大自然的圆更难体现。本课利用技术，在导入新课时安排两次配乐欣赏，多媒体呈现不同大自然圆的壮美画面（图5），让学生从中抽离出圆的图案，使学生充分感受圆的曲线美。接着再次利用多媒体出示生活中的一些圆形的实物图片（图6），这些圆的图片较好地唤起了学生的生活经验和知识经验，为学生从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡搭建了桥梁，激发了学生的探究欲望“为什么圆这么美，内在有什么魅力？”激活了学生的思维，多种感官刺激，激发了学习热情，调动了学习积极性，为认识圆、研究圆打下重彩浓墨一笔，为此后的学习作好情绪上的准备。
三、利用信息技术，提升思维深度
信息技术与课程融合的目的是为了更好地促进学科教学，是用常规的教学手段无法支撑或质量效果不太如意时，而恰恰信息技术能支撑或提高教学质量和效率，要让技术用在点上而绝非单纯为了花哨而融合。信息技术不仅仅是显示工具，它更是提升学生思维深度的舞台。在《圆的认识》一课，充分发挥了技术的作用，改变了教学内容的呈现方式，这里演示中的动画效果是传统教学无法比拟的。本课通过“寻宝”，在让学生绘画的操作后，充分利用技术的力量，让学生真切感受理解“圆是点到定长的点的轨迹”（图7）;为让学生理解古人所说“圆出于方”从正方形、正八边形、正16边形……通过不断增加边数，正多边形越趋向于圆。这过程，静止的教学内容动态化，让学生惊呼“圆是正无数边形”（图8）！是技术的力量使学生真切体验了古人如何从方到圆的過程，让学生初涉极限思想;在圆的应用中，解决“车轮为什么要做成圆形？车轴在哪里？”的问题，利用几何画板，将各种图形绕中心点滚动的轨迹演示，使学生一目了然地理解到“车轴在圆心上，圆形车轮行驶最平稳”，轻松地理解了圆一中同长的妙处及其他图形因一中不同长导致颠簸，这时语言的描述真显多余了。这样的有效融合，缩短了教学内容与学生距离，发展了空间观念，拓展学生思维，使学生感受到了数学学习的真正意义。“有没有可能正方形车轮也能走得平稳？”当这样的追问，学生异口同声说“不可能”时，技术再次给我们的解析带来方便，继续利用几何画板，创造标准化的波浪形道路，让正方形车轮滚动（图9）。事实胜于雄辩，技术让用语言难以表达的东西简单化，让学生的数学素养不断丰厚，让学生感受由直线图形与曲线图形的辩证统一，帮助学生感受有限与无限，量变与质变等数学思想，这过程，让学生思辨无穷，不断挑战学生思维的深度，打破思维定势，提升学生思维品质，引发学生深层次的智慧情感[4]。
四、利用信息技术，培养空间观念
图形与几何是小学的一个重要的内容。这个领域除了让学生认识图形之外，还有一个重要的任务就是培养学生的空间观念。我们培养学生的空间观念，要经常性地从二维到三维，又从三维回到二维，这样有来有回，学生的思维就动起来，易于学生空间观念的形成。《观察物体》一课，通常我们更多的是让孩子们通过摆拼一些小正方体形成一个大一点的立体图形，让他们从前后左右面去观察，再画出他们所看到的立体图形，这限定从三维到二维的转化。但是，如果我们从二维到三维，学生是有一定困难的，且答案未必唯一。信息技术是个好助手，它能很好解决这些问题。如练习：包装电视的箱子，从不同角度拍摄，究竟有多少台电视机放在哪？
教学时，先让孩子独立想象，再回答。学生的答案更多的是倾向于8台。一定是8台吗？我们来看一看（显示6个摆放的），从前看，转动方向，面往前推;从上往下看，转变方向，面往上升;从右边看……屏幕动态演示，让静态的动起来，信息技术为学生提供了多角度的观察：虽然拍的图形是一样，但是摆放的状态却不一样。如果光让学生单纯想象，有一定困难，但是利用信息技术，通过想象、观察，就一目了然。6台符合，8台学生容易想象，那7台又是怎样呢？（显示7台各个角度看）这过程，解决了学生很多疑惑。课以此，曲无终，天高水阔任遨游，动手操作固然很重要，但是信息技术教学手段的出现，把静止的东西动态化，让孩子从不同角度思考，有助完善思维，建立空间观念。
诚然，信息技术辅助教学是一种趋势，它有效地改进了教与学的方式。但是信息技术不能替代学生亲身实践与感受，要让信息技术作用在突出重点，突破难点上下功夫，让它发挥传统手段不可替代的作用，不能成为缺乏实效性的“花架子”，重在启迪思维，引发思考。其次，信息技术为学生提高空间想象能力发挥了作用，但是我们不能为此缩短让学生自主想象的过程，不能急于展示结果，落实培养空间想象能力的重要过程。不管信息技术怎样日新月异，它都必须围绕教育的本质，用互联网的思维实现教育的目的。
至此，我希望我们的教学借助信息技术使抽象的知识直观起来，使静止的物体运动起来，使隐藏的内容呈现出来，如吴正宪老师所说：让学生享受好吃又有营养的数学教育[5]。
参考文献
[1]2011年版《义务教育数学课程标准》
[2]2011年版《义务教育数学课程标准》
[3]王钱海.让学习成为学生的内在需求[J].山西教育（教学），2008（5）：11-11.
[4]吴冰心.简谈小学数学教学中批判性思维的培养[J].考试周刊，2016年第43期
[5]吴正宪.创设“好吃又有营养”的儿童教育.中国教育报，2017.9.11