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摘要：本文结合一节《认识一个整体的几分之几》教学案例中的几个片段来分析问题是连接“学”与“教”的枢纽这一命题。
关键词：先学后教；以学定教；问题
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）20-084-1一、学生先学，学什么？
[片断一] 学生根据课前的自学尝试中的“我的疑问”部分，自己提出问题，班内先行解答。
生1：在书上“想一想”中，一盘桃子平均分给两个猴子，是不是四分之二和二分之一两个答案都可以？
生2：我认为二分之一是对的，因为一盘桃平均分给两只猴子，只要将这盘桃平均分成两份，每只小猴子分得其中的一份。
生3：我来回答你这个问题，那个四分之二的答案是根据桃子的个数分的，四个桃子，每个小猴分到两个，2是4的四分之二，这个问题没必要按照个数分。
生4：四分之二也应该是对的吧，就是不够简便。
生5：我认为都对，上学期我们学过二分之一等于四分之二的，但是二分之一更好，更简便。
[分析] 先“学”的最大优势在于突出学生的“最近发展区”，让教学可以有的放矢。在这个片段中我们可以看到学生的“学”的确学有成效，学有所得，也学有所问，这样带着思考和问题的自学是有意义的，属于有效学习的环节。如果这个学生没有理解将4只桃子看成一个整体来平均分，他就想不到二分之一这个分数。但是4个桃子平均分成两份，每份是两个桃子又给他一些干扰，所以学生才会有这个问题，这个问题具有一定的普遍性。在导学的模式中，学生的内部解决应该视作一个“亮点环节”：一是学生的学有层次性，有的问题的确能够通过学生来帮助其他人“解惑”。二是由一个学生的问题引起大家的思考和关注，使得课堂更有参与度。学生不好解决的问题或者不能解决的问题，就是教师教学的重点和难点。学生先学，学什么呢？不在于学生能说出多少知识点，就在于学出问题来。
二、教师后教，怎样教？
[片断二] 师：我也来给你们分一分吧（课件出示一个盒子）
师：我想将这一盒桃平均分给第一组的同学，每人分得这盒桃的几分之几？
生：六分之一。
师：这么肯定？连盒中有几个桃都不知道哎？
生：不需要知道，只要知道平均分给几个同学就好了。
师：还是看一下吧，盒子中正好十二个桃子。每人分得几个？
生：2个。
师：2个桃子还用六分之一表示啊？
（小小的讨论后）
……
[分析] 这个教学过程的成功在于教师准确把握住问题的“尺寸”。学生学习本课的盲点在于容易将每份的个数与分数混淆起来。相互干扰，教师教学时先将“若干个桃”以看不见摸不着的形式装入一个盒子中，帮助学生建立“把一个整体平均分成若干份”概念。学生明明知道分的是多个桃，但就是不会受到影响，等到根深蒂固时，教师再将“一盒桃”展示在大家面前，让学生来辨析分数。这样的方法解决了学生认知的主要矛盾，要知道，让学生产生“把多个桃装进一个盒子”意识要比“装好了放给你看一看”困难很多。
三、学生学到什么？
[片断三] 学生展示解决问题的过程，其中一题是“12个圆，你可以表示出它们的几分之几”
师：除了刚才所说的这些分数，你还可以用这幅图表示出几分之几？
生：我还可以表示出它的二十四分之一。
师：愿闻其详，请到前面来展示一下。
生：既然我们可以把几个圆看成一份，那我想我也可以把半个圆看成一份，这样12个圆就平均分成24份，于是产生了二十四分之一。
师：大家听明白了吗？（生齐：明白了）不得不为你的创造力鼓掌。
[分析] 不得不佩服这位学生的良好的数学意识，但分析下来，这又是必然结果。“先学后教”让课堂层次分明，重点突出、结构合理。师生可以有更多的时间来开拓，来创造。串联在“学”与“教”之间的问题被解决了，学生就有了发挥的空间和余地，有了尝试的舞台。这样的课堂学习比一般的教学模式抬高了一个平台。学生在其中收获的也不仅仅是平面的知识，还有立体的能力和开展研究的方法等等。
综上所述，好的教学不是要处处均匀用力，教师在进行教学行为之前，要有准确的定位，要知道学生要学什么，怎样学，要放手让学生去猜、去想、去闯，然后再根据反馈情况确定教什么，怎样去教。这正是经典课堂的高明之处。
关键词：先学后教；以学定教；问题
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）20-084-1一、学生先学，学什么？
[片断一] 学生根据课前的自学尝试中的“我的疑问”部分，自己提出问题，班内先行解答。
生1：在书上“想一想”中，一盘桃子平均分给两个猴子，是不是四分之二和二分之一两个答案都可以？
生2：我认为二分之一是对的，因为一盘桃平均分给两只猴子，只要将这盘桃平均分成两份，每只小猴子分得其中的一份。
生3：我来回答你这个问题，那个四分之二的答案是根据桃子的个数分的，四个桃子，每个小猴分到两个，2是4的四分之二，这个问题没必要按照个数分。
生4：四分之二也应该是对的吧，就是不够简便。
生5：我认为都对，上学期我们学过二分之一等于四分之二的，但是二分之一更好，更简便。
[分析] 先“学”的最大优势在于突出学生的“最近发展区”，让教学可以有的放矢。在这个片段中我们可以看到学生的“学”的确学有成效，学有所得，也学有所问，这样带着思考和问题的自学是有意义的，属于有效学习的环节。如果这个学生没有理解将4只桃子看成一个整体来平均分，他就想不到二分之一这个分数。但是4个桃子平均分成两份，每份是两个桃子又给他一些干扰，所以学生才会有这个问题，这个问题具有一定的普遍性。在导学的模式中，学生的内部解决应该视作一个“亮点环节”：一是学生的学有层次性，有的问题的确能够通过学生来帮助其他人“解惑”。二是由一个学生的问题引起大家的思考和关注，使得课堂更有参与度。学生不好解决的问题或者不能解决的问题，就是教师教学的重点和难点。学生先学，学什么呢？不在于学生能说出多少知识点，就在于学出问题来。
二、教师后教，怎样教？
[片断二] 师：我也来给你们分一分吧（课件出示一个盒子）
师：我想将这一盒桃平均分给第一组的同学，每人分得这盒桃的几分之几？
生：六分之一。
师：这么肯定？连盒中有几个桃都不知道哎？
生：不需要知道，只要知道平均分给几个同学就好了。
师：还是看一下吧，盒子中正好十二个桃子。每人分得几个？
生：2个。
师：2个桃子还用六分之一表示啊？
（小小的讨论后）
……
[分析] 这个教学过程的成功在于教师准确把握住问题的“尺寸”。学生学习本课的盲点在于容易将每份的个数与分数混淆起来。相互干扰，教师教学时先将“若干个桃”以看不见摸不着的形式装入一个盒子中，帮助学生建立“把一个整体平均分成若干份”概念。学生明明知道分的是多个桃，但就是不会受到影响，等到根深蒂固时，教师再将“一盒桃”展示在大家面前，让学生来辨析分数。这样的方法解决了学生认知的主要矛盾，要知道，让学生产生“把多个桃装进一个盒子”意识要比“装好了放给你看一看”困难很多。
三、学生学到什么？
[片断三] 学生展示解决问题的过程，其中一题是“12个圆，你可以表示出它们的几分之几”
师：除了刚才所说的这些分数，你还可以用这幅图表示出几分之几？
生：我还可以表示出它的二十四分之一。
师：愿闻其详，请到前面来展示一下。
生：既然我们可以把几个圆看成一份，那我想我也可以把半个圆看成一份，这样12个圆就平均分成24份，于是产生了二十四分之一。
师：大家听明白了吗？（生齐：明白了）不得不为你的创造力鼓掌。
[分析] 不得不佩服这位学生的良好的数学意识，但分析下来，这又是必然结果。“先学后教”让课堂层次分明，重点突出、结构合理。师生可以有更多的时间来开拓，来创造。串联在“学”与“教”之间的问题被解决了，学生就有了发挥的空间和余地，有了尝试的舞台。这样的课堂学习比一般的教学模式抬高了一个平台。学生在其中收获的也不仅仅是平面的知识，还有立体的能力和开展研究的方法等等。
综上所述，好的教学不是要处处均匀用力，教师在进行教学行为之前，要有准确的定位，要知道学生要学什么，怎样学，要放手让学生去猜、去想、去闯，然后再根据反馈情况确定教什么，怎样去教。这正是经典课堂的高明之处。