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高职类的数学要充分体现以培养技术应用能力为主线，以“应用”为主旨设置课程、构建自己的课程体系，增强实用性和针对性，以“适用”、“实用”、“够用”为度，通过讲清基本概念，使之掌握分析问题的思路和方法，进而使“应用”得到强化。
一、高职数学课程设置的现状
现阶段一些职业学校调查访谈的有关资料显示，目前大多数高职生的数学课程体系依照“本科压缩式”教学，数学课程的设置过分强调数学知识体系的完整性，重基础，轻应用，重理论，轻计算，课程模式单一，内容陈旧，课程内容与专业知识相脱节。
随着高职教育的发展，许多技工学校、普通中专、职业高中的学生也进入了高职的学习，他们在学习目前的数学课程时存在困难，主要表现在数学基础差，基本运算能力差，对自己的数学能力没有信心，学生大都认为数学“难学”，往往被数学学习的困难“吓退”。而目前针对高职生编写的《高等数学——高职高专类》，主要面向的是具有高中基础的学生，对于技工学校、普通中专、职业高中升入高职学习的这部分学生来说，学习数学课程更加无所适从。
以我校为例，近两年在招收的高职生中，有近五分之一是中职升上来的学生，学校为了教学与管理，把相同专业的学生分到一个班里，单独管理，独立授课，教学计划有别于高中升上来的学生。而这些学生，数学基础差，他们看到数学就害怕，但在中技实习和专业课学习时，他们又很清楚数学对专业的作用。对他们而言，想学好数学，却不知如何下手。针对这样的群体，应该单独为他们编写教学计划和培养计划，如有条件，可编写相应的教材。
二、“中职升高职学生”数学课程设置目标和内容
高职教育的目标是培养生产和管理第一线的技术应用型人才。针对“中技升高职生”这类特殊的高职生，设定高职数学课程的目标是：满足最基本的数学要求，为学生就业和进一步学习提供最基础的数学准备，对专业和个人发展起促进作用；以培养学生数学素养，应用技能为目标，构建适应专业需求的科学的高等数学内容体系；提高学生分析、解决生活和生产问题的能力。
确定数学课程的基本任务是: 一方面使学生在高中文化基础上进一步学习和掌握数学基础知识和基本能力； 另一方面要为学生学习专业课程提供必需和够用的工具， 使他们具有学习专业知识的基础和计算能力。其具体内容是形成一个连接数学基础与专业课程的数学教学内容体系，编写有特色的数学课程纲要，编写适合他们专用的高等数学教材。
三、数学课程设置的原则
基于高等职业教育的定位，高职数学课程设置应根据职业培养目标来制定教学计划，设置学习课程，安排教学内容，选用教学方法和教学步骤。在课程设置中，要充分以“够用、实用、适用”为原则，加强“应用”，体现“中职升高职”学生的特色。注重数学基础“衔接专业需求”的原则，突出数学应用、体现高职特色的原则。
1.够用性原则
数学是一门基础文化课程，基本功能是为学生以后的专业课学习打好数学基础，为培养专业技能型人才准备必需的数学知识。
2.实用性原则
高职的数学教学要与专业知识紧扣，要为专业知识学习做好铺垫，做到真正为不同专业的学习服务，更加数学实用的特点。
3.适用性原则
高职数学要根据不同专业设置相关的内容，专业需要用什么数学知识点，我们就让学生学什么。即使同一专业，数学教学的内容也应随着科学技术的发展而注入新的内容。在教学方式方法上，应针对不同基础层次的学生灵活变换。
4.应用性原则
高职教育是以培养应用能力为主的一种教育模式，在高职数学教学中坚持突出实际应用的原则不但是高职教育的目标要求，也符合数学教学改革的发展趋势。在改革中既要注重理论的基础性、思辨性，也要增强理论的说服力，即要加强数学在实际中的应用。
四、数学课程的设置方法
1.以适应性原则制定数学课教学计划
近年来，随着技工学校高职生规模不断扩大，中职生直接升读高职的人数也越来越多，许多学校高职生班级的生源复杂，也给教学带来一定困难，于是，出现了针对“中职升高职”的单独编班的情况。以我校为例，学校针对专业，把这批“中职升读高职”的学生独立编成班，并针对这部分学生的实际情况编写了教学计划。
我们根据各专业中职生教学课程计划与高职生教学课程计划以及中职升高职的性质和特点，相应地制定“数学——高等数学”的教学大纲和教学计划。教学大纲中明确指出，教学重点放在基础知识讲解和理论知识的应用上。教学计划对“数学——高等数学”作了很好的衔接处理，对教学内容分为“熟练掌握”、“知道”、“了解”等层次。对教学计划中要求“熟练掌握”的内容，要求老师在教学中要作强化处理；对只要求“知道”的内容，做到点到为上，突出与专业联系，注意淡化理论，突出应用；对于“了解”的内容，要求老师授课时点到为止。在教学中要对教材进行处理，删除对学生无实际应用价值的理论推导和繁杂的难题，精选适合学生专业特点，具有代表性、难度适中的习题，有利于理解基础概念，掌握基础运算方法。
2.以适用性和应用性原则确定教学内容
由于中职升读高职的学生数学基础相对比较薄弱，而且经过调查，他们在中职时所学的数学知识也不全面。目前，广东省的技工学校中职数学多选用中国劳动社会保障出版社出版的针对全国中等职业技术学校通用教材《数学》，第一学期统一内容，有数式与函数、三角函数、解析几何（一）。第二学期分为三块：①通用教材，内容为解析几何（二）、简易逻辑、数列、排列组合与概率；②针对电子电工类的，内容为三角函数及其应用、复数、逻辑代数基础；③针对建筑机械类的，内容为空间图形及其计算、平面解析几何及其应用、解三角及其应用。由于课时少等多种原因，中职生学习数学时只能学到各知识点的最基本部分，甚至个别学校第二学期没有开设数学课程。
借鉴国内外高等职业教育的情况在深入调查数学课内容与各专业衔接的基础上，结合我校针对“中职升高职生”的实践体会，对“中职升高职生”的数学课程教学内容安排如下：
（1）数学课程分为“数学——高等数学”，内容要衔接高中数学知识与高等数学知识。
（2）分两学期学习，计划136课时，第一学期因学生参加成人高考复习六周，余下14周，每周4节，共64节课，内容依专业不同而不同，教材沿用中职数学中国劳动社会出版社出版的《数学》，分建筑机械类，电子电工类，通用类，如有必要，文史财经类的可自编教材。第二学期80节，内容为高等数学的基础知识：极限、导数、一元微积分。对于深入专业需要的知识，如机械建筑类专业学习向量与空间解析几何；机电专业学习常微分方程；会计专业学习概率数理统计；工商管理专业类的学习线性规划等；教师根据专业要求适当讲解。
3.根据学生特点和专业特点改进教学方法
（1）启发式教学法。鉴于目前各校的教学条件，传统的教学模式仍然是主要的教学方式，教师就注意启发学生的积极性，培养学习的思维，培养学生分析问题和解决问题的能力。讲授概念时，适当设计思考题，引导学生进行分析，了解定义，帮助学生透彻理解概念和掌握其应用；讲授例题时，可创建情境，引导学生模拟现场环境进行解题，提高钥匙能力；进行练习题时，引导学生独立思考，培养学生思维。
如在第一学期给学生复习“数式”时，可设计如下：
教师问：“a，5a，ab，a b，s/t”都是代数式，怎么样判断一个式子是不是代数式？学生刚开始会无从下手。
教师提示：以上式子有什么特征？数字？字母？符号？
学生就会受到启发而一一答出。
（2）案例教学法。由于学生的数学基础薄弱，对于系统的数学知识，用安全的方法使其更易掌握。安全是数学教学中常用的教学方法，应用安全教学法，可以以案导学，以案寓理，以案促思，以案示证。
如在讲授极值与最值时，结合我校现在文科班专业学生在学校里开设的超市实习课情况，让学生自己进行价格合理设置，引入如下案例：
学校学生超市里的“康师傅”方便面，若以2元/包销售时，每天能卖500包；若价格每提高1毛，每天就会少卖10包。超市每天的固定开销为40元，每包方便面的成本是1.5元。如果你是学校超市的小老板，如何确定价格才能使这种方便面获得最大利润？
（3）分层次教学法。学生的基础和接受能力有高低，教师在进行课堂教学法设计时，应该难易结合，有适应不同层次的学生的授课内容和练习。例如在讲授作函数图像一节内容时，可以设计三个层次的练习：
练习1：作出y=x2-4x 5的图像。（针对一般学生）
练习2：作出y=x3-6x2 12x 4的图像。（针对基础较好的学生）
练习3：作出y=x3 -3x 1的图像。（针对尖子生）
对基础较好的学生在完成作业后，教师应给点难度的练习，这样就避免部分完成任务而无事可做的学生影响课堂，又可以建立一种“数学可探究”的思想，提高他们主动学习的兴趣，同时让他们充当小教师去帮助辅导学生，在学生获得满意感的同时，又能帮助他们自己巩固知识。
（4）运用多媒体进行电化教学。多媒体教学，是一种先进的现代化教学手段，这种信息量大，形象直观，生动活跃的教学方式是“一支笔，一块板”所无法比拟的。彩投影仪，幻灯机等教学仪器，编制教学课件，开展电化教学。这样大大地提高了教学效率，还可以让学生充分体会到现代化科技带来的便利，提高学习兴趣，进而激发他们的求知欲望。把多媒体教学作为一种辅助手段，恰当地利用网络资源，合理使用电教化，提高教学效率。
（作者单位：广东省机械高级技工学校）
一、高职数学课程设置的现状
现阶段一些职业学校调查访谈的有关资料显示，目前大多数高职生的数学课程体系依照“本科压缩式”教学，数学课程的设置过分强调数学知识体系的完整性，重基础，轻应用，重理论，轻计算，课程模式单一，内容陈旧，课程内容与专业知识相脱节。
随着高职教育的发展，许多技工学校、普通中专、职业高中的学生也进入了高职的学习，他们在学习目前的数学课程时存在困难，主要表现在数学基础差，基本运算能力差，对自己的数学能力没有信心，学生大都认为数学“难学”，往往被数学学习的困难“吓退”。而目前针对高职生编写的《高等数学——高职高专类》，主要面向的是具有高中基础的学生，对于技工学校、普通中专、职业高中升入高职学习的这部分学生来说，学习数学课程更加无所适从。
以我校为例，近两年在招收的高职生中，有近五分之一是中职升上来的学生，学校为了教学与管理，把相同专业的学生分到一个班里，单独管理，独立授课，教学计划有别于高中升上来的学生。而这些学生，数学基础差，他们看到数学就害怕，但在中技实习和专业课学习时，他们又很清楚数学对专业的作用。对他们而言，想学好数学，却不知如何下手。针对这样的群体，应该单独为他们编写教学计划和培养计划，如有条件，可编写相应的教材。
二、“中职升高职学生”数学课程设置目标和内容
高职教育的目标是培养生产和管理第一线的技术应用型人才。针对“中技升高职生”这类特殊的高职生，设定高职数学课程的目标是：满足最基本的数学要求，为学生就业和进一步学习提供最基础的数学准备，对专业和个人发展起促进作用；以培养学生数学素养，应用技能为目标，构建适应专业需求的科学的高等数学内容体系；提高学生分析、解决生活和生产问题的能力。
确定数学课程的基本任务是: 一方面使学生在高中文化基础上进一步学习和掌握数学基础知识和基本能力； 另一方面要为学生学习专业课程提供必需和够用的工具， 使他们具有学习专业知识的基础和计算能力。其具体内容是形成一个连接数学基础与专业课程的数学教学内容体系，编写有特色的数学课程纲要，编写适合他们专用的高等数学教材。
三、数学课程设置的原则
基于高等职业教育的定位，高职数学课程设置应根据职业培养目标来制定教学计划，设置学习课程，安排教学内容，选用教学方法和教学步骤。在课程设置中，要充分以“够用、实用、适用”为原则，加强“应用”，体现“中职升高职”学生的特色。注重数学基础“衔接专业需求”的原则，突出数学应用、体现高职特色的原则。
1.够用性原则
数学是一门基础文化课程，基本功能是为学生以后的专业课学习打好数学基础，为培养专业技能型人才准备必需的数学知识。
2.实用性原则
高职的数学教学要与专业知识紧扣，要为专业知识学习做好铺垫，做到真正为不同专业的学习服务，更加数学实用的特点。
3.适用性原则
高职数学要根据不同专业设置相关的内容，专业需要用什么数学知识点，我们就让学生学什么。即使同一专业，数学教学的内容也应随着科学技术的发展而注入新的内容。在教学方式方法上，应针对不同基础层次的学生灵活变换。
4.应用性原则
高职教育是以培养应用能力为主的一种教育模式，在高职数学教学中坚持突出实际应用的原则不但是高职教育的目标要求，也符合数学教学改革的发展趋势。在改革中既要注重理论的基础性、思辨性，也要增强理论的说服力，即要加强数学在实际中的应用。
四、数学课程的设置方法
1.以适应性原则制定数学课教学计划
近年来，随着技工学校高职生规模不断扩大，中职生直接升读高职的人数也越来越多，许多学校高职生班级的生源复杂，也给教学带来一定困难，于是，出现了针对“中职升高职”的单独编班的情况。以我校为例，学校针对专业，把这批“中职升读高职”的学生独立编成班，并针对这部分学生的实际情况编写了教学计划。
我们根据各专业中职生教学课程计划与高职生教学课程计划以及中职升高职的性质和特点，相应地制定“数学——高等数学”的教学大纲和教学计划。教学大纲中明确指出，教学重点放在基础知识讲解和理论知识的应用上。教学计划对“数学——高等数学”作了很好的衔接处理，对教学内容分为“熟练掌握”、“知道”、“了解”等层次。对教学计划中要求“熟练掌握”的内容，要求老师在教学中要作强化处理；对只要求“知道”的内容，做到点到为上，突出与专业联系，注意淡化理论，突出应用；对于“了解”的内容，要求老师授课时点到为止。在教学中要对教材进行处理，删除对学生无实际应用价值的理论推导和繁杂的难题，精选适合学生专业特点，具有代表性、难度适中的习题，有利于理解基础概念，掌握基础运算方法。
2.以适用性和应用性原则确定教学内容
由于中职升读高职的学生数学基础相对比较薄弱，而且经过调查，他们在中职时所学的数学知识也不全面。目前，广东省的技工学校中职数学多选用中国劳动社会保障出版社出版的针对全国中等职业技术学校通用教材《数学》，第一学期统一内容，有数式与函数、三角函数、解析几何（一）。第二学期分为三块：①通用教材，内容为解析几何（二）、简易逻辑、数列、排列组合与概率；②针对电子电工类的，内容为三角函数及其应用、复数、逻辑代数基础；③针对建筑机械类的，内容为空间图形及其计算、平面解析几何及其应用、解三角及其应用。由于课时少等多种原因，中职生学习数学时只能学到各知识点的最基本部分，甚至个别学校第二学期没有开设数学课程。
借鉴国内外高等职业教育的情况在深入调查数学课内容与各专业衔接的基础上，结合我校针对“中职升高职生”的实践体会，对“中职升高职生”的数学课程教学内容安排如下：
（1）数学课程分为“数学——高等数学”，内容要衔接高中数学知识与高等数学知识。
（2）分两学期学习，计划136课时，第一学期因学生参加成人高考复习六周，余下14周，每周4节，共64节课，内容依专业不同而不同，教材沿用中职数学中国劳动社会出版社出版的《数学》，分建筑机械类，电子电工类，通用类，如有必要，文史财经类的可自编教材。第二学期80节，内容为高等数学的基础知识：极限、导数、一元微积分。对于深入专业需要的知识，如机械建筑类专业学习向量与空间解析几何；机电专业学习常微分方程；会计专业学习概率数理统计；工商管理专业类的学习线性规划等；教师根据专业要求适当讲解。
3.根据学生特点和专业特点改进教学方法
（1）启发式教学法。鉴于目前各校的教学条件，传统的教学模式仍然是主要的教学方式，教师就注意启发学生的积极性，培养学习的思维，培养学生分析问题和解决问题的能力。讲授概念时，适当设计思考题，引导学生进行分析，了解定义，帮助学生透彻理解概念和掌握其应用；讲授例题时，可创建情境，引导学生模拟现场环境进行解题，提高钥匙能力；进行练习题时，引导学生独立思考，培养学生思维。
如在第一学期给学生复习“数式”时，可设计如下：
教师问：“a，5a，ab，a b，s/t”都是代数式，怎么样判断一个式子是不是代数式？学生刚开始会无从下手。
教师提示：以上式子有什么特征？数字？字母？符号？
学生就会受到启发而一一答出。
（2）案例教学法。由于学生的数学基础薄弱，对于系统的数学知识，用安全的方法使其更易掌握。安全是数学教学中常用的教学方法，应用安全教学法，可以以案导学，以案寓理，以案促思，以案示证。
如在讲授极值与最值时，结合我校现在文科班专业学生在学校里开设的超市实习课情况，让学生自己进行价格合理设置，引入如下案例：
学校学生超市里的“康师傅”方便面，若以2元/包销售时，每天能卖500包；若价格每提高1毛，每天就会少卖10包。超市每天的固定开销为40元，每包方便面的成本是1.5元。如果你是学校超市的小老板，如何确定价格才能使这种方便面获得最大利润？
（3）分层次教学法。学生的基础和接受能力有高低，教师在进行课堂教学法设计时，应该难易结合，有适应不同层次的学生的授课内容和练习。例如在讲授作函数图像一节内容时，可以设计三个层次的练习：
练习1：作出y=x2-4x 5的图像。（针对一般学生）
练习2：作出y=x3-6x2 12x 4的图像。（针对基础较好的学生）
练习3：作出y=x3 -3x 1的图像。（针对尖子生）
对基础较好的学生在完成作业后，教师应给点难度的练习，这样就避免部分完成任务而无事可做的学生影响课堂，又可以建立一种“数学可探究”的思想，提高他们主动学习的兴趣，同时让他们充当小教师去帮助辅导学生，在学生获得满意感的同时，又能帮助他们自己巩固知识。
（4）运用多媒体进行电化教学。多媒体教学，是一种先进的现代化教学手段，这种信息量大，形象直观，生动活跃的教学方式是“一支笔，一块板”所无法比拟的。彩投影仪，幻灯机等教学仪器，编制教学课件，开展电化教学。这样大大地提高了教学效率，还可以让学生充分体会到现代化科技带来的便利，提高学习兴趣，进而激发他们的求知欲望。把多媒体教学作为一种辅助手段，恰当地利用网络资源，合理使用电教化，提高教学效率。
（作者单位：广东省机械高级技工学校）