数学教学，不仅要让学生学习和掌握必要的数学基础知识，更要注重训练学生的思维能力，若对一道题从各个方面进行一番探索，则对提高学生思维能力有裨益。
　　例：如图，点C是线段AB上的一点，ΔACM，ΔCBN是等边三角形，
　　

　　求证：AN=BM。
　　分析：ΔACM，ΔCBN是等边三角形，
　　则AC=CM，CN=CB
　　∠MCN=∠NCB=600
　　所以，∠ACN=∠MCB=1200
　　故ΔACN≌ΔMCB，
　　从而，AN=BM
　　在原题设条件的基础上，对本题结论还可做如下探索：
　　探索1：设AN、BM交于点F，试求∠AFB的度数。
　　分析：根据三角形外角的性质和全等三角形的对应角相等，可得∠AFB=1200
　　探索2：设AN交CM于D，BM交CN于E，则CD与CF的大小关系如何？
　　分析：由ΔACD≌ΔMCE，不难得到CD=CE。
　　探索3：若连结DE，试判断DE与AB、AM与CE、CM与BN的位置关系。
　　分析：由CD与CE关系和∠DCE为600可知，ΔDCE为等边三角形，进而可得DE∥AB，由ΔACM、ΔCNB是等边三角形，易得AM∥CE，CM∥BN。
　　探索4：图中有哪些全等三角形和相似三角形（相似三角形找出四对即可）。
　　分析：由前几个问题易知全等三角形有：ΔACN≌ΔMCB、ΔADC≌ΔMEC、ΔNDC≌ΔBEC。
　　由平行关系易知ΔFDE∽ΔFAB、ΔADM∽ΔNDC、ΔAFM∽ΔNFE、ΔBCE∽ΔBAM、ΔMDE∽ΔMCB、ΔNDE∽ΔNAC
　　探索5：若AC=3，BC=1，试计算ΔCED的面积。
　　分析：从条件AC：BC=3：1入手，不难发现CD∥BN，故有CD：BN=AC：AB，即CD;1=3：4，解得CD=

，因为ΔCDE为等边三角形，利用勾股定理可迅速求得SΔCDE=

。
　　探索6：连结MN，设AC=a，BC=b，试说明;SΔACM：SΔMCN = SΔMCN：SΔNCB
　　分析：ΔAMC、ΔCNB均为等边三角形，易得SΔACM=

，SΔNBC=

，在ΔMCN中，∠MCN=600，得ΔCMN中CN边上的高为

，故SΔMCN=

，从而得到SΔACM：SΔMCN=

，SΔMCN：SΔNCB=

，从而得结论。
　　总之，初中数学总复习并不是对以前所学知识进行简单回忆和再现。复习中注意让学生准确地掌握基础知识，熟练掌握基本技能的同时，对平时零敲碎打的知识，习题进行整合形成系统，训练思维。