用TI图形计算器破解2020年高考数学数列题

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  TI-NspireTM CX CAS图形计算器作為计算器的高端产品,它不仅是一个可以求值作图的计算器,更是一个真正意义上的数学工作室.它具有良好的符号代数系统、几何操作系统、数据分析系统、程序应用与拓展系统等.它可以直观地绘制各种图形,并进行动态演示、跟踪轨迹,进行数学问题解决和数学实验,是一个可以随时随地探索科学的流动实验室.本文利用TI-NspireTM CX CAS图形计算器(OS版本5.0),解2020年全国卷数列试题.
  小结:本题第一问考点是利用递推公式得出数列第2项,第3项,进而猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行严格证明.意在考察转化与化归思想.第二问考点是差比数列求和,常规做法是错位相减法,本文利用了图形计算器的∑求和功能.
  总结:纵观2020年全国1,2,3文理卷,以及新课改1,2卷等八套卷,笔者选择了以上3道典型数列试题.总结起来,主要考了等差数列,等比数列,以及等差数列和等比数列综合试题,考点为等差(比)数列的定义,性质,通项公式,求和公式,用到的方法为基本量法,数学归纳法,利用方程思想以及转化与化归思想.TI图形计算器强大的CAS运算功能,特别便于解决以上几道高考试题.
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