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摘 要：延迟住院会对病人的康复造成恶化效应，且病人具有病床类型偏好。本文以最小化病床类型不匹配程度和病人康复时长为优化目标，建立双目标混合整数模型。并进行实例分析，为医院病床调度提供决策支持。
关键词：病床调度 双目标 不匹配程度 康复时长
一、 引言
病人具有病床类型偏好。当分配类型与期望类型一致时，效用最大。但多数医院遵循“先到先服务”的病床分配制度，缺少对上述情况的考虑。目前，国内外学者在这方面展开了大量研究，如Ben Bachouch R.等以最小化病人住院延误时间和因病床短缺而无法入院的病人数量为目标，分析了急诊病人和普通病人的不同特点。Wang等的研究中优化目标是最大化病床收益，并考虑了住院需求，病床服务能力，病人入住收益等因素。但目前相关研究主要集中于单目标优化，本文考虑延迟住院产生的恶化效应及治疗优先级，以最小化病人康复时长和病床分配不匹配程度为目标，为病床调度部门提供决策支持。
二、模型设计。
延迟住院会导致病情恶化，使康复时间延长。本文将延迟住院的恶化效应表示为：。具体模型如下：
式（1）是目标函数，表示最小化所分配病床的不匹配程度和最小化带有权重的病人康复时长。式（2）表示必须为每个病人安排一张病床。式（3）表示每个病床每次最多只能接待一位病人。式（4）表示病床的安排不应出现中间空闲的情况。式（5）表示每个病人的出院时间，与申请住院时间、等待时间、住院时长相关。式（6）表示被先后安排在同一张病床上的两个病人出院时间之间的关系。式（7）表示每个病人等待住院的时间不能超过限制值。式（8）表示每个病人的康复时长。式（9）和（10）表示为病人安排的病床类型与需求类型之间的差异。
三、实例分析。
为验证上述模型的有效性和实际中的应用，以上海市某医院部分病床供需情况为例，进行实例分析。用约束法求解该问题，得到的占优解如表1所示。为比较各组解与理想点的距离，本文采用三种常见的距离计算方式进行距离计算，见表2最后三列，第7组解离理想点的距离最近。
四、结语
本文考虑了延迟入院对康复时间的影响和病情紧急情况产生的住院优先级，以最小化病床类型不匹配程度和康复时长为目标，建立双目标规划模型。依据上海某医院的病床需求数据，进行实例分析与验证。实验结果说明了不匹配程度和康复时长之间的关系，并给出了各个不匹配程度下的康复时长最优决策。
參考文献：
[1] Ben Bachouch R， Guinet A， Hajri-Gabou S. An integer linear model for hospital bed planning[J]. International Journal of Production Economics， 2012.
[2] Wang T， Guinet A， Besombes B. A sizing tool for allocation planning of hospital bed resources[M]//Intelligent Patient Management. Springer Berlin Heidelberg， 2009：113-125.
作者简介：徐璐君（1991.10—），女，浙江舟山人，管理学硕士。研究方向：资源调度与优化。
关键词：病床调度 双目标 不匹配程度 康复时长
一、 引言
病人具有病床类型偏好。当分配类型与期望类型一致时，效用最大。但多数医院遵循“先到先服务”的病床分配制度，缺少对上述情况的考虑。目前，国内外学者在这方面展开了大量研究，如Ben Bachouch R.等以最小化病人住院延误时间和因病床短缺而无法入院的病人数量为目标，分析了急诊病人和普通病人的不同特点。Wang等的研究中优化目标是最大化病床收益，并考虑了住院需求，病床服务能力，病人入住收益等因素。但目前相关研究主要集中于单目标优化，本文考虑延迟住院产生的恶化效应及治疗优先级，以最小化病人康复时长和病床分配不匹配程度为目标，为病床调度部门提供决策支持。
二、模型设计。
延迟住院会导致病情恶化，使康复时间延长。本文将延迟住院的恶化效应表示为：。具体模型如下：
式（1）是目标函数，表示最小化所分配病床的不匹配程度和最小化带有权重的病人康复时长。式（2）表示必须为每个病人安排一张病床。式（3）表示每个病床每次最多只能接待一位病人。式（4）表示病床的安排不应出现中间空闲的情况。式（5）表示每个病人的出院时间，与申请住院时间、等待时间、住院时长相关。式（6）表示被先后安排在同一张病床上的两个病人出院时间之间的关系。式（7）表示每个病人等待住院的时间不能超过限制值。式（8）表示每个病人的康复时长。式（9）和（10）表示为病人安排的病床类型与需求类型之间的差异。
三、实例分析。
为验证上述模型的有效性和实际中的应用，以上海市某医院部分病床供需情况为例，进行实例分析。用约束法求解该问题，得到的占优解如表1所示。为比较各组解与理想点的距离，本文采用三种常见的距离计算方式进行距离计算，见表2最后三列，第7组解离理想点的距离最近。
四、结语
本文考虑了延迟入院对康复时间的影响和病情紧急情况产生的住院优先级，以最小化病床类型不匹配程度和康复时长为目标，建立双目标规划模型。依据上海某医院的病床需求数据，进行实例分析与验证。实验结果说明了不匹配程度和康复时长之间的关系，并给出了各个不匹配程度下的康复时长最优决策。
參考文献：
[1] Ben Bachouch R， Guinet A， Hajri-Gabou S. An integer linear model for hospital bed planning[J]. International Journal of Production Economics， 2012.
[2] Wang T， Guinet A， Besombes B. A sizing tool for allocation planning of hospital bed resources[M]//Intelligent Patient Management. Springer Berlin Heidelberg， 2009：113-125.
作者简介：徐璐君（1991.10—），女，浙江舟山人，管理学硕士。研究方向：资源调度与优化。