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摘 要：统计与概率是小学数学知识教学中的重要内容，教师不仅要满足于基础数学知识的传输，更要加深学生对于统计与概率相关数学知识的学习和理解。本文即是从激发学生兴趣、问题引导思考以及小组合作探究三个角度出发，对于小学数学高年级“统计与概率”深度学习进行论述，以供参考。
关键词：小学数学;高年级;统计与概率;深度学习;教学策略
随着新课改的不断推进，传统的小学数学知识教学模式已不再满足当今时代教学发展的需要，注重小学生数学学习能力的提高已经逐渐成为时代发展的主流。在开展小学数学知识教学的过程中，教师需要引导学生思维，进而使得学生能够对相关数学知识进行深度学习，如此才能够保证小学生的数学学习效果。笔者结合多年的教学经验，针对小学数学高年级“统计与概率”深度学习进行深入地分析和总结，认为可从以下几个方面着手。
一、激发学生兴趣
兴趣是最好的老师，教师在开展小学数学统计与概率教学时，其应当先激发学生对于该部分数学知识的学习兴致。如果学生对于统计与概率相关知识的学习缺乏兴趣，那么即使教师再努力，学生们的数学知识学习也难以见到成效。可以说，激发学生对于统计与概率的兴趣，是有效引导小学生有效开展数学深度学习的基础。
具体而言，教师可以通过生活化教学的方式激发学生对于统计与概率的学习兴趣。首先，教师可以从生活当中对于概率与统计的应用角度出发进行教学。比如业绩统计表、雨水统计表等，都是学生在日常生活当中或者电视当中经常见到的统计表。教师可以直接向学生呈现这种表格，使得学生对于统计表能够形成一种直观化的认识。其次，教师可以以学生上一次的数学考试成绩为例，将不同考试分数的占比制作成为扇形统计图的方式展示给学生。因为这幅扇形图讲述的就是学生们的考试情况，而且有比较直观，所以学生在观看扇形图之后，便能够很快的将扇形图所表示的内容进行说明。此时，教师可以再让学生说一说这幅扇形图的表达内容，进而引导学生分析两种数据陈列方式的优劣。此时，学生就会不自觉间对于统计与概率相关内容的学习产生兴趣，而后教师再根据教材内容展开深入性的知识教学。
二、问题引导思考
正所谓“学起于思，思源于疑”，教师在开展小学数学知识教学时，其可以通过提出问题的方式引导学生思考，进而使得学生通过自己的思考学习和理解相关数学知识。相比于传统的知识传输，问题引导学生思考属于一种逆向的数学知识教学。因为教师正是将正向的数学知识进行了逆向的问题转换，以此加深学生对于数学知识的学习与理解。
具体而言，教师在开展数学知识教学之前，其需要先对统计与概率相关数学内容进行问题化的设计，而且还要保证问题与问题之间的逻辑性，以此引导学生进行逻辑性的思考和学习。比如在课堂上，教師可以先提问学生关于统计与概率的概念，这也是有效开展统计与概率教学的基础。比如，教师可以问学生“什么是统计”。学生的回答相对比较浅显，比如“统计就是把所有需要统计的元素集中起来”，尽管并不精准，但是意思已经表达到位，教师要对学生们的回答予以肯定，而不是一定就要将书本上的定义告诉学生。接下来，教师可以从统计与概率相关知识的角度出发进行提问，比如如何统计具体的数据，其需要的条件有哪些，通过什么样的方式呈现统计与概率的相关内容才能够更好地保证统计与概率的认识效果。通过这一系列的问题提问，学生就会对于统计与概率的应用方式进行思考。最后，教师还应当向学生出具具体的统计与概率相关题目，引导学生进行做题实践，这也是检验学生对于统计与概率认识效果的重要方式。
三、小组合作探究
所谓小组合作探究，指的是教师在开展统计与概率相关数学知识教学时，其可以通过引导学生进行合作的方式展开教学，以此引导学生就统计与概率的相关知识展开深入讨论，进而培养学生的知识探究能力和团队协作能力。在引导学生展开合作讨论之前，教师首先需要提出相应的问题，这也是引导学生展开深入性数学知识探究的主题和方向。其次，教师需要对学生进行科学分组。通常教师多是按照前后桌的方式对学生进行分组，但是这种分组方式并不利于促进学生之间展开深入性的交流与沟通。对此，教师就要按照“组间同质，组内异质”的原则对学生进行分组，保证学生小组成员之间的差异性。例如，教师可以引导学生合作探究“数据收集、整理和分析的步骤以及方法是什么”这一问题。这个问题具有一定的深入性，能够很好地加深学生对于统计与概率的学习和认识。在学生就此问题展开讨论的同时，教师需要进行巡场监督，了解学生们的合作探究思路，并对于学生给予指导。比如，有的学生小组认为数据收集其实就是进行调研，这可以通过计算机的方式完成。对此，教师就要引导学生思考，计算机中的数据又是怎么来的。虽然现在已经进入信息化的时代，但是计算机并不会自动对各项数据进行统计，而且这种统计仅是针对于统计者而言，并不适用于学生自身的实际调研。由此，学生就会认识到数据统计需要切身实践，否则搜集到的数据就难以契合自身的实际需要。教师需要分别针对不同的小组进行指导，帮助学生打通思考和探究的思路。在学生探究结束之后，教师需要针对各小组在讨论过程中存在的问题以及合作探究的结果展开教学，以提高全班学生对于统计与概率的理解和认识。
总而言之，统计和概率的深度教学并不仅仅是从数学知识的教学出发进行教学，最为重要的是引导学生对于该部分数学知识进行相应的思考和研究，并且教师还要通过布置课后作业的方式引导学生进行实践，如此才能够更加深入地提高学生对于统计与概率的理解和学习。
参考文献：
[1]李雪.小学数学“统计与概率”统计教学探究[J].学园，2017（19）：83-84.
[2]谢晓.小学数学《统计与概率》四步课堂教学模式[J].文理导航（下旬），2017（07）：28.
[3]郑爱芳.浅谈小学数学统计与概率教学中存在的问题及对策[J].新课程（上），2017（06）：137.
关键词：小学数学;高年级;统计与概率;深度学习;教学策略
随着新课改的不断推进，传统的小学数学知识教学模式已不再满足当今时代教学发展的需要，注重小学生数学学习能力的提高已经逐渐成为时代发展的主流。在开展小学数学知识教学的过程中，教师需要引导学生思维，进而使得学生能够对相关数学知识进行深度学习，如此才能够保证小学生的数学学习效果。笔者结合多年的教学经验，针对小学数学高年级“统计与概率”深度学习进行深入地分析和总结，认为可从以下几个方面着手。
一、激发学生兴趣
兴趣是最好的老师，教师在开展小学数学统计与概率教学时，其应当先激发学生对于该部分数学知识的学习兴致。如果学生对于统计与概率相关知识的学习缺乏兴趣，那么即使教师再努力，学生们的数学知识学习也难以见到成效。可以说，激发学生对于统计与概率的兴趣，是有效引导小学生有效开展数学深度学习的基础。
具体而言，教师可以通过生活化教学的方式激发学生对于统计与概率的学习兴趣。首先，教师可以从生活当中对于概率与统计的应用角度出发进行教学。比如业绩统计表、雨水统计表等，都是学生在日常生活当中或者电视当中经常见到的统计表。教师可以直接向学生呈现这种表格，使得学生对于统计表能够形成一种直观化的认识。其次，教师可以以学生上一次的数学考试成绩为例，将不同考试分数的占比制作成为扇形统计图的方式展示给学生。因为这幅扇形图讲述的就是学生们的考试情况，而且有比较直观，所以学生在观看扇形图之后，便能够很快的将扇形图所表示的内容进行说明。此时，教师可以再让学生说一说这幅扇形图的表达内容，进而引导学生分析两种数据陈列方式的优劣。此时，学生就会不自觉间对于统计与概率相关内容的学习产生兴趣，而后教师再根据教材内容展开深入性的知识教学。
二、问题引导思考
正所谓“学起于思，思源于疑”，教师在开展小学数学知识教学时，其可以通过提出问题的方式引导学生思考，进而使得学生通过自己的思考学习和理解相关数学知识。相比于传统的知识传输，问题引导学生思考属于一种逆向的数学知识教学。因为教师正是将正向的数学知识进行了逆向的问题转换，以此加深学生对于数学知识的学习与理解。
具体而言，教师在开展数学知识教学之前，其需要先对统计与概率相关数学内容进行问题化的设计，而且还要保证问题与问题之间的逻辑性，以此引导学生进行逻辑性的思考和学习。比如在课堂上，教師可以先提问学生关于统计与概率的概念，这也是有效开展统计与概率教学的基础。比如，教师可以问学生“什么是统计”。学生的回答相对比较浅显，比如“统计就是把所有需要统计的元素集中起来”，尽管并不精准，但是意思已经表达到位，教师要对学生们的回答予以肯定，而不是一定就要将书本上的定义告诉学生。接下来，教师可以从统计与概率相关知识的角度出发进行提问，比如如何统计具体的数据，其需要的条件有哪些，通过什么样的方式呈现统计与概率的相关内容才能够更好地保证统计与概率的认识效果。通过这一系列的问题提问，学生就会对于统计与概率的应用方式进行思考。最后，教师还应当向学生出具具体的统计与概率相关题目，引导学生进行做题实践，这也是检验学生对于统计与概率认识效果的重要方式。
三、小组合作探究
所谓小组合作探究，指的是教师在开展统计与概率相关数学知识教学时，其可以通过引导学生进行合作的方式展开教学，以此引导学生就统计与概率的相关知识展开深入讨论，进而培养学生的知识探究能力和团队协作能力。在引导学生展开合作讨论之前，教师首先需要提出相应的问题，这也是引导学生展开深入性数学知识探究的主题和方向。其次，教师需要对学生进行科学分组。通常教师多是按照前后桌的方式对学生进行分组，但是这种分组方式并不利于促进学生之间展开深入性的交流与沟通。对此，教师就要按照“组间同质，组内异质”的原则对学生进行分组，保证学生小组成员之间的差异性。例如，教师可以引导学生合作探究“数据收集、整理和分析的步骤以及方法是什么”这一问题。这个问题具有一定的深入性，能够很好地加深学生对于统计与概率的学习和认识。在学生就此问题展开讨论的同时，教师需要进行巡场监督，了解学生们的合作探究思路，并对于学生给予指导。比如，有的学生小组认为数据收集其实就是进行调研，这可以通过计算机的方式完成。对此，教师就要引导学生思考，计算机中的数据又是怎么来的。虽然现在已经进入信息化的时代，但是计算机并不会自动对各项数据进行统计，而且这种统计仅是针对于统计者而言，并不适用于学生自身的实际调研。由此，学生就会认识到数据统计需要切身实践，否则搜集到的数据就难以契合自身的实际需要。教师需要分别针对不同的小组进行指导，帮助学生打通思考和探究的思路。在学生探究结束之后，教师需要针对各小组在讨论过程中存在的问题以及合作探究的结果展开教学，以提高全班学生对于统计与概率的理解和认识。
总而言之，统计和概率的深度教学并不仅仅是从数学知识的教学出发进行教学，最为重要的是引导学生对于该部分数学知识进行相应的思考和研究，并且教师还要通过布置课后作业的方式引导学生进行实践，如此才能够更加深入地提高学生对于统计与概率的理解和学习。
参考文献：
[1]李雪.小学数学“统计与概率”统计教学探究[J].学园，2017（19）：83-84.
[2]谢晓.小学数学《统计与概率》四步课堂教学模式[J].文理导航（下旬），2017（07）：28.
[3]郑爱芳.浅谈小学数学统计与概率教学中存在的问题及对策[J].新课程（上），2017（06）：137.