一、以“疑”激趣
　　精心设疑，能诱发学生产生强烈的求知欲，激发其探究的兴趣。例如：在讲“数列”时，以“印度国王奖赏国际象棋发明者的故事”设疑导入。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，依此类推，每个格子里的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，请给我足够的粮食来实现上述要求。”你认为国王有能力满足发明者的要求吗？
　　
　　二、以“变”激趣
　　抓住数学问题中的一题多变来激发学生的兴趣，既提高学生的综合判断和推理能力，又使学生感受到数学天地的广阔。1、变条件。如两条直线不相交是这两条直线异面的（）条件。若把两条直线不相交改为两条直线既不相交也不平行，结论不变，问题便深化了。2、变结论。如已知集合A={a,b,c},B={d,e,f},则从A到B可以建立（）个不同的映射。如条件不变，结论改为则从A到B可以建立（）个不同的一一映射。3、变形式。如求不等式组问题可变为求相应函数的定义域等。4、变内容。如若,求证:2b＝a＋c；改为若A，B，C为△ABC三内角，且,求证：2sinB＝sinA＋sinC。
　　
　　三、以“辨”激趣
　　提出正误相近的概念、容易产生错觉的法则或正反两方面的例子来引导学生辨析，激发学生的学习兴趣。1、对比辨别。如讲小于时与不大于对比；讲差的立方与立方的差对比；2、会诊辩错。教师把学生平时作业或考试中出现的错误编成典型事例，让学生去寻错、辨别。3、陷阱辨漏。例：当m为何值时，方程（m－1）x2－（2m＋1）x＋m＋1＝0有实根？学生易由△＞0,求得m＞－2而遗漏了是否（m－1）≠0的条件的讨论。4、诡辨寻因。即:教师结合教材的特点，推出荒谬的结果，让学生去寻找原因。
　　
　　四、以“巧”激趣
　　練习时的巧思妙解会留给学生深刻的印象，从而激发学生的学习兴趣。例如：给出以下曲线，其中与直线y＝－3x－5有交点的所有曲线是（）①6x＋2y－1＝0,②x2＋y2＝3,③x2＋y2＝1,④x2－y2＝1。A、①③；B、②④；C、①②③；D、②③④。本题若不深入思考，采用直线方程y＝－3x－5分别与四个曲线方程分别联立求交点既复杂又易错。若将y＝－3x－5变形为6x＋2y＋10＝0或将直线6x＋2y－1＝0的斜率-3求出来,显然此直线与直线6x＋2y－1＝0平行，故排除A、C；将y＝－3x－5代入x2＋y2＝1并解之，便得正确答案，应选B。这种简捷巧妙的解法会让学生体会到数学的智慧和魅力。
　　
　　五、以“爱”激趣
　　“教育需要爱，也要培养爱。没有爱的教育是死亡的教育，不能培养爱的教育是失败的教育。”这一教育名言告诉我们，爱是教育的生命，是教育的催化剂、润滑剂和粘合剂。素质教育对每一位教育工作者提出了更高的要求，那就是必须全面地爱学生。“一切为了学生为了学生的一切，为了一切学生。”这要求每一位教师胸怀一颗爱心，用心灵去耕耘心灵，让每一位孩子都得到应有的爱。因此，教师应从各方面关心爱护学生，激励学生，“亲其师而信其道”，老师的亲和力与学生的爱戴是产生和保持浓厚学习兴趣的重要因素。
　　(作者单位：075400河北省怀来县沙城实验中学)
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”