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[摘要]“教是为了不教”，这是教师教学的最高的境界，要实现这个目标，就需要真正发挥学生学习主体作用，这也是《数学课程标准》大力提倡的一个重要内容。“激励式分层教育”有效教学模式能很好的面向全体学生，实施有效教学。它符合新课改精神，适应时代的发展和要求。
[关键词]有效教学；因材施教；分层教育；激励机制
一、采取“激励式分层教育”有效教学模式的原因
学生是学习的主体，作为一个群体存在着不可避免的个体差异。1，智力差异。因为每个人遗传基因不同，智力差异是不可避免的。2，学习基础差异。数学学习基础和能力会出现明显的差异。3，学习品质差异。有的人学习认真，有自己的学习方法，而有的人学习数学感到困难，少数人甚至会出现对数学学习失去信心。
二、实施“激励式分层教育”有效教学模式的程序
1 学生水平分层激励。我将学生按学习能力分成A、B、C三个层次。C组学生能在老师和同学帮助之下完成学习任务，达到教材基本要求。B组能在老师的启发之下，达到教材基本要求，独立完成中等偏上难度的习题。A组学生独立达到教材基本要求外，还要主动学习“读一读”、“讨论”等知识拓展性内容，能归纳解题思想和方法，同时还能帮助B、C组学生完成学习，共同进步。
2 备课分层激励。备课不光要认真钻研教材，抓住问题实质，掌握知识发生、发展、形成和迁移过程，还要根据学生的个体差异，把教学目标和内容进行分解，设置合理的认识阶梯。形象记忆性内容为第一层次，保证C组学生“吃得下”：抽象理解性内容为第二层次，保证B组学生“吃得好”：知识拓展性内容为第三层次，满足A组学生“吃得饱”。
3 讲课分层激励。讲课应遵循由浅入深，由易入难的认知规律，在时间安排上第一、二层次授课时间要有充分的保证，一般25-30分钟，保证B、C两组学生听懂吃透，第三层次有时只要点到为止，让A组学生留有余味，下课自行讨论学习，激发其学习兴趣和钻研精神。
4 练习和作业分层激励。基础巩固性题为第一层次、拓展延伸性题为第二层次、综合应用性题为第三个层次。C组学生第一层次必做，另可根据自己能力选做第二层次。B组学生第一、二层次必做外，可鼓励其选做第三层次，A组学生只要做第二、三层次即可。如：在讲授“勾股定理”第l课时的教学中，我布置了以下作业：(1)熟记勾股定理，默写勾股定理；(2)已知：△ABC，∠C=90°：
①AC=5，BC=12，求AB；
②AC=7，AB=25，求BC：
③BC=8，AB=17，求AC：
(3)已知一直角三角形两边长为5和12，求以第三边长为边的正方形的面积；
(4)矩形的周长为34cm，长为12cm，求矩形的对角线长：
(5)一辆客车和一辆货车同时从同一地点出发，客车以每小时40千米速度向东南方向前进，货车以每小时30千米的速度向西南方向前進，问经过几小时，两车相距130千米：
C组学生做(1)，(2)题；B组学生做(1)，(4)题；A组学生做(2)，(5)题，虽然A组学生和B组学生的题量较大，但由于他们领悟了勾股定理，所以能够在较快的时间内完成。(3)、(4)题可以作为C组学生选做的题；(5)题也可以作为B组学生选做的题；A组学生在此基础上可以进一步采用自学的形式做一些课外辅导性的练习题。这样设置可以使C组学生巩固基础，B组学生有所提高，A组学生充分发展。
5 辅导分层激励。对C组学生要加强基础辅导，作业检查要到位，在批改上可以对其面批，发现问题及时订正，对错误较集中的问题反复练。B组学生加以启发，力争使其独立完成学习任务，并在此基础上训练提高解题的能力。A组学生应鼓励和指导其向知识拓展延伸和综合应用性方向发展。
6 测试分层激励。测试是检验一个学生对知识理解和掌握情况，它有助于知识查漏补缺。由于学生个体存在差异，不能用同一要求和标准去衡量。
7 评价分层激励。对C组学生要寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤醒他们对数学学习的兴趣，培养他们学习数学的自信心。对B组学生采取激励性评价，既要揭示其不足，又要指明努力方向，促使他们积极向上。对A组学生采用竞争性评价，坚持高标准、严要求，促使他们在学习上更加严谨、谦虚，不断超越自我。
三、实旋“激励式分层教育”有效教学模式的体会和思考
“激励式分层教育”有效教学模式使三个不同层次学生思维在整个学习过程自始至终处在一个积极向上的状态。C组学生学习容易入手，并能根据自己知识掌握程度随时跃上新台阶，很好的调动他们学习积极性。A组学生也有了展示自己才华的机会，对B组学生也有很大的促动，在班级里形成一个和谐竞争良性循环的学习氛围。它遵循因材施教的原则，体现了对学生进行个性化教育，值得注意的是它对教师在时间、精力、课前准备、课上和课后等方面提出了更高的要求。C组学生学习情绪反复比较大，要经常与他们接触、交流，做他们思想工作，课后辅导要及时跟上。另外分组要隐性化，不能伤害学生的自信心和自尊心。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定全日制义务教育数学课程标准[S].
[2]冯跃峰，数学课堂教学中层次设计[J].中学数学教学参考.
[关键词]有效教学；因材施教；分层教育；激励机制
一、采取“激励式分层教育”有效教学模式的原因
学生是学习的主体，作为一个群体存在着不可避免的个体差异。1，智力差异。因为每个人遗传基因不同，智力差异是不可避免的。2，学习基础差异。数学学习基础和能力会出现明显的差异。3，学习品质差异。有的人学习认真，有自己的学习方法，而有的人学习数学感到困难，少数人甚至会出现对数学学习失去信心。
二、实施“激励式分层教育”有效教学模式的程序
1 学生水平分层激励。我将学生按学习能力分成A、B、C三个层次。C组学生能在老师和同学帮助之下完成学习任务，达到教材基本要求。B组能在老师的启发之下，达到教材基本要求，独立完成中等偏上难度的习题。A组学生独立达到教材基本要求外，还要主动学习“读一读”、“讨论”等知识拓展性内容，能归纳解题思想和方法，同时还能帮助B、C组学生完成学习，共同进步。
2 备课分层激励。备课不光要认真钻研教材，抓住问题实质，掌握知识发生、发展、形成和迁移过程，还要根据学生的个体差异，把教学目标和内容进行分解，设置合理的认识阶梯。形象记忆性内容为第一层次，保证C组学生“吃得下”：抽象理解性内容为第二层次，保证B组学生“吃得好”：知识拓展性内容为第三层次，满足A组学生“吃得饱”。
3 讲课分层激励。讲课应遵循由浅入深，由易入难的认知规律，在时间安排上第一、二层次授课时间要有充分的保证，一般25-30分钟，保证B、C两组学生听懂吃透，第三层次有时只要点到为止，让A组学生留有余味，下课自行讨论学习，激发其学习兴趣和钻研精神。
4 练习和作业分层激励。基础巩固性题为第一层次、拓展延伸性题为第二层次、综合应用性题为第三个层次。C组学生第一层次必做，另可根据自己能力选做第二层次。B组学生第一、二层次必做外，可鼓励其选做第三层次，A组学生只要做第二、三层次即可。如：在讲授“勾股定理”第l课时的教学中，我布置了以下作业：(1)熟记勾股定理，默写勾股定理；(2)已知：△ABC，∠C=90°：
①AC=5，BC=12，求AB；
②AC=7，AB=25，求BC：
③BC=8，AB=17，求AC：
(3)已知一直角三角形两边长为5和12，求以第三边长为边的正方形的面积；
(4)矩形的周长为34cm，长为12cm，求矩形的对角线长：
(5)一辆客车和一辆货车同时从同一地点出发，客车以每小时40千米速度向东南方向前进，货车以每小时30千米的速度向西南方向前進，问经过几小时，两车相距130千米：
C组学生做(1)，(2)题；B组学生做(1)，(4)题；A组学生做(2)，(5)题，虽然A组学生和B组学生的题量较大，但由于他们领悟了勾股定理，所以能够在较快的时间内完成。(3)、(4)题可以作为C组学生选做的题；(5)题也可以作为B组学生选做的题；A组学生在此基础上可以进一步采用自学的形式做一些课外辅导性的练习题。这样设置可以使C组学生巩固基础，B组学生有所提高，A组学生充分发展。
5 辅导分层激励。对C组学生要加强基础辅导，作业检查要到位，在批改上可以对其面批，发现问题及时订正，对错误较集中的问题反复练。B组学生加以启发，力争使其独立完成学习任务，并在此基础上训练提高解题的能力。A组学生应鼓励和指导其向知识拓展延伸和综合应用性方向发展。
6 测试分层激励。测试是检验一个学生对知识理解和掌握情况，它有助于知识查漏补缺。由于学生个体存在差异，不能用同一要求和标准去衡量。
7 评价分层激励。对C组学生要寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤醒他们对数学学习的兴趣，培养他们学习数学的自信心。对B组学生采取激励性评价，既要揭示其不足，又要指明努力方向，促使他们积极向上。对A组学生采用竞争性评价，坚持高标准、严要求，促使他们在学习上更加严谨、谦虚，不断超越自我。
三、实旋“激励式分层教育”有效教学模式的体会和思考
“激励式分层教育”有效教学模式使三个不同层次学生思维在整个学习过程自始至终处在一个积极向上的状态。C组学生学习容易入手，并能根据自己知识掌握程度随时跃上新台阶，很好的调动他们学习积极性。A组学生也有了展示自己才华的机会，对B组学生也有很大的促动，在班级里形成一个和谐竞争良性循环的学习氛围。它遵循因材施教的原则，体现了对学生进行个性化教育，值得注意的是它对教师在时间、精力、课前准备、课上和课后等方面提出了更高的要求。C组学生学习情绪反复比较大，要经常与他们接触、交流，做他们思想工作，课后辅导要及时跟上。另外分组要隐性化，不能伤害学生的自信心和自尊心。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定全日制义务教育数学课程标准[S].
[2]冯跃峰，数学课堂教学中层次设计[J].中学数学教学参考.